Lezione 5

Economia e gestione delle imprese
La gestione finanziaria: scelta dei progetti
di investimento
dott. Matteo Rossi
Benevento, 22 gennaio 2008
Il tempo di recupero
•
•
•
Il payback period (tempo di recupero) di un
progetto è il numero di anni necessario affinché il
valore cumulato dei flussi di cassa in entrata sia
pari a quello dei flussi di cassa in uscita,
Il metodo del payback period si applica accettando
solo quei progetti il cui periodo di recupero rientra
entro un limite prestabilito di anni,
Questo metodo è decisamente poco accurato in
quanto ignora tutto ciò che accade
successivamente al pay back period.
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Un esempio di tempo di recupero
Esempio
Esaminiamo tre progetti e constatiamo l’errore
nel quale potremmo incorrere, adottando il
criterio di investire solo in quei progetti il cui
payback period non sia superiore a 2 anni.
Progetto
A
B
C
C0
C1
C2
C3
- 2000 750 750 1000
- 2000 500 1800
0
- 2000 1400 900
0
Payback
Period
3
2
2
1
Il valore attuale netto: definizione
E’ la creazione netta di valore di un progetto.
Si ottiene sottraendo al valore attuale dei flussi di
cassa futuri il valore dell’investimento.
E’ una metodologia tramite cui si definisce il valore
attuale di una serie attesa di flussi di cassa non
solo sommandoli contabilmente ma attualizzandoli
sulla base del costo opportunità dei mezzi propri
(tasso interno di rendimento).
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Il valore attuale netto: calcolo
Per il calcolo del VAN è necessario:
1. individuare il tasso di sconto, ovvero il tasso
impiegato per attualizzare i flussi di cassa futuri,
2. calcolare il fattore di attualizzazione, ovvero il
valore attuale di 1 euro in futuro,
3. calcolare il valore attuale, ovvero il valore ad
oggi di un flusso di cassa futuro,
4. sottrarre l’investimento iniziale alla sommatoria
dei valori attuali.
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Il valore attuale netto: calcolo
FS =
1
(1+ i ) t
VA = fattore di sconto × C1
VAN = VA - investimento iniziale
C
VAN = - C 0 + 1
1+ r
2
Esempio…valutiamo un progetto
Step 1: Previsione dei flussi di cassa
Costo di costruzione di una struttura alberghiera=C0=3500
Prezzo di vendita nell’anno 1 = C1 = 4000
Step 2: Stima del costo del capitale
Per finanziare il nostro progetto il mercato chiede
un rendimento del 7%
Pertanto…costo del capitale =
r = 7%
Valutiamo il progetto di costruzione della struttura
Step 3: Attualizzazione dei cash flows futuri
VA = (1C+r1 ) = (1+4000
0, 07) = 3740
Step 4: Il progetto è accolto se il VAN è
positivo
VAN = - 3500+ 3740= 240
Il tasso interno di rendimento
E’ il tasso di sconto che dà un VAN=0.
La tecnica usata per calcolare il TIR di un progetto
di investimento pluriennale è l’interpolazione.
Più facile si presenta il calcolo del TIR su progetti
di investimento di uno o due anni.
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Tasso interno di rendimento: esempio
Un progetto di investimento richiede un
investimento di € 1.200 al periodo 0 e produrrà
un cash flow di 1.350 al periodo 1.
Calcolare il TIR del progetto.
TIR = (1.350-1.200)/1.200 = 150/1200 = 0,125 =
12,5%
Tasso interno di rendimento: esempio
Un progetto di investimento richiede un
investimento di € 500 al periodo 0, produrrà un
cash flow di 300 al periodo 1 e di 350 al periodo
2. Calcolare il TIR del progetto.
VAN = - C0 +
C1
C2
+
1 + r (1 + r )^ 2
Tasso interno di rendimento: esempio
Poniamo (1+r) = x
VAN = - 500 +
300
500
+
1 + TIR (1 + TIR )^ 2
4
Tasso interno di rendimento: esempio
500 x ^2 − 300 x − 350 =0
VAN = - 500 x ^2 + 300 x + 350
x=
−b + /− b^2 + 4ac
2a
Tasso interno di rendimento: esempio
x=
3 + /−
x=
9 + 70
10
3 + / − 8 ,89
10
3 − 8 , 89
10
3 + 8 , 89
x 2 =
10
x1 =
= 1 ,189
Tasso interno di rendimento: esempio
x 2 =1,189 = 1 + TIR
TIR = 1,189 − 1 = 0,189 = 18,9%
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