Didattica della Matematica

DIDATTICA DELLA MATEMATICA
Prof. Emilio Ambrisi
Il corso di “Didattica della Matematica” si propone di sviluppare una riflessione sistematica sulla matematica e sul
suo insegnamento ovvero sulle caratteristiche dei due momenti del “fare” matematica e del sistemare i risultati
matematici ai fini della loro comunicazione e trasmissione. Nell’ambito del corso si affronteranno i limiti delle
organizzazioni didattiche e le questioni di ordine, di lessico, di significato, estetiche e di gusto che le caratterizzano. Si
analizzeranno le tendenze attuali dell’insegnamento della matematica ponendole in relazione alle esigenze storicosociali e psico-pedagogiche, alle novità tecnologiche e metodologiche e infine ai principi giuridici e normativi che tale
insegnamento regolano.
Le questioni e i problemi che saranno affrontati durante il corso sono riconducibili ai seguenti titoli:
Storia della matematica
1. I miti d’origine della matematica e le grandi opposizioni concettuali (algoritmico/dialettico ; analitico/sintetico;
astratto/concreto; discreto/continuo; finito/infinito; locale/globale; ordine/caos; ………). L’insegnamento
della matematica come problema interno alla disciplina.
2. Alcune sistemazioni della storia della matematica: le varie presentazioni. Esempi: J.E.Montucla, E.T. Bell,
C.Boyer, M. Kline, J. Eving, W. Dunham.
3. L’organizzazione della matematica: l’esempio di Euclide e il caso Bourbaki.
4. I “grandi” problemi di Hilbert: rilevanza scientifica e pedagogica. La ripetibilità della rassegna operata da
Hilbert.
Comunicazione della matematica e l’insegnamento della matematica in Italia fino alle tendenze attuali
5. La comunicazione della matematica e i limiti delle sistemazioni didattiche.
a) I sistemi di numerazione
b) Angoli e poligoni
c) La divisione dei polinomi
d) L’integrale definito
e) Esempi e passi antologici
6. L’insegnamento della matematica in Italia.
a) Il riferimento ad Euclide, l’aritmetica razionale, l’algebra e la discussione dei problemi
b) Gli avvenimenti degli anni ’50 e ’60 del XX secolo.
c) La riforma della scuola media e l’abbinamento di matematica e scienze
d) Dai programmi del ’55 ai piani di studi “Brocca” del 1992
e) La prova scritta di matematica agli esami di maturità
f) Il valore morale dell’insegnamento della matematica
g) Il fusionismo di de Finetti.
7. La situazione attuale
a) Nuove tendenze nell’insegnamento della matematica e “focal point”
b) Dai programmi ministeriali alle Indicazioni Nazionali del 2010
c) I cambiamenti prodotti dall’ attuazione di Indicazioni nazionali e linee guida nella scuola elementare e
secondaria di primo grado, nei licei e negli istituti tecnici e professionali.
d) I cambiamenti nella prova scritta di matematica agli esami di stato di liceo scientifico.
e) Hardysmo e maoismo
f) Il laboratorio e gli strumenti informatici
g) Le indagini nazionali e internazionali. L’uso dei test.
h) Olimpiadi, gare e giochi matematici
8. La formazione dei docenti
a) Concorsi a cattedre: test di selezione e tracce d’esame
b) SSIS e TFA
c) Centri e iniziative per la formazione in servizio dei docenti e i progetti nazionali.