80-85 giorni dopo la depPer la schiusa sono in genere necessari 90

Foglio delle soluzioni
Fascia 13-14 (3a secondaria 1°-1° secondaria 2°)
Test 1 Calcolo dell’età delle tartarughe.
NOME E COGNOME IN STAMPATELLO
NOME E COGNOME IN CORSIVO
DATA DI NASCITA
SCUOLA
CITTÀ
Il carapace è formato da una serie di "anelli poligonali" dovuti all'alternanza
delle stagioni, quindi, ai periodi in cui mangiano di più, di meno o per niente
da quelle in cui sono in letargo. Ad ogni linea di crescita corrisponde una
fase di accrescimento dell'animale, perciò l'età delle tartarughe potrebbe
essere calcolata contando le linee di
crescita delle placche cornee sul
carapace, se non accadesse che dopo un
po' di anni, le placche cornee possono
rovinarsi o essere sostituite. Quindi più
le tartarughe crescono e più è difficile
dare un'età.
Se quella della foto è una tartaruga
giovane quanti anni avrebbe al massimo?
Test 2 – Tromometro
Il tromometro (nome
derivato dalla parola
greca
τρομος
che
significa tremore) fu
progettato e costruito da
Timoteo Bertelli in modo
semplice ed economico.
Ad un sottilissimo filo di
rame lungo 1.50 m,
racchiuso in un tubo nero
di latta verniciato per
proteggerlo dalle correnti
d'aria, è appeso un peso
da bilancia di 100 g.
Sotto tale peso è fissato,
obliquamente rispetto al filo, un ago lungo circa quattro centimetri, i cui
spostamenti si possono osservare mediante un microscopio girevole con un
oculare munito di una scala micrometrica, o graduata al decimo di
millimetro. Bertelli scambiò numerose lettere con Michele Stefano De Rossi,
soprattutto per definire la lunghezza del filo. I due scienziati, poi, cercarono
di agevolare la costruzione utilizzando componenti già in commercio. Dato
il facile uso del tromometro, esso si prestava a frequenti osservazioni della
direzione dell’ago del tromometro sul piano dell’oscillazione ed alla raccolta
dei dati per statistiche sui terremoti.
Perché è indispensabile che il microscopio del tromometro sia girevole?
Test 3 – Cardinalità
Insieme A
Due insiemi A e B si definiscono equicardinali
o equipotenti se fra i loro elementi si può
stabilire una corrispondenza biunivoca, cioè
se ad ogni elemento di A si può associare uno
e un solo elemento di B, e viceversa.
Considerando A l’insieme delle parti della
tassellatura quadrata,
indicare, fra
i
diagrammi a fiori (detti di Eulero-Venn),
l’insieme B equipotente ad A, rappresentando
la corrispondenza fra gli elementi con i colori.
Insieme B
P P PPP
PP
PP
P
SOLUZIONI DEI TEST DELLA FASCIA 13-14
Soluzione del test 1
La tartaruga ha certamente tre anni e potrebbe al massimo averne 4 anni.
Soluzione del test 2
È indispensabile che il microscopio sia girevole per poter osservare l’ago
del tromometro da un piano diverso da quello in cui avviene l’oscillazione.
Ad esempio se il pendolo dovesse oscillare da est a ovest, tale oscillazione
non sarebbe visibile con il microscopio collocato secondo questa stessa
direzione, ma soltanto quando il microscopio si trova allineato da nord a sud.
Soluzione del test 3
Vedi diagramma colorato.
SOLUZIONI DEI TEST DELLA FASCIA 15-16
Soluzione del test 1
Sono sufficienti 5 ripiani per soddisfare le necessarie condizioni di vita per le diverse specie
considerate: un ripiano per TH adulto, uno per TM adulto, uno per giovane TH femmina, uno per
TG femmina ed uno per TM femmina e maschio.
Soluzione del test 2
Il filtro a) ha il 50% di fotodiodi verdi, 25% rossi e 25% blu.
Il filtro b) le stesse percentuali del tipo a).
Il filtro c) ha il 25% di rossi, il 25% di verdi, il 25% di trasparenti, il 25% di blu.
Soluzione del test 3
Ecco alcuni esempi di grafi bipartiti.
3 vertici
4 vertici
5 vertici
6 vertici
SOLUZIONI DEI TEST DELLA FASCIA 17-18
Soluzione del test 1
Definite t ed f le lunghezze delle suture pettorali ed inguinali della testudo hermanni, se il loro
rapporto t/f è minore di 1, la testuggine appartiene alla specie testudo hermanni hermanni, se invece
è maggiore di 1, essa appartiene alla specie testudo hermanni boettgeri.
Soluzione del test 2
R8 = (R2+R4+R12+R14) / 4 ; R18= (R12+R14+R22+R24)/4 ;
B12 = (B6+B8+B16+B18) / 4; B14=(B8+B10+B18+B20)/4 .
Soluzione del test 3
Il grafo è bipartito se e solo se n è pari. Infatti, in tal caso, se
P1 , P2 , P3 ,..., Pn 1Pn
sono i vertici del poligono,
ed i suoi lati sono PP
1 2 , P2 P3 ,..., Pn 1 Pn , Pn P1 , si può prendere come insieme A quello dei vertici di indice pari,
e come insieme B quello dei vertici di indice dispari. Supponiamo ora che n sia dispari, e, per assurdo, che il
grafo sia bipartito. In tal caso, se P1 appartiene ad A, allora P2 appartiene a B, P3 appartiene ad A, e così via.
Di conseguenza, tutti i vertici di indice dispari appartengono ad A e tutti i vertici di indice pari appartengono a
B. Ma allora P1 e Pn , che sono estremi di uno degli archi, appartengono tutti e due ad A, contro la definizione
di grafo bipartito. Ciò produce la contraddizione voluta.