Matematica - crescenzi pacinotti

ISTITUTO TECNICO COMMERCIALE E PER GEOMETRI
“CRESCENZI PACINOTTI”
PIANO DI LAVORO PREVENTIVO a. s. 2016-2017
Classe: 3GEO/Legno
Docente: Donatella Stanghellini
Materia: Matematica
LIVELLO DI PARTENZA
Il livello di preparazione risulta eterogeneo e le situazioni di profitto differenziate. Gli esiti della prima verifica hanno
evidenziato una situazione disomogenea, con una parte di insufficienze anche gravi ed alcune prove discrete.
OBIETTIVI DELL’APPRENDIMENTO
UNITA’ DI APPRENDIMENTO: GONIOMETRIA
DURATA : 20 ORE
COMPETENZE
ABILITA’
CONOSCENZE
• Comprendere le definizione di seno, coseno, tangente
e cotangente nel cerchio goniometrico e capacità di
riconoscere le loro variazioni per un qualunque
angolo.
• Capacità di riconoscere le funzioni goniometriche e
le loro inverse.
• Capacità di utilizzare le relazioni fondamentali della
goniometria.
• Capacità di risolvere equazioni e disequazioni
goniometriche.
• Definizione di seno, coseno, tangente e cotangente di un
qualunque angolo.
• Funzioni goniometriche e loro inverse.
• Relazioni fondamentali della goniometria.
• Formule di somma e sottrazione, bisezione e duplicazione
• Equazioni goniometriche elementari.
• Equazioni goniometriche lineari.
• Equazioni goniometriche omogenee e non omogenee in seno
e coseno
• Disequazioni goniometriche elementari o riconducibili a
esse.
UNITA’ DI APPRENDIMENTO : LE CONICHE
DURATA : 35 ORE
COMPETENZE
ABILITA’
CONOSCENZE
• Capacità di applicare le nozioni di geometria per
determinare l’equazione di una retta.
• Capacità di risolvere problemi date alcune
condizioni o sul passaggio per punti e/o
parallelismo e/o perpendicolarità.
• Saper determinare l’equazione della parabola
assegnato il vertice, il passaggio per punti e
condizioni di tangenza.
• Saper determinare l’equazione della circonferenza
assegnato il centro, il passaggio per punti e
condizioni di tangenza.
ABILITA’
Retta: equazione, grafico, condizioni di parallelismo e
perpendicolarità tra rette.
•
Le coniche: definizioni come luoghi geometrici e le loro
rappresentazioni nel piano cartesiano.
•
Parabola: definizione ed equazione, intersezioni di una
retta con una parabola, tangenti ad una parabola.
•
Circonferenza: definizione ed equazione, intersezioni di
una retta con una circonferenza, tangenti ad una
circonferenza.
•
UNITA’ DI APPRENDIMENTO
EQUAZIONI E DISEQUAZIONI
DURATA: 25 ORE
COMPETENZE
CONOSCENZE
• Risolvere equazioni, disequazioni e sistemi di
equazioni e disequazioni algebriche razionali,
irrazionali e con modulo.
• Equazioni e disequazioni di primo, secondo grado e grado
superiore, intere e frazionarie, razionali e irrazionali e con
modulo. Sistemi.
UNITA’ DI APPRENDIMENTO : FUNZIONI
DURATA: 19 ORE
COMPETENZE
ABILITA’
CONOSCENZE
• Conoscere la definizione di funzione e alcune sue
caratteristiche analitiche.
• Rappresentare in un piano cartesiano e studiare
alcune caratteristiche di una funzione razionale
• Funzioni polinomiali, razionali ed irrazionali, funzione modulo,
funzioni periodiche.
• Funzioni: dominio, codominio, intersezione con gli assi
cartesiani, positività.
• Funzioni: iniettive, suriettive, invertibili.
OBIETTIVI MINIMI INDICANTI LA SOGLIA DELLA SUFFICIENZA
•
•
•
•
Sapere operare con le funzioni goniometriche calcolando espressioni e risolvendo equazioni;
Sapere risolvere problemi di geometria analitica con rette, parabole, circonferenze.
Sapere risolvere equazioni e disequazioni algebriche e semplici trascendenti.
Conoscere la definizione di funzione e sapere associare ad essa alcune sue caratteristiche grafiche e analitiche.
METODOLOGIA D’INSEGNAMENTO
Didattica di tipo laboratoriale. Coinvolgimento dell’alunno a livello personale e collettivo in problematiche e situazioni operative
e di natura applicativa. Discussioni e riflessioni di gruppo e a gruppi. Rielaborazione e recupero periodico delle conoscenze.
Raccordo interdisciplinare con docenti delle discipline collegate ed elaborazione di progetti comuni.
STRUMENTI DIDATTICI
Testo utilizzato: Massimo Bergamini Anna Trifone Graziella Barozzi “MATEMATICA.VERDE” (Volume 3G) Zanichelli
Strumenti: libro di testo, moduli online, appunti, risorse web, LIM.
Numero di ore settimanale di lezione : 3 Numero di ore totali annuali previste: 99
Strategie di recupero adottate: recupero in itinere e lavoro autonomo. Saranno eventualmente attivati corsi di recupero didattico,
alla fine del primo quadrimestre e/o dopo gli scrutini finali, organizzati dall'Istituto secondo modalità da deliberarsi
VERIFICHE E CRITERI DI VALUTAZIONE
Criteri di valutazione: La valutazione sarà quantificata secondo i parametri indicati nella tabella contenuta nel Piano
dell’Offerta Formativa, che esplicita gli elementi costitutivi della votazione e garantisce omogeneità e chiarezza di procedure.
Gli allievi inoltre verranno valutati tenendo conto : del percorso di apprendimento (progressi rispetto ai livelli di partenza);della
partecipazione; dell’impegno; dell’interesse.
Criteri valutazione
PROVE
N.
Capacità
di
decodifica
dei
quesiti.
Ordine e chiarezza espositiva dei procedimenti.
Scritte/Pratiche
6
Integrazione delle competenze scientifiche e matematiche e capacità di collegamenti.
Precisione dei risultati degli elaborati. Percorsi risolutivi alternativi. Abilità risolutive
Orali
4
dei problemi. Completezza e approfondimento delle conoscenze. Chiarezza verbale di
esposizione e uso di linguaggio specifico. Capacità di applicare le conoscenze
Bologna, 30 ottobre 2016
La Docente
Prof.ssa D. Stanghellini
ISTITUTO TECNICO COMMERCIALE E PER GEOMETRI
“CRESCENZI PACINOTTI”
PIANO DI LAVORO PREVENTIVO a. s. 2016-2017
Classe: 3 GEO/Legno
Materia: Complementi di Matematica
Docente: Donatella Stanghellini
LIVELLO DI PARTENZA
Il livello di preparazione risulta eterogeneo e le situazioni di profitto differenziate.
OBIETTIVI DELL’APPRENDIMENTO
UNITA’ DI APPRENDIMENTO “Numeri complessi”
DURATA : 11 ORE
COMPETENZE:
Utilizzare il linguaggio ed i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni
qualitative e quantitative.
ABILITA’
CONOSCENZE
Eseguire le operazioni tra numeri complessi in
forma algebrica , in forma trigonometrica ed
esponenziale. Risolvere equazioni nel campo dei
Complessi. Rappresentare i numeri complessi nel piano
di Argand-Gauss
I numeri immaginari, i numeri complessi,
operazioni con i numeri immaginari e complessi
in forma algebrica.
Soluzioni complesse di una equazione di secondo grado.
Rappresentazione dei numeri complessi nel piano di
Argand-Gauss e in forma
vettoriale. Modulo e argomento di un numero complesso.
Forma trigonometrica ed esponenziale dei numeri
complessi.
UNITA’ DI APPRENDIMENTO: Trigonometria
DURATA: 9 ORE
COMPETENZE:
Utilizzare opportune strategie risolutive per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni.
ABILITA’
• Applicare la trigonometria alla risoluzione di
problemi riguardanti i triangoli rettangoli e
qualunque.
CONOSCENZE
Teoremi sui triangoli rettangoli.
Teoremi dei seni e del coseno.
UNITA’ DI APPRENDIMENTO “I luoghi geometrici”
DURATA : 13 ORE
COMPETENZE:
Utilizzare il linguaggio ed i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente
informazioni qualitative e quantitative.
ABILITA’
Definire luoghi geometrici e ricavarne le equazioni in
coordinate cartesiane, polari e in forma parametrica.
Saper rappresentare graficamente luoghi geometrici, le
coniche e altre curve.
CONOSCENZE
Rette e coniche come luoghi geometrici; loro
rappresentazioni nel piano cartesiano. Equazione della retta
e delle coniche in coordinate cartesiane ed in coordinate
polari. Equazioni di altre curve.
Rappresentazioni grafiche.
OBIETTIVI MINIMI INDICANTI LA SOGLIA DELLA SUFFICIENZA
1) Conoscere i teoremi della trigonometria e saperli utilizzare per risolvere un triangolo;
2) Saper rappresentare un numero complesso, saper risolvere semplici espressioni espressioni ed equazioni in C;
3) Saper impostare l’equazione di un luogo geometrico in forma cartesiana, parametrica e in coordinate polari.
METODOLOGIA D’INSEGNAMENTO
Didattica di tipo laboratoriale. Coinvolgimento dell’alunno a livello personale e collettivo in problematiche e situazioni operative
e di natura applicativa. Discussioni e riflessioni di gruppo e a gruppi. Rielaborazione e recupero periodico delle conoscenze.
Raccordo interdisciplinare con docenti delle discipline collegate ed elaborazione di progetti comuni.
STRUMENTI DIDATTICI
Testo utilizzato:
Massimo Bergamini Anna Trifone Graziella Barozzi “MATEMATICA.VERDE” (Volume 3G) Zanichelli
Strumenti: libro di testo, moduli online, appunti, risorse web e aula informatica.
Numero di ore settimanale di lezione : 1 Numero di ore totali annuali previste: 33
Strategie di recupero adottate: recupero in itinere e lavoro autonomo. Saranno eventualmente attivati corsi di recupero
didattico, alla fine del primo quadrimestre e/o dopo gli scrutini finali, organizzati dall'Istituto secondo modalità da
deliberarsi.
VERIFICHE E CRITERI DI VALUTAZIONE
Criteri di valutazione: La valutazione sarà quantificata secondo i parametri indicati nella tabella contenuta nel Piano
dell’Offerta Formativa, che esplicita gli elementi costitutivi della votazione e garantisce omogeneità e chiarezza di
procedure. Gli allievi inoltre verranno valutati tenendo conto : del percorso di apprendimento (progressi rispetto ai livelli di
partenza);della partecipazione; dell’impegno; dell’interesse.
Criteri valutazione
PROVE
N.
Capacità
di
decodifica
dei
quesiti.
Ordine e chiarezza espositiva dei
Scritte/Pratiche
6
procedimenti. Integrazione delle competenze scientifiche e matematiche e
capacità di collegamenti. Precisione dei risultati degli elaborati. Percorsi
Orali
4
risolutivi alternativi. Abilità risolutive dei problemi. Completezza e
approfondimento delle conoscenze. Chiarezza verbale di esposizione e uso di
linguaggio specifico. Capacità di applicare le conoscenze
Bologna, 30 ottobre 2016
La Docente
Prof.ssa D. Stanghellini