5) Determinare le tangenti alla parabola y=

1) Data la parabola di equazione = − + 6 − 5
a. determinarne vertice, asse di simmetria, fuoco e direttrice;
b. rappresentarla in un piano cartesiano;
c. determinare la misura della corda intercettata dalla parabola sulla retta − + 5 = 0
2) Determina l’equazione della parabola, con asse di simmetria parallelo all’asse , passante per i
seguenti punti: 1; 0, 3; 10, 0; −2.
3) Determina l’equazione della parabola, con asse di simmetria parallelo all’asse , passante per
−2; 2 e il cui vertice è 0; −2. Determina l’area del triangolo ABV dove V è il vertice della
parabola e A e B i punti della parabola di ordinata nulla.
4) La retta − 3 = 0 e la parabola = − 2 + 1 sono secanti, tangenti o esterne?
5) Determinare le tangenti alla parabola y= -x2 uscenti dal punto P(0;4).
6) Rappresenta graficamente la parabola di equazione = − − 2 + 3 e trova le
coordinate e dei suoi punti d’intersezione con l’asse .
Determina poi l’area dal triangolo ,dove V è il vertice della parabola.
7) Scrivi l’equazione della parabola passante per 2; −3, −2; 5 e avente come asse di
simmetria la retta = 1. La parabola trovata e la retta − 2 = 0 sono tangenti, secanti o
esterne?
8) Scrivi l’equazione della parabola con asse parallelo all’asse , passante per il punto
11; 2 e avente il vertice in −5; −2 . Rappresentala poi nel piano cartesiano e
determina il fuoco e la direttrice.
9) Determina l’equazione della parabola avente per fuoco il punto 0; 4 e per direttrice la
retta di equazione = −4 .
10) Data l’equazione = − 2 − 3 + determina per quali valori di k :
1. Rappresenta una retta.
2. Rappresenta una parabola rivolta verso l’alto.
3. Passa per l’origine degli assi cartesiani.
4. Passa per il punto 1; −4.