Parabola: luogo geometrico dei punti del piano equidistanti da un

Parabola:
luogo geometrico dei punti del piano equidistanti da un punto fisso F detto fuoco e
da una retta fissa d, detta direttrice.
y
equazione della parabola: y = ax2 + bx + c
𝑏
∆
vertice: V(− ; − ) con ∆= 𝑏 2 − 4𝑎𝑐
2𝑎
P(x, y)
F
asse di simmetria: x = fuoco: F(−
x
H
d
4𝑎
𝑏
2𝑎
;
direttrice: y = −
1
−
∆
4𝑎
4𝑎
1+∆
𝑏
2𝑎
)
4𝑎
a>0
intersezione
retta – parabola
si fa sistema tra le
due equazioni
(con l’asse x sarà)
ax2 + bx + c = 0
intersezione
retta – parabola
si fa sistema tra le
due equazioni
y = ax2 + bx + c
ax + by + c = 0
a<0
∆ > 0 due punti
𝑎 > 0; ∆ > 0
∆ = 0 un punto
a > 0; ∆ = 0
∆ < 0 nessun punto
a < =; ∆ < 0
{
per qualunque altra intersezione (due parabole, parabola e cerchio etc) si fa sistema
tra le equazioni delle figure in oggetto