Una ricerca azione nella didattica per competenze
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Una ricerca azione nella didattica per competenze
Progetto di ricerca-azione Rete matematica L’Aquila Una ricerca azione nella didattica per competenze 1- DESCRIZIONE DELLA SITUAZIONE PROBLEMATICA la prima ricognizione dei vissuti degli insegnanti, mediante l’analisi e la discussione collettiva dei risultati del questionario iniziale – somministrato sia al gruppo degli sperimentatori sia a quello degli uditori – mette in evidenza alcuni ricorrenti aspetti problematici: - consapevolezza della scarsa efficacia delle metodologia della didattica della matematica generalmente attuata nelle scuole italiane (riflessione sui dati OCSE, discussioni di contesto, Annali della Pubblica Istruzione Il Piano «Insegnare Scienze Sperimentali» 2009-2010, risultati prove Invalsi, ecc); - eterogeneità nell’applicazione di processi di innovazione nell’insegnamento delle materie scientifiche (gruppo allargato); - varietà degli stati d’animo rispetto al proprio modo di fare scuola (gruppo degli sperimentatori); - diffusa necessità di “riconciliarsi con la matematica” (gruppo degli sperimentatori); - denuncia di un diffuso deficit formativo nella didattica delle materie scientifiche anche per chi proviene da Scienze della Formazione; - scarsa o assente verticalità dei percorsi didattici e della condivisione di linguaggi, scopi, obiettivi tra gli ordini di scuola coinvolti, che vanifica azioni (per altro marginali) di continuità didattica che di norma non si applica alla materia scientifica; Nel “fare matematica” emergono poi specifiche difficoltà da parte degli insegnanti: o pensare e pianificare il passaggio dall’esperienza diretta alla formalizzazione della stessa; o difficoltà nell’interessare i ragazzi alla matematica nei suoi aspetti formali; o difficoltà nel gestire il problem solving; o difficoltà progettuali, organizzative e gestionali del contesto educativo inteso come ambiente di apprendimento; o difficoltà a liberarsi da vincoli veri o supposti (logica del libro di testo, training alle prove INVALSI); o difficoltà ad aprire la matematica ai contesti scientifici; o difficoltà a realizzare una vera inclusione in ambito scientifico (matematica interculturale, gestione delle problematiche BES, realizzazione di percorsi personalizzati….); o difficoltà a riconoscere problemi di ordine matematico nel contesto reale; o difficoltà nella gestione delle ansie dei genitori rispetto a scelte/attività innovative dei docenti. - difficoltà da parte degli alunni: o comprensione del testo problematico; o scarsa motivazione; o scarsi stimoli nel contesto familiare in ambito logico-scientifico; o difficoltà a riconoscersi in problematiche che sentono estranee alla loro vita; o eterogeneità motivazionale e delle competenze all’interno della classe; o scarsa autonomia nella gestione dei compiti; o precoce e diffuso senso di inettitudine e sfiducia nelle proprie capacità in ambito logico-matematico; 1 o discrepanza delle impostazioni da parte dei docenti e delle aspettative delle famiglie. 2- FORMULAZIONE DELLA IPOTESI DI RICERCA: Dalla discussione con il gruppo di ricerca-azione e dall’analisi delle parole chiave estrapolate nella descrizione delle problematiche, scaturisce la prima ipotesi di ricerca: Se modifico il contesto di apprendimento, perché permetta migliori occasioni di esperienza diretta di problemi di ordine matematico riferiti alla realtà, allora miglioro la comprensione di ciascuno, aumentando la motivazione, l’interesse, la partecipazione, l’autostima, l’autonomia, e favorisco l’acquisizione di una reale competenza matematica. La prima ipotesi di ricerca è strutturata per agire sui livelli della relazione educativa (curricolo esplicito) e dell’innovazione del contesto (curricolo implicito), suggerendo, nel contempo, la necessità, per modificare la didattica, di diversificare e qualificare le forme di esperienza diretta e la ricorsività delle stesse, superando la logica più occasionale del progetto a tema. 3- DEFINIZIONE DEGLI ELEMENTI DEL CONTESTO EDUCATIVO: Molti sono, nel testo delle Indicazioni, i riferimenti all’ «ambiente di apprendimento» e ai suoi elementi costitutivi (cfr., in particolare, le pp. 23-4; 34-5*). Se, in generale, «Una buona scuola […] si costituisce come un contesto idoneo a promuovere apprendimenti significativi e a garantire il successo formativo per tutti gli alunni» (p. 34), si può ricavare da uno studio del testo (e da esplicitazioni che ci sono parse opportune) la seguente lista di elementi del contesto educativo. L’azione sul contesto descritta nell’ipotesi di ricerca muoverà dalla consapevolezza che il contesto è dato dall’interazione complessa degli elementi che di seguito descriviamo, secondo una modalità che è propria e specifica di ogni realtà. L’intenzionale modifica anche di un solo elemento del contesto porta, necessariamente, a una modifica nell’assetto generale, inteso come sistema di relazioni. Il contesto di apprendimento tende insomma a diventare un “palcoscenico didattico” nel quale l’agire mediato su elementi di realtà concatenati nella loro complessità naturale porta a una rappresentazione mentale “chiara” dove il fare facilita il pensare1. Elenco degli elementi costitutivi del contesto educativo: - numero degli alunni e composizione della classe/sezione; - numero degli insegnanti operanti nella classe/sezione; - modalità di raggruppamento (modalità di relazione tra alunni): Incoraggiare l’apprendimento collaborativo. Imparare non è solo un processo individuale. La dimensione sociale dell’apprendimento svolge un ruolo significativo. * Qui e dopo con semplice citazione di pagina ci si riferisce al testo delle Indicazioni Nazionali per il curricolo della scuola dell’infanzia e del primo ciclo d’istruzione in «Annali della Pubblica Istruzione», Anno LXXXVIII n.s., Le Monnier, Firenze 2012. 1 Cfr. Capire si può, a cura di P. Mazzoli, Carocci Faber, Roma 2008, pp. 24-5. 2 In tal senso, molte sono le forme di interazione e collaborazione che possono essere introdotte (dall’aiuto reciproco all’apprendimento cooperativo, all’apprendimento tra pari), sia all’interno della classe, sia attraverso la formazione di gruppi di lavoro con alunni di classi e età diversa. (pp.34-5) - - - tempi; spazi: L’acquisizione dei saperi richiede un uso flessibile degli spazi, a partire dalla stessa aula scolastica, ma anche la disponibilità di luoghi attrezzati che facilitino approcci operativi alla conoscenza. (p. 34) materiali; strumenti; modalità di relazione nella didattica: Realizzare attività didattiche in forma di laboratorio, per favorire l’operatività e allo stesso tempo il dialogo e la riflessione su quello che si fa. Il laboratorio, se ben organizzato, è la modalità di lavoro che meglio incoraggia la ricerca e la progettualità, coinvolge gli alunni nel pensare, realizzare, valutare attività vissute in modo condiviso e partecipato con altri, e può essere attivata sia nei diversi spazi e occasioni interni alla scuola, sia valorizzando il territorio come risorsa per l’apprendimento. (p.35) modalità di osservazione e di valutazione; modalità di auto-analisi (processi di auto-valutazione e meta cognizione) Promuovere la consapevolezza del proprio modo di apprendere, al fine di “imparare ad apprendere”. Riconoscere le difficoltà incontrate e le strategie adottate per superarle, prendere atto degli errori commessi, ma anche comprendere le ragioni di un insuccesso, conoscere i propri punti di forza, sono tutte competenze necessarie a rendere l’alunno consapevole del proprio stile di apprendimento e capace di sviluppare autonomia di studio. (p.35) 4- COMPITI DI REALTÀ: DEFINIZIONE Il gruppo condivide la seguente definizione di “compiti di realtà”: nell’ambito della risoluzione di problemi di ordine matematico, i compiti di realtà mettono ciascuno a diretto contatto con una esperienza che ha carattere percettivo, si lega ai contesti di vita e relazione costituendo un vissuto comune e condiviso della classe, e offre così occasioni di apprendimento cooperativo il cui tramite è l’esperienza linguistica. Ogni alunno va posto nella condizione di capire il compito assegnato e i traguardi da raggiungere, riconoscere la difficoltà e stimare le proprie abilità, imparando così a riflettere sui propri risultati, valutare i progressi compiuti, riconoscere i limiti e le sfide da affrontare, rendersi conto degli esiti delle proprie azioni e trarne considerazioni per migliorare. (p.35) 5- DEFINIZIONE DEI VINCOLI Vincolo necessario nella costruzione di un curricolo verticale in asse all’insegnamento della matematica è l’orizzonte aperto delle Indicazioni Nazionali 2012. Inoltre le fasi di formazione con gli esperti hanno suggerito una prospettiva epistemologica che il gruppo degli sperimentatori ha condiviso e ha posto come ulteriore vincolo e che qui si esplicita nelle relative citazioni e nella bibliografia. 6- IL CURRICOLO UNITARIO DI MATEMATICA Ci siamo posti dal punto di vista dei traguardi finali per il primo ciclo di istruzione, guardando in retrospettiva alle competenze previste per la scuola primaria e dell’infanzia. Abbiamo così declinato 3 le competenze in modo da renderle orizzonti comuni ai tre ordini di scuola, pur nell’ottica di una necessaria gradualità. Traguardi per lo sviluppo delle competenze: - - L’alunno sviluppa e progressivamente rafforza un atteggiamento positivo rispetto alla matematica attraverso esperienze significative e comprende sempre meglio come gli strumenti matematici, che via via apprende, siano utili in molte situazioni per operare nella realtà; Analizza e interpreta rappresentazioni via via più complesse di dati per ricavare misure di variabilità e prendere decisioni; Partendo da contesti di esperienza a lui più prossimi, via via riconosce e risolve problemi in contesti diversi, valutando le informazioni e la loro coerenza, servendosi di procedure logiche; L’alunno sperimenta in vari contesti d’uso il calcolo; L’alunno stima grandezze e relazioni e risultati di operazioni via via più complesse; L’alunno spiega il procedimento seguito, in forma orale e/o scritta, dimostrando di mettere in relazione il processo con i risultati; L’alunno è in grado di modellizzare, nelle più varie forme, l’esperienza matematica da lui compiuta. 7- TEMI PROGETTUALI Per tema progettuale intendiamo il lavoro svolto dai bambini su un oggetto, un fatto o una attività ben definiti. Queste attività hanno il loro senso, indipendentemente da ogni risvolto didattico didattico, ma sono sviluppati cercando di potenziare tutta la matematica che vi è nascosta, o che potrebbe generarsi durante le diverse fasi di realizzazione2. Il gruppo ha individuato alcuni temi progettuali che verranno sviluppati dalle singole classi/sezioni sperimentatrici secondo modalità che verranno progettate da ogni team, tenendo conto del contesto nel quale si opera. In fase progettuale verrà definito il quadro delle attività salienti e gli obiettivi generali in ordine alla matematica perseguiti attraverso le attività proposte. • ARTE E MATEMATICA • NATURA E MATEMATICA • MUSICA CORPO E MATEMATICA • GIOCHI MATEMATICI • ECONOMIA E MATEMATICA • FORME SIMBOLI E REALTÀ • LABORATORIO DELLE COSTRUZIONI • ANTROPOMETRIA E ATELIER Di estrema importanza è lo sviluppo di una adeguata visione della matematica, non ridotta a un insieme di regole da memorizzare e applicare, ma riconosciuta e apprezzata come contesto per affrontare e porsi problemi significativi e per esplorare e percepire relazioni e strutture che si ritrovano e ricorrono in natura e nelle creazioni dell’uomo. (p.60) 8- DEFINIZIONE DEI NODI CONCETTUALI Nodi irrinunciabili per la realizzazione del curricolo: 2 P. Mazzoli, «Dare i numeri al mondo», IRSSAE Lazio, Corso di aggiornamento 1999-2000, “La continuità in matematica” Riflessioni e percorsi, p. 6 4 La costruzione del pensiero matematico è un processo lungo e progressivo nel quale concetti, abilità, competenze e atteggiamenti vengono ritrovati, intrecciati, consolidati e sviluppati a più riprese; è un processo che comporta anche difficoltà linguistiche e che richiede un’acquisizione graduale del linguaggio matematico. (p.60) Il gruppo concorda nella definizione di ciascun nodo ribadendo la necessità che essi si presentino già nella scuola dell’infanzia imbastiti in una rete di senso rintracciabile in esperienze di realtà. • • • • • • • STIMA: capacità di attribuire un valore a priori (prima di fare il calcolo), capacità di verificare la pertinenza di un risultato; ORIENTAMENTO NELLO SPAZIO-TEMPO: capacità di percepire, condividere, utilizzare lo spazio a propria disposizione e metterlo in relazione con il tempo (percezione dello spazio vissuto, interazione, confronto, comprensione, rappresentazione e modellizzazione, problematizzazione dello spazio); USO DEI CONNETTIVI in contesti problematici concreti dove sia possibile verificare la pertinenza delle ipotesi con attività laboratoriali aperte alla dimensione cooperativa dell’apprendimento; RAPPRESENTAZIONE DI QUANTITA’ CONTINUE E DISCRETE collegate a domande nate dall’esperienza di laboratorio; PROPRIETA’, CRITERI DI CLASSIFICAZIONE E TRASFORMAZIONI indagate anche per la loro valenza all’interno di percorsi di laboratorio scientifico devono prendere forma a contatto con realtà osservabili e modellizzabili; NUMERO come quantità, intensità, ordine, misura; PROPORZIONE come modo di indagare rapporti e differenze tra le cose e i fatti. 9- LA MATEMATICA DELLE ROUTINE: UNA ESPLICITAZIONE Il gruppo concorda di apportare modifiche nella progettazione del curricolo implicito in modo che la realizzazione di calendari, tabelle, cartelloni, mappe (ecc…) si apra in maniera sempre più mediata alla dimensione dei problemi di ordine matematico, rendendo queste routine sempre più raffinate e complesse ma pur sempre legate alla vita di classe, alle relazioni ad essa interne, alla voglia di approfondire dati e dar loro senso, alle esperienze scientifiche, matematiche…condotte nei gruppi. • Calendari per la registrazione di eventi vissuti in classe; • Calendari per computi statistici interni a problematiche autoproposte; • Calendari di stima e previsione • Calendari che mettano in relazione spazi e tempi nella giornata educativa; • Mappe, cartelloni che trovino modalità di rappresentazione di percezioni individuali e collettive; • Indice di gradimento relativo a esperienze di conoscenze condotte nella classe; • Raffronti, statistiche….. 10- LA MATEMATICA DEI PROBLEMI Caratteristica della pratica matematica è la risoluzione di problemi, che devono essere intesi come questioni autentiche e significative, legate alla vita quotidiana, e non solo esercizi a carattere ripetitivo o quesiti ai quali si risponde semplicemente ricordando una definizione o una regola. Gradualmente, stimolato dalla guida dell’insegnante e dalla discussione con i pari, l’alunno imparerà ad affrontare con fiducia e determinazione situazioni problematiche, rappresentandole in diversi modi, conducendo le esplorazioni opportune, dedicando il tempo necessario alla precisa individuazione di ciò che è noto e di ciò che s’intende trovare, congetturando soluzioni e risultati, individuando possibili strategie risolutive. Nella scuola secondaria di primo grado si svilupperà un’attività più 5 propriamente di matematizzazione, formalizzazione, generalizzazione. L’alunno analizza le situazioni per tradurle in termini matematici, riconosce schemi ricorrenti, stabilisce analogie con modelli noti, sceglie le azioni da compiere (operazioni, costruzioni geometriche, grafici, formalizzazioni, scrittura e risoluzione di equazioni, …) e le concatena in modo efficace al fine di produrre una risoluzione del problema. Un’attenzione particolare andrà dedicata allo sviluppo della capacità di esporre e di discutere con i compagni le soluzioni e i procedimenti seguiti. (p.60) Il gruppo di ricerca azione (anche sulla base degli input teorici ricevute nella fase di formazione) concorda su alcune caratteristiche essenziali dei problemi da proporre alla classe: o Inserire il problema nell’ambito di un contesto reale gradito e condiviso cercando di far assumere a quell’attività i caratteri di un “teatro cognitivo”: prima di utilizzarli come oggetti formali, bisogna che i bambini sappiano riconoscere i numeri e le loro relazioni come descrittori delle situazioni di tutti i giorni e di molti momenti del vivere quotidiano3. o Il problema ha la decontestualizzazione come traguardo, quindi nasce nella contestualizzazione; o Il problema come compito di realtà cerca di dare forma logica a sofisticate esperienze e competenze di vita, escludendo percorsi stereotipati, libreschi e di mero esercizio dove il rapporto con la realtà è solo pretestuoso e anzi attinge ad una esperienza che si dà per acquisita riferendola al contesto di vita del bambino e non al contesto scolastico come fonte; o Il problema affronta anche ambiti non strettamente matematici traendo interrogativi da osservazioni di andamenti e fenomeni fisici (traiettorie, eventi continui, tempi ciclici linerari, groviglio spazio tempo); o La risoluzione del problema si lega strettamente alla logica degli enunciati, all’uso di connettivi, di quantificatori, aspetti specifici del linguaggio matematico che vanno indagati all’interno di contesti veri in contatto con la vita quotidiana in cui la loro specificità si renda apprezzabile (e non in un contesto matematico artificiale tipo il testo del problema classico); o Nel problem solving è indispensabile la motivazione di ciascuno e la possibilità di discutere apertamente sulla difficoltà del problema potendo elaborare strategie di gruppo per affrontarlo in maniera serena e costruttiva. 11- STRUMENTI DI OSSERVAZIONE Il confronto tra gli sperimentatori evidenzia in diversi team la necessità di affiancare a modalità di osservazione interne (collega del team o di altro team, mezzi di registrazioni meccanici, ecc…) un osservatore esterno proveniente da uno qualsiasi degli ordini di scuola coinvolti. Questa dimensione trasversale della figura dell’osservatore esterno è considerata, in tutta la sua complessa valenza, impegnativa ma sicuramente densa di significati e utile alla prosecuzione del lavoro. Solo stabilendo un vero ponte di conoscenza reciproca sull’agito nelle scuole è possibile strutturare un curricolo che ambisca ad una reale verticalità e fondare un’esperienza comune di autoanalisi del contesto nel quale si opera. Richiedono la presenza dell’osservatore esterno: - Infanzia Bazzano, Gignano, Tempera, Arischia, Colle Capocroce, Pizzoli, Cansatessa, Carla Mastropietro (San Francesco); - Primaria Barisciano, Scoppito - Secondaria I grado Mazzini, Capestrano, Dante (L’Aquila) Presenza di osservatore interno: - infanzia Cansatessa, Bazzano, Pizzoli, Colle Capocroce, Barisciano 3 Capire si può cit., p.32 6 - primaria Pettino, Barisciano - secondaria di I grado Capestrano, Mazzini Nominativo degli sperimentatori che sono disponibili a fungere da osservatore in una qualsiasi classe/sezione sperimentatrice secondo un calendario e un protocollo di osservazione da definire in un primo incontro in itinere a novembre (la fase di attuazione della sperimentazione nelle classi comincia infatti alla fine di ottobre): Christian Del Pinto, Franca Capulli, Alessia De Felicis, Sara Paleri, Lina Perilli, Antonella Croce, Sara Signori, Daniela Colaianni, Laura Marinacci, Anna Grazia Argentieri, Antoniana Aloisio. Compiti dell’osservatore (fuochi dell’osservazione): - raccogliere dati sull’atteggiamento degli alunni - numero e qualità degli interventi degli alunni - numero e qualità degli interventi del docente - osservare dinamiche relazionali - osservare l’interazione con i materiali - raccogliere dati sulla portata matematica del contesto Compiti del docente attivatore e osservatore: - restringere l’osservazione ad un momento dell’attività in base alla significatività che ad esso si attribuisce all’interno allo specifico contesto in cui ci si trova a lavorare. Esempi: assegnazione e spiegazione dei compiti, esatto elenco di domande poste dall’insegnante durante l’attività, modellizzazioni verbali e non dell’esperienza vissuta da parte di un bambino o di un gruppo di bambini…. 12- MODELLI DI AUTOVALUTAZIONE DEGLI ALUNNI Modi per raccogliere informazioni in merito alla dimensione disciplinare ma anche agli aspetti affettivi e relazionali. Promuovere la consapevolezza del proprio modo di apprendere, al fine di “imparare ad apprendere”. Riconoscere le difficoltà incontrate e le strategie adottate per superarle, prendere atto degli errori commessi, ma anche comprendere le ragioni di un insuccesso, conoscere i propri punti di forza, sono tutte competenze necessarie a rendere l’alunno consapevole del proprio stile di apprendimento e capace di sviluppare autonomia nello studio. Occorre che l’alunno sia attivamente impegnato nella costruzione del suo sapere e di un suo metodo di studio, sia sollecitato a riflettere su come e quanto impara, sia incoraggiato a esplicitare i suoi modi di comprendere e a comunicare ad altri i traguardi raggiunti. Item di autovalutazione da parte degli alunni da declinare ulteriormente a seconda della fascia d’eta coinvolta: - Che cosa ho capito - Che cosa non ho capito - Che cosa voglio ancora capire - Come ho contribuito al capire della mia classe - Dove ho incontrato difficoltà e perché - Che cosa mi piacerebbe ancora fare 13- ITEM DI OSSERVAZIONE/VALUTAZIONE PER GLI INSEGNANTI Nell’elaborare il progetto specifico di ogni classe/sezione, gli insegnanti si porranno in una dimensione aperta di autoanalisi del proprio ruolo docente inteso come elemento del contesto. Il tipo di didattica adottato fino ad ora dovrà aprirsi a dimensioni nuove più consapevoli di facilitazione e motivazione all’apprendimento della matematica. Alcune domande stimolo per la discussione tra i docenti del team o l’autoanalsi dell’insegnante: 7 o Pongo domande “vere”? o Lascio parlare i bambini o li porta a dire ciò che io penso sia giusto? o Le domande aprono possibilità di intervento o chiudono le risposte in confini stretti e predefiniti? o Favorisco l’interazione tra i bambini chiedendo “chi è d’accordo con o chi non è d’accordo?” o le mie domande provocano tante risposte separate? o Sollecito interventi domandando “e tu come la pensi?” o So ascoltare, riprendere gli interventi, rispecchiarli ed eventualmente rilanciarli? o So aspettare? o Lascio che i bambini divaghino raccontando esperienze che apparentemente non c’entrano? o So tenere la discussione sull’argomento rimandando continuamente a parole chiave? Alcune domande stimolo per la discussione tra i docenti per l’analisi del comportamento dei bambini nelle attività progettate: o Si ascoltano? o Si collegano agli interventi dei compagni con interventi di precisazione e di contrasto? o Fanno domande pertinenti? o Richiamano esperienze personali? o Usano metafore, analogie per spiegarsi? o Arrivano a costruire modelli per spiegare l’idea che si sono fatta? (modelli verbali, grafici…) o Nel parlato appaiono le parole “dipende”, “è come quando”, “è come se”, spie di ragionamenti e di costruzione di pensiero ipotetico? o Sanno costruire spiegazioni o ripetono frasi a memoria dal libro? Nell’elaborare un protocollo di osservazione basato su questi e/o altri item, è necessario domandarsi: o Scrivo solo per me? o In che modo renderò leggibile quello che è successo ai miei colleghi di sperimentazione? 14- MODALITA’ DI DOCUMENTAZIONE Per documentare l’esperienza di laboratorio, è possibile scegliere i più vari supporti dalle foto alle riprese audio e video, a saggi di manufatti, a cartelloni di sintesi, a compendi di block notes usati dai singoli bambini per seguire i lavori nei laboratori secondo il proprio punto di vista ecc.. È importante che la documentazioni renda leggibile, tramite i più vari linguaggi, un punto di vista definito: l’insegnante che analizza il proprio agire, le fasi di costruzione di un progetto, il racconto di un’esperienza particolare, l’autoanalisi da parte dei bambini, i diversi modelli della classe davanti alla stessa esperienza, il racconto reso dall’alunno di un suo ragionamento per spiegarsi un successo o un suo errore cognitivo ecc.. La documentazione avrà modo di essere condivisa anche tramite l’accesso ad una piattaforma dedicata ai docenti sperimentatori. In itinere il gruppo degli sperimentatori terrà degli incontri tematici volti a condividere i progressi dell’esperienza, ad aggiornare la formulazione dell’ipotesi di ricerca laddove necessario, a rintracciare ulteriori modalità di sintesi, rielaborazione e documentazione delle esperienze condotte nelle singole scuole. L’Aquila, 20/10/2014 8