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Esercizi sulla retta
3CI
1. Trova l’equazione della retta passante per A(5,3) e il punto B intersezione tra le rette y=x+4 e y = –2x–5.
[Q(–3,1) x–4y+7=0]
2. Trova l’equazione della retta che passa per il punto C(–2,3) ed è  alla retta che passa per i punti A(2,5) e B(–3,–1).
Fai il disegno.
(5x+6y–8=0)
3. Trova l’equazione della retta che passa per il punto C(–3,–5) ed è // alla retta che passa per i punti A(3,2) e B(1,1).
Fai il disegno.
(x–2y–7=0)
4. Trova l’asse del segmento AB determinato dai punti A(3,–5) e B(–1,3). Fai il disegno.
(x–2y=3)
5. Scrivi l’equazione della retta r passante per P(0,4) e // alla retta s 2x–y+1=0 e calcola l’area del quadrilatero
limitato dalle due rette e dagli assi cartesiani. Fai il disegno
(2x–y+4=0 area=15/4)
6. Trova l’equazione della retta passante per P(2,–3) e per il punto di intersezione tra le rette r: 2x+3y+10=0 e s:
3x+y+1=0.
[Q(1,–4) , y=x–5]
7. Disegna:
 x  7
a) y  
7
se x  0
se x  0
2 x  1
b) y  
 x  4
se
se
x 1
x 1
Problemi:
In bici: Sara e Luca vogliono noleggiare delle biciclette per una escursione e
confrontano i prezzi di due noleggi. Il noleggio A chiede 15€ al giorno mentre il
noleggio B chiede una quota iniziale di 30€ e altri 10€ per ogni giorno di noleggio.
a) Scrivi l’equazione della funzione che esprime il costo in funzione del numero di
giorni in entrambi i casi e rappresenta i due grafici.
b) Perché sia più conveniente il noleggio A, quanti giorni deve durare al massimo
l’escursione?
Appuntamento: Elena e Paolo si muovono da casa per incontrarsi. La funzione che esprime la distanza SE (in metri)
percorsa da Elena rispetto al tempo t (in minuti) è S E  50  t ; Paolo parte 2 minuti dopo e la funzione che esprime la
sua distanza dalla casa di Elena rispetto al tempo è:
se
0t 2
700
SP  
900

100

t
se
t2

a) Rappresenta graficamente le due funzioni sullo stesso sistema di assi cartesiano (per l’asse delle ordinate
considera come unità di misura 100m).
b) Dopo quanto tempo si incontrano?
Scrivi l’equazione della funzione rappresentata in figura