Diario delle lezioni 11-12_1

MATEMATICA E DIDATTICA DELLA MATEMATICA _VECCHIO ORDINAMENTO DI
SCIENZE DELLA FORMAZIONE PRIMARIA
Ana Millán Gasca
a.a. 2011-2012
Diario delle lezioni 1
Giovedì 13 ottobre 2011 I. Introduzione al corso. Il paradosso della matematica: un sapere
onnipresente e temuto. Concreto e astratto. L’origine dei concetti della matematica:
l’ipotesi di Denise Schmandt Besserat sulle origini della rappresentazione simbolica dei
numeri e sul ruolo del sistema dei contrassegni nell’origine della scrittura sumera.
II. Come studiare il corso. Consigli alle persone che non frequentano regolarmente.
Martedì 18 ottobre 2011. Tema I Numeri e sistemi di numerazione
I. I numeri naturali e il contare: l’“inizio della matematica”. Il concetto astratto di
numero fra sfera orale e scrittura (simboli grafici). Cosa ci dicono del numero le scienze
umane. Le parole per contare, attraverso la storia e le culture. Altre parole numerali
II. “Alle origini della rappresentazione simbolica: i sistemi di numerazione” (diapositive):
i contrassegni del Vicino Oriente antico; i sistemi di numerazione proto cuneiformi; la
numerazione additiva sumera; i simboli numerici nelle prime iscrizioni geroglifiche
egizie; le tavolette cuneiformi (tavolette matematiche e tavolette che presentano numeri);
la numerazione romana.
Giovedì 20 ottobre 2011 Lezione annullata per il nubifragio a Roma.
Martedì 25 ottobre 2011. I. Esercizi del Tema I. Sistemi di numerazione e decomposizione.
Il segno = in matematica.
II Il sistema di numerazione posizionale erudito babilonese. Il sistema di numerazione
nell’antica Grecia. Principio additivo e principio posizionale. Alcune riflessioni su aspetti
culturali della rappresentazione dei numeri: lo zero, la numerologia (usando le lettere
dell’alfabeto).
Giovedì 27 ottobre 2011. I. Alcune osservazioni sulle origini della scrittura: la scrittura logosillabica sumera. La regola de formazione delle parole numerali cinesi e la loro scrittura.
II. Esercizi del Tema I. Rappresentazione simbolica e decomposizione dei numeri nei
sistemi posizionali (sistema sessagesimale babilonese e sistema attuale di scrittura dei
numeri). Interpretare i simboli/Scrivere i simboli. Il ruolo della divisione nel principio di
decomposizione posizionale. La scrittura posizionale dei numeri fratti.
II Le origini del sistema di numerazione decimale posizionale attuale in India, la sua
trasmissione e le ragioni del suo successo.
Giovedì 3 novembre 2011. Retorica e logica: Il rapporto fra cultura matematica e scientifica
e cultura umanistica: conferenza del prof. Elio Franzini (Università di Milano).
Martedì 8 novembre 2011 I. Esercitazione: sistemi di numerazione e decomposizione,
sistemi posizionali in una base diversa dalla base decimale.
II La scrittura simbolica per enunciare una proprietà generale in matematica. La
proprietà matematica che è alla base della scrittura dei numeri nel nostro sistema
decimale posizionale.
Giovedì 10 novembre 2011. I. Il teorema di rappresentazione dei numeri interi.