Human Capital_20142015 - Dipartimento di Economia, Statistica e

Il Capitale Umano: l’Istruzione
Economia del Lavoro
Prof.ssa Patrizia Ordine
A.A. 2014/2015
CdL in Economia
Dipartimento di Economia, Statistica e Finanza
Università della Calabria
Dispensa a cura di: Prof. Giuseppe Rose (e-mail: [email protected])
Lezioni impartite da: Dott.ssa Daniela Sposato (e-mail: [email protected])
1
1
Introduzione
Il concetto di capitale umano indica l’insieme delle conoscenze e delle capacità
produttive acquisite da un individuo attraverso l’istruzione, la formazione e
l’esperienza lavorativa. Tali capacità e conoscenze in‡uenzano non solo la sua
realizzazione economica e sociale (ad esempio determinano la sua produttività
e quindi il suo valore nel mercato del lavoro) ma hanno un impatto sulla società
di cui egli fa parte (il capitale umano ha tipicamente delle esternalità positive).
Tale concetto è stato introdotto nella letteratura economica da Gary Becker
(premio Nobel per l’economia). Lo studio del capitale umano viene solitamente
diviso in due macroaree:
1. Il capitale umano acquisito attraverso l’istruzione
2. Il capitale umano acquisito attraverso la formazione sul posto di lavoro
Tale divisione è necessaria in quanto i problemi economici e le implicazioni
coinvolte nei due diversi processi di accumulazione di conoscenze e capacità produttive (skills) da parte degli individui, sono concettualmente diversi e diversa
è la loro rilevanza in temini di politiche e welfare. Anche noi seguiremo tale
divisione.
Nelle lezioni ci concentreremo sul meccanismo attraverso il quale l’istruzione
genera capitale umano. In particolare formalizzeremo il processo attraverso il
quale l’istruzione diventa uno strumento capace di far crescere la produttività
degli individui. Inoltre, vedremo quali sono le problematiche che, da un punto
di vista empirico, si riscontrano nel misurare il rendimento dell’investimento in
istruzione. Successivamente, ci concentreremo sul ruolo sociale che l’istruzione
riveste anche in totale assenza di un legame diretto tra istruzione e produttività individuale. In particolare illustreremo la teoria credenzialista di Michael
Spence (premio Nobel per l’economia) e dimostreremo che, in mercati caratterizzati dalla presenza di asimmetrie informative, l’istruzione può rivestire un
ruolo importante nel migliorare il benessere dell’economia anche qualora essa
non sia direttamente legata alla produttività degli individui.
Alcuni avvertimenti generali:
a) Il presente materiale è solo di supporto. Gli argomenti sono trattati in
maniera esaustiva durante le lezioni che è fortemente consigliato seguire.
b) Una revisione di alcuni concetti base di statistica quali la regressione
lineare è raccomandata.
c) Riferimenti bibliogra…ci saranno dati durante le lezioni.
2
2.1
L’Istruzione come Capitale Umano
Setup generale
Il concetto di capitale umano (che in questa sede indicheremo con la lettera h) è
stato introdotto nella letteratura economica da Gary Becker. L’idea fondamentale del modello di Becker consiste nel fatto che l’istruzione (e) fa aumentare
2
le conoscenze e le capacità degli individui e li rende più produttivi. Il capitale
umano è quindi rappresentato dagli anni di istruzione:
h=e
(1)
In un mercato del lavoro perfettamente concorrenziale il salario (w) ri‡ette
esattamente la produttività degli individui. Di conseguenza gli individui tendono ad acquisire una maggiore istruzione perchè questa sarà seguita da maggiori salari che permetteranno un maggior livello di consumo e quindi una maggiore utilità (u):
u = u(w)
+
w = w(e )
=) u = u(w(e))
(2)
+
Poichè gli individui possono anche provare piacere dall’acquisire istruzione, al
di la del valore che questa avrà poi sul mercato del lavoro, l’istruzione potrebbe
entrare nella funzione di utilità anche in maniera diretta:
u = u(w(e); e )
+
+
(3)
Per semplicità di notazione eviteremo quest’ultima formulazione e ci concentreremo su quella contenuta nella (2). In realtà, l’istruzione fa sorgere anche
diversi costi (c) in capo all’individuo che intende istruirsi. Questi costi possono
essere divisi in tre tipologie:
a) costi monetari diretti (tasse, libri, a¢tti ecc.);
b) costi opportunità (i salari che si possono guadagnare anzichè stare a
lezione);
c) costi dello sforzo o costi non monetari (studiare, rinunciare a parte del
divertimento, ecc.);
Questi costi sono una funzione crescente degli anni di istruzione (c(e)) e
determinano un decremento dell’utilità dell’individuo. Per cui la funzione di
utilità di un individuo può essere scritta come:
u = u(w(e); c(e))
(4)
+
A questo punto abbiamo una funzione di utilità espressa in termini di salario
e di anni di istruzione. Possiamo quindi disegnare le curve di indi¤erenza tra w
ed e, così come illustrato nella Figura 1.
3
2.2
Valore attuale dell’investimento in capitale umano
Come tutti gli investimenti, per valutare l’opportunità di investire in istruzione
è necessario valutare il valore attuale netto (VAN) dell’investimento. Dai corsi
di matematica …nanziaria e di …nanza aziendale, voi avete appreso che, a¢nchè
si faccia un investimento, questo deve avere un VAN maggiore di zero.
Il valore attuale netto dell’investimento in capitale umano può essere scritto
come:
V AN =
65
X
(y laurea
yidiploma )
(1 + r)i 18
i
i=18
(5)
Se V AN > 0 ) un individuo avrà convenienza ad istruirsi.
Quando si vuole calcolare il V AN , in realtà sorgono immediatamente dei
problemi.
Il primo problema è dato dal fatto che i costi non nono immediatamente
misurabili. In particolare non sono misurabili i costi non monetari. Il secondo
problema è dato dal fatto che, come la matematica …nanziaria ci insegna, per
valutare il valore attuale di un investimento il tasso di sconto che noi utilizziamo
per valutarlo deve essere pari al sul tasso di rendimento. In altre parole dobbiamo dare un valore ad r che sia pari al tasso di rendimento dell’istruzione. Ma
quanto rende investire in istruzione? Quanto comporta in termini di aumento
di reddito un anno in più di istruzione?
Questo problema era già noto alle banche americane negli anni ’70 e ’80 che
dovevano stabilire il tasso di interesse da chiedere quando concedevano prestiti
per lo studio.
Si può valutare r?
Supponiamo che un individuo che non studia guadagni y0 per tutta la vita,
mentre un individuo che si istruisce s anni guadagna y1 (dopo s anni) per tutta la
vita. A¢nchè un individuo decida di istruirsi deve essere soddisfatta la seguente
relazione:
yo
r
1
y1
r (1 + r)s
(6)
In altre parole, gli individui decidono di istruirsi se il valore attuale del
loro reddito in presenza di s anni di istruzione è almeno pari al valore attuale
del reddito che si ricava quando non si investe in istruzione. Consideriamo il
caso in cui la relazione (6) sia soddisfatta come un’uguaglianza (la posizione al
margine).
Moltiplicando per r la relazione (6) e prendendo il logaritmo di entrambi i
lati della (6) avremo:
4
ln yo = ln y1 + ln
1
(1 + r)s
(7)
s ln(1 + r):
(8)
ovvero:
ln yo = ln y1 + ln 1
Poichè:
ln 1 = 0
ln(1 + r) = r (approsimazione in serie di Taylor)
possiamo scrivere:
ln y1 = ln y0 + rs:
(9)
Se utilizziamo dati sui redditi degli individui possiamo stimare i parametri
della seguente relazione che rappresenta il salario instruzione:
zi =
+ xi 1 :
(10)
La stima del parametro con il metodo degli OLS ci da una stima di r.
Quando si stima la regressione lineare (10) bisogna quindi includere tutte le
altre variabili che possono determinare il reddito di un individuo, quali l’età
(sia lineare che al quadrato) la localizzazione geogra…ca del luogo di lavoro (che
"…ltra" le caratteristiche ambientali), il tipo di impresa nella quale l’individuo
lavora, la posizione professionale rivestita dall’individuo, il sesso, ecc.
Quando si utilizzano dati sugli individui e si stima la relazione (10) il parametro risulta essere pari a circa 0.17, ovvero r = 17%. Da questa stima si
deduce che ogni anno di istruzione sul mercato genera circa il 17% di incremento
del reddito.
Ma tale stima è corretta? A¢nchè le stime che si ottengono applicando
il metodo degli OLS al modello di regressione lineare siano signi…cative ed af…dabili è necessario che siano soddisfatte alcune ipotesi (che saranno da voi
approfondite durante il corso di econometria). Una di queste ipotesi ci dice che,
a¢nchè i parametri che scaturiscono dalla stima di un modello di regressione
lineare siano a¢dabili, è necessario che il modello sia correttamente speci…cato,
ovvero tutte le variabili che teoricamente possono in‡uenzare la variabile dipendente (z) devono essere incluse nel lato destro della relazione. Intuitivamente,
l’omissione nel modello di regressione di una delle possibili variabili che possono
teoricamente determinare (z) fa si che tutte le altre variabili incluse devono spiegare il comportamento della variabile z (anche quella parte del comportamento
di z determinato dalla variabile omessa) e questo genera chiaramente degli errori
1z
i
= lny1 ; xi = s;
=r
5
nelle stime. Possiamo includere veramente tutte le variabili che determinano il
salario?
La risposta è no. In particolare, una variabile che non si osserva ma che
in‡uenza il salario è l’abilità innata degli individui. Noi abbiamo ipotizzato
che il salario è esclusivamente funzione dell’istruzione: w = w(e). In realtà a
parità di anni di istruzione un individuo più abile è più produttivo e potrebbe
guadagnare di più. Gra…camente l’e¤etto dell’abilità sul reddito è illustrato
nella Figura 2.
Nella stima dell’equazione (10) noi non abbiamo incluso l’abilità (che teoricamente spiega la variabile z e cioè il reddito dell’individuo) quindi la stima di
è distorta (non è veritiera). Come possiamo includere variabili che ci permettono di controllare per l’abilità innata degli individui? In realtà non esistono
misure oggettive per l’abilità di ogni singolo individuo. Alcuni economisti hanno
però avuto un’idea geniale: valutiamo utilizzando solo un campione di gemelli
(twins). Se valutiamo dei gemelli omozigoti che sono geneticamente identici e
che, tra l’altro, hanno avuto presumibilmente la stessa educazione e lo stesso
background familiare, qualora questi avessero deciso di studiare una quantità
di anni diversi, i di¤erenziali salariali di questi individui non possono essere
frutto di una diversa abilità (i gemelli omozigoti sono geneticamente identici)
ma sono solo frutto dell’e¤etto dell’istruzione sulla loro produttività. La stima
di utilizzando un campione di gemelli è pari a 0.025 e cioè r = 2:5%. Stime
fatte su gemelli eterozigoti (che hanno lo stesso background familiare e le stesse
opportunità in termini sociali ma che possono avere diversa abilità in quanto
sono geneticamente di¤erenti l’uno dall’altro) portano a delle stime di r = 7%.
Il tasso di rendimento dell’istruzione sembra quindi essere circa pari al 2.5%.
2.2.1
Altri problemi nella misurazione del rendimento dell’istruzione
In realtà esistono altre variabili che andrebbero inserite nel modello di regressione lineare (poichè il reddito potrebbe essere i‡uenzato anche da questi fattori)
che sono però di di¢cile misurazione. Vediamone qualcuna.
1. Background Familiare - Si considerino due individui con stessa istruzione
ma con diverso background famigliare. E’ probabile che l’individuo più agiato
ha migliori "contatti" che lo mettono in condizioni di guadagnare di più rispetto
ad un individuo che ha la sua stessa istruzi.one ma che non è immediatamente
inserito in maniera privilegiata nel mondo del lavoro. Questo distorce le stime
del rendimento dell’istruzione. Utilizzando i gemelli si elimina il problema del
background familiare. Diversamente, nella regressione lineare bisogna includere
una variabile che tiene conto del titolo di studio dei genitori e, possibilmente,
anche del reddito.
2. Di¤erenziali Compensativi - In alcuni Paesi un minatore senza istruzione
guadagna quanto insegnanti laureati o anche di più. Questo farebbe pensare che
l’istruzione non rende. In realtà quello che sta accadendo è che, poichè fare il
minatore è un lavoro molto faticoso, per indurre le persone a farlo è necessario
compensare questa maggiore penosità con un più alto salario. Immaginiamo che
6
il salario compensi sia l’istruzione di un individuo (F (e)) sia il valore (N ) delle
ore che l’individuo trascorre in cattive condizioni:
w = F (e) + N
(11)
De…niamo N = ak dove k sono le ore di lavoro trascorse in cattive condizioni
ed a rappresenta il compenso dato per ogni ora di lavoro svolto in condizioni
penose. Avremo quindi:
w = F (e) + ak
(12)
Si consideri la Figura 3 nella quale sull’asse delle ordinate si riporta il salario,
mentre sull’asse delle ascisse si riportano le ore di lavoro in cattive condizioni (k).
In questo sistema di assi cartesiani sono rappresentati sia le curve di indi¤erenza
tra w e k degli individui e sia l’andamento del salario come funzione di k per due
individui con diversi anni di istruzione (la relazione (12). La massimizzazione
dell’utilità degli individui porta a scelte diverse di ore di lavoro penose a seconda dell’istruzione posseduta dagli individui. Tali scelte, come illustrato nella
Figura 3, potrebbero portare allo stesso salario. Quando si valuta il rendimento
dell’istruzione è quindi opportuno controllare per i di¤erenziali compensativi, includendo nella regressione le ore di lavoro che gli individui trascorrono in cattive
condizioni. Questo permette di ottenere una valore non distorto dei parametri
che stimiamo.
3. Distorsione da Selezione (Selection Bias) generata da problemi attitudinali - Gli individui possono avere diversa attitudine per lo stesso tipo di lavoro e
questo distorce il calcolo del rendimento dell’istruzione. Si consideri il seguente
esempio. Due individui (Bill e Wendy) hanno la seguente produttività (salario)
per due tipologie di lavoro:
Lav.manuale (zero anni di istr.) Lav.non manuale (1 anno di istr.)
Bill
20.000
40.000
Wendy
15.000
41.000
Supponiamo che r sia pari al 10% e che gli individui debbano decidere se
istruirsi e fare un lavoro non manuale oppure rinunciare all’istruzione e fare un
lavoro del tipo unskilled. Supponiamo che esistano due periodi nella vita degli
individui. Se Bill non studia egli guadagnerà 20.000 in entrambi i periodi per
cui il valore netto della sua decisione di non studiare è dato da:
Bill(y0 ) = 20:000 + 20:000(1 + 0:1)
1
= 38:192
(13)
Se egli invece decidesse di studiare un anno e fare un lavoro di tipo intellettuale avremmo:
7
Bill(y1 ) = 0 + 40:000(1 + 0:1)
1
= 36:363
(14)
Consideriamo adesso Wendy:
W endy(y0 ) = 15:000 + 15:000(1 + 0:1)
W endy(y1 ) = 0 + 41:000(1 + 0:1)
1
1
= 28:636
= 37:293
(15)
(16)
Questo esempio ci fa intuire due cose: la prima è che Bill guadagna di più non
studiando quindi deciderà di fare il lavoro manuale. Allo stesso tempo Wendy
deciderà di fare il lavoro non manuale. La seconda considerazione è che Bill ha
un reddito più alto di Wendy il che ci porterebbe a dire che l’istruzione non
rende. In altre parole se noi non conoscessimo r ed osservassimo solo gli anni
di istruzione di Bill e Wendy ed il loro reddito troveremmo, dalla regressione
lineare un tasso di rendimento dell’istruzione negativo. In realtà tale stima
è totalmente distorta da un problema che è noto in letteratura come sample
selection bias o incidential truncation.
Il meccanismo dovrebbe essere chiaro dall’esempio fatto: gli individui più
portati per il lavoro manuale hanno rinunciato ad istruirsi e si sono istruiti solo
gli individui che non erano portati per il lavoro manuale. Noi confrontiamo
il loro salario degli individui istruiti con il salario degli individui non istruiti, ma quelli che non si sono istruiti non lo hanno fatto proprio perchè erano
portati per il lavoro manuale. Quindi, quando cerchiamo di stimare il rendimento dell’istruzione noi tendiamo a sottostimarlo perchè probabilmente chi ha
scelto di non istruirsi era particolarmente portato per il lavoro manuale. Se si
conoscono le variabili che generano la selezione (gli elementi che inducono una
particolare predisposizione per il lavoro manuale, ad esempio l’essere uomo o il
continuare un mestiere di famiglia) le stime ritornano corrette con i modelli di
regressione a due stadi detti anche Heckman selection models (Heckman, premio
Nobel per l’economia).
Riassumendo, possiamo avere 4 cause che rendono distorta la stima che
facciamo del tasso di rendimento dell’istruzione anche qualora il modello sia ben
speci…cato (inserendo i normali controlli di età, sesso, localizzazione geogra…ca,
ecc.) con la regressione lineare. Le soluzioni che possiamo applicare sono:
1) controllare per l’abilità;
2) controllare per il background familiare;
3) tenere in considerazione le ore di lavoro svolte in cattive condizioni;
4) considerare possibili problemi di selezione.
8
2.3
L’istruzione ed il suo ruolo sociale: un segnale dell’abilità
Come abbiamo discusso nelle sezioni precedenti, giungere ad una stima corretta e che non lasci dubbi riguardo al rendimento dell’istruzione non è una
cosa semplice. E’ pur vero che se ancora oggi non è una cosa semplice, alla
luce dei miglioramenti delle tecniche di stima e di tutte le ricerche che hanno
individuato e superato diverse problematiche, è facile immaginare le divergenze
di opinione che caratterizzavano le discussioni accademiche durante gli anni
’70. Infatti, se si ragiona su quelle che sono le implicazioni politiche della
teoria di Becker (e si ritorna negli anni ’60 negli Stati Uniti - in piena rivoluzione afro-americana, Malcom-X, Mohamed Alì, Martin Luther King) si
giunge alla seguente conclusione: bisogna investire in istruzione pubblica se
si vuol far crescere la produttività degli individui che non possono permettersi
un’istruzione privata. Se si vogliono dare pari opportunità a bianchi e neri
bisogna investire in un tipo di istruzione accessibile a tutti. Gli studiosi contrari a tali politiche sostenevano che, quello che gli economisti spacciavano come
stima del rendimento dell’istruzione (r) altro non era che l’e¤etto dell’abilità individuale non osservata (quello di cui abbiamo discusso sopra, il modello dei
gemelli non era ancora stato inventato). Di conseguenza non era a¤atto necessario investire in istruzione per far crescere la produttività degli individui poichè
è solo la maggiore abilità individuale che genera un maggiore salario. A questo
punto un economista di Harvard, Michael Spence, dimostrò che anche qualora
l’istruzione non incrementasse la produttività degli individui, investire in una
forma di istruzione accessibile a tutti migliora il benessere sociale. Il modello
di Spence (1974) noto come il the job market signalling game, dimostra come
l’istruzione funzioni come un segnale dell’abilità degli individui in presenza di
asimmetrie informative. Grazie al suo ruolo di segnale, l’istruzione migliora il
benessere sociale.
Prima di entrare in dettaglio nel modello di Spence, cerchiamo di capire cosa
è un’asimmetria informativa.
L’informazione è completa quando tutti gli agenti coinvolti in un processo
di interazione sono a conoscenza di tutti gli elementi rilevanti in tale processo
e tutti gli agenti sanno che tutti sono a conoscenza di tali elementi e tutti
sanno che tutti sanno che tutti sono a conoscenza e così via per in…niti stadi di
conoscenza.
L’informazione è incompleta se uno stesso attributo di diversi agenti non è
noto agli altri agenti. Ad esempio in una contrattazione l’acquirente non conosce
il valore che il venditore da ad un bene ed il venditore non conosce il valore che
l’acquirente da ad un bene. Entrambi gli agenti sanno che l’altro non conosce e
sanno che l’altro sa che loro non conoscono ecc.
L’informazione è asimmetrica quando una caratteristica rilevante in un
processo di interazione è nota solo ad una agente economico ed è ignota agli
altri agenti economici. L’agente che possiede tale informazione sa che gli altri
non la conoscono e gli altri sanno che lui sa che loro non sanno e così via.
Che cosa comporta l’informazione incompleta?
Che cosa comporta l’informazione asimmetrica?
9
Intuitivamente, il primo ed il secondo teorema dell’economia del benessere
sanciscono in sostanza l’e¢cienza Paretiana dell’equilibrio che si raggiunge in
una economia di mercato. Tali teoremi si basano, tra l’altro, sull’ipotesi che
l’informazione sia completa. Quando l’informazione è incompleta o asimmetrica
l’e¢cienza dell’economia di mercato sparisce e può essere necessario l’intervento
pubblico.
Qui focalizzeremo l’attenzione su alcuni problemi di asimmetria informativa e tralasceremo i problemi dell’informazione incompleta (che probabilmente
saranno da voi approfonditi nel corso di teoria dei giochi).
Un esempio di ine¢cienza generata da problemi di asimmetria informativa
è la legge di Gresham: "la moneta cattiva scaccia quella buona". Si immagini
una moneta d’oro che può essere ri…lata al …ne di coniare, con l’oro sottratto
da diverse monete, ulteriori monete. Si immagini che ogni moneta non ri…lata
acquista una certa quantità di beni (6 pecore) e che quando un venditore vede
la moneta non è in grado di stabilire se tale moneta è stata ri…lata oppure
se e¤ettivamente si tratta di una moneta buona (asimmetria informativa). In
questo modo, nel dubbio il venditore non è disposto a vendere più sei pecore in
cambio di una moneta, ma ne venderà una quantità inferiore. A questo punto
chi è in possesso di una moneta buona, anche se fosse un uomo completamente
onesto, poichè non otterrà 6 pecore in cambio della sua moneta, ma ne avrà una
quantità minore, egli ri…lerà la sua moneta e tratterrà con se l’oro in eccesso.
La conclusione è che alla …ne, per colpa di un’asimmetria informativa circa
l’e¤ettivo quantitativo di oro all’interno di una moneta, non esisteranno più
monete buone, ma verranno scambiate solo monete ri…late.
Così come l’asimmetria informativa ha fatto sparire dal mercato la moneta
che valeva di più, qualora le asimmetrie informative riguardino le caratteristiche di un bene o di un lavoratore, il risultato potrebbe essere che certi beni
spariscono dal mercato.
L’economista Akerlof (premio Nobel per l’economia) ha scritto un famoso
articolo intitolato "The Market of Lemons" che tradotto in italiano signi…ca
"il mercato dei bidoni" (un "bidone" in inglese è un "lemon", mentre un "affare" è un "peach") nel quale prende ad esempio il mercato delle auto usate
e spiega come l’asimmetria informativa riguardo all’e¤ettiva qualità di un’auto
di seconda mano, fa si che si vendano solo "bidoni"2 . Si consideri la seguente
situazione:
Acquirente Venditore
Peach
3.000
2.500
Lemon
2.000
1.000
Esistono sul mercato auto usate buone (peach) e auto che sono dei bidoni
(lemon). I prezzi a cui il venditore e l’acquirente sono rispettivamente disposti
a vendere e ad acquistare le due tipologie di automobili sono indicati sopra. Si
2 Si noti che il lavoro di Akerlof è particolarmente importante in virtù dei concetti che
formalizza. La sua rilevanza va molto al di la della modesta importanza del mercato delle auto
usate, usato dall’autore solo come esempio in virtù del fatto che la valutazione dell’e¤ettivo
valore di un’auto usata è un problema che tipicamente "terrorizza" molti studenti.
10
supponga che l’acquirente non sia in grado di distinguere un peach da un lemon,
mentre il venditore conosce esattamente l’auto che sta vendendo (asimmetria
informativa sulla qualità dell’auto). Si assuma che il venditore abbia 3 auto
e che solo una di queste è un peach mentre due sono dei lemon e si assuma
inoltre che l’acquirente conosce tale distribuzione di probabilità. Data questa
distribuzione, il valore che un acquirente è disposto a spendere per un’auto usata
è dato dal seguente valore atteso:
Va = 1=3 3000 + 2=3 2:000 = 2:333
(17)
L’acquirente non è disposto a spendere più di 2.333 per avere un’auto usata.
Si noti che, viste le valutazioni del venditore, egli non sarà mai disposto a
vendere un’auto peach al prezzo di 2.333 poichè questa ha per lui un valore
di 2.500. L’acquirente sa, quindi, che egli non otterrà mai un’auto buona da
questo venditore, di conseguenza egli non sarà disposto a pagare più di 1.500.
In questa situazione, il mercato delle auto usate sarà caratterizzato solo da
bidoni. Non esiste mercato per le auto usate di buona qualità. Si noti inoltre
che, una eventuale garanzia o¤erta sulle auto può funzionare come segnale della
qualità dell’auto e ristabilire il mercato solo se tale garanzia è costosa per il
venditore e se vale quella che tra un attimo verrà de…nita come single crossing
property. Intuitivamente se la garanzia non è costosa da o¤rire per il venditore
(ad esempio le riparazioni sono rimborsate da un’assicurazione) egli o¤rirà tale
garanzia su tutte le auto e la situazione è immutata rispetto a prima. Ma se
la garanzia è costosa per il rivenditore è probabile che egli o¤rirà la garanzia
solo sulle macchine buone che hanno poca probabilità di risultare difettose e di
far sorgere costi aggiuntivi in capo al venditore (questi sono tipici problemi che
vengono analizzati nel corso di economia industriale).
Il lavoro di Akerlof fa capire come qualora ci sia un’asimmetria informativa
su una caratteristica di un bene, il bene di migliore qualità rischia di uscire dal
mercato.
Ritornando al mercato del lavoro e dell’istruzione, Spence ha applicato il
concetto introdotto da Akerlof mostrando come, se esiste una asimmetria informativa su una caratteristica del lavoratore si può giungere a dei risultati
ine¢cienti nel mercato del lavoro. Inoltre egli mostra come, sotto certe condizioni, l’istruzione può funzionare da segnale riguardo a tale caratteristica
dell’individuo (come una garanzia nel caso delle automobili) a patto che tale
segnale porti dei costi diversi in capo ad individui con caratteristiche diverse.
Spence parte dell’ipotesi che l’istruzione non aumenta la produttività degli
individui ma che esistono individui high ability ( h ) e low ability ( l ) i quali
hanno rispettivamente una elevata ed una bassa produttività. Indichiamo con
wh > wl i salari corrispondenti alla produttività di tali individui. Si assuma che
le imprese che vogliono assumere gli individui non conoscono quale sia la loro
abilità e devono fare loro un’o¤erta salariale.
Si consideri il fatto che gli individui possono decidere di acquisire istruzione
la quale, come in precedenza, è costosa, ma non genera incrementi nella loro
11
produttività. In questo contesto l’utilità degli individui è data da:
u = u(w( ); c(e))
(18)
Si supponga che la funzione di costo dell’istruzione non sia uguale per le due
tipologie di individui, ma che questa dipenda dalla abilità degli individui:
c = c(e; )
(19)
Si supponga che valga la seguente proprietà:
ce (e; l ) > ce (e;
h)
(20)
Tale proprietà ci dice che il costo che deve sostenere un individuo con bassa
abilità per acquisire un anno in più di istruzione è maggiore del costo che deve
sostenere un individuo con elevata abilità.
Si consideri adesso la seguente funzione di utilità:
u = w( )
c(e; )
(21)
Noi sappiamo che una funzione di utilità può essere rappresentata da curve
di indi¤erenza e che la pendenza di una curva di indi¤erenza in un punto è
data dal saggio marginale di sostituzione tra i beni che è pari al rapporto tra le
loro utilità marginali cambiato di segno. Il saggio marginale di sostituzione tra
salario e istruzione è quindi dato da:
smsw;e =
@u=@e
= ce (e; )
@u=@w
(22)
Poichè abbiamo supposto che ce (e; l ) > ce (e; h ), la curva di indi¤erenza per
un individuo con bassa abilità rispetto alla curva di indi¤erenza di un individuo
con elevata abilità è più pendente nello stesso punto. Le curve di indi¤erenza
dei due individui si intersecano in un punto solo. Questo è dovuto all’ipotesi che
abbiamo fatto riguardo al costo marginale dell’istruzione per le due tipologie di
individui (20). Per questa ragione l’ipotesi (20) è anche detta single crossing
property.
Si consideri adesso la Figura 4 dove vengono rappresentate le curve di indifferenza delle due tipologie di individui e le loro produttività. Poichè, a causa
12
dell’asimmetria informativa, l’impresa non distingue tra le due tipologie di individui, in assenza del sistema dell’istruzione, essa pagherebbe ad entrambe le
tipologie un salario pari al salario medio w:
Questa situazione implica che fattori produttivi con diversa produttività
marginale sono pagati con lo stesso prezzo e questo equilibrio è chiaramente ine¢ciente (in realtà è molto e¢ciente per il lavoratore meno abile) ed è quello che
si raggiunge se non ci fosse istruzione. In realtà, questa situazione dove l’impresa
paga un salario pari a w e gli individui non si istruiscono non è un equilibrio
in presenza di un sistema di istruzione3 . Si noti infatti che l’individuo l non
vorrà mai acquisire un’istruzione es neanche se egli fosse pagato con un salario
pari a wh . Piuttosto egli preferisce essere pagato un salario wl ed acquisire zero
istruzione perchè cosi facendo raggiunge una curva di indi¤erenza più alta. Si
consideri ora l’individuo h . Questo individuo preferisce acquisire un’istruzione
es ed essere pagato un salario wh piuttosto che non acquisire istruzione ed essere
pagato w. Questo implica che, un’impresa ragionevole, che osserva un livello
di istruzione pari ad es non può far altro che pensare che l’individuo che ha
acquisito un tale livello di istruzione deve essere necessariamente un tipo high
ability e quindi è disposta a pagare un salario wh quando osserva un’istruzione
es . Questo fa si che tutti gli individui abili acquisiranno istruzione (es ) e saranno
pagati un salario pari alla loro produttività (wh ), mentre gli individui meno abili
non acquisiranno istruzione e saranno anch’essi pagati con un salario pari alla
loro produttività (wl ).
In questo modo Spence ha dimostrato come l’istruzione possa servire a raggiungere un risultato più e¢ciente in termini di allocazione delle risorse anche
qualora essa non servisse ad incrementare la produttività. E’ quindi fondamentale investire in istruzione e fare in modo che tale istruzione sia accessibile a
tutti in modo tale che tutti possano segnalare la propria abilità. Allo stesso
tempo si noti ancora una volta che è fondamentale che l’istruzione sia più costosa in termini di sforzo per gli individui meno abili rispetto a quelli più
abili. La qualità dell’istruzione deve essere tale da generare la single crossing
property. Si noti, in…ne, che è stato dimostrato che l’istruzione funziona come
segnale dell’abilità individuale anche in presenza di un’istruzione che fa crescere
la produttività (il capitale umano) degli individui.
3 In gergo tecnico questo equilibrio si de…nisce equilibrio non ragionevole (unreasonable).
Il corso di teoria dei giochi approfondirà tali argomenti.
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