Esercitazione 1: Unità di misura multipli e sottomultipli Un ragazzo

Esercitazione 1: Unità di misura multipli e
sottomultipli
Un ragazzo che ha oggi 20 anni, quanti anni avrà tra 1
gigasecondo?
Soluzione:1 h=3600s, 1giorno=3600x24=86400s,
1 anno=86400x365=31536000s
109 :31536000 =31.70979198 anni
31 anni
0.70979198x365=259.0740727 giorni
259 giorni
0.0740727x24= 1.7777448 ore
1 ora
0.7777448x60= 46.664688 min
46min
0.664688 x60=39.88128 s
39 s
Esercitazione 1: Unità di misura multipli e
sottomultipli
Le coste della terra (compresi i laghi e le regioni artiche e
antartiche) raggiungono circa 440.000 km di lunghezza.
Calcola la lunghezza delle coste in cm e scrivi il risultato in
notazione scientifica.
Soluzione: 1 km=105 cm, dunque
440.000 km=440.000x105 cm , in notazione scientifica
4,40x1010
Esercitazione 1: Unità di misura multipli e
sottomultipli
1 km2 di foresta giovane produce circa 2.5·105 kg di
ossigeno all’anno. Quanto ossigeno è prodotto in 1 m2di
foresta?
Soluzione: 1 km2 = 106 m2, dunque
2.5·105 : 106 = 0.25 kg/m2, che corrispondono a 250 g di
ossigeno
Esercitazione 1: Unità di misura multipli e
sottomultipli
 Ogni cm2 della superficie terrestre è gravato da una massa
d’aria pari a 1.0 kg. La superficie terrestre è pari a
5.1 ·108km2
a) Calcolare il peso dell’atmosfera
b) Qual è il peso dell’O2 nell’atmosfera? (L’ossigeno
rappresenta il 22% dell’atmosfera)
Soluzione: a) 5.1 ·108km2= 5.1 ·108·1010 cm2=5.1·1018cm2,
quindi il peso dell’atmosfera è 5.1·1018kg
b) 5.1·1018 x 22/100 = 1.1 ·1018 kg il peso dell’ossigeno
nell’atmosfera
Esercitazione 1: Unità di misura multipli e
sottomultipli
Si stima che tutte le piante verdi della terra (compreso il
plancton) producano 0.9·1013 kg di O2 all’anno. Questa è la
produzione netta che non tiene conto dell’ammontare di O2
consumato dalle piante stesse. Quanti anni ci vorrebbero per
produrre l’ossigeno dell’atmosfera se la vita animale e il fuoco
non la consumassero?
Soluzione: Ricordando dall’esercizio precedente che il peso
dell’ossigeno nell’atmosfera è 1.1 ·1018 kg, si ha
1.1 ·1018 : 0.9·1013 = 120000 anni
Esercitazione 1: Leggi algebriche e numeri
 Calcolare p/q -3, p-q/3, p/(q-3), (p-q)/3 per p=36, q=6
Soluzione:36/6-3=6-3=3; 36-6/3=36-2=34;
36/(6-3)=36/3=12; (36-6)/3=30/3=10
 Risolvere l’espressione x(x+y) + y(x-y) e contare quante
volte sono applicate le leggi commutativa, associativa e
distributiva
Soluzione: x2 +xy + yx -y2, abbiamo applicato due volte
la prop.distributiva, applichiamo una volta la prop.
ommutativa del prodotto, si ha
x2 +xy + xy -y2 = x2 +2xy -y2, dove si è applicato una
volta la propr. associativa della somma
Esercitazione 1: Leggi algebriche e numeri
Risolvere le seguenti equazioni rispetto a x:
a) 8x = x2, b) px2 = x (p≠0), c) x = x3
Soluzione: a) x=0, x=8; b) x=0, x=1/p; c) x=0, x=1, x=-1
a) Calcolare √(-4)2= |-4| = 4
b) Risolvere √(x)2 = |x| per x reale
 Disporre in ordine crescente i seguenti numeri
 1 -1
 
,
 2
−
5
3
,
0.5 ,
−2-2 , 3
2
,
log1 3 ,
3
2
3
Esercitazione 1: Leggi algebriche e numeri
Calcolare: 9-3/2 =….;
1/√(9√3) = 3b dove b=….;
5-3 : 5-2 = 5a dove a=…..
Esprimere i seguenti numeri come frazione ridotta ai
minimi termini:
0.04, 1.35, 0.107, -2.3, 2.15, (1.2)-2, (2/3)-1 , (5/15)-3 ,
(0.12)4/2