Il valore delle azioni ordinarie Argomenti Domande chiave

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Teoria della Finanza Aziendale
Prof. Arturo Capasso
A.A. 2005-2006
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Il valore delle
A.
azioni ordinarie
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Argomenti
Š Rendimenti richiesti
Š Prezzi delle azioni e EPS
Š Cash Flows e valore economico d’impresa
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Domande chiave
Quali sono i parametri per valutare le
azioni ordinarie?
Come si determinano i prezzi delle
azioni ordinarie?
Quale rapporto lega i flussi di cassa, i
dividendi e il prezzo delle azioni?
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1- 4
Azioni & Mercato Azionario
Azioni ordinarie – Titoli rappresentativi della
proprietà in una società per azioni quotata o no.
Mercato secondario – Mercato dove gli investitori si
scambiano titoli già emessi.
Dividendi – Distribuzione di flussi di cassa
dall’impresa verso gli azionisti.
P/E Ratio – Prezzo per azione/Utile per azione
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Azioni & Mercato Azionario
Valore contabile – Valore netto dell’impresa
risultante dai libri contabili.
Valore di liquidazione – Ricavo netto
derivante dalla vendita delle attività
dell’impresa e rimborso del debito.
Bilancio a valori di mercato – Situazione
contabile iscrivendo attività e passività al
loro valore di mercato.
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Valutazione delle azioni
Rendimento atteso – Il rendimento
percentuale che un investitore si aspetta da
uno specifico investimento in un dato periodo di
tempo. Talvolta denominato tasso di
capitalizzazione del mercato
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1- 7
Valutazione delle azioni
Rendimento atteso – Il rendimento percentuale che
un investitore si aspetta da uno specifico investimento
in un dato periodo di tempo. Talvolta denominato tasso
di capitalizzazione del mercato
E(R ) =
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Div 1 + P1 - P0
P0
Valutazione delle azioni
La formula può essere divisa in due parti
Dividendi + Capital Gain
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Valutazione delle azioni
La formula può essere divisa in due parti
Dividendi + Capital Gain
Rendimento atteso (r ) =
Div 1 P1 P0
+
P0
P0
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1- 10
Valutazione delle azioni
Tasso di capitalizzazione: può essere
stimato usando la formula della rendita
perpetua, opportunamente modificata
P0 =
1- 11
Div 1
r-g
→
r=
Div 1
+g
P0
Valutazione delle azioni
Indicatori di rendimento delle azioni
Rendimento da dividendi =
Div 1
P0
Return on Equity = ROE
ROE =
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EPS
Patrimonio netto per azione
Valutazione delle azioni
DDM - Dividend Discount Model – Calcolo
del prezzo odierno delle azioni sulla base del
flusso di dividendi previsto in futuro
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Valutazione delle azioni
DDM - Dividend Discount Model – Calcolo
del prezzo odierno delle azioni sulla base del
flusso di dividendi previsto in futuro
P0 =
Div t + Pt
Div 1
Div 2
1 +
2 + ... +
(1 + r )
(1 + r )
(1 + r ) t
t = Orizzonte temporale dell’investimento
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Valutazione delle azioni
Esempio
Si prevede che la società XYZ pagherà
dividendi di € 3, € 3.24, e € 3.50 nei prossimi
tre anni. Alla fine dei tre anni si prevede di
poter vendere il titolo al prezzo di € 94.48.
Quale sarà il prezzo delle azioni se il
rendimento richiesto dal mercato è pari
al 12%?
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Valutazione delle azioni
Esempio: Si prevede che la società XYZ pagherà dividendi di €3, €
3.24, e € 3.50 nei prossimi tre anni. Alla fine dei tre anni si
prevede di poter vendere il titolo al prezzo di 94.48. Quale sarà il
prezzo delle azioni se il rendimento richiesto dal mercato è pari al
12%
3.00
3.24
3.50 + 94.48
+
+
1
2
(1 + .12 ) (1 + .12 )
(1 + .12 ) 3
PV = €75 .00
PV =
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1- 16
Valutazione delle azioni
Se non si prevede un incremento degli utili e si
ritiene di conservare il titolo per un tempo
indefinito, si può valutare l’azione come una
rendita annua perpetua.
1- 17
Valutazione delle azioni
Se non si prevede un incremento degli utili e si
ritiene di conservare il titolo per un tempo
indefinito, si può valutare l’azione come una
rendita annua perpetua.
P0 =
Div 1
EPS 1
ovvero
r
r
Se tutti gli utili sono
corrisposti agli azionisti
1- 18
Valutazione delle azioni
DDM con crescita costante – Una versione
del DDM nell’ipotesi che i dividendi crescano ad
un tasso costante (Gordon Growth Model)
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1- 19
Valutazione delle azioni
Esempio (dati esempio precedente)
Se la stessa azione ha un prezzo di mercato di
€100, quali sono le ipotesi del mercato sulla
crescita degli utili?
€ 100 =
1- 20
$ 3 . 00
. 12
g
Valutazione delle azioni
Esempio (dati esempio precedente)
Se la stessa azione ha un prezzo di mercato di
€100, quali sono le ipotesi del mercato sulla
crescita degli utili?
€100 =
g = .09
1- 21
$3.00
.12 − g
Risposta
Il mercato ipotizza che
il dividendo aumenterà
al 9% annuo,
indefinitamente
Valutazione delle azioni
Š Se un’azienda decide di pagare dividendi più
bassi e reinvestire parte degli utili, il prezzo
dell’azione può aumentare perché si aspettano
dividendi futuri maggiori
Payout Ratio – Percentuale degli utili corrisposti
come dividendi
Plowback Ratio – Percentuale degli utili trattenuti
all’interno dell’azienda
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1- 22
Valutazione delle azioni
La crescita può essere calcolata
applicando il ROE dell’impresa alla
percentuale degli utili trattenuti e
reinvestiti. Anche se questa procedura è
condizionata ad alcune ipotesi.
g = return on equity X plowback ratio
1- 23
Valutazione delle azioni
Esempio
La società XYZ intende pagare un dividendo di
€5.00 il prossimo anno, pari al 100% dei suoi
utili. Questo garantisce agli azionisti un
rendimento atteso del 12%. Se invece decide
di reinvestire il 40% degli utili al sua attuale
ROE, ossia il 20% come cambierà il valore del
titolo?
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Valutazione delle azioni
Esempio
La società XYZ intende pagare un dividendo di €5.00 il prossimo anno,
pari al 100% dei suoi utili. Questo garantisce agli azionisti un rendimento
atteso del 12%. Se invece decide di reinvestire il 40% degli utili al sua
attuale ROE, ossia il 20% come cambierà il valore del titolo?
Senza crescita
P0 =
Con crescita
5
= €41.67
.12
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1- 25
Valutazione delle azioni
Esempio
La società XYZ intende pagare un dividendo di €5.00 il prossimo anno,
pari al 100% dei suoi utili. Questo garantisce agli azionisti un rendimento
atteso del 12%. Se invece decide di reinvestire il 40% degli utili al sua
attuale ROE, ossia il 20% come cambierà il valore del titolo?
Senza crescita
P0 =
1- 26
5
= €41.67
.12
Con crescita
g = .20 × .40 = .08
P0 =
3
= €75 .00
.12 − .08
Valutazione delle azioni
Esempio (segue)
Se la società non reinvestisse gli utili, il prezzo
delle azioni resterebbe a € 41.67. Dopo la
decisione di reinvestire il prezzo aumenta a
€75.00.
La differenza fra questi due valori (75.0041.67=33.33) si chiama Valore Attuale Netto
delle Opportunità di crescita (PVGO).
1- 27
Valutazione delle azioni
Present Value of Growth
Opportunities (PVGO)
Valore attuale netto dei futuri
investimenti dell’impresa
Tasso di sviluppo sostenibile
Tasso di sviluppo che l’impresa può
mantenere costantemente
plowback ratio X ROE
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1- 28
Flussi di cassa disponibili e valore d’impresa
Š Free Cash Flows (FCF) dovrebbero essere
la base per qualsiasi valutazione.
Š FCF consente una misurazione più
efficace del valore attuale rispetto ai
dividendi o agli EPS.
Š Il prezzo di mercato non sempre riflette il
valore attuale dei FCF
1- 29
Flussi di cassa disponibili e valore d’impresa
Valutazione dell’azienda
Il valore di un’azienda si calcola usualmente
come il valore attuale dei FCF nell’ambito di un
orizzonte temporale di valutazione (H).
Š Il valore al termine dell’orizzonte di valutazione,
detto valore finale, è calcolato come rendita
costante o PVGO.
PV =
FCF1
FCF2
FCFt
PVt
+
+ ... +
+
(1 + r )1 (1 + r )2
(1 + r ) t (1 + r ) t
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Flussi di cassa disponibili e valore d’impresa
Valutazione di azienda
PV =
FCF1
FCF2
FCFH
PVH
+
+ ... +
+
(1 + r )1 (1 + r ) 2
(1 + r ) H (1 + r ) H
PV (free cash flows)
PV (valore finale)
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1- 31
Flussi di cassa disponibili e valore d’impresa
Esempio
Dati i free cash flows della XYZ calcolate il
valore attuale dei prossimi flussi di cassa e il
valore finale r=10% e g= 6%
Year
1
Asset Value
Earnings
Investment
Free Cash Flow
3
4
5
6
10.00 12.00 14.40 17.28 20.74 23.43
1.20 1.44 1.73 2.07 2.49 2.81
2.00
- .80
.EPS growth (%) 20
1- 32
2
2.40 2.88 3.46
- .96 - 1.15 - 1.39
20
20
20
2.69
- .20
20
3.04
- .23
13
7
8
9
10
26.47 28.05 29.73 31.51
3.18 3.36 3.57 3.78
1.59
1.59
13
1.68
1.68
1.78
1.79
1.89
1.89
6
6
6
Flussi di cassa disponibili e valore d’impresa
Esempio
Dati i free cash flows della XYZ calcolate il valore attuale dei
prossimi flussi di cassa e il valore finale r=10% e g= 6%
PV(VF) =
1 ⎛ 1.59 ⎞
⎜
⎟ = 22.4
(1.1)6 ⎝ .10 − .06 ⎠
.80
.96
1.15
1.39
.20
.23
−
−
−
−
−
1.1 (1.1)2 (1.1)3 (1.1)4 (1.1)5 (1.1)6
= − 3.6
PV(FCF) = -
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Flussi di cassa disponibili e valore di impresa
Esempio
Dati i free cash flows della XYZ calcolate il valore attuale dei
prossimi flussi di cassa e il valore finale r=10% e g= 6%
PV(azienda) = PV(FCF) + PV(valore finale)
= -3.6 + 22.4
= €18.8
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