esame di licenza media - Cappelletti

ESAME DI LICENZA MEDIA
A.S. 2001-2002
CLASSE III B
Svolgi i seguenti esercizi :
1. La superficie totale di un cubo è di 5400 cm2.
Calcola il volume del solido. Un altro solido è
formato da un cilindro sormontato da un cono
avente la base coincidente con la base
superiore del cilindro. L’altezza totale del
solido misura 96 cm e l’altezza del cono è
3
uguale ai
di quella del cilindro. Il diametro
5
di base coincide con il lato del cubo sopra
indicato. Calcola il volume e l’area della
superficie totale del solido.
2. Risolvi le seguenti equazioni. Una di queste ha una soluzione particolare, sai indicarla?
Inoltre sono presenti due prodotti notevoli, quali?
6 x − 2( x + 1) = 8( x − 2 ) − ( x + 1)
x − 3 5 x − 1 2( x + 1) 3( x − 1)
+
=
−
2
3
2
6
4 x − ( x + 2 ) = (1 − x )(1 + x ) − 5
2
3. Dopo aver esposto le tue conoscenze sulle relazioni esistenti tra peso specifico, peso e
volume di un oggetto, risolvi il seguente problema: una piramide regolare quadrangolare di
ferro (ps 7,5) ha l’area della superficie totale di 24 cm 2 e lo spigolo di base lungo 3 cm.
Calcola il peso della piramide.
4. Disegna la retta r di equazione y=-2x+4. Indica con A e B i punti di intersezione di r
rispettivamente con l'asse x e con l'asse y e calcola:
• le coordinate di A e B;
• il perimetro e l'area del triangolo AOB (u=1 cm)