La valutazione del rischio di non autosufficienza nelle

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La valutazione del rischio di non
autosufficienza nelle assicurazioni
Long Term Care
Susanna Levantesi
Sapienza Università di Roma
[email protected]
Roma, 26 aprile 2011
Contenuti del seminario
► Trend demografici e invecchiamento della popolazione
► Definizione di non autosufficienza
► Assicurabilità del rischio di non autosufficienza
► Tipologie e forme di prestazione Long Term Care (LTC)
► Assicurazione LTC privata
► Copertura LTC nei fondi pensione e nei fondi sanitari
► La valutazione della copertura: il pricing
► Aspetti tecnici: calcolo del premio, tavole di sopravvivenza per
stato, basi tecniche
S. Levantesi – La valutazione del rischio di non autosufficienza nelle assicurazioni Long Term Care
2
TREND DEMOGRAFICI
3
Tendenze demografiche in Italia
► Miglioramento delle condizioni socioeconomiche della
popolazione
► Invecchiamento della popolazione
● allungamento della speranza di vita
● riduzione dei tassi di natalità
► Conseguenze
● Cambiamenti nella struttura demografica della popolazione
● Aumento del peso degli anziani nella popolazione
Invecchiamento
Deterioramento
delle condizioni di
salute
Aumento del
rischio di perdita
dell’autosufficienza
4
Piramidi delle età
Fonte: ISTAT
90-94
Maschi
Femmine
90-94
80-84
80-84
70-74
70-74
60-64
60-64
50-54
50-54
40-44
40-44
30-34
30-34
20-24
20-24
10-14
2010
0-4
3000000 2000000 1000000
90-94
0
Maschi
1000000 2000000 3000000
Femmine
3000000 2000000 1000000
90-94
70-74
70-74
60-64
60-64
50-54
50-54
40-44
40-44
30-34
30-34
20-24
20-24
0-4
3000000 2000000 1000000
0
1000000 2000000 3000000
2020
0-4
80-84
2030
Femmine
10-14
80-84
10-14
Maschi
0
1000000 2000000 3000000
Maschi
Femmine
10-14
2050
0-4
3000000 2000000 1000000
0
1000000 2000000 3000000
5
La popolazione non autosufficiente in Italia
► Indagine Multiscopo ISTAT sulle “Condizioni di salute, fattori di
rischio e ricorso ai servizi sanitari” (1991,1994,1999,2005)
● Unica fonte nazionale disponibile per la rilevazione della non
autosufficienza
● Non autosufficienza: incapacità di svolgere - in modo
presumibilmente permanente e senza alcun ausilio - una serie di
attività elementari della vita quotidiana
● 1.670.000 persone in condizione di disabilità nelle funzioni della
vita quotidiana che vivono in famiglia (3% della popolazione)
● Non si tiene conto dei minori di 6 anni (circa 200.000 persone)
► Indagine ISTAT sui presidi residenziali socio-assistenziali
● Rilevazione delle persone con disabilità presenti in residenze ed
istituti di cura e assistenza
6
La popolazione non autosufficiente in Italia
Persone di 6 anni e più disabili secondo il tipo di disabilità, la classe di età ed il sesso.
Anno 2005 (valori assoluti in migliaia)
Tipo di disabilità
Classe di età
Disabili
Confinamento
individuale
Disabilità nelle
funzioni
Difficoltà nel
movimento
Difficoltà vista,
udito e parola
6-14
15-24
25-34
35-44
45-54
55-64
65-69
70-74
75-79
80 e più
Totale
81
36
52
86
101
174
174
278
420
1.207
2.609
6
13
22
31
42
61
66
111
184
606
1.142
68
18
28
44
43
82
93
148
251
894
1.670
8
8
13
27
44
90
92
140
218
601
1.240
10
14
18
33
25
40
29
56
78
274
577
7
La popolazione disabile nelle funzioni della
vita quotidiana (valori percentuali)
► La non autosufficienza aumenta all’avanzare dell’età
► E’ più diffusa tra le donne (67% F, 33%M)
Persone disabili nelle funzioni per classi di età e sesso. Anno 2005 (valori % per classi di età)
36,8%
MASCHI
FEMMINE
25,3%
12,1%
8,4%
0,6% 0,4% 0,5% 0,6%
35-44
45-54
2,8%
1,0%1,3%
55-64
65-69
3,1%
4,7%
5,6%
2,1%
70-74
75-79
80 e più
4,0%
Totale
Fonte: Istat (2007) - indagine multiscopo “Condizioni di salute e ricorso ai servizi sanitari”
8
Malattie croniche e disabilità
Persone di 6 anni e più e persone di 65 anni e più per presenza di malattie croniche e disabilità.
- Anno 2005 (per 100 persone con le stesse caratteristiche)
Senza disabilità
60,8
59,4
Con disabilità
35,8
11,6
68,7
67,4
36,1
11,8
Almeno una malattia cronica grave Tre o più malattie croniche
Persone di 6 anni e più
Almeno una malattia cronica grave Tre o più malattie croniche
Persone di 65 anni e più
Fonte: Istat (2007) - indagine multiscopo “Condizioni di salute e ricorso ai servizi sanitari”
9
Proiezioni statiche del numero di disabili
► Proiezione al 2030 del numero di persone disabili di età superiore ai
65 anni nell’ipotesi di tasso di disabilità costante nel tempo
Maschi
Anno
2005
2010
2020
2030
Femmine
Anno
2005
2010
2020
2030
Popolazione 65+ Disabili nelle ADL 65+
4.723.452
5.060.765
5.840.618
6.897.985
420.387
450.408
519.815
613.921
Popolazione 65+ Disabili nelle ADL 65+
6.669.034
7.031.801
7.835.648
8.852.513
1.000.355
1.054.770
1.175.347
1.327.877
Variazione
rispetto al 2005
0%
7%
24%
46%
Variazione
rispetto al 2005
0%
5%
17%
33%
10
Speranza di vita libera da disabilità
► Speranza di vita libera da disabilità all’età x: numero medio di anni
che restano da vivere ai sopravviventi all’età x in assenza di disabilità
Età
Speranza di vita
Speranza di vita libera
da disabilità
Speranza di vita libera
da disabilità in % della
speranza di vita
Maschi
Femmine
Maschi
Femmine
Maschi
Femmine
15
63,5
69,1
60,5
63,5
95,3%
91,9%
45
34,8
39,6
32,2
34,3
92,5%
86,6%
65
17,5
21,3
14,9
16,1
85,1%
75,6%
75
10,5
13,1
8,1
8,3
77,1%
63,4%
Fonte: ISTAT - anno 2005
► Le donne vivono più a lungo, ma in condizioni di salute peggiori
rispetto agli uomini
11
Indennità di accompagnamento
Fonte: INPS
Indennità di accompagnamento: beneficiari per
sesso, regione, e classe di età. Anno 2007
Prestazione pubblica
erogata in caso di:
• invalidità totale e permanente
• impossibilità di deambulare senza
aiuto permanente ovvero
impossibilità di compiere gli atti
quotidiani della vita
• importo: 472 € mensili (finanziati
con tassazione generale)
• no livelli differenti di disabilità, no
test dei mezzi
Classe di età
Meno di 5
5-9
10-14
15-19
20-24
25-29
30-34
35-39
40-44
45-49
50-54
55-59
60-64
65-69
70-74
75-79
80-84
85-89
90-94
95 +
Totale
Maschi
Femmine
10.107
7.411
26.385
17.819
30.451
21.512
22.274
16.392
10.086
7.097
11.465
8.232
15.009
11.300
17.788
14.051
19.921
16.966
19.511
18.823
20.063
20.438
23.268
24.843
27.847
30.060
39.353
44.962
55.228
76.929
78.160
140.876
92.351
227.242
69.941
229.978
39.438
151.230
14.368
68.590
643.014 1.154.751
Totale
17.518
44.204
51.963
38.666
17.183
19.697
26.309
31.839
36.887
38.334
40.501
48.111
57.907
84.315
132.157
219.036
319.593
299.919
190.668
82.958
1.797.765
12
Indennità di accompagnamento
Fonte: INPS
Indennità di accompagnamento: beneficiari per sesso e classe di età. Anno 2007
(valori in percentuale della popolazione residente)
78.8%
80%
Maschi
Femmine
70%
61.2%
60%
52.7%
50%
39.9%
40%
30%
38.0%
26.3%
19.9%
20%
14.1%
9.8%
7.6%
10%
4.3%4.9%
2.5%
0.7%0.6% 0.8%0.7% 0.9% 0.9%1.1%1.1% 1.2%1.3% 1.8%1.8% 2.5%
0%
35-39
40-44
45-49
50-54
55-59
60-64
65-69
70-74
75-79
80-84
85-89
90-94
95 +
13
ASSICURAZIONE
LONG TERM CARE (LTC)
14
Long Term Care (LTC)
► Complesso di interventi, erogati da istituzioni pubbliche o
private, necessari per far fronte al bisogno di assistenza di
individui prevalentemente anziani in condizioni di non
autosufficienza
► Necessità di assistenza a vari livelli
● Assistenza domiciliare
● Soggiorno con assistenza in case di riposo
● Ricovero in case o istituti di cura
► Sistema a tre pilastri
● 1°pilastro: assicurazione pubblica, fondi per non autosufficienza
● 2°pilastro: fondi pensione, fondi sanitari, assicurazioni collettive
● 3°pilastro: polizze assicurative individuali
15
Il bisogno di coperture Long Term Care
Si origina da:
Trend demografici
• Allungamento della vita media
• Diminuzione dei tassi di natalità
Invecchiamento della
popolazione
impatto sulla domanda di
prestazioni di lunga durata di
carattere socio-sanitario
Trend sociali
• Polverizzazione dei nuclei familiari
• Aumento del tasso di attività
lavorativa delle donne
impatto sull’assistenza
informale prestata
dalle famiglie al loro
interno
16
La definizione di non autosufficienza
► Definizione di “non autosufficienza” in base alla capacità
dell’individuo di compiere una serie di attività elementari della
vita quotidiana (Activities of Daily Living - ADL)
► In genere, definita come “incapacità di svolgere - in modo
presumibilmente permanente e senza alcun ausilio - un certo
numero di ADL”
► Quantificazione del livello di non autosufficienza in funzione
della totale o parziale incapacità, in funzione di punteggi
assegnati alle ADL
ADL tipiche
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Lavarsi
Vestirsi e spogliarsi
Utilizzare i servizi
Trasferirsi dal letto alla poltrona e viceversa
Controllarsi nella continenza
Alimentarsi
17
Definizione del grado di non autosufficienza
► Difficile valutare l’incapacità di eseguire normali attività della
vita quotidiana presenza di una componente soggettiva
► Impiego di griglie di valutazione
► Scala ADL: la più diffusa, adottata anche dall’Istat
● “s” attività elementari (camminare, mangiare, lavarsi, vestirsi,…)
● per ogni attività “j” viene fissato un livello di mancanza di
autosufficienza α j . Ad esempio:
o Autosufficienza
o Parziale autosufficienza
o Non autosufficienza
αj =0
αj =5
α j = 10
18
Rendita in funzione del grado di non
autosufficienza
► L’importo della rendita è quindi funzione del livello complessivo, a, di
mancanza di autosufficienza, cioè:
se 0 ≤ α < α '
0

R(α ) =  R' se α ' ≤ α < α "
 R" se α " ≤ α ≤ 10s

s
dove
α = ∑α j
j =1
► In altri casi: rendita di rata unica R in funzione dell’incapacità di
svolgere un numero r tra le s attività (α j assume valore 0
(autosufficiente) o 1 (non autosufficiente).
0
R(α ) = 
R
se 0 ≤ α < r
se r ≤ α ≤ s
19
Definizione del grado di non autosufficienza
► Definizioni più diffuse sul mercato
● 3/4 ADL
● Punteggio di 40/60 con assegnazione di un punteggio variabile
tra 0, 5 e 10 per ogni attività:
20
Assicurabilità del rischio LTC
► L’assicurabilità di un rischio dipende dalla natura del rischio e dalla
capacità dell’assicuratore di valutarlo correttamente
► Selezione avversa: tendenza ad assicurarsi da parte di individui
particolarmente esposti al rischio
● Incide sulla frequenza sinistri
● Meccanismi per una corretta valutazione del rischio:
o Informazioni personali dettagliate sull’assicurato per differenziare i prezzi
della copertura in funzione del rischio
o Accertamenti sanitari all’ingresso in assicurazione o questionario medico
o Per contrastarla: clausole contrattuali che rendono l’assicurato
corresponsabile (es. periodo di carenza)
21
Assicurabilità del rischio LTC
► Moral hazard: comportamenti scorretti, come la propensione a
denunciare sinistri non oggettivamente evidenti in base alle proprie
condizioni di salute dell’assicurato
● Criteri di definizione del rischio vaghi e ad interpretazione soggettiva
● Per contrastarlo: controlli, clausole contrattuali che rendono l’assicurato
corresponsabile (massimali, franchigie, ecc.)
● Meno presente in contratti di rendita fissa a “premio annuo costante”, più
presente in contratti a rimborso (delle spese documentate dall’assicurato)
► Aumento dei costi di assistenza
● Polizze LTC di rimborso spese per assistenza
22
Prestazioni LTC: tipologie
Pre-funded plans
► Stand-alone o autonoma
► Complementare ad un’assicurazione sulla vita (per es. di una caso
morte o di una rendita vitalizia)
► Complementare ad un’assicurazione sulla salute (aggiuntiva o
anticipativa): assicurazione malattia + rimborso spese LTC
► Enhanced pension: rendita vitalizia immediata a premio unico
(acquistata all’età di pensionamento), il cui importo è maggiorato in
caso di non autosufficienza
► Individuali e collettive (dipendenti di un’azienda o categoria di
lavoratori autonomi)
Immediate care plans
► Enhanced annuity: rendita LTC immediata, a premio unico, destinata
a chi già si trova in condizioni di non autosufficienza
23
Prestazioni LTC: forme
In forma risarcitoria
Risarcimento spese
di assistenza
sostenute
Approccio basato
sulla richiesta di
assistenza da parte
dell’assicurato
Monetaria
In forma di
indennità fissa
Approccio
basato sulle ADL
Prestazione
LTC
Rendita
Capitale
Di servizio
Assistenza presso istituti di cura e
centri convenzionati con la compagnia
24
Assicurazione LTC privata
► Contratto che copre il rischio di perdita dell’autosufficienza nello
svolgimento delle attività elementari della vita quotidiana
► Definizione del rischio in base alla scala ADL (4/6; 3/4); talvolta
comprese l’Alzheimer e altre demenze senili
► Modalità più frequente: rendita da corrispondersi al verificarsi della
non autosufficienza finché l’assicurato resta in detto stato (copertura
sia autonoma che complementare (ramo vita)
● Rata prestabilita in modo forfettario
● Rata variabile con il grado di autosufficienza
● Modalità di pagamento: premi periodici temporanei o premi unici
► Meno frequente: rimborso spese sanitarie e assistenziali (ramo danni)
► Limiti di età all’ingresso in assicurazione: 70-75 anni
25
Assicurazione LTC privata
► Premi in base a stato di salute, età e sesso
► Meccanismi di indicizzazione delle prestazioni
► Presenza di periodi di carenza (per contrastare l’antiselezione), in
genere:
● 0 se la non autosufficienza è dovuta ad incidente
● 1 anno se è dovuta a malattia
● 3 anni se è dovuta a demenza
► Massimali, franchigie ed esclusioni (per contrastare il moral hazard)
► Richiesta la compilazione di un questionario sullo stato di salute
all’ingresso in assicurazione
► Riscatto non previsto
► Rivedibilità dello “stato di non autosufficienza”
26
Classificazione delle assicurazioni LTC
In base al Regolamento ISVAP n. 29/2009
(concernente le istruzioni applicative sulla classificazione dei rischi
all’interno dei rami di assicurazione)
►
Assicurazioni sulla vita
● Nel IV ramo vita: assicurazione, non rescindibile (da parte dell’impresa),
che copre il rischio di non autosufficienza per invalidità grave dovuta a
malattia, infortunio o longevità
● Prestazione: erogazione di una rendita
►
Assicurazioni contro i danni
● Nel ramo “malattia”: assicurazione contro il rischio di non
autosufficienza
● Prestazione: risarcimento, totale o parziale, del costo per l’assistenza
ovvero in una prestazione in natura, nei limiti del massimale assicurato
27
Copertura LTC nei fondi pensione
► La copertura LTC come garanzia accessoria nei fondi pensione
● 9 Fondi Pensione Aperti (FPA)
● 4 Piani Individuali Previdenziali (PIP)
● 4 Fondi Pensione Contrattuali (FPC)
► Nei FPA copertura LTC inserita in una delle opzioni di rendita:
● Maggiorazione della rendita vitalizia se l’assicurato è non
autosufficiente
► Copertura LTC a partire dai 65 anni
● Nei PIP copertura LTC inserita in via accessoria
(Fonte: Mefop 2008)
28
Copertura LTC nei fondi sanitari
► I tariffari di alcuni fondi sanitari (FS) includono prestazioni LTC
● solitamente di natura risarcitoria a fronte di spese sostenute per
prestazioni domiciliari o presso RSA
► Il Ministero della Salute incentiva i FS ad includere tali
prestazioni (DM 31 marzo 2008 e DM 27 ottobre 2009)
● Prestazioni da garantire alle persone non autosufficienti incluse
negli ambiti di intervento dei FS
● Tali prestazione rientrano nella soglia delle risorse vincolate
● Benefici fiscali condizionati alla soglia (>20%)
29
Fondo unico nazionale LTC dei dipendenti del
settore assicurativo
► Istituito dall’ANIA nel 2005, finanziato con un contributo annuo
(0,50%) a totale carico delle imprese
► Beneficiari:
● Personale dipendente (non dirigente) del settore assicurativo in essere
all’1.1.2004 o successivamente assunto
● Pensionati del settore assicurativo all’1.1.2004
► Prestazioni (entità e caratteristiche) definite ogni 5 anni
► Attualmente: rendita annua di 12.253 € al verificarsi della non
autosufficienza dell’assicurato e finché rimane in tale stato
► Rivalutazione in base a rendimenti di una gestione separata
► Definizione di non autosufficienza in base alla scala ADL
► Sistema di gestione: capitalizzazione collettiva
► Prestazioni erogate non sostitutive dell’indennità di
accompagnamento
(Fonte: ANIA)
30
L’esperienza LTC francese e statunitense a
confronto
Fonte: P. Trainar “Salute e invecchiamento: la questione del Long Term Care” - Quaderni Europei sul Nuovo Welfare,
N. 10, Maggio 2008, 60-70
31
Il mercato italiano: alcuni esempi
Impresa
Nome prodotto LTC Tipologia prestazioni
Premi
Definizione di
Importo
non
prestazione
autosufficienza
Rendita vitalizia immediata a
AlleRendita (LTC
premio unico e rendita vitalizia in
Premio
40/60 punti su 6
Alleanza
prestazione accessoria caso di perdita
unico
ADL
facoltativa)
dell'autosufficienza, aggiuntiva
della rendita di base
Premio
3/4 ADL o morbo
Rendita vitalizia in caso di perdita annuo
Assimoco
Sempre insieme
di Alzheimer o
dell’autosufficienza
costante
altre demenze
vitalizio
Rendita vitalizia mensile
3/4 ADL o morbo
posticipata in caso di non
Premio
Axa-MPS
Valore Autonomia
di Parkinson o
autosufficienza e temporanea
mensile
Alzheimer
caso morte (fino a 80 anni)
Premi annui
Assicurazione temporanea (10,
costanti
3/4 ADL o morbo
Ergo
15, 20, 25, 30 anni) di rendita
oppure
di Alzheimer o
In autonomia LTC
Previdenza
vitalizia costante collegata a
Premio
altre demenze
problemi di non autosufficienza
unico
Rendita vitalizia immediata
Premio
Lungavita Long Term
40/60 punti su 6
Generali
anticipata rivalutabile in caso di
annuo
Care
ADL
perdita di autosufficienza
rivalutabile
Temporanea di gruppo Rendita vitalizia immediata
per la corresponsione anticipata rivalutabile in caso di
Premio
di una rendita vitalizia perdita di autosufficienza
40/60 punti su 6
Ina Assitalia
unico
immediata in caso di semprechè la non autosufficienza
ADL
annuale
non autosufficienza
avvenga nel corso dell’anno di
rivalutabile (10ltc )
copertura assicurativa
Max età Rivalutaz
d'ingresso
ione
raddoppio
della rendita
di base
75
SI
1000 - 2500
euro mensili
70
SI
500 - 2500
euro mensili
70
NO
1000, 2000,
3000 Euro
mensili
75 età max
alla
scadenza
del contratto
NO
75
SI
70
SI
32
Sviluppo del mercato LTC: criticità
► Mercato ancora sottile (iniziato in Italia nel 1997)
► Crescente interesse da parte di fondi pensione e fondi sanitari
► Mancanza di consapevolezza del rischio nella popolazione al di sotto
dei 50 anni
► Costo della copertura ridotto, se si stipula da giovani
► Carenza di dati statistici adeguati
● Assenza di dati di esperienza
● Dati nazionali parziali
● Nessuna rilevazione sulla mortalità dei non autosufficienti
► Incertezza nella valutazione del rischio
● Incidenza futura della non autosufficienza: difficoltà di previsione dovuta a
fattori sociali, sanitari, economici, ecc.
● Mortalità futura dei non autosufficienti
33
ASPETTI TECNICI
34
Il modello probabilistico
► Modello multistato: rappresentazione della storia assicurativa di un
individuo attraverso gli stati che assume nel tempo
► Catena di Markov non omogenea, a 3 o più stati
2 stati di non autosuff.
a
i’
d
a = attivo
i’ = invalido LTC a livello I
i” = invalido LTC a livello II
d = deceduto
1 stato di non autosuff.
i”
i
a
d
a = attivo
i = invalido LTC
d = deceduto
35
Il modello probabilistico
► Riattivazione (da disabile LTC ad attivo)
spesso non è prevista
a
i
d
► Assegnazione di probabilità di transizione tra stati
► Stima delle probabilità di transizione a partire da dati statistici
► Dati necessari per il calcolo del premio:
● Tassi di occorrenza dei casi di non autosufficienza
● Tassi di mortalità degli attivi (autosufficienti)
● Tassi di mortalità dei non autosufficienti
● Eventuali tassi di riattivazione, se prevista
36
Premio unico
Premio unico puro per una rendita LTC
(1 stato di non autosufficienza)
a
Rh = rata pagata all’epoca h. Nell’ipotesi di R costante
v=1/(1+i) tasso di attualizzazione (i = tasso di interesse)
i
d
x = età dell’assicurato
+∞
U x( LTC ) =
∑
+∞
E ( Rh )v h = R ⋅
h =1
∑
ai h
p
h x v
h =1
+∞
U x( LTC ) = R ⋅ ∑ h p xaa ⋅ p xai+ h ⋅ a&&xi + h +1 ⋅ v h +1
h=0
Formula di tipo
inception/annuity
+∞
(valore attuale medio di una rendita
vitalizia annua per non autosufficienza)
i
x+h
a&&
= ∑ k p xii+ h v k
k =0
37
Premio annuo costante
Premio annuo costante (pagabile per m anni) da un assicurato entrato
in assicurazione ad età x
)
Px(,LTC
m
U x( LTC )
=
a&&xaa:m
m −1
a&&xaa:m =
∑
k =0
k
p xaa v k
Valore attuale atteso di una rendita unitaria
anticipata pagabile finché l’individuo è attivo
e al massimo per m anni
Probabilità di interesse per il calcolo del premio
a = attivo (individuo autosufficiente)
i = invalido LTC (non autosufficiente)
p xaa
p xai
p xii
In genere si dispone delle seguenti basi tecniche
q xa
ix
q xi
38
Impiego di tavole di sopravvivenza
Modello a 1 stato di non autosufficienza
a
lx
numero atteso di individui appartenenti alla collettività
l xa
numero atteso di individui attivi
l xi
numero atteso di individui LTC
i
d
► Relazioni ricorrenti valide per ogni età y:
l x = l xa + l xi
l xa+1 = l xa − l xa ( p xai + q xa )
l xi +1 = l xi + l xa ⋅ p xai − l xi ⋅ q xi
► Sono generalmente disponibili dati statistici di tipo:
prevalence rates =
numero LTC (x, x+t)
numero viventi (x, x+t)
39
Impiego di tavole di sopravvivenza
i
l
Prevalence rates degli invalidi LTC: λix = x
lx
(dati statistici)
Tavola di sopravvivenza generica: (l x , q x )
Si ricavano allora:
l xi = λix ⋅ l x
e quindi:
l xa = l x − l xi
Se non si conosce la mortalità degli LTC, la si può
approssimare con la quella degli attivi, opportunamente
maggiorata (η aliquota di maggiorazione)
qxi = (1 +η ) ⋅ qx
Si ricavano le probabilità di interesse, ad esempio:
a
i
i
i
i
i
i
l
l
−
l
(
1
−
q
)
⋅
l
−
⋅
l
(
1
−
q
)
λ
λ
aa
ii
i
x +1
x
x
x
x
p
=
;
p
=
1
−
q
;
p xai = x +1 x a
= x +1 x +1
x
x
x
a
i
l
lx
l x (1 − λ x )
x
40
Le basi tecniche
► Mancanza di esperienza assicurativa
► Dati nazionali disponibili: solo di tipo prevalence rates (ISTAT)
● Consentono di valutare le probabilità di essere non autosufficiente
► La quantificazione di premi e riserve richiede la valutazione delle
probabilità di transizione da attivo a non autosufficiente
● Necessario stimare gli “inception rates”: tassi di ingresso nello stato di
non autosufficiente
● Nella pratica attuariale: sono stimabili a partire dai prevalence rates, ma
solo con opportune ipotesi
► Utilizzo di dati provenienti da altri paesi (Germania, Gran Bretagna,
Francia e Stati Uniti)
► Basi demografiche fornite dai riassicuratori
41
Base tecnica suggerita dall’ANIA (1997)
► Galatioto G. – Long Term Care Insurance – Gli aspetti tecnicoattuariali ed i dati statistici. Ipotesi di base tecnica – ANIA (1997)
i
► Mortalità della popolazione non autosufficiente q x
● Ottenuta aggravando la mortalità della popolazione generale (SIM 1992)
● Aggravamento lineare fino ai 40 anni, esponenziale per le età successive
per x ≤ 40
 q x + 0 . 085

i
  x − 40  4 
qx = 
 q x + 0 . 085 ⋅ exp  −  46 . 1492   per x > 40
 
 

a
► Mortalità degli attivi q x
● Ottenuta riducendo la mortalità della popolazione generale
► Probabilità di diventare non autosufficiente
● Ottenute dai dati di esperienza della Germania
● Individui incapaci di svolgere in modo permanente almeno 4/6 ADL
42
Base tecnica Münchener Rück (2003)
► Münchener Rück - “Assicurazioni Long Term Care: basi di calcolo
internazionali secondo uno studio di sinistralità della Münchener
Rück” (2003)
► Motivazione: “basi di calcolo usate a livello mondiale prevalentemente
insicure e insufficienti”
► Studio di sinistralità sull’assicurazione LTC obbligatoria privata
introdotta in Germania nel 1995
► Statistiche relative alla popolazione (assenza di selezione)
► Target di popolazione a reddito medio-alto, paragonabile ad assicurati
di assicurazione LTC privata facoltativa valenza di dati assicurativi
► Adattamento dei dati ad ogni Paese tenendo conto delle particolarità
nazionali
43
Base tecnica Münchener Rück (2003)
► Probabilità di occorrenza dei casi di non autosufficienza ix
a
► Probabilità di morte degli attivi q x
i
► Probabilità di morte dei non autosufficienti q x
► Probabilità di riattivazione rx
► Distinte per sesso e classi di età
+∞
U
( LTC )
x
= R ⋅ ∑ h p xaa ⋅ p xai+ h ⋅ a&&xi + h +1 ⋅ v h +1
h=0
q xa
ix + h
q xi
44
Sviluppo di una base di calcolo specifica per
prodotto/paese
45
Bibliografia
► Galatioto G. – Long Term Care Insurance – Gli aspetti tecnico-attuariali ed i dati
statistici. Ipotesi di base tecnica – ANIA (1997)
► Haberman S., Pitacco E. - Actuarial models for Disability Insurance - Chapman &
Hall, London (1999)
► ISTAT - L’assistenza residenziale in Italia: regioni a confronto - Settore Sanità e
previdenza, Istituto Nazionale di Statistica, Roma (2005)
► ISTAT - Le condizioni di salute e ricorso ai servizi sanitari - Settore Famiglie e
società, Istituto Nazionale di Statistica, Roma (2005)
► Levantesi S. - “La copertura del rischio di non autosufficienza nei fondi pensione” Working paper MEFOP, no.17, Roma (2008)
► Levantesi S. - “An actuarial model for pricing Long Term Care insurance with Dread
Disease acceleration benefit”. Giornale dell’Istituto Italiano degli Attuari – Volume
LXIX, Roma, p.69-86. ISSN: 0021-2482 (2006)
► Münchener Rück - “Assicurazioni Long Term Care: basi di calcolo internazionali
secondo uno studio di sinistralità della Münchener Rück” (2003)
46

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