Problemi di geometria analitica tipo verifica

Problemi di geometria analitica tipo verifica
Ricordare che la rappresentazione grafica è sempre obbligatoria e che bisogna scrivere le formule prima di fare
i calcoli.
Formule della distanza tra due punti e del punto medio del segmento:
se AB// asse x AB=|xA-xB|
se AB// asse y AB=|yA-yB|
se AB non parallelo agli assi AB=
punto medio del segmento
punto A’ simmetrico del punto A rispetto ad M xA’= 2xM-xA
yA’= 2yM-yA
Problemi
1)Determinare il perimetro e l’area del triangolo di vertici A(1;-1) B(4:3) e C(4;-1). Rappresentazione grafica.
Soluz 12u
2)Verificare che il triangolo di vertici A(3;2) B(2;5) C(-4;3) è rettangolo, determinare l’area e il punto medio
dell’ipotenusa. Rappresentazione grafica. Verificare, con un compasso, che tale punto è il centro della
circonferenza circoscritta al triangolo. Soluz A=10u2
3)Verificare che il triangolo di vertici A(-4;3) B(-1;-2) C(1;6) è isoscele e calcolare l’altezza e determinare l’area.
Rappresentazione grafica. Soluz 17u2
4) Detrminare la mediana relativa al lato AB del triangolo di vertici A(0;4) B(-2;0) C(2;-2).rappresentazione grafica.
Soluz. 5 u.
Dal libro di testo
Pag 531 n 32 – 33 - 34 – 35 -41-43 pag 532 n 46
La retta . pendenza della retta AB : m=
equazione retta per P(xp; yP ) di coeff. angolare m y-yP=m(x-xP)
Problema1
Scrivi l’equazione t della retta per A(-2;-4) parallela all’asse x.
Scrivi l’equazione della retta r per B(3;-5) parallela all’asse y.
Scrivi l’equazione della retta s passante per l’origine e per il punto C(-2;7)
Scrivi l’equazione della retta w che passa per P(-4;3) e per Q(1;2).
Rappresenta le rette sullo stesso grafico.
Problema 2
Data la retta y=1/2 x +3 , scrivere l’equazione della retta t passante per P(3;4) e perpendicolare alla retta data.
Data la retta y=-5/2 x -3 , scrivere l’equazione della retta passante per A(-1;2) e parallela alla retta data.
Rappresentazione grafica.
Problema 3
Calcolare il coefficiente angolare della retta passante per A(3;-6) ed B(-1;+4). Scrivere l’equazione di due rette diverse ,
perpendicolari alla retta AB.
Calcolare l’equazione della retta passante per C(-3;-4) ed D(3;4). Scrivere l’equazione di due rette diverse parallele alla
retta CD. Rappresentazione grafica.
Disegnare grafici di rette dal libro di testo pag 537 dal n 85 al n 102. Pag 550 n219-220 pag 551 n246-257
Dal grafico all’equazione