Coordinate del baricentro di un triangolo - Notebook Italia

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COORDINATE DEL BARICENTRO
DI UN TRIANGOLO
Si consideri un triangolo di vertici , , , , , .. Bisogna determinare le
coordinate del baricentro (punto d’incontro delle tre mediane).
Ricordando che il baricentro divide ciascuna
mediana in due parti, di cui quella contenente
il vertice è il doppio dell’altra, possiamo
scrivere: 2.. Per il teorema di Talete,
se 2 allora ′
′ 2′′.
Essendo e e
ricordando che ⁄2, possiamo
scrivere:
2
2 2 2
2 3 3
Lo stesso discorso si può fare con la y, poiché C′′G′′=2G′′M′′,
C
cioè 2
2 , quindi
⁄3.
In conclusione:
, 3
3
Cioè le coordinate del baricentro di un triangolo si calcolano facendo la somma delle coordinate
omonime dei vertici diviso 3, più precisamente: per calcolare l’ordinata si sommano le ordinate dei
vertici e si divide il risultato per tre; per calcolare l’ascissa
l’ascissa si sommano le ascisse dei vertici e si
divide il risultato per tre.
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