7 Il modello AD-AS - Dipartimento di Economia Università degli

7
Il modello AD-AS
7.1
Introduzione
L’ultima fase della costruzione del modello keynesiano consiste nella
considerazione di un’economia costituita da quattro mercati suddivisibili in due settori analogamente a quanto visto nel modello classico: il
settore reale, formato dal mercato dei beni e da quello del lavoro, e il
settore monetario, costituito dal mercato della moneta e da quello dei
titoli. In questa economia, quindi, ci sono quattro merci: i beni, la moneta, il lavoro e i titoli (pubblici e privati). Il modello AD-AS, quindi,
consente di studiare l’equilibrio generale e cioè la determinazione della
produzione prendendo in considerazione simultaneamente l’equilibrio di
tutti i mercati.
Nel Cap. 2 abbiamo visto che il modello keynesiano si differenzia
da quello classico relativamente a due equazioni di comportamento dei
soggetti economici. Nel modello IS-LM, in primo luogo, non è valida
la teoria quantitativa della moneta in quanto gli individui trattengono
moneta anche per lo scopo speculativo con la conseguenza che la spesa
monetaria (P X) non cresce automaticamente al crescere della quantità
offerta di moneta. In secondo luogo, si assume che il risparmio, e quindi
il consumo, dipendano unicamente dal reddito e, quindi, non dal tasso
d’interesse. Quest’ultimo infatti entra in gioco nella determinazione
della composizione del portafoglio degli individui tra moneta e titoli.
Il modello AD-AS considerato in questo capitolo consente di mettere
in luce una terza differenza essenziale tra il modello keynesiano e quello
classico relativa alle caratteristiche fondamentali del mercato del lavoro,
a cui come vedremo, è possibile ricondurre in massima parte il diverso
funzionamento dell’economia.
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M.Vlvdjjlr: Dlvshqvh gl pdfurhfrqrpld
7.2
Il mercato del lavoro
Il funzionamento del mercato del lavoro, e in particolare la definizione dell’offerta di lavoro, rappresenta l’aspetto distintivo del modello
keynesiano.
7.2.1. L’offerta di lavoro
Ipotesi 7.1: Nel mercato del lavoro è presente una rigidità nominale (verso il
basso) che ostacola l’aggiustamento del salario monetario anche in presenza
di un eccesso di domanda negativo sul mercato del lavoro
W =W
[7.1]
L’ipotesi 7.1 assume impliciatamente che nel mercato del lavoro siano
presenti elementi monopolistici che impediscono, l’aggiustamento immediato del salario monetario anche a fronte di squilibri tra domanda
e offerta di lavoro. Il salario monetario è determinato dai contratti collettivi di lavoro (la cui durata in generale è pluriennale) stipulati tra le
associazione sindacali dei lavoratori e delle imprese piuttosto che attraverso la contrattazione individuale tra il singolo lavoratore e la singola
impresa.
Essa assume, dunque, che il salario monetario negoziato collettivamente è fissato esogenamente ad un livello che dipende da fattori isitutzionali attinenti la regolazione del mercato del lavoro e, in particolare,
la natura della contrattazione salariale e la forza contrattuale delle due
parti.
Ipotesi 7.2: La funzione dell’offerta di lavoro è
S
[7.2] N =
+
NL
per W = W e (W /P ) > (W /P )L
nS (W/P )
per (W /P ) > (W /P )L
dove (W/P )L e N L sono rispettivamente il salario reale e il livello dell’occupazione di pieno impiego.
La [7.2] assume che fino al raggiungimento della piena occupazione (e
cioè in corrispondenza di un salario reale inferiore a quello in grado
di assicurare la piena occupazione) l’offerta di lavoro è inifinitamente
elastica al salario monetario e al salario reale prevalente (dato il salario
monetario). La presenza di lavoratori disoccupati non spinge alcun
190
7. lo prghoor dg-dv
lavoratore ad offrire lavoro in corrispondenza di un salario monetario
inferiore a quello fissato contrattualmente (rigidità nominale verso il
basso).
La rigidità nominale però non implica una rigidità reale: i lavoratori
sono disposti ad offrire la stessa quantità di lavoro ad un salario reale
inferiore qualora la riduzione si realizzi attraverso un aumento del livello
dei prezzi.
Almeno tre motivi giustificano l’ipotesi che una riduzione del salario reale conseguente ad un aumento dei prezzi non determina una
riduzione dell’offerta di lavoro.
In primo luogo, la presenza di lavoratori indebitati può rappresentare un freno alla riduzione dell’offerta di lavoro in presenza di una riduzione del salario reale. In queste circostanze infatti è poco plausibile che
questo gruppo di lavoratori riduca l’offerta di lavoro solo perché il beneficio marginale del salario esistente é inferiore alla disutilitá marginale
del lavoro offerta in corrispondenza di un dato salario reale.
In secondo luogo, i contratti stipulati tra lavoratori e imprese possono avere una durata piuttosto lunga cosicché un aumento dei prezzi che
riduca il salario reale non spinge il lavoratore a licenziarsi soprattutto
se quest’ultimo ha di fronte a sè l’alternativa di rimanere disoccupato.
Infine, i sindacati di categoria nello stipulare il salario monetario
tengono conto della posizione salariale relativa dei lavoratori da essi
rappresentati. Una riduzione del salario reale conseguente ad un aumento del livello generale dei prezzi, non modificando la posizione salariale relativa di un dato gruppo di lavoratori rispetto a quella di altri
lavoratori, non riduce necessariamente l’offerta di lavoro proprio perchè
tale riduzione interessa indistintamente tutti i lavoratori.
Una volta che il sistema economico raggiunge l’equilibrio di piena
occupazione, le imprese possono aumentare la quantità di lavoro utilizzata solo se sono disposte (dato il prezzo corrente) ad offrire un salario
monetario maggiore di quello contrattuale. Ne segue che dal punto di
piena occupazione in poi, l’offerta di lavoro diventa funzione crescente
del salario reale (esattamente come nel modello classico).
7.2.2. La domanda di lavoro
Nel modello AD-AS la funzione della domanda di lavoro è analoga a
quella ricavata nel modello classico:
191
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Ipotesi 7.3: (Funzione di produzione Cobb-Douglas) La funzione della domanda di lavoro è:
1
1−α
1
ND = α
[7.3]
(W /P )
La domanda di lavoro dell’impresa viene ricavata dalla massimizzazione
del profitto. Si assuma la seguente funzione di produzione aggregata di
tipo Cobb-Douglas:
X = F (N ) = N α
[7.4]
dove è immediato verificare che F (N ) = αN α−1 > 0 e F (N ) = α·(α−
1)N α−2 < 0 e cioè che la funzione di produzione considerata esibisce
una produttività marginale positiva ma decrescente come ipotizzato
nel modello classico. L’impresa massimizza il profitto, Π, (vale a dire la
differenza fra ricavi, P X, e costi, W N ) rispetto alla quantità di lavoro
impiegata dato il vincolo tecnologico rappresentato dalla funzione di
produzione:
max
Π = PX − WN
s.a
X = Nα
rispetto a N
dove P é il prezzo del bene e W é il salario monetario. Sia il prezzo del
bene che il salario monetario sono assunti dati dall’impresa. Il primo
perchè il mercato dei beni è perfettamente concorrenziale, il secondo
perchè è fissato esogenamente dalla contrattazione collettiva. Derivando
il profitto rispetto ad N si ricava:
dΠ
= P αN α−1 − W = 0
dN
Dalla condizione del primo ordine del problema di massimizzazione del
profitto si ottiene
[7.5]
P MN = αN α−1 = α ·
1
W
=
N 1−α
P
dove w = W /P é il salario reale. Risolvendo la [7.5] rispetto ad N si
ricava la [7.3] che conferma la relazione inversa tra domanda di lavoro
e salario reale.
L’impresa stabilisce la quantità domandata di lavoro solo nel momento in cui viene a conoscenza del salario reale. Quest’ultimo, tuttavia, non è noto all’impresa dal momento che, per ipotesi, essa conosce
il livello del salario monetario ma non quello dei prezzi. Ne segue che,
192
7. lo prghoor dg-dv
dato il salario monetario, il salario reale dipende dal livello d’equilibrio
dei prezzi:
W
1
[7.6]
=W ·
P
P
7.2.3. L’equilibrio di sottoccupazione
L’ipotesi di un’offerta di lavoro infinitamente elastica al salario monetario esogenamente dato fino al raggiungimento della piena occupazione
implica che il livello di equilibrio dell’occupazione, N , è determinato
unicamente dalla domanda di lavoro una volta noto il livello generale
dei prezzi
N = ND
[7.7]
La [7.7] mostra la natura dell’equilibrio che si stabilisce sul mercato
del lavoro. Non c’è alcuna ragione per cui il sistema economico generi
un livello d’equilibrio dei prezzi tale per cui, dato il salario monetario,
si realizzi esattamente quel salario reale in grado di assicurare il pieno
impiego. In generale la domanda e l’offerta di lavoro non coincidono e
quindi, nel modello AD-AS, si realizza un tipo di equilibrio diverso dal
tradizionale equilibrio di market clearing che viceversa esige, per definizione, lo sgombro del mercato del lavoro da ogni eccesso di domanda.
Al contrario, come verrà dimostrato formalmente nei prossimi paragrafi quando si considererà l’equilibrio simultaneo di tutti i mercati, nel
modello AD-AS l’equilibrio macroeconomico è compatibile con un eccesso negativo di domanda di lavoro che viene definito disoccupazione
involontaria.
[7.8]
DIS INV = N L − N
Definizione 7.1: (Disoccupazione involontaria) Nel mercato del lavoro si ha
disoccupazione involontaria quando a seguito di una riduzione del salario
reale si verifica che:
(a) l’offerta di lavoro eccede nuovamente il livello esistente di occupazione
(b) la domanda di lavoro é maggiore del livello corrente di occupazione
Prima del raggiungimento dell’equilibrio di pieno impiego, una riduzione del salario reale (che tuttavia non sia in grado di stabilire il pieno
impiego) produce da una parte un aumento della domanda di lavoro
e quindi dell’occupazione (punto b) e, dall’altra parte, una riduzione
parziale dell’eccesso di domanda di lavoro negativo dal momento che
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l’offerta di lavoro continuerà ad eccedere il livello corrente di occupazione dal momento che rimangono ancora lavoratori disoccupati (punto
a).
Una volta che l’economia ha raggiunto l’equilibrio di pieno impiego,
e quindi assorbito interamente l’eccesso negativo di domanda di lavoro,
si ha che una riduzione del salario reale viola la condizione (a). Assumendo di trovarci in equilibrio di pieno impiego i.e., N = NL , a fronte
di un’ulteriore riduzione del salario reale mentre la domanda di lavoro
aumenta, l’offerta rimane costante al livello NL . Infatti la [7.2] assume che, dal punto di piena occupazione in avanti, l’offerta di lavoro è
crescente nel salario reale.
La diversa formulazione dell’offerta di lavoro conduce, dunque, alla
dimostrazione dell’esistenza di un equilibrio in cui sono presenti disoccupati involontari e cioè individui che sebbene siano disposti a lavorare
al salario reale corrente non ci riescono.
Soluzione algebrica. Il mercato del lavoro è descritto dalle sei equazioni
[7.1], [7.2], [7.3], [7.6], [7.7] e [7.8] in sette incognite e cioè W , N , N D ,
W/P , N S , DIS IN V e P. Attraverso la sostituzione delle funzioni, tralasciando il livello dei disoccupati involontari (che può essere ricavato
una volta noto il livello di equilibrio dell’occupazione) e assumendo che
il sistema si trovi in una situazione di sottoccupazione (salario monetario rigido), il mercato del lavoro può essere ridotto ad un sistema di tre
equazioni:
[7.1.a]
[7.2.a]
[7.3.a]
NS = NL
1
αP1 1−α
ND =
W
1
αP1 1−α
D
N =N =
W
in quattro incognite i.e., N S , N , N D , e P . Ne segue che nel modello
AD-AS, a differenza di quanto accade nel modello classico, il mercato del
lavoro non riesce a determinare autonomamente il valore di equilibrio
del salario reale e quindi dell’occupazione.
Fino a quando il livello dei prezzi non è noto, le imprese non possono stabilire l’ammontare di domanda di lavoro e quindi la quantità
prodotta dei beni. Quando le imprese vengono a conoscenza del livello
dei prezzi, ad esempio P = P1 , e quindi del salario reale (dato il salario
monetario), il valore di equilibrio dell’occupazione viene determinato
194
7. lo prghoor dg-dv
iljxud 7.1
L’equilibrio del mercato del lavoro nel modello AD-AS
W/ P (iv)
W/ P (iii)
Equazione 7.3
Equazione 7.6
(W1 / P1)1
(W1 / P1)1
(1/P1)
(W1 / PL)
(W1 / PL)
↵
←(1/PL)
W
N
6
474
8
W
6
474
8
disoccupaz
ione
involontar
ia
W
disoccupaz
ione
volontari
a
Equazione 7.2
W1
W1
WL
WL (ii)
(i)
450
N1
NL NF
N
WL
W1
W
unicamente dalla domanda di lavoro in quanto l’offerta di lavoro si aggiusta automaticamente dal momento che è infinitamente elastica al
salario monetario:
1
αP1 1−α
[7.9]
N=
W
Soluzione grafica. Nella Flj. 7.1 si riporta la soluzione grafica del mercato del lavoro dove si assume che il livello dei prezzi sia per il momento
fissato esogenamente i.e., P = P1 (analisi di equilibrio parziale). Nel
grafico (i) si riporta l’equazione [7.2] che rappresenta l’offerta di lavoro
dato il salario monetario W = W 1 : l’offerta di lavoro è infinitamente
elastica (la funzione dell’offerta di lavoro è parallela all’asse dell’ascis-
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se) fino al raggiungimento del livello di pieno impiego N = NL per poi
crescere al crescere del salario monetario (e quindi del salario reale dal
momento che i prezzi sono dati). Nel grafico (ii) viene riportato su entrambi gli assi il salario monetario cosicchè è possibile passare al grafico
(iii). In quest’ultimo si traccia l’equazione [7.6] e cioè la determinazione
del salario reale (l’inclinazione della retta è 1/P1 ). Una volta determinato il salario reale si giunge al grafico (iv) dove, data la funzione della
domanda di lavoro, e cioè la [7.3], si determina la quantità di lavoro
domandata dall’imprese, N1D , e quindi il livello di occupazione, N1 .
Infine tornando al grafico (i) si ricava che, in corrispondenza di N1 ,
la disoccupazione complessiva è data dalla somma di due componenti:
i) Disoccupati volontari: e cioè i lavoratori (NF − NL ) che sono disposti a lavorare solo se il salario reale è maggiore di quello di piena
occupazione.
ii) Disoccupati involontari: e cioè i lavoratori (NL − N1 ) che, dato il
salario reale di corrente, sarebbero disposti a lavorare ma non ci
riescono.
Infine la Flj. 7.1 mostra che il livello d’occupazione di pieno impiego
può essere raggiunta in due modi: dato il livello dei prezzi P = P1 attraverso una riduzione del salario monetario, W = W L e cioè attraverso
la rimozione della rigidità nominale; oppure data la rigidità nominale e
cioè W = W 1 mediante un aumento del livello dei prezzi P = PL (che
nel grafico ii riduce l’inclinazione della retta).
7.3
Il mercato della moneta
Nel mercato della moneta, la domanda di moneta reale, L, per quanto
visto nel Cds. 3, dipende da tre motivi quello delle transazioni, quello
precauzionale ed infine quello speculativo. Essa dunque dipende direttamente dal reddito reale, X, e inversamente dal tasso d’interesse. Il
mercato della moneta è dunque rappresentato dal seguente sistema di
equazioni:
[7.4.a]
[7.5.a]
[7.6.a]
P L = kX − hr
MS = M
EM = P L − M S = 0
in cinque incognite i.e., L, M S , X, r e P . La [7.4.a] è la domanda nominale di moneta ricavata da quella reale moltiplicandola per il livello dei
196
7. lo prghoor dg-dv
iljxud 7.2
L’equilibrio del mercato della moneta nel modello AD-AS
r
LM(P1)
LM(P2)
E
r1
LM(P3)
F
r2 = rmin
X1
X
prezzi dove tutte le variabili che compaiono in essa (esclusi ovviamente
i prezzi) sono espresse in termini reali; la [7.5.a] rappresenta l’offerta
nominale di moneta fissata dai responsabili della politica monetaria ed
infine la [7.6.a] rappresenta la condizione di equilibrio del mercato della
moneta che richiede l’uguaglianza tra la domanda e l’offerta nominale
di moneta (o alternativamente l’uguaglianza tra la domanda e l’offerta
reale di moneta M /P ) e cioè l’azzeramento dell’eccesso di domanda
nominale (o reale) di moneta. L’ equilibrio parziale del mercato della
moneta è descritto dalla tradizionale LM ricavata dalla [7.6.a] una volta
sostitutite la [7.4.a] e la [7.5.a]
[7.10]
r=
1
h
M
kX −
P
A differenza di quanto accade nel modello IS-LM questa volta l’equilibrio sul mercato della moneta si ricava in corrispondenza di tutte
le combinazioni di reddito e tasso d’interesse che uguagliano domanda
e offerta reale di moneta dato un valore arbitrario del livello dei prezzi.
L’equazione rappresentativa della scheda LM infatti contiene tre variabili incognite i.e., X, r e P , e quindi deve essere rappresentata nello
spazio a tre dimensioni. La rappresentazione nel piano (X, r) è la sua
proiezione per un dato valore di P .
Ne segue che la posizione dipende dal livello dei prezzi. Si consideri, ad esempio, un generico punto di equilibrio, ad esempio E =
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(X1 , r1 , P1 ), e si assuma che i prezzi si riducano i.e., P2 < P1 . Dato
il livello del reddito, X = X1 , la riduzione dei prezzi determina una
riduzione della domanda di moneta nominale e quindi un eccesso negativo di domanda sul mercato della moneta (l’offerta nominale infatti è
costante). I soggetti economici disponendo di un ammontare di scorte
monetarie in eccedenza rispetto a quelle necessarie a sostenere i volumi
di spesa, lo utilizzano per l’acquisto di titoli. L’aumento della domanda
di titoli determina un aumento del prezzo dei titoli e una riduzione del
tasso d’interesse i.e., r2 = rmin < r1 . Il nuovo punto di equilibrio è
dunque F = (X1 , r2 , P2 ) cosicché la diminuzione dei prezzi ha prodotto
uno spostamento verso destra la curva LM parallelamente a sè stessa
(Flj. 7.2).
Tuttavia quando l’economia giunge nella trappola della liquidità,
e quindi r = rmin , un’ulteriore diminuzione dei prezzi (ad esempio
P3 < P2 ) non è in grado di ridurre ulteriormente il tasso d’interesse
e quindi di spostare la scheda LM. Tutti i soggetti economici infatti si
aspettano un aumento del tasso d’interesse nei periodi futuri e quindi
trattengono l’eccedenza di scorte monetarie (provocata dalla riduzione
dei prezzi) interamente sotto forma di moneta. La scheda LM quindi
diventa parallela all’asse delle ascisse.
7.4
Il mercato dei beni
L’equilibrio sul mercato dei beni è descritto dal seguente sistema di tre
equazioni
[7.7.a]
[7.8.a]
[7.9.a]
α
α P 1−α
W
D
X = A + c(1 − t)X − br
X = XD
X = F (N ) =
in quattro incognite i.e., X, X D , r e P. La [7.7.a] rappresenta la funzione di produzione dalla quale, dato il livello di quantità domandata
di lavoro, si ricava la quantità offerta; la [7.7.b] è la funzione della domanda aggegata, che come si è visto visto nel Cds. 3, dipende da una
componente autonoma, dal reddito e dal tasso d’interesse (dove tutte
le variabili sono espresse in termini reali); infine la [7.7.c] è la condizione di equilibrio del mercato dei beni che impone l’uguaglianza tra la
domanda aggregata e l’offerta aggregata. Assumendo che la condizione
di equilibrio sia soddisfatta e cioè X = X D , si ricava la tradizionale
198
7. lo prghoor dg-dv
scheda IS
[7.11]
X=
1
A − br
1 − c(1 − t)
Si noti tuttavia una differenza sostanziale con quanto visto nel modello IS-LM. Quando i prezzi sono determinati endogenamente, come nel
modello AD-AS, non è possibile assumere che, dato un arbitrario livello
dei prezzi, l’offerta di beni si aggiusti automaticamente alla quantità di
beni domandata. Infatti la quantità offerta dipende dal salario reale e
quindi, dato il salario monetario, dai prezzi per cui non è detto che la
[7.11] sia automaticamente soddisfatta. Ciò avviene solo se nell’economia si stabilisce un salario reale in corrispondenza del quale le imprese
offrono esattamente la quantità stabilita dalla [7.11]. La [7.11] quindi
va interpretata nel seguente modo: se il livello dei prezzi fosse P = P1 e
l’offerta fosse pari a X1 allora la domanda aggregata sarebbe anch’essa
pari a X1 .
7.5
L’equilibrio macroeconomico generale
Come si è visto nei tre precedenti paragrafi una caratteristica del modello AD-AS consiste nel fatto che nessun mercato è in grado di stabilire l’equilibrio autonomamente come accade, viceversa, nel modello
classico.
Definizione 7.2: (modello AD-AS in forma estesa) L’equilibrio macroeconomico generale nel modello AD-AS espresso in forma estesa é dato dall’insieme
di valori (N, N s , N D , P, r, X, X D , M S , L) che determina l’equilibrio
simultaneamente su tutti i mercati e cioè che soddisfa simultaneamente il
sistema di nove equazioni [7.1.a]-[7.9.a].
Il modello AD-AS può essere espresso in forma ridotta comprimendo
il precedente sistema di equazioni a due relazioni fondamentali e cioè le
schede dell’offerta e della domanda aggregata, che racchiudono in sè le
condizioni di equilibrio di tutti e tre i mercati considerati.
7.5.1. L’offerta aggregata
L’analisi del marcato del lavoro ha mostrato che il livello dell’occupazione d’equilibrio coincide (in presenza di salario monetario rigido) con
la domanda di lavoro che viene determinata dall’impresa quando dato
W = W è noto il livello dei prezzi. Rimuovendo l’ipotesi di prezzi dati, e quindi passando ad un’analisi di equilibrio generale, e sostituendo
199
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iljxud 7.3
La derivazione grafica della scheda AS
N
N
Equazione 7.4
NS
ND
NL
N1
Equazione 7.3
(iii)
(ii)
XL
X1
X
P
P
Equazione 7.6
EL
PL
PL
E1
P1
P1
(W 1 )
(W L )
Equazione 7.11
(i)
(iv)
X1
XL
(W / P) L
X
(W1 / P1)1
(W / P)
nella funzione di produzione [7.4] il valore dell’occupazione determinato
dalla [7.9] si ricava la seguente relazione:
[7.12]
X=
αP
W
α
1−α
in cui compaiono due variabili incognite e cioè X e P.
Definizione 7.3: La scheda AS (Aggregate Supply) fornisce la quantità di
beni offerta dall’impresa in corrispondenza di un dato livello dei prezzi.
La [7.12] rappresenta la funzione dell’offerta aggregata e cioè la relazione tra il livello dei prezzi e la quantità offerta di beni. Derivando
rispetto a P si ricava che
[7.13]
dX
=
dP
α2
(1 − α) W
200
αP
W
1
− 1−α
>0
7. lo prghoor dg-dv
e quindi una relazione crescente tra prezzi ed offerta. Infatti dato il
salario monetario W = W (e quindi assumendo che l’economia non si
trovi in un equilibrio di piena occupazione) un aumento dei prezzi produce una riduzione del salario reale e, conseguentemente, un aumento
della domanda di lavoro e quindi dell’offerta di beni. La presenza di
disoccupazione involontaria assicura che i lavoratori offrano la stessa
quantità di lavoro in corrispondenza di un salario reale più basso.
Derivazione grafica. La scheda AS viene ricavata graficamente nella
Flj. 7.3. Il grafico (i) considera la relazione salario reale-prezzo per un
dato salario monetario W = W 1 (si noti che una riduzione del salario
monetario a parità del livello dei prezzi riduce il salario reale e quindi
sposta la curva verso sinistra); il grafico (ii) riporta la situazione del
mercato del lavoro; il grafico (iii) considera la funzione di produzione
ed infine il grafico (iv) la relazione prezzi-offerta aggregata e cioè la
scheda AS.
Dato un valore arbitrario dei prezzi, P = P1 partendo
dal gra
fico (i) si ricava in successione il salario reale W 1 /P1 , il livello di
occupazione N1 ed infine l’offerta aggregata X1 . Ne segue che il punto E1 = (P1 , X1 ) rappresenta una prima combinazione prezzi-offerta
che, dato il salario monetario, garantisce la massimizzazione del profitto delle imprese. Considerando un nuovo livello dei prezzi P = PL , e
ripetendo il procedimento precedente, si determina un nuovo livello di
occupazione NL e quindi la nuova quantità di beni offerta dall’impresa
XL che, come si vede, è maggiore di X1 . Quindi la derivazione grafica
conferma che un aumento dei prezzi genera un aumento della quantità
di beni offerta.
Si noti infine che il livello di pieno impiego viene raggiunto in corrispondenza di un salario reale pari a (W/P )L . Il grafico mostra che tale
valore può essere raggiunto in due modi. In primo luogo come si è visto
dato il salario nominale W = W l’aumento del livello dei prezzi PL >
P1 determina quel salario reale che consente di sgombrare il mercato
del lavoro
daogni eccesso negativo di domanda di lavoro dal momento
che W 1 /PL = (W/P )L (spostamento lungo la [7.6]). D’altra parte
qualora si rimuovesse la rigidità nominale e il salario monetario potesse
ridursi
a W L < W 1 fino a stabilire un salario reale di pieno impiego e
cioè W L /P1 = (W/P )L il sistema economico potrebbe raggiungere il
pieno impiego (spostamento della [7.6] verso sinistra).
201
M.Vlvdjjlr: Dlvshqvh gl pdfurhfrqrpld
7.5.2. La domanda aggregata
Vediamo ora l’altro elemento del mercato dei beni che concorre, congiuntamente all’offerta aggregata, a determinare il livello di equilibrio
dei prezzi: la domanda aggregata.
Definizione 7.4: La scheda AD (Aggregate Demand) rappresenta la quantità
di beni domandata in corrispondenza di un dato livello dei prezzi nell’ipotesi
che le imprese, a quel dato livello dei prezzi, sono disponibili ad offrire una
quantità di beni esattamente uguale a quella domandata.
La scheda IS [7.11] definisce un insieme di combinazioni di reddito e
tasso d’interesse che dato il livello dei prezzi e la quantità offerta dall’impresa realizza l’equilibrio sul mercato dei beni. D’altra parte dal
mercato della moneta si è giunti a determinare la scheda LM che può
essere risolta rispetto ad r
1
M
r=
[7.14]
kX −
h
P
e quindi sostitutita nella [7.11] così da ottenere un’espressione in due
incognite X e P
1
1
M
A−b
kX −
X =
1 − c(1 − t)
h
P
bM
1
A+
X =
1 − c(1 − t) + bk/h
hP
bM
X = mG A +
[7.15]
hP
L’equilibrio simultaneo del mercato dei beni e della moneta stabilisce una relazione tra prezzi e domanda aggregata, e quindi in equilibrio,
stabilisce indirettamente una relazione aggiuntiva tra offerta aggregata
e prezzi rispetto a quella stabilita dalla scheda AS. La questione consiste nel verificare se la relazione tra la domanda aggregata e prezzi, e
quindi, indirettamente tra l’offerta aggregata e i prezzi, stabilita dalla
scheda AD (e quindi coerente con l’equilibrio dei mercati dei beni e della
moneta) sia compatibile con quella stabilita dalla scheda AS (e quindi
coerente con l’equilibrio del mercato del lavoro). In altre parole la scheda AD non è in grado di assicurare che dato un certo livello dei prezzi,
ad esempio P = P1 , le imprese siano effettivamente disposte ad offrire
X1 (la risposta come vedremo sarà data dalla soluzione simultanea di
tutti i mercati e cioè dall’equilibrio macroeconomico generale).
202
7. lo prghoor dg-dv
iljxud 7.4
La derivazione grafica della scheda AD
r
r
LM (P1)
LM (P1)
LM(P2 )
LM(P2 )
r1
r1
r2
r min
X
X
P
P
E
P1
P1
P2
Pmin
(i)
X
1
X2
X
(ii)
X
1
X2
X
Derivando la [7.15] rispetto a P si ottiene
dX
bM 1
<0
= −mG
dP
h P2
che mostra come la scheda AD sia inclinata negativamente: un aumento
del prezzo dei beni determina una riduzione della domanda aggregata.
Definizione 7.5: (Effetto Keynes) Una riduzione dei prezzi determina un
aumento della domanda aggregata.
La riduzione dei prezzi produce un aumento della domanda aggregata
attraverso un meccanismo di trasmissione che viene definito effetto Keynes. L’effetto Keynes quindi altro non è che la spiegazione economica
dell’inclinazione negativa della scheda AD.
Si consideri un valore arbitrario del livello dei prezzi P = P1 in
corrispondenza del quale è possibile individuare una combinazione di
tasso d’interesse e quantità domandata e offerta di beni che garantisce
l’equilibrio simultaneo del mercato dei beni e della moneta (X1 , r1 ) e
cioè il punto E nella Flj. 7.4, grafico i. Si assuma ora una riduzione
del prezzo i.e., P2 < P1 . In conseguenza di ciò la domanda di moneta
203
M.Vlvdjjlr: Dlvshqvh gl pdfurhfrqrpld
nominale diminuisce (occorre meno moneta per sostenere lo stesso volume di scambi X) e l’eccedenza di scorte monetarie viene utilizzata per
acquistare l’unica attività finanziaria sostitutiva della moneta e cioè i
titoli. L’aumento della domanda di titoli produce un aumento del prezzo dei titoli e quindi una riduzione del tasso d’interesse. La diminuzione
del tasso d’interesse produce un effetto di ritorno sul mercato dei beni
positivo e cioè un aumento degli investimenti e quindi un aumento della
domanda aggregata:
P ↓ ⇒ P L > M ⇒ BD < BS ⇒ P B ↑ ⇒ r ↓ ⇒ I ↑ ⇒ X D ↑
Si noti tuttavia che l’effetto Keynes è operativo fino a quando l’economia non raggiunge la trappola della liquidità. Infatti una volta che
il sistema economico ha raggiunto il tasso d’interesse critico minimo
qualsiasi riduzione dei prezzi non è in grado di ridurre ulteriormente il
tasso d’interesse e quindi di stimolare la domanda aggregata. Ne segue che in presenza della trappola della liquidità la scheda AD diventa
perpendicolare all’asse delle ascisse (Flj. 7.4, grafico ii).
A questo punto abbiamo espresso il modello in forma estesa — rappresentativo dei tre mercati che compongono l’economia (il mercato dei
titoli è ridondante per la definizione dell’equilibrio generale) — nella forma ridotta composta da due equazioni — che inglobano le condizioni di
equilibrio dei tre mercati — e cioè la scheda della domanda aggregata e
quella dell’offerta aggregata
bM
[7.10.a]
X = mG A +
hP
α
1−α
αP
[7.11.a]
X=
W
in due variabili endogene e cioè X e P . La soluzione del sistema quindi
fornisce l’equilibrio macroeconomico generale in cui tutti i mercati sono
simultaneamente in equilibrio (per la legge di Walras dal momento che
i mercati dei beni, della moneta e del lavoro sono in equilibrio anche il
mercato dei titoli è in equilibrio).
Definizione 7.6: (Modello AD-AS in forma ridotta) L’equilibrio macroeconomico generale nel modello AD-AS é dato da quella combinazione (P, X)
che soddisfa simultaneamente il sistema di equazioni [7.10.a] e [7.11.a] e
realizza simultaneamente l’equilibrio su tutti i mercati.
Sostitutendo la [7.12] nella [7.15] si ottiene :
1−α
bM
X α
X = mG A +
hαW
204
7. lo prghoor dg-dv
iljxud 7.5
L’equilibrio macroeconomico generale nel modello AD-AS
N
N
(v)
(iv)
N
NS
ND
NL
NF
⎧
⎪
⎨
⎪⎪
⎩
N1
N1
X1
X
XL
AD
invol.
(vi)
(W1 / P1)1 (W/ P)
W1
WL
W
P
64748
P
(W1 /P)L
disoc. vol.
⎧
⎪
⎨ disoc.
⎪⎪
⎩
NL
vuoto AS
recessivo
PL
B
P1
A
(ii)
(iii)
X1
r
X
XL
IS
(W1 / P1)1
(W1 /P)L (W/ P)
LM
rL
r1
(i)
X1
XL
X
che risolta rispetto a X fornisce il reddito di equilibrio, e quindi quello
dei prezzi.
7.5.3. Proprietá del modello AD-AS
La soluzione del modello AD-AS riassume in sè tutte le principali proprietà del modello keynesiano (alcune delle quali sono state esaminate nei Cdss. 2 e 3). Vediamo le prime tre proprietà che saranno
dimostrate giustificate con riferimento alla Flj. 7.5.
Proposizione 7.1: (Principio della domanda effettiva) Il livello di equilibrio del
prodotto è determinato dal livello della domanda aggregata.
205
M.Vlvdjjlr: Dlvshqvh gl pdfurhfrqrpld
Proposizione 7.2: (Non dicotomia del sistema economico) Il modello AD-AS
non é dicotomico.
Proposizione 7.3: (Esistenza di equilibrio con non market clearing) Il modello
AD-AS genera un continuo di equilibri in cui è presente disoccupazione
involontaria e quindi non c’è market clearing sul mercato del lavoro.
Giustificazione grafica. Si assuma un salario monetario fissato esogenamente W = W . L’intersezione della scheda AD con la scheda AS
stabilisce l’equilibrio macroeconomico e cioè il livello del reddito X1 e
il livello dei prezzi P1 rappresentato dal punto A. Come si vede non
c’è ragione alcuna per cui il livello della domanda aggregata sia tale da
generare esattamente un livello di prodotto di pieno impiego e quindi
tale da far intersecare la scheda AD con la scheda AS in corrispondenza
dell’equilibrio di piena occupazione e cioè il punto B. D’altra parte una
variazione della domanda aggregata (spostando verso destra la scheda
AD) genera un aumento del reddito d’equilibrio tramite un aumento dei
prezzi e quindi una riduzione del salario reale (proposizione 7.1). Nel
modello AD-AS la relazione causale tra domanda e offerta aggregata è
inversa rispetto a quella del modello classico (la legge di Say).
Inoltre la Flj. 7.5 mostra che i valori di equilibrio delle variabili
endogene sono ricavati simultaneamente attraverso l’interazione di tutti
i mercati: la dicotomia del sistema economico viene meno e i disturbi
che si verificano in un dato mercato si ripercuotono a catena nei restanti
mercati (proposizione 7.2).
Infine, in corrispsondenza del salario reale d’equilibrio, le imprese
domandano quella quantità di lavoro N1 in grado di produrre esattamente la quantità di prodotto domandata dal mercato. Nell’esempio
considerato si vede che nel punto di equilibrio A = (X1 , P1 ) c’è un
vuoto recessivo o deflazionistico conseguente ad una insufficienza della
domanda aggregata, misurato dalla differenza tra il prodotto di pieno
impiego e il livello di domanda aggregata di equilibrio (XL − X1 ) cui
corrisponde, in maniera speculare sul mercato del lavoro, un eccesso negativo di domanda di lavoro e cioè una disoccupazione involontaria pari
a (NL − N1 ) (proposizione 7.3). Qundi una caratteristica del modello
AD-AS è che la determinazione simultanea delle quantità e dei prezzi nei diversi mercati può generare una situazione in cui la violazione
della condizione di market clearing sul mercato del lavoro non impedisce, al tempo stesso, agli altri mercati di raggiungere una situazione di
equilibrio nell’accezione tradizionale.
206
7. lo prghoor dg-dv
7.5.4. I meccanismi di aggiustamento
Una volta che i prezzi e il salario monetario sono stati introdotti nel
modello è possibile discutere in maniera compiuta il meccanismo d’aggiustamento che opera in un’economia caratterizzata dalla presenza di
una disoccupazione involontaria e, in particolare, mettere a confronto
i due meccanismi d’aggiustamento considerati nei Cdss. 2 e 3 i.e.,
quello basato sul principio della domanda effettiva e quello basato sulla
flessibilità dei prezzi.
Meccanismo d’aggiustamento basato sul
principio della domanda effettiva
Come si è visto una caratteristica fondamentale del modello AD-AS è
l’esistenza di un equilibrio macroeconomico generale in cui nel mercato
del lavoro non è soddisfatta la condizione di market clearing. Nel mercato del lavoro infatti permane un eccesso negativo di domanda di lavoro
a cui corrisponde, nel mercato dei beni, un vuoto recessivo dovuto ad
una domanda aggregata insufficiente.
Nel modello AD-AS il vuoto recessivo o deflazionistico non è in grado
di produrre una riduzione dei prezzi e del salario monetario per via
dell’ipotesi ad hoc, e cioè non giustificata all’interno del modello, di un
salario monetario rigido verso il basso. Il meccanismo di aggiustamento
basato sul pincipio della domanda effettiva infatti scatta solo in presenza
di un eccesso (positivo o negativo) di domanda sul mercato dei beni
(e quindi non in presenza di un vuoto recessivo) e, comunque, non è
in grado di assicurare necessariamente il livello del prodotto di pieno
impiego (che come visto in precedenza dipende dal livello della domanda
aggegata).
Solo nel caso in cui si verifichi un aumento di una componente autonoma della domanda aggregata si innesta il meccanismo di trasmissione
in grado di aumentare il livello del reddito d’equilibrio ed eventualmente
condurre il sistema economico al pieno impiego. L’aumento della domanda aggregata, infatti, producendo un eccesso di domanda sul mercato dei beni genera un rialzo dei prezzi e una riduzione del salario reale
che consente all’imprese di aumentare la domanda di lavoro e, quindi, il
livello dell’occupazione (e quindi una riduzione della disoccupazione involontaria) così da soddisfare l’aumento iniziale di domanda aggregata.
Quindi nel processo di aggiustamento i prezzi aumentano solo dopo che
è aumentata la domanda aggregata (che rappresenta dunque il punto
di partenza del processo d’aggiustamento):
La Flj. 7.6 mostra che un aumento della componente autonoma
della domanda aggregata produce uno spostamento della IS (grafico i)
207
M.Vlvdjjlr: Dlvshqvh gl pdfurhfrqrpld
iljxud 7.6
Il meccanismo d’aggiustamento nel modello AD-AS:
il principio della domanda effettiva
N
N
(v)
(iv)
NS
ND
B
NL
N1
B
A
A
X
P
X
XL
1
(W1 / P) L
P
AS
B
PL
B
AD2
P1
(W 1 / P1 ) 1 (W / P)
A
A
AD1
(ii)
X
1
B
r
(iii)
(W 1 / P1 ) 1
X
XL
LM
(W1 / P) L (W / P)
2
LM 1
rL
IS 2
r1
IS1
(i)
X
1
XL
X
e della AD (grafico ii) verso destra. L’aumento della domanda aggregata, dato il livello iniziale dei prezzi P = P1 , determina un eccesso di
domanda positivo sul mercato dei beni e un rialzo dei prezzi P = PL .
Il rialzo dei prezzi a sua volta produce due conseguenze. Da una parte
una riduzione del salario reale che consente alle imprese di aumentare
la domanda di lavoro e quindi l’occupazione così da soddisfare l’aumento della domanda di beni. Dall’altra parte l’aumento dei prezzi attiva
l’effetto Keynes: l’aumento dei prezzi riduce l’offerta reale di moneta
(la scheda LM nel grafico i si sposta verso sinistra) e genera un aumento del tasso d’interesse e una riduzione degli investimenti. L’effetto
negativo dell’effetto Keynes sulla domanda aggregata smorza, ma non
208
7. lo prghoor dg-dv
annulla, l’aumento iniziale della domanda aggregata per cui il prodotto
al termine del processo di aggiustamento aumenta raggiungendo XL .
∆X1D > X1 ⇒ ∆P > 0
∆ (W/P ) < 0
⇒ ∆N > 0
∆ (M/P ) < 0
⇒ ∆X D < 0
In conclusione nel modello AD-AS l’unico modo per aumentare il
reddito di equilibrio è quello di stimolare la domanda aggregata che,
determinando un aumento dei prezzi, genera quella riduzione del salario
reale che consente alle imprese di aumentare la domanda di lavoro e
quindi il livello di equilibrio dell’occupazione.
Meccanismo d’aggiustamento basato
sulla flessibilità salari-prezzi
Si può ora esaminare la questione se il meccanismo di aggiustamento classico basato sulla flessibilità dei prezzi a fronte di un eccesso di
domanda di lavoro negativo possa funzionare anche nel modello ADAS qualora la rigidità nominale presente sul mercato del lavoro fosse
rimossa.
Proposizione 7.4. (Limiti del meccanismo di aggiustamento prezzi-salari) Nel
modello AD-AS il meccanismo di perfetta flessibilità dei prezzi-salari non
è in grado di ristabilire la piena occupazione qualora l’effetto Keynes sia
debole o nullo (trappola della liquidità).
L’aumento della produzione ottenuta mediante un aggiustamento
dei prezzi e salari richiede due requisiti: anzitutto una riduzione dei
prezzi per generare un aumento della domanda aggregata tramite l’effetto Keynes; in secondo luogo una riduzione dei salari monetari maggiore della riduzione dei prezzi al fine di garantire quella riduzione del
salario reale che consente alle imprese di aumentare la domanda di lavoro e quindi il livello dell’occupazione. La riduzione congiunta del salario
monetario e dei prezzi genera però effetti contrastanti sulla domanda
aggregata.
Da una parte la riduzione dei salari determina una redistribuzione del reddito tra lavoratori e imprenditori (meno salari più profitti).
Nel caso in cui le due classi sociali hanno una propensione marginale
al consumo diversa (in generale le classi salariali hanno una propensione marginale al consumo maggiore di quella degli imprenditori), la
riduzione dei salari monetari potrebbe provocare una riduzione della
propensione marginale al consumo aggregata e, quindi, una riduzione
del moltiplicatore ed infine della domanda aggregata.
209
M.Vlvdjjlr: Dlvshqvh gl pdfurhfrqrpld
Dall’altra parte la riduzione dei prezzi determina uno stimolo alla
domanda aggregata attraverso l’effetto Keynes. Quest’ultimo tuttavia
è disattivo nel caso in cui l’economia è approssimata dal caso keynesiano estremo e cioè nel caso in cui il tasso d’interesse è particolarmente
basso o l’economia si trova nella trappola della liquidità (LM parallela all’asse dell’ascisse), e gli investimenti sono poco sensibili al tasso
d’interesse (la IS è poco inclinata e al limite perpendicolare all’asse dell’ascisse). In queste circostanze, infatti, l’effetto Keynes non è in grado
di stimolare la domanda aggregata o perchè il tasso d’interesse non può
ridursi ulteriormente e/o perchè anche a fronte di una riduzione del tasso d’interesse gli investimenti non aumentano (data la sensibilità scarsa
o addirittura nulla al tasso d’interesse).
Quindi l’effetto complessivo sulla domanda aggregata indotto dalla
riduzione simultanea dei prezzi e del salario monetario dipende dalla
forza relativa dei due effetti. Nel caso in cui l’economia è ben rappresentata dal caso keynesiano estremo, l’effetto negativo prevale su quello
positivo cosicchè la domanda aggregata diminuisce innestando una spirale destabilizzante di riduzione continua di prezzi e salario monetario.
In queste circostanze, quindi, l’ipotesi di rigidità nominale svolge una
funzione di stabilizzazione dal momento che arresta ed evita che tale
spirale al ribasso dei salari monetari e prezzi prenda avvio.
Nella Flj. 7.7 si considera il caso in cui l’economa si trova nella
trappola della liquidità. Come si è visto in precedenza in questo caso
la scheda AD in corrispondenza del prezzo Pmin , che corrisponde al
tasso d’interesse minimo in cui scatta la trappola della liquidità, rmin ,
diventa perpendicolare all’asse dell’ascisse. In queste circostanze, una
riduzione dei prezzi al di sotto di Pmin non è in grado di attivare un
effetto espansivo sulla domanda aggregata tramite l’effetto Keynes e
quindi la scheda AD non sarà mai in grado di intersecare la scheda AS
in corrispondenza del livello del prodotto di pieno impiego.
In conclusione, l’equilibrio di sottoccupazione nell’ambito del modello AD-AS si realizza in due situazioni ben precise: in un primo caso qualora sia presente una rigidità nominale sul mercato del lavoro
che impedisce l’aggiustamento del salario monetario anche a fronte di
un eccesso negativo della domanda di lavoro; in un secondo caso anche qualora si ammettesse la perfetta flessibilità dei prezzi e salari il
meccanismo di aggiustamento classico non potrebbe funzionare qualora
l’effetto Keynes fosse particolarmente debole o del tutto nullo come nel
caso della trappola della liquidità.
210
7. lo prghoor dg-dv
iljxud 7.7
I limiti del meccaniso d’aggiustamento basato sulla flessibilità dei prezzi nel
modello AD-AS: il caso della trappola della liquidità
N
N
(v)
(iv)
NS
ND
B
NL
N1
B
A
A
X
XL
1
P
X
(W1 / P) L
(W 1 / P1 ) 1 (W / P)
P
AS
AD1
P1
A
Pmin
B
X
X
1
XL
2
X
(W/ P)2 (W / P) L
(W / P)
r
IS1
rL
LM 1
LM
r1
2
rmin
X
1
X
2
XL
X
Meccanismo d’aggiustamento basato sulla flessibilità salari-prezzi
in presenza di effetti ricchezza
Quando l’effetto Keynes è del tutto neutralizzato, quindi, il meccanismo
d’aggiustamento basato sulla flessibilità di prezzi e salari non sarebbe
comunque in grado di ristabilire il prodotto di pieno impiego.
E’ possibile ora considerare un’estensione del modello AD-AS esaminato in questo capitolo attraverso l’inserimento della ricchezza nella funzione del consumo. Questa modifica consente di dimostrare e
riaffermare, almeno su un piano strettamente teorico, la validità del
meccanismo d’aggiustamento classico nel ristabilire l’equilibrio di piena
211
M.Vlvdjjlr: Dlvshqvh gl pdfurhfrqrpld
occupazione anche nel modello AD-AS.
Si consideri la ricchezza aggregata nominale dell’economia, P R, costituita dalla ricchezza materiale (stock nominale di beni capitali, P K),
più le attività finanziarie (moneta, M , e titoli, B). Ne segue che la
ricchezza reale è data da
[7.16]
R=K+
M +B
P
Una distinzione da tener presente riguarda la distinzione tra ricchezza
reale lorda e ricchezza reale netta, RN , posseduta dal settore privato
nel suo insieme (famiglie più imprese) che è quella rilevante nel definire
l’ammontare del consumo dei soggetti economici. Ad esempio relativamente ai titoli emessi dalle imprese, la riduzione dei prezzi produce
un duplice effetto: da una parte aumenta la ricchezza dei risparmiatori dall’altra aumenta il debito dei dell’imprese. In queste circostanze
l’effetto finale della riduzione dei prezzi è quello di lasciare invariata
la ricchezza netta del settore privato. Viceversa le attività finanziarie emesse all’esterno del settore privato, come ad esempio, la moneta
emessa dal Governo per la sottoscrizione di titoli pubblici e trattenuta
dal settore privato, fanno parte, a pieno titolo, della ricchezza netta del
settore privato. Relativamente a questo secondo tipo di attività finanziarie, quindi una riduzione dei prezzi aumenta il valore della ricchezza
netta del settore privato.
Definizione 7.5: (Effetto ricchezza o effetto Pigou) L’effetto Pigou consiste nell’aumento della domanda aggregata indotto da un aumento della
ricchezza reale del settore privato conseguente ad una riduzione dei prezzi.
Una volta che la ricchezza viene considerata esplicitamente nel modello la funzione del consumo deve essere ridefinita nel seguente modo:
C = C + cX + nRN
dove n misura la propensione marginale al consumo per una variazione
della ricchezza reale netta. In questo caso, quindi, la posizione della IS
nel piano dipende dalla ricchezza reale netta: un aumento di quest’ultima produce uno spostamento verso destra sia della scheda IS che della
AD. Riconsiderando il caso esaminato nella Flj. 7.7 si può mostrare
che anche nel caso in l’effetto Keynes non sia attivo (caso della trappola
della liquidità) l’agire dell’effetto Pigou è in grado di riaffermare l’efficacia del meccanismo d’aggiustamento basato sulla flessibilità dei prezzisalari nel raggiungimento del pieno impiego. L’aumento della ricchezza
212
7. lo prghoor dg-dv
netta indotto dalla riduzione dei prezzi potrebbe produrre uno spostamento della scheda AD tale da far sì che l’intersezione di quest’ultima
con la scheda AS avvenga in corrispondenza del pieno impiego.
Anche l’effetto Pigou tuttavia può incontrare ostacoli nel suo funzionamento. Infatti la riduzione dei prezzi potrebbe condurre al fallimento
le imprese particolarmente indebitate e quindi produrre un effetto depressiovo sulla domanda aggregata; inoltre la presenza di aspettative
destabilizzanti potrebbe indurre i soggetti a ritenere che la deflazione
continuerà anche nei periodi futuri e quindi indurre i consumatori a
posticipare gli acquisti con la conseguenza che la domanda aggregata
non aumenta.
In conclusione l’effetto Pigou rappresenta un canale aggiuntivo nella
trasmissione dell’impulso prodotto dalla riduzione dei prezzi che consente (almeno a livelloo teorico) al meccanismo d’aggiustamento basato
sulla flessibilità dei prezzi di spingere l’economia verso il pieno impiego. Tuttavia la forza e la velocità con cui opera l’effetto Pigou può
essere debole e lento cosicchè l’economia può comunque rimanere in un
equilibrio di sottoccupazione per lungo tempo.
7.6
Le politiche macroeconomiche di stabilizzazione
Nel paragrafo precedente si è visto che in presenza di disoccupazione
involontaria il meccanismo di aggiustamento basato sulla flessibilità dei
prezzi non funziona o, se funziona, (qualora sia attivo l’effetto Pigou)
agisce lentamente. Ne segue che le politiche macroeconomiche di stabilizzazione rappresentano lo strumento per poter spingere il sistema
economico verso l’equilibrio di pieno impiego.
7.6.1. La politica fiscale
Si consideri anzitutto l’effetto di una politica fiscale espansiva che si
concretizza con un aumento della spesa pubblica
Proposizione 7.5. (Ruolo attivo delle politiche di stabilizzazione) Nel modello
AD-AS la politica fiscale espansiva produce un aumento del reddito e uno
spiazzamento degli investimenti.
La proposizione 7.5. viene dimostrata nella Flj. 7.8. Un aumento
della spesa pubblica produce un aumento della domanda aggregata (e
quindi uno spostamento verso destra sia della IS che della AD). Sul
mercato dei beni quindi si produce un eccesso positivo di domanda che
213
M.Vlvdjjlr: Dlvshqvh gl pdfurhfrqrpld
iljxud 7.8
Gli effetti delle politiche macroeconomiche di stabilizzazione e la non
neutralità della moneta
P
P
AS
B
PL
AD1
X1
X
XL
B
A
AD1
(ii)
LM2
r
AD2
P1
A
(ii)
B
PL
AD2
P1
AS
r
X
LM1
LM1
rL
rL
XL
X1
B
LM2
Effetto Keynes IS
2
r1
Effetto retroazione
LM2
r1
rL
Effetto diretto
(i)
X1
IS1
IS1
(ii)
X L X3 X 2 X
X1
XL
spinge al rialzo i prezzi. L’aumento dei prezzi produce due effetti. Sul
mercato del lavoro si realizza una riduzione del salario reale che consente
alle imprese di aumentare l’occupazione e quindi la quantità offerta.
Sul mercato dei beni l’aumento dei prezzi produce un effetto Keynes
negativo (l’offerta di moneta reale si riduce) che determina un primo
effetto negativo sulla domanda aggregata (la LM si sposta verso sinistra
cosiccome la sheda AD). D’altra parte l’aumento del prodotto genera
uno squilibrio sul mercato della moneta e quindi attiva il meccanismo
di retroazione monetaria che spinge ulteriormente il tasso d’interesse
verso l’alto.
In conclusione la politica fiscale produce tre effetti sulla domanda
214
X
7. lo prghoor dg-dv
aggregata; il primo è quello diretto dovuto all’aumento della spesa pubblica; il secondo è l’effetto Keynes che tramite un aumento dei prezzi
produce un aumento del tasso d’interesse e quindi una riduzione degli
investimenti; il terzo è l’effetto di retroazione monetaria conseguente
all’aumento del tasso d’interesse che si rende necessario per il fatto che
l’aumento del reddito genera un aumento della domanda per transazioni. Ne segue che una politica fiscale espansiva produce certamente un
aumento del tasso d’interesse e quindi uno spiazzamento parziale degli
investimenti.
Proposizione 7.6. (Non neutralità della moneta) Nel modello AD-AS una
politica monetaria espansiva genera un aumento del prodotto di equilibrio
cui si associa un sostegno agli investimenti.
Una politica monetaria espansiva detemina uno squilibrio sul mercato della moneta e cioè un eccesso di domanda negativo che produce,
specularmente, un eccesso di domanda positivo sul mercato dei titoli
generando un aumento del prezzo dei titoli e quindi una riduzione del
tasso d’interesse. La domanda aggregata dunque aumenta a seguito
dell’aumento degli investimenti (la scheda LM e la scheda AD si spostano verso destra). L’eccesso di domanda sul mercato dei beni spinge
verso l’alto il livello dei prezzi e quindi verso il basso il salario reale
generando un aumento dell’occupazione e del prodotto. D’altra parte l’aumento dei prezzi attiva un effettto Keynes negativo dovuto alla
riduzione dell’offerta di moneta reale che quindi determina un rialzo
del tasso d’interesse e una riduzione dell’investimento. L’effetto complessivo tuttavia è positivo cosicché sia il prodotto che gliinvestimenti
aumentano.
Ne segue, quindi, che nel modello AD-AS la moneta non è neutrale.
7.7
Conclusioni
Le principali conclusioni che derivano dal modello AD-AS sono le seguenti:
1) Il livello del prodotto di equilibrio è determinato dal lievello della
domanda aggregata cosicché nel modello AD-AS non vale la legge
di Say.
2) I valori di equilibrio delle variabili reali e i prezzi relativi sono determinati simultaneamente. Tutti i mercati concorrono a determinare
i valori di equilibrio delle variabili reali e quindi nel modello AD-AS
non c’è dicotomia.
215
M.Vlvdjjlr: Dlvshqvh gl pdfurhfrqrpld
3) La presenza di una rigidità nominale sul mercato del lavoro implica
l’esistenza di un equilibrio macroeconomico in cui in un mercato,
e cioè quello del lavoro, non è verificata la condizione di market
clearing cosicchè il sistema produce una disoccupazione involontaria.
4) Assenza di un meccanismo di aggiustamento autoregolatore dell’economia di mercato che conduce il sistema economico all’equilibrio di
piena occupazione. Infatti il meccanismo di aggiustamento basato
sul principio della domanda effettiva non assicura necessariamente l’equilibrio di pieno impiego dal momento che, come si è detto,
quest’ultimo dipende dal livello della domanda aggregata. Il meccanismo di aggiustamento basato sulla flessibilità di prezzi e salari
anche qualora si rimuovesse l’ipotesi di rigidità nominale o non funziona (effetto Keynes debole o nullo come nel caso della trappola
della liquidità) o se funziona (presenza dell’effetto Pigou) potrebbe
risultare debole e lento.
5) Il Governo assume un ruolo decisivo e cruciale nel ristabilire il pieno impiego attraverso l’uso di politiche di stabilizzazione attive. La
gestione della domanda aggregata attraverso politiche fiscali e monetarie espansive rappresenta, in presenza di rigidità nominali sul
mercato del lavoro, l’unica via per ovviare al mancato funzionamento autoregolatore del meccanismo di aggiustamento basato sulla
flessibilità dei prezzi.
6) La politica monetaria espansiva produce un aumento del livello del
reddito e quindi nel modello AD-AS la moneta non è neutrale.
216
7. lo prghoor dg-dv
7.8
Esercizio svolto
Esercizio 7.11.1
Si consideri un modello AD-AS descritto dalle seguenti relazioni: X =
400 · N 1/2 (funzione di produzione), 3X = 2000 + 20000/P (scheda AD);
N s = 5(W/P ).
a) Calcolare il livello della produzione di pieno impiego e il livello dei
prezzi d’equilibrio.
b) Assumendo che nell’economia ci sia una rigidità nominale tale per
cui W = 200 (salario monetario) calcolare i valori di equilibrio di
X, P e il livello della disoccupazione involontaria.
Ris. a) X = 4000; P = 2 b) X = 2000; P = 5; U INV = 75)
Soluzione. L’esercizio consente di esaminare il funzionamento e le
proprietà del modello AD-AS nel caso in cui ci sia una perfetta ed
istantanea flessibilità dei prezzi e salari (punto a) e nel caso in cui
viceversa sia preente una rigidità nominale sul mercato del lavoro che
impedisce l’aggustamento del salario monetario a fronte di un eccesso
negativo di domanda su quest’ultimo mercato (punto b).
a) Il modello AD-AS con perfetta flessibilità di prezzi e salari
In assenza di una rigidità nominale il modello AD-AS funziona come
il tradizionale modello classico. Ne segue che la soluzione del modello
avviene in maniera sequenziale partendo dal mercato del lavoro.
L’impresa come è noto massimizza il profitto dato il vincolo tecnologico
rappresentato dalla funzione di produzione quindi:
max
Π = PX − WN
s.a
X = 400 · N 1/2
rispetto a N
Derivando il profitto rispetto ad N e azzerando la derivata si ottiene
la condizione del primo ordine della massizzazione del profitto
[7.17]
dΠ
1
1
= 400 P 1/2 − W = 0
dN
2 N
e quindi
[7.18]
200
1
N 1/2
217
=
W
P
M.Vlvdjjlr: Dlvshqvh gl pdfurhfrqrpld
che mostra che l’impresa massimizza il profitto in corrispondenza dell’uguaglianza tra produttività marginale del lavoro e salario reale. Dalla
[7.17] quindi si può ricavare anzitutto la domanda di lavoro dell’impresa
risolvendola rispetto ad N .
1
W/P
1
= 2002 ·
(W/P )2
N 1/2
[7.19]
= 200 ·
N
La domanda di lavoro dipende inversamente dal salario reale. Dal momento che non sono presenti rigidità nominali sul mercato del lavoro il
salario reale è in grado di aggiustarsi perfettamente ed istantaneamente così da realizzare sempre e comunque l’uguaglianza tra domanda e
offerta di lavoro:
= NS
N
2002 ·
1
= 5(W/P )
2
(W/P )
Risolvendo rispetto al salario reale si ottiene
W
P
3
= 8000
e quindi
W
= 20
P
Sostituendo il valore d’equilibrio del salario reale nella funzione della
domanda di lavoro (o in quella dell’offerta) si ottiene il livello dell’occupazione di pieno impiego:
[7.20]
NL = 100
Una volta noto il livello dell’occupazione di pieno impiego dalla
funzione di produzione si ottiene la quantità offerta dall’impresa e cioè
XL = 400 · N 1/2 = 4000
Il sistema dunque si trova sempre in una situazione di pieno impiego dal
momento che la flessibilità dei prezzi e dei salari monetari consente di
realizzare il salario reale coerente con la condizione di market clearing
sul mercato del lavoro.
218
7. lo prghoor dg-dv
A questo punto sostituendo XL = 4000 nella scheda AD, 3X =
2000 + 20000/P , si ricava il livello di equilibrio dei prezzi:
12000 = 2000 + 20000/P
e cioè
20000
=2
10000
b) Il modello AD-AS con rigidità nominale
Nel caso in cui il salario monetario è rigido e per ipotesi pari a
W = 200 l’offerta di lavoro è infinitamente elastica rispetto ad esso per
cui l’offerta di lavoro è pari a quella che si avrebbe in piena occupazione
e cioè
N S = NL = 300
P =
La funzione della domanda di lavoro dato l’ipotesi di salario monetario
fissato esogenamente diviene
N
[7.21]
N 1/2
= 2002 ·
1
(200/P )2
1
= 200 ·
=P
200/P
Sostituendo la [7.21] nella funzione di produzione si ricava la scheda
AS:
[7.22]
X = 400 · P
La soluzione del modello quindi si ottiene mettendo a sistema la scheda
AS con la scheda AD in cui compaiono due incognite la produzione e i
prezzi:
X = 400 · P
3X = 2000 + 20000/P
Risolvendo il sistema si ottiene
3X = 2000 + 8000000
1
X
da cui si ricava
3X 2 − 2000X − 8000000 = 0
La soluzione dell’equazione di secondo grado è
√
2000 ± 4000000 + 96000000
X =
6
2000 ± 10000
X =
= 2000
6
219
M.Vlvdjjlr: Dlvshqvh gl pdfurhfrqrpld
dal momento che la soluzione negativa viene scartata. Sostituendo il
valore d’equilibrio nella [7.22] si ricava il valore di equilibrio dei prezzi
e cioè P = 5. Ne segue che il salario reale è
[7.23]
W
200
=
= 40
P
5
Dalla [7.19] si ricava infine la domanda di lavoro, e quindi l’occupazione
di equilibrio
[7.24]
N ∗ = 25
a cui corrisponde una disoccupazione involontaria pari a
DIS inv = NL − N ∗ = 100 − 25 = 75
220
7. lo prghoor dg-dv
7.9
Esercizi non svolti
7.9.1. Si consideri un modello AD-AS descritto dalle seguenti relazioni C =
0, 8X DIS , T = 0, 25X, G = √
390, I = 100 − 100r, Ld = 0, 2X − 100r,
M = 5520; W = 25; X = 50 N ; N s = 2500.
a) Calcolare i valori di equilibrio del reddito e del livello generale dei prezzi.
b) Calcolare il livello della disoccupazione in corrispondenza dei valori di
equilibrio (a). Qual è il salario reale in grado di realizzare la piena
occupazione?
Ris. a) X = 1200, P = 24; b) U = 1924, (W/P ) = w = 0, 5.
7.9.2. Si consideri un modello AD-AS con mercato dei beni perfettamente
concorrenziale descritto dalle seguenti relazioni X = 50 + 5 M
P (scheda
√
AD), X = 40 N (funzione di produzione).
a) Assumendo che il salario monetario rigido è W = 40, e l’offerta di
moneta è M = 300 calcolare i valori di equilibrio di X, P, N e del
salario reale.
b) Si assuma che il livello di occupazione di pieno impiego sia NL = 49.
Assumendo che il salario monetario rimanga invariato al livello fissato
al punto (a) qual è la variazione dell’offerta di moneta coerente con
il raggiungimento di tale obiettivo di politica economica? Calcolare i
nuovi livelli di equilibrio del reddito e dei prezzi.
Ris. a) X = 200, P = 10, N = 25, w = (W/P ) = 4; b) X = 280,
P = 14, M = 644.
7.9.3. Si consideri un modello AD-AS descritto dalle seguenti relazioni: 1600
P =
√
2, 6X − 840 (scheda AD); X = 100 N (funzione di produzione);
W
W = 100 (salario monetario); N s = 10
(offerta di lavoro).
4
P
a) Calcolare i valori di equilibrio di X e P .
b) Calcolare il salario reale di piena occupazione e il livello di occupazione
di pieno impiego.
Ris. a) X = 400, P = 8; b) W/P = 10; N = 25; X = 500.
7.9.4. Si consideri un modello AD-AS descritto
dalle seguenti relazioni X =
√
100 + 10 M
(scheda
AD),
X
=
30
N
,
(funzione
di produzione).
P
221
M.Vlvdjjlr: Dlvshqvh gl pdfurhfrqrpld
a) Calcolare i valori di equilibrio di P , X, ed N nel caso in cui il salario
monetario è rigido e pari a W = 30, e M = 400.
b) Ricavare la funzione della domanda di lavoro.
Ris. a) X = 300; P = 20; N = 100; b) N = 152 (1/w2 ))
7.9.5. Si consideri un modello AD-AS caratterizzatodalle
seguenti relazioni:
X = 50N (funzione di produzione); N s = 15 W
(offerta di lavoro);
P
C = 0, 75X; I = 45 − 100r; G = 90; L = 0, 5X − 500r; M = 2400.
a) Calcolare i valori di equilibrio di X, N ed P .
b) Assumendo che la forza lavoro sia pari a NF = 20 calcolare la disoccupazione volontaria e la disoccupazione involontaria.
Ris. (a) X = 500; N = 10; P = 12; (b) DIS V OL = 10; DIS IN V OL =
0)
7.9.6. Si √
consideri un modello AD-AS descritto dalle seguenti relazioni: X =
80 N (funzione di produzione), W = 40 (salario monetario), X =
350 + M/P (domanda aggregata), M = 250 (offerta di moneta).
a) Calcolare i valori di equilibrio di X e P .
b) Assumendo che il salario monetario rimanga fisso al livello considerato
al punto (a) e che il livello del prodotto di pieno impiego sia pari a
XL = 480, in che modo il Governo è in grado di realizzare l’obiettivo
di pieno impiego?
Ris. a) X = 400; P = 5; b) M = 780)
7.9.7. Il sistema economico è rappresentato dalle seguenti relazioni: X = 15N ;
W = 45; L = 0, 5X − 1000r; G = 300; M = 3525; C = 200 +
0, 8X DIS ; T = 200; I = 270 − 1000r.
a) Calcolare i livelli di equilibrio del reddito, X, dei prezzi, P , e dell’occupazione, N.
b) Calcolare i moltiplicatori monetario e fiscale.
Ris. a) X = 2550; P = 3; N = 170; b) ∆X/∆G = ∆X/∆M =
1/0, 7.
7.9.8. Si consideri un modello AD-AS descritto
dalle seguenti relazioni X =
√
s
100 + 2 M
P (scheda AD), X = 50 N , (funzione di produzione); N =
5(W/P ).
222
7. lo prghoor dg-dv
a) Assumendo che M = 200, calcolare i valori di equilibrio di P , X, N
e il livello della disoccupazione involontaria nel caso in cui il salario
monetario sia rigido e pari a W = 25.
b) Calcolare il livello di occupazione di pieno impiego.
Ris. a) X = 200; P = 4; N = 16, DIS IN V = 16; b) N = 25.
7.9.9. Si consideri un modello AD-AS descritto
√ dalle seguenti relazioni X =
(scheda
AD),
X
=
250
N , (funzione di produzione);
1250 + 25 M
P
N s = 160(W/P ).
a) Assumendo che M = 5000 e che il salario monetario sia rigido ed
uguale a W = 125 calcolare i valori di equilibrio di P , X, e il livello di
disoccupazione involontaria.
b) Assumendo che il livello del prodotto di pieno impiego sia pari a XL =
7500 in che modo il Governo è in grado di raggiungere tale obiettivo?
Ris. a) X = 6250; P = 25; U = N s − N = 800 − 625 = 175; b)
M = 7500.
7.9.10. Si consideri
dalle seguenti relazioni X =
√
un modello AD-AS descritto
72 + 4 M
N
,
(funzione
di produzione); N s =
(scheda
AD),
X
=
32
P
4(W/P ).
a) Assumendo che M = 36, calcolare i valori di equilibrio di P , X, ed
N e il livello della disoccupazione involontaria (l’offerta di lavoro non è
un numero intero, approssimare) nel caso in cui il salario monetario sia
rigido e pari a W = 32.
b) Calcolare il livello di occupazione di pieno impiego.
Ris. a) X = 96; N = 9; DIS IN V = 16; b) NL = 16.
7.9.11. Si consideri un modello AD-AS descritto
dalle seguenti relazioni X =
√
(scheda
AD),
X
=
18
N
,
(funzione
di produzione); N s =
21 + 5 M
P
3(W/P ).
a) Assumendo che M = 12, calcolare i valori di equilibrio di P , X, ed
N e il livello della disoccupazione involontaria (l’offerta di lavoro non è
un numero intero, approssimare) nel caso in cui il salario monetario sia
rigido e pari a W = 18.
b) Calcolare il livello di occupazione di pieno impiego.
223
M.Vlvdjjlr: Dlvshqvh gl pdfurhfrqrpld
Ris. a) X = 36; P = 4; N = 4; DIS INV = 5; b) W/P = 3, N = 9.
7.9.12. Si consideri un modello AD-AS descritto
√ dalle seguenti relazioni X =
600 + 2M/P (scheda AD); X = 200 N ; (funzione di produzione);
N s = 10(W/P ); M = 4200.
a) Assumendo la perfetta ed istantanea flessibilità dei salari e prezzi calcolare il prodotto di piena occupazione e il corrispondente livello di
equilibrio dei prezzi.
b) Assumendo che il salario monetario sia rigido e pari a W = 420 calcolare il livello di equilibrio del reddito e dei prezzi e il livello della
disoccupazione involontaria.
Ris. a) X = 2000; P = 6 b) X = 1000; P = 21; U = 175.
7.9.13. Si consideri un modello AD-AS descritto
√ dalle seguenti relazioni X =
800 + 4M/P (scheda AD); X = 60 N ; (funzione di produzione);
N s = 900
27 (W/P ); M = 100.
a) Assumendo che il salario monetario sia rigido e pari a W = 24 calcolare
il livello di equilibrio di X e P .
b) Assumendo la perfetta ed istantanea flessibilità dei salari e prezzi calcolare il prodotto di piena occupazione e il salario reale.
Ris. a) X = 300; P = 4 b) X = 600; P = 21; W/P = 3.
7.9.14. Si consideri un modello AD-AS descritto
dalle seguenti relazioni X =
√
64+8M/P (scheda AD); X = 64 N ; (funzione di produzione); N s =
16(W/P ); M = 1200.
a) Assumendo che il salario monetario sia rigido e pari a W = 160 calcolare
il livello di equilibrio di X e P .
b) Assumendo la perfetta ed istantanea flessibilità dei salari e prezzi calcolare il salario reale di equilibrio e il livello del prodotto di piena
occupazione.
Ris. a) X = 384; P = 30; b) X = 512; W/P = 4.
7.9.15. Si consideri un modello AD-AS descritto
dalle seguenti relazioni X =
√
s
66 + 3 M
P (scheda AD), X = 32 N , (funzione di produzione); N =
4(W/P ).
224
7. lo prghoor dg-dv
a) Assumendo che M = 150, calcolare i valori di equilibrio di P , X, ed
N e il livello della disoccupazione involontaria (l’offerta di lavoro non è
un numero intero, approssimare) nel caso in cui il salario monetario sia
rigido e pari a W = 80.
b) Calcolare il livello del reddito di pieno impiego.
Ris. a) X = 96; P = 15; b) X = 128.
7.9.16. Si consideri
√ dalle seguenti relazioni X =
un modello AD-AS descritto
N , (funzione di produzione);
200 + 5 M
(scheda
AD),
X
=
100
P
N s = (5/2)(W/P ).
a) Assumendo che M = 200, calcolare i valori di equilibrio di P , X, ed N
nel caso in cui il salario monetario sia rigido e pari a W = 62, 5.
b) Assumendo che la dimensione della forza lavoro sia F L = 60 calcolare
il livello di occupazione di pieno impiego e il corrispondente livello di
disoccupazione volontaria.
Ris. a) X = 400; P = 5; b) X = 500, DIS V OL = 35.
7.9.17. Si consideri un modello AD-AS descritto
√ dalle seguenti relazioni X =
(scheda
AD),
X
=
100
N , (funzione di produzione);
380 + 12 M
P
N s = 20(W/P ).
a) Assumendo che M = 50, calcolare i valori di equilibrio di P , X, N
e il livello della disoccupazione involontaria nel caso in cui il salario
monetario sia rigido e pari a W = 50.
b) Calcolare il livello di occupazione di pieno impiego.
Ris. a) X = 500; P = 5; b) X = 1000; N = 100
7.9.18. Si consideri un √
modello AD-AS descritto dalle seguenti relazioni (scheda
AD), X = 256 N , (funzione di produzione); N s = 32(W/P ).
a) Assumendo che la scheda AD sia X = 1250 + 16 M
, calcolare i livelli
P
di equilibrio del reddito di pieno impiego e dei prezzi, assumendo che
M = 1423.
b) Assumendo che la scheda AD sia X = 1250 + 8 M
, calcolare i livelli di
P
equilibrio di P , X , e della disoccupazione involontaria, assumendo che
il livello del salario monetario sia dato e pari a W = 192 e l’offerta di
moneta nominale M = 1197.
225
M.Vlvdjjlr: Dlvshqvh gl pdfurhfrqrpld
Ris. a) X = 4096; P = 8; b) X = 2048; P = 12
7.9.19. Si consideri
dalle seguenti relazioni X =
√
un modello AD-AS descritto
(scheda AD), X = 54 N , (funzione di produzione); N s =
42 + 4 M
P
(W/P ).
a) Assumendo che M = 150, calcolare il livello del reddito di pieno impiego
e il livello dei prezzi.
b) Assumendo che il salario monetario sia dato e pari a W = 81, e che
l’offerta di moneta nominale sia M = 99, calcolare il livello di equilibrio
di P , X, e il livello della disoccupazione involontaria.
Ris. a) X = 162; P = 5; b) X = 108; P = 6; DIS INV = 5.
7.9.20. Si √
consideri un modello AD-AS descritto dalle seguenti relazioni X =
18 N , (funzione di produzione); N s = 3(W/P ).
, M = 40, calcolare
a) Assumendo che la scheda AD sia X = 11 + 5 M
P
i valori di equilibrio di P , X, ed N e il livello della disoccupazione
involontaria (l’offerta di lavoro non è un numero intero, approssimare)
nel caso in cui il salario monetario sia rigido e pari a W = 36
b) Assumendo che la scheda AD sia X = 45 + 3 M
,calcolare il livello
P
di occupazione di pieno impiego e il livello dei prezzi assumendo che
M = 30.
Ris. a) X = 36; P = 8; b) X = 54, P = 10.
7.9.21. Si consideri un modello AD-AS descritto
√ dalle seguenti relazioni X =
380 + 12 M
P (scheda AD), X = 100 N , (funzione di produzione);
N s = 20(W/P ).
a) Assumendo che M = 50, calcolare i valori di equilibrio di P , X, N
e il livello della disoccupazione involontaria nel caso in cui il salario
monetario sia rigido e pari a W = 50.
b) Calcolare il livello di occupazione di pieno impiego.
Ris. a) X = 500; P = 5; b) X = 1000; N = 100
7.9.22. Si consideri
un modello AD-AS descritto dalle seguenti relazioni: X =
√
200 N (funzione di produzione), W = 50 (salario monetario), X =
1000 + 600/P (domanda aggregata); N s = 3(W/P ).
226
7. lo prghoor dg-dv
a) Calcolare i valori di equilibrio di X, P e il livello della disoccupazione
involontaria.
b) Calcolare il livello del salario reale di piena occupazione (approssimare).
Ris. a) X = 1200; P = 3; U = 14 b) W/P
14, 94.
7.9.23. Si consideri
un modello AD-AS descritto dalle seguenti relazioni: X =
√
250 N (funzione di produzione), W = 50 (salario monetario), X =
3550 + 1200/P (domanda aggregata); N s = 125(W/P ).
a) Calcolare i valori di equilibrio di X e P .
b) Calcolare il livello del prodotto di piena occupazione.
Ris. a) X = 3750; P = 6; b) X = 6250.
7.9.24. Si consideri
un modello AD-AS descritto dalle seguenti relazioni: X =
√
200 N (funzione di produzione), W = 100 (salario monetario), X =
800 + 1000/P (domanda aggregata); N s = 10(W/P ).
a) Calcolare i valori di equilibrio di X e P .
b) Calcolare il livello del redito di piena occupazione.
Ris. a) X = 1000; P = 5; b) X = 2000.
7.9.25. Si consideri
un modello AD-AS descritto dalle seguenti relazioni: X =
√
432 N (funzione di produzione), W = 432 (salario monetario), X =
10400 + 20000/P (domanda aggregata); N s = 216(W/P ).
a) Calcolare i valori di equilibrio di X e P .
b) Calcolare il livello del prodotto di pieno impiego.
Ris. a) X = 10800; P = 50; b) X = 15552
7.9.26. Si consideri un’economia chiusa descritta dalle seguenti relazioni: X =
15N ; C = 110 + 0, 75X DIS ; T = 0, 2X; I = 100 − 100r; L =
0, 5X − 500r. Sono noti il livello della spesa pubblica, G = 200;
l’offerta nominale di moneta, M = 1500; il salario monetario, rigido,
W = 45. Il livello della forza di lavoro è pari a 80.
a) Calcolare: il valore del prodotto nazionale, quello del salario reale, il
livello dei prezzi, il livello dell’occupazione e della disoccupazione.
b) Se non vi è piena occupazione, di quanto si deve aumentare la spesa
pubblica per ottenerla?
227
M.Vlvdjjlr: Dlvshqvh gl pdfurhfrqrpld
Ris. a) X = 1020; P = 3; N = 68; DIS = 12; b) ∆G = 90.
7.9.27. La funzione di produzione di breve periodo è X = 100N 0,5 . Il salario
nominale è W = 10, dato e costante. Determinare la curva di offerta
di breve periodo.
Ris. X = 500P.
7.9.28. L’economia è descritta dalle seguenti relazioni: X = 1000N 0,5 ; N s =
100, N = N s , L = 0, 5X, M = 20000.
a) Determinare il livello del reddito, del salario reale, il livello dei prezzi e
il salario nominale.
Ris.
a) X = 10000; (W/P ) = 50; W = 200; P = 4.
7.9.29. Il sistema, con prezzi flessibili e equilibrio istantaneo sul mercato del
lavoro, è descritto dalle seguenti relazioni di breve periodo: X =
1000N 0,5 ; N s = 10000; C = 0, 8(X − T ); T = 25000, G = 30000,
I = 18000 − 80000r, L = 50000 − 20000r, M = 48000.
a) Determinare i livelli di equilibrio del reddito e del tasso di interesse e
del livello dei prezzi.
b) Che cosa avviene se M, l’offerta di moneta, aumenta da 48000 a 72000?
c) Di quanto deve variare il tasso d’interesse se G, la spesa pubblica,
aumenta da 30000 a 34000?
Ris. a) X = 100000; r = 0, 1; P = 1; b) P = 1, 5; c) ∆r = 0, 05.
7.9.30. Il sistema economico, con prezzi e salari monetari perfettamente flessibili, è descritto dalle seguenti relazioni: X = 1200N 1/2 ; C = 0, 9X;
I = 1540 − 1000r; L = 0, 5X; M = 36000; N s = 144.
a) Determinare i valori di equilibrio di X, r, W/P e P .
Ris. a) X = 14400; r = 0, 1; W/P = 50; P = 5.
7.9.31. Il sistema economico è rappresentato dalle seguenti relazioni: X =
100N 0,5 ; N s = 400; X = 2(500 + G + 2000/P ), W = 125;
a) Qual è il livello della spesa pubblica, G, compatibile con il pieno impiego?
b) Calcolare il salario reale di piena occupazione
Ris. a) G = 460; b) W/P = 2, 5.
228