n. 6 bis

1- 1
Teoria della Finanza
Aziendale
Prof. Arturo Capasso
A.A. 2007-2008
6
Perché il valore attuale
A.
netto è il miglior criterio di
scelta degli investimenti
bis
1- 2
Argomenti trattati
Il VAN e i suoi concorrenti
Il tasso di rendimento contabile
Il tempo di recupero
Il tasso interno di rendimento (Internal
Rate of Return, IRR)
Il razionamento del capitale
Il valore attuale netto e il
trasferimento di denaro
1- 3
Š Tutti i metodi adottabili per la valutazione delle
operazioni influenzano il flusso di cassa
relativo alla società con la seguente dinamica.
Contante
Opportunità di
investimento
(attività reali)
Investimento
Impresa
Azionisti
Alternativa:
pagamento dei
dividendi agli
azionisti
Opportunità di
investimento
(attività
finanziarie)
Gli azionisti
investono per se
stessi
1
1- 4
Cosa usano i manager finanziari
Indagine sull’utilizzo di strumenti di valutazione
da parte dei manager finanziari
VAN; 75%
TIR; 76%
Tempo di
recupero; 57%
Tasso di
rendimento
contabile; 20%
Indice di
Redditività; 12%
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
FONTE: Graham and Harvey, “The Theory and Practice of Finance: Evidence from the
Field,” Journal of Financial Economics 61 (2001), pp. 187-243.
1- 5
Rendimento medio contabile
Il tasso di rendimento medio contabile (Average
Book rate of return) è dato dal reddito medio diviso
per il valore medio contabile nell’arco di vita
dell’operazione. È detto anche accounting rate of
return.
tasso di rendimento contabile =
reddito contabile
attività contabili
Di rado i dirigenti se ne servono per assumere le
decisioni. Le componenti di questo parametro
riflettono i valori contabili e delle imposte, non i
valori di mercato o i flussi di cassa.
1- 6
Tempo di Recupero
Š Il tempo di recupero di un’operazione
consiste nel numero di anni necessari
perché il flusso di cassa cumulativo
previsto equivalga all’esborso iniziale.
Š Secondo la regola del tempo di recupero, è
opportuno effettuare le sole operazioni che
“recuperino” nell’arco di tempo desiderato.
Š Si tratta di un metodo imperfetto,
soprattutto perché non tiene conto dei
flussi di denaro dell’anno successivo né del
valore attuale dei futuri flussi di cassa.
2
1- 7
Tempo di Recupero
Esempio
Analizzate le tre operazioni programmate e
definite gli errori che commetteremmo se
proseguissimo con la sola esecuzione delle
operazioni che prevedono un periodo di
recupero inferiore o pari a due anni.
Funzione C 0
A
B
C
C1
C2
- 2000 500 500
- 2000 500 1800
- 2000 1800 500
1- 8
C3
5000
0
0
Periodo
di recupero VAN al 10%
+ 2,624
3
2
- 58
+ 50
2
Tasso interno di rendimento
Esempio
Con 4.000 dollari potete acquistare un dispositivo
per una macchina azionata a turbina. Nei prossimi
due anni, l’investimento genererà un flusso di
cassa di - rispettivamente - 2.000 e 4.000 dollari.
Qual è il tasso interno di rendimento
dell’investimento?
VAN = - 4.000+
4.000
2.000
+
= 0
1
2
(1+ TIR) (1+ TIR)
TIR = 28,08%
1- 9
Tasso interno di rendimento
Trappola 1 - Prestare o prendere a prestito?
Š Con taluni flussi di cassa (come già
considerato), il VAN dell’operazione aumenta
all’aumento del tasso di sconto.
Š Ciò è contrario alla relazione normalmente
esistente fra VAN e tassi di sconto.
Progetto
C0
C1
TIR
VAN (10%)
A
− 1,000 + 1,500 + 50%
+ 364
B
+ 1,000 − 1,500 + 50%
− 364
3
1- 10
Tasso interno di rendimento
Trappola 1 - Prestare o prendere a prestito?
Š Con taluni flussi di cassa (come già
considerato), il VAN dell’operazione
aumenta all’aumento del tasso di sconto.
Š Ciò è contrario alla relazione normalmente
esistente fra VAN e tassi di sconto.
VAN
Tasso di
sconto
1- 11
Tasso interno di rendimento
Trappola 2 - Tassi di rendimento multipli
Š Taluni flussi di casa possono generare
VAN pari a 0 a due differenti tassi di sconto.
Š Il flusso di cassa che segue genera VAN
pari a 0 sia al (-50%) sia al 15.2%.
C0
C1
C2
C3
C4
C5
C6
- 1.000 + 800 + 150 + 150 + 150 + 150 - 150
1- 12
Tasso interno di rendimento
Trappola 2 - Tassi di rendimento multipli
Š Taluni flussi di casa possono generare
VAN pari a 0 a due differenti tassi di sconto.
Š Il flusso di cassa che segue genera VAN
VAN
pari a 0 sia al (-50%)
sia al 15.2%.
1000
500
TIR=15,2
Tasso di
%
sconto
0
TIR=-50%
-500
-1000
4
1- 13
Tasso interno di rendimento
Trappola 2 - Tassi di rendimento multipli
Š E’ possibile cadere in situazioni in cui il
TIR è non calcolabile, e il VAN è positivo.
Progetto
C
C0
C1
C2
TIR
VAN (10%)
+ 1,000 + 3,000 + 2,500 Nessuno
+ 339
Š Ciò accade quando il progetto non
prevede flussi di cassa negativi.
1- 14
Tasso interno di rendimento
Trappola 3 - Operazioni che si escludono a
vicenda
Š Talvolta il TIR non tiene conto dell’entità
dell’operazione.
Š Le due operazioni qui analizzate illustrano
tale problema.
Operazione C 0
- 10 .000
E
- 20.,000
F
1- 15
TIR
Ct
+ 20.,000 100
+ 35.,000 75
VAN(10%)
+ 8,182
+ 11,818
Tasso interno di rendimento
Trappola 3 - Operazioni mutualmente esclusive
5
1- 16
Tasso interno di rendimento
Trappola 4 - La struttura del termine
temporale
Š Si assuma che i tassi di sconto rimangano
stabili durante il periodo di svolgimento
dell'operazione.
Š Questo assunto implica che tutti i fondi
vengano reinvestiti al tasso di rendimento
interno.
Š Si tratta di un assunto errato.
1- 17
Tasso interno di rendimento
Il calcolo del TIR può essere alquanto laborioso.
Fortunatamente, le calcolatrici finanziarie possono
svolgere agevolmente tale funzione. Osservate
l'esempio precedente.
HP-10B
EL-733A
BAII Plus
-350.000
CFj
-350.000
CFi
CF
16.000
CFj
16.000
CFfi
2°
16.000
CFj
16.000
CFi
-350.000 ENTER
466.000CFj
466.000CFi
{TIR/anno}
TIR
16.000
{CLR Work}
ENTER
16.000
ENTER
466.000 ENTER
Tutte danno TIR = 12,96
1- 18
TIR
CPT
Indice di redditività
Š In presenza di risorse limitate, l’indice di
redditività (profitability index, PI) fornisce
uno strumento per scegliere tra differenti
alternative e combinazioni di progetti.
Š Un set di risorse e progetti limitati può
generare svariate combinazioni.
Š L’indice di redditività con media ponderata
più elevata può indicare quale progetto
scegliere.
6
1- 19
Indice di redditività
Indice di redditività (PI) = Valore attuale netto
Investimento
Esempio
Disponiamo di soli 300.000 dollari da investire.
Quale sarà al nostra scelta?
Progetto
A
B
1,13
C
D
1,08
1- 20
VAN
230.000
141.250
Investimento
200.000
125.000
194.250
162.000
175.000
150.000
PI
1,15
1,11
Indice di redditività
Esempio (continua)
Progetto
VAN
A
230.000
B
141.250
C
194.250
D
162.000
Investimento
200.000
125.000
175.000
150.000
PI
1,15
1,13
1,11
1,08
Scegliere i progetti con l’indice di redditività
dalla media ponderata più elevata
Media ponderata PI (BD) = 1,13(125) + 1,08(150) + 0,0 (25)
(300)
(300)
(300)
= 1,01
1- 21
Indice di redditività
Esempio (continua)
Progetto
A
B
C
D
VAN
230.000
141.250
194.250
162.000
Investimento
200.000
125.000
175.000
150.000
PI
1,15
1,13
1,11
1,08
Scegliere i progetti con l’indice di redditività
dalla media ponderata più elevata
Media ponderata PI (BD) = 1,01
Media ponderata PI (A) = 0,77
Media ponderata PI (BC) = 1,12
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1- 22
Programmazione lineare
Š Massimizzare i flussi di cassa o il valore
attuale netto
Š Minimizzare i costi
Esempio
Max VAN = 21Xn + 16 Xb + 12 Xc + 13 Xd
Coi seguenti vincoli
10Xa + 5Xb + 5Xc + 0Xd
-30Xa - 5Xb - 5Xc + 40Xd
1- 23
≤ 10
≤ 12
Il caso Vegetron
Tabella 5.1
Anno
1
180
70
80
30
400
2
180
70
80
30
320
3
180
70
80
30
240
4
180
70
80
30
160
5
180
70
80
30
80
7,50%
9,40%
12,50%
18,75%
37,50%
1.Ricavi
2. Costi Operativi
3. Deprezzamento
4. Reddito Netto
5. Valore contabile iniziale
Tasso di rendimento contabile
(4÷5)
1- 24
Il caso Vegetron
Tabella 5.2
Anno
1.Ricavi
2. Costi operativi
3. Deprezzamento
4. Reddito netto
5. Valore contabile iniziale
Tasso di rend contabile
(4÷5)
1
140
55
57
28
400
2
140
55
57
28
343
3
140
55
57
28
286
4
140
55
57
28
229
5
140
55
57
28
171
6
140
55
57
28
114
7
140
55
57
28
57
7,00%
8,20%
9,80%
12,20%
16,40%
24,60%
49,10%
8