DOC E/25 Rev.01 del 7.05.11 1.1 - 1

DOC E/25
Rev.01 del 7.05.11
Prof.
ELISABETTA MORI ___________________________________
Docente di __________MATEMATICA__________________________
nella classe
2 A L.L.
______________________________________
1.
PROGRAMMA
1.1
LA SCOMPOSIZIONE DEI POLINOMI E LE FRAZIONI ALGEBRICHE
a) COMPETENZE DISCIPLINARI ACQUISITE
Utilizzare le tecniche e le procedure di calcolo algebrico avendo la consapevolezza
delle proprietà delle operazioni indicate.
b) ABILITA’ ACQUISITE
Scomporre un polinomio mediante: raccoglimenti a fattor comune totale e parziale e
riconoscimento di prodotti notevoli, divisioni successive (teorema di Ruffini).
Saper determinare M.C.D. ed m.c.m. tra polinomi.
Determinare le condizioni di esistenza di una frazione algebriche.
Semplificare frazioni algebriche.
Eseguire operazioni con le frazioni algebriche.
Semplificare espressioni con le frazioni algebriche.
c)
CONOSCENZE ACQUISITE
La scomposizione in fattori dei polinomi
M.C.D. ed m.c.m. tra polinomi.
Le frazioni algebriche.
Le condizioni di esistenza di una frazione algebrica.
Le operazioni con le frazioni algebriche.
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1.2
a)
LE EQUAZIONI LINEARI E LE DISEQUAZIONI LINEARI
COMPETENZE DISCIPLINARI ACQUISITE
Utilizzare le tecniche e le procedure di calcolo aritmetico e algebrico, rappresentandole
anche sotto forma grafica.
Individuare le strategie appropriate per la risoluzione di problemi.
b) ABILITA’ ACQUISITE
Stabilire se un valore è soluzione di un’equazione.
Applicare i princìpi di equivalenza delle equazioni.
Risolvere equazioni numeriche intere e fratte.
Utilizzare le equazioni per risolvere problemi.
Applicare i principi di equivalenza delle disequazioni.
Risolvere disequazioni lineari e rappresentarne le soluzioni su una retta.
Risolvere sistemi di disequazioni.
Risolvere disequazioni fratte mediante studio del segno del numeratore e del
denominatore.
c) CONOSCENZE ACQUISITE
Le identità.
Le equazioni.
Le equazioni equivalenti e i principi di equivalenza.
Equazioni determinate, indeterminate, impossibili.
Equazioni intere e fratte.
Le disuguaglianze numeriche.
Le disequazioni.
Le disequazioni equivalenti e i principi di equivalenza.
Le disequazioni sempre verificate e le disequazioni impossibili.
I sistemi di disequazioni.
Disequazioni fratte.
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1.3
LA
GEOMETRIA
DEL
PIANO:
PERPENDICOLARI
E
PARALLELE;
PARALLELOGRAMMI E TRAPEZI.
a)
Competenze disciplinari
Confrontare e analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni.
Analizzare dati ed interpretarli, sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi
anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche.
b)
ABILITA’ ACQUISITE
Riconoscere gli elementi notevoli di un triangolo.
Enunciare teoremi sui punti notevoli di un triangolo.
Applicare il teorema delle rette parallele e il suo inverso.
Dimostrare i teoremi sugli angoli dei poligoni.
Enunciare i teoremi sui parallelogrammi e trapezi.
c) CONOSCENZE ACQUISITE
I punti notevoli dei triangoli (altezze mediane, bisettrici, ortocentro, baricentro e
incentro). Le rette parallele tagliate da una trasversale. Criteri di parallelismo.
Trapezi e parallelogrammi.
1.4 “SISTEMI E METODI DI RISOLUZIONE”
a)
COMPETENZE DISCIPLINARI ACQUISITE
Saper utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo algebrico per la risoluzione di
sistemi di primo grado
Saper analizzare i dati
Saper individuare strategie appropriate
Saper formalizzare problemi utilizzando in modo consapevole sistemi di primo grado
b)
ABILITA’ ACQUISITE
Saper risolvere sistemi di 1° grado di due (tre) equazioni in due (tre) incognite. Saper
stabilire quando un sistema di equazioni è determinato, indeterminato, impossibile.
Saper risolvere problemi il cui modello algebrico è un sistema lineare.
c)
CONOSCENZE ACQUISITE
Grado di un sistema, sistemi di 1° grado, principi di equivalenza. La risoluzione di un
sistema di due ( tre) equazioni con i metodi di sostituzione e riduzione .
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1.5
a)
“ NUMERI REALI E RADICALI”
COMPETENZE DISCIPLINARI ACQUISITE
Saper utilizzare le tecniche e le procedure di calcolo in R, visto come ampliamento
degli insiemi numerici N, Z, Q.
Saper utilizzare le diverse rappresentazione di un numero reale.
b)
ABILITA’ ACQUISITE
Saper operare con i radicali aritmetici. Saper risolvere equazioni e sistemi con
coefficienti reali.
c)
CONOSCENZE ACQUISITE
La funzione potenza e la sua inversa. La proprietà invariantiva dei radicali
(semplificazione e riduzione allo stesso indice). Le operazioni con i radicali aritmetici
(moltiplicazione e divisione, trasporto di un fattore fuori dal segno di radice e dentro
al segno di radice, addizione e sottrazione, potenza, razionalizzazione). La risoluzione
di equazioni e sistemi a coefficienti irrazionali.
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2. MATERIALI/STRUMENTI utilizzati nell’attività didattica
Libri di testo: Bergamini Trifone Barozzi –Matematica. verde- vol 1, 2 Zanichelli
Appunti delle lezioni
3. STRUMENTI
MULTIMEDIALI
eventualmente
utilizzati
didattica
4.
VERIFICA
STRUMENTI:
prove aperte n. 6
colloqui
interrogazioni
prove semistrutturate n. 2
5.
ATTIVITA’ DI RECUPERO svolte durante l’anno scolastico
Recupero in itinere
P.A.D. (febbraio)
Corso di recupero (ultima settimana di febbraio)
Sportello
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nell’attività
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6.
RISULTATI OTTENUTI
I risultati ottenuti sono sufficienti o buoni per circa due terzi della classe. Tali
studenti hanno acquisito in modo adeguato le conoscenze, competenze e abilità dei
singoli moduli; alcuni di loro hanno trovato difficoltà nella risoluzione dei problemi
dovuta al fatto di non riuscire ad interpretare e tradurre i dati nel linguaggio
algebrico. I restanti alunni hanno ottenuto un profitto mediocre o insufficiente,
nonostante gli interventi di recupero attivati durante l’anno, poiché si sono
scarsamente impegnati sia a casa che a scuola.
Il recupero in “itinere”, che si è svolto spesso, ha rallentato la programmazione
iniziale e per questo motivo il modulo di geometria non è stato completato e quello
di calcolo delle probabilità non è stato affrontato.
7. COMPETENZE/ABILITA’ E CONOSCENZE MINIME (per le prove di
settembre)
Frazioni algebriche: espressioni. Equazioni di primo grado intere e fratte.
Disequazioni di primo grado. Sistemi di disequazioni. Disequazioni fratte.
Sistemi lineari (2 e 3 incognite) e metodi di risoluzione: sostituzione, riduzione.
L’insieme dei numeri reali. Radicali e operazioni relative. Equazioni a coefficienti
reali.
Bagno a Ripoli, 3 giugno 2012
L’insegnante
Elisabetta Mori
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