Pendolo di Galilei

Pendolo di Galilei-Foucault
(Prof. Enzo Cataldo)
Altra significativa, quanto riuscita, esperienza di fisica che ho realizzato utilizzando il vano
scala del nostro Liceo, è stata quella della verifica delle leggi del pendolo di Galilei, unitamente alla
verifica della rotazione terrestre grazie al fenomeno dell’invarianza del piano di oscillazione del
pendolo nello spazio (esperienza. di Foucault).
L’esperimento ha dovuto subire numerosi affinamenti per problemi vari (dei quali sono stati
fatti partecipi i ragazzi delle numerose classi 4^ e 5^ nella ricerca delle soluzioni) come ad esempio:
trovare il luogo più idoneo (per la verifica della rotazione terrestre occorre una discreta altezza, in
modo da realizzare un pendolo sufficiente-mente lungo, ed un luogo riparato da correnti d’aria), il
miglior compromesso tra inestensibilità, rigidità e resistenza del filo a cui applicare la massa
pendolare, la realizzazione di un supporto abbastanza rigido da non consentire “altre” oscillazioni
indesiderate, costruire due masse pendolari significativamene diverse ma di uguale volume, o
ancora, il problema di ottenere una traccia a terra e ben evidente, della rotazione (apparente) del
piano di oscillazione.
Il miglior compromesso che ho potuto realizzare è stato quello di utilizzare il vano scala del
nostro Liceo, sulla cui sommità ho sistemato un supporto con un gancio a cui sospendere il pendolo.
La lunghezza massima ottenuta è stata così di circa 14 m sicuramente molti di meno dei 70 m del
pendolo di Foucault, che nel 1851, sotto la cupola del Pantheon di Parigi, utilizzando una massa
sferica di 28 kg e quindi un periodo di oscillazione di circa 17 secondi, dimostrò la rotazione
terrestre attraverso il moto apparente del piano di oscillazione del pendolo, che copriva ,in senso
orario, un angolo di 11° in un’ora. La rotazione completa avvenne in circa 32 ore, vista la latitudine
di Parigi (48° 51’ Nord misurata dall’equatore), mentre al polo nord sarebbe stata di 24 ore e a
New York nel palazzo delle Nazioni Unite dove è installato un pendolo di 23 m con una sfera
placcata oro di 90 kg, avviene in 36h e 45m.
Ho costruito poi, due masse sferiche pendolari di ugual volume (diametro di 10 cm) una
d’acciaio di massa 3 kg e l’altra di legno di massa 1 kg. La forma sferica è preferibile, perché
oppone al moto la minima (e sempre costante) resistenza con l’aria. Il filo di sospensione è stato
scelto prima di nailon (per avere una bassa rigidità), ma poi visto che sui 14 m e 3 kg di massa
sospesa si allungava molto, si è preferito il (sia pur più rigido) cavetto d’acciaio diametro 2 mm, che
subisce un allungamento più accettabile. Un piccolo errore, infatti, nella lunghezza del pendolo, si
traduce in un grosso errore sulla valutazione del periodo T di oscillazione, data la loro relazione
quadratica.
L’esperimento è stato eseguito più volte e con numerose classi, tutte allo stesso modo
dimostratesi entusiasticamente interessate e coinvolte in quella che non era più una mera e noiosa
dimostrazione “alla lavagna” della legge fisica in questione.
Fatta, quindi, disporre la classe nel vano scala, e dotati due “volontari” di metro e cronometro, abbiamo dapprima sospeso al filo di 14 m la sfera d’acciaio e misurato il periodo di
oscillazione di due differenti ampiezze (ma rimanendo comunque nel campo delle piccole
oscillazioni e cioè, minori o uguali a 4°).
I due tempi uguali riscontrati hanno provato l’isocronismo delle piccole oscillazioni. Si è
proceduto poi, col misurare il periodo T relativo alla sfera di legno con la stessa lunghezza di 14 m,
verificandone l’uguaglianza di questo con quello relativo alla sfera d’acciaio. In questo caso
l’uguaglianza dei tempi ha dimostrato la non influenza della massa sul valore di T. A questo punto
si è passati alla verifica del tipo di relazione esistente tra T ed l .
Si sono effettuate,quindi, una serie di misure (sei o sette valori) di T al variare della
lunghezza l del pendolo (variazione ottenuta sostituendo il cavetto d’acciaio con altri di lunghezza
diversa) e riportandone i relativi valori su diagramma T; l si è ottenuta una retta passante per
l’origine degli assi, a riprova della proporzionalità quadratica esistente tra i due parametri
considerati.
Utilizzando i diversi valori di T ed l e applicando la relazione da verificare per tutte queste
coppie di valori, si sono riscontrati valori di g (accelerazione di gravità) tutti sensibilmente costanti
e molto prossimi al valore teorico di 9,8 m·s-2, a ulteriore verifica della legge in esame.
Per ultima si è constatata la rotazione terrestre (esperimento di Foucault), grazie alla
proprietà del pendolo di mantenere inalterato il proprio piano di oscillazione nello spazio, che è
stata la parte dell’esperimento più spettacolare ed interessante per i tutti i ragazzi. Con la lunghezza
(massima consentita) di 14 m e la sfera d’acciaio di 3 kg, si è dato via all’oscillazione con la
massima ampiezza possibile nel nostro vano scala (la proiezione del piano di oscillazione a terra era
di 4 m), dopo che si era tracciata sul pavimento una circonferenza di 4 m di diametro con centro
coincidente col quello di oscillazione, e la traccia a terra del piano oscillatorio (di partenza).
Si sono posizionati, infine, dei piccoli birilli nelle due posizioni estreme dell’oscillazione, in
modo tale da sfiorare la sfera (in movimento). Dopo qualche minuto i ragazzi hanno potuto
osservare che detta sfera, nel suo moto, abbatteva solo certi birilli e proprio quelli sistemati in
posizione tale da essere abbattuti, se il piano di oscillazione avesse ruotato (con velocità angolare
proporzionale a quella terrestre, data la nostra latitudine) in senso orario.
E’apparso subito evidente a tutti che quello del pendolo era un moto apparente e che, invece,
era la terra a ruotare sotto di noi (assieme al vano scala) proprio in senso contrario (antiorario). Per
rendere evidente il moto apparente di rotazione, ho provato anche ad utilizzare come massa
pendolare una bottiglia di plastica forata sul fondo e piena di sabbia, ma una serie di fattori quali la
bassa velocità angolare (in 6 - 7 minuti si copre un angolo di circa 1°) e l’effetto smorzamento delle
oscillazioni (le ampiezze vanno via via riducendosi abbastanza velocemente, dati i relativamente
piccoli valori di lunghezza e massa usati), fanno sì che la traccia lasciata a terra dalla sabbia sia di
non immediata lettura, ragion per cui si è preferita la soluzione dei “birilli”.