Laboratorio di TANGRAM - Direzione Didattica Bastia Umbra

a.s. 2012-2013
SCUOLA PRIMARIA A TEMPO PIENO
OSPEDALICCHIO
Titolo
dell’esperienza:
PROGETTO DI CLASSE
Laboratorio di geometria e fantasia dalla Cina
Conduttore:
Ins. GINOCCHIETTI GIOVANNA (ins. Matematica IV^A)
Ins. GAREGGIA PAMELA (ins. Matematica IV^B)
Collaboratori:
Durata dell’esperienza:
III Convegno Nazionale Firenze 8/9 febbraio 2013 - Facoltà di Scienze
della formazione Laboratorio: “Processi cognitivi e sperimentazioni
sull’insegnamento della geometria.” Marta Todeschini (Ufficio Scolastico
Regionale Veneto)
2° Quadrimestre
Alunni classi 4^A 4^B
Destinatari dell’esperienza:
Idea centrale, finalità
La candela
La partecipazione al III Convegno Nazionale a Firenze svoltosi
nei giorni 8/9 febbraio 2013 – ha permesso di effettuare un
laboratorio presso la Facoltà di Scienze della formazione sui
“Processi cognitivi e sperimentazioni sull’insegnamento della
geometria.” Abbiamo potuto rilevare quanto il gioco del
Tangram sia educativo in quanto aiuta a sviluppare:
1. le conoscenze geometriche
2. il ragionamento
3. l’immaginazione geometrica
4. il pensiero creativo
5. l’immaginazione spaziale
6. la percezione visiva
I sette pezzi del Tangram
“Questo gioco di origine cinese noto in occidente con il nome di
TANGRAM, oltre ad essere talmente affascinante da permettere
di effettuare attività di fantasia e creatività, può avere
interessanti implicazioni educative di tipo geometrico e può
offrire notevoli spunti negli studi sull’immaginazione spaziale e
la percezione visiva.” ( Silvia Sbaragli - Gruppo di ricerca
esperimentazione in didattica della matematica e di
divulgazione della matematica Università di Bologna)
Il Tangram, consiste nel dividere un quadrato in sette pezzi: un
parallelogramma, un quadrato e cinque triangoli rettangoli
isosceli di cui due grandi, uno medio e due piccoli .
Ogni alunno ha costruito, in classe, il proprio Tangram in
cartoncino utilizzando riga, squadra, matita, forbici e seguendo
le seguenti istruzioni:
 Disegnare un quadrato, diviso in due triangoli rettangoli da una
diagonale. Uno dei due triangoli viene diviso esattamente in due,
lungo l'altezza relativa all'ipotenusa.
 Il triangolo che rappresenta l'altra metà del quadrato iniziale viene
diviso in due parti, lungo la linea che congiunge il punto medio
dei cateti, ottenendo così un trapezio isoscele ed un triangolo
rettangolo.
 Il trapezio ottenuto precedentemente viene diviso in due dalla
linea che congiunge il punto medio dell'ipotenusa del triangolo
ottenuto precedentemente con il punto medio del cateto del
triangolo; si ottiene un trapezio isoscele ed un parallelogramma.
 Il trapezio isoscele che è rimasto, viene diviso in tre pezzi, lungo
le due altezze relative alla base, ottenendo così un quadrato e due
triangoli uguali.
Si può lavorare con le Frazioni:
Il Tangram è come un puzzle formato da sette pezzi che tutti
insieme formano il quadrato che è l'intero. Tracciando la sua
diagonale, lo dividiamo in due triangoli.
1/2
Ogni triangolo vale mezzo quadrato.
1/4
Se dividiamo ancora a metà i due triangoli otterremo dei pezzi
uguali al triangolo più grande del Tangram: la sua area è un
quarto del quadrato di partenza.
1/8
Dividendo questo triangolo ancora a metà possiamo ricavare il
triangolo intermedio del Tangram che ha una superficie di un
ottavo rispetto al quadrato iniziale.
1/16
Ma non basta: dividendo a metà anche questo triangolo
otteniamo il triangolo più piccolo del Tangram con una
superficie di un sedicesimo rispetto al quadrato.
Si può lavorare con la Geometria:
Il Tangram è composto da 7 figure geometriche: due triangoli
grandi, due triangoli piccoli, un triangolo medio, un quadrato e
un parallelogramma.
Usando due triangolini si possono formare i tre pezzi intermedi:
il quadrato, il triangolo medio e il parallelogramma. I tre pezzi
hanno la stessa superficie.
I due triangoli grandi, invece, possono essere costruiti unendo i
due triangoli piccoli ad uno qualunque dei pezzi intermedi:
equivalgono a 4 triangoli piccoli.
ll Tangram quindi può aiutarci a capire molte cose in geometria:
per esempio il fatto che molte figure geometriche, pur avendo
una forma diversa, hanno la stessa superficie perché sono
formate dagli stessi pezzi: ecco tante figure equivalenti tra loro.
Con il Tangram è semplicissimo capire che l'area di un quadrato
o di un parallelogramma è il doppio dell'area del triangolo. Ecco
perché l'area del triangolo si calcola con la formula b x h : 2 !
Anche il Teorema di Pitagora si dimostra facilmente con il
Tangram: la somma dei quadrati costruiti sui cateti di un
triangolo rettangolo equivale al quadrato costruito sulla sua
ipotenusa!
Si può “lavorare” con il Gioco
Giocare con il Tangram è facile, anche i bambini piccoli
possono farlo, componendo liberamente figure sempre nuove e
scoprendo analogie o somiglianze, ma può essere anche molto
impegnativo e richiedere molta concentrazione.
Con il gioco l'uomo comincia ad imparare tutto quello che sa.
Ogni gioco infatti, oltre a farci divertire ci insegna qualche cosa,
aiuta ad esercitare e a sviluppare diversi tipi di capacità e di
abilità. Ciò vale anche per il Tangram. Lo scopo del Tangram è
di ricostruire delle figure con i sette elementi base.
Queste figure possono essere forme geometriche, oppure
personaggi che corrono, che stanno seduti, che giocano e
danzano, in piedi che bevono il tè, pesci che nuotano o uccelli
che volano, gatti, maiali ed altri animali, ponti, case, barche
punte di lance ….
Il gioco consiste nel formare le più svariate figure, seguendo
sempre queste regole:
- tutti i pezzi devono essere usati;
- i pezzi devono essere accostati gli uni agli altri (non è
permesso sovrapporre i pezzi).
Valutazione dell’attività
L’esperienza è stata entusiasmante per tutti gli alunni che
sono stati artefici della costruzione del Tangram ed hanno
coinvolto i compagni delle altre classi del plesso esponedo
loro con sicurezza e giocosità
tutte le possibili
caratteristiche (applicazione della peer education).
L'ins. responsabile della documentazione di plesso
Ginocchietti Giovanna