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Compiti di matematica e scienze a. s. 2014 – 2015 classe 2°M da fare su un unico quaderno
Alcuni esercizi vanno svolti sul quaderno. Il quaderno e la scheda verranno ritirati al ritorno dalle vacanze
PRIMA DI SVOLGERE GLI ESERCIZI RIPASSA GLI ARGOMENTI SUL LIBRO E GLI APPUNTI SUL
QUADERNO.
1. Operazioni in Q (frazioni). (capitolo 6 'operazioni con le frazioni' ; libro 1 – capitolo 1 'frazione e numeri
decimali'; libro 2)
1a trasforma in frazione i seguenti numeri decimali applicando la riduzione
1b Risolvi le seguenti equazioni trasformando in frazioni i numeri decimali
2. Radici. (capitolo 2 'estrazione di radice' ; libro 2)
2a Calcola, usando la riduzione, e mostrando i passaggi, le seguenti radici
576
324
1024
1444
2401
4900
11236
7056
841
476100
2b Calcola le seguenti radici approssimando alla seconda cifra dopo la virgola
√ 0,19
√ 67,5
√ 79,123
√ 0,04
√ 176,9
√ 90,31
3. Proporzioni. (capitolo 3 'rapporti e proporzioni' ; libro 2)
3a calcola il valore del rapporto tra le seguenti coppie di numeri
1
3
3
(21;14)
(11;20)
(205;80)
(
;9)
(
;
)
(312;364)
5
8
4
3b risolvi i seguenti problemi.
1) Barbara possiede 15 borse blu e 10 borse nere. Qual'è il rapporto tra le prime e le seconde? Qual'è il
rapporto tra le prime e il totale? E tra il totale e le seconde?
2) Da un albero ho raccolto 540 arance e da un altro 600 arance. Qual'è il rapporto tra i numeri dati?
3) Luca e Francesco hanno rispettivamente 24 e 21 anni. Calcola il rapporto tra le età dei due ragazzi.
Quale sarà tale rapporto fra tre anni? E fra 5 anni?
[8/7 ; 9/8 ; 29/26]
4) Due nastri misurano rispettivamente 35 cm e 56 cm. Determina il rapporto fra il primo nastro e il
secondo
[5/8]
5) Determina qual'è il rapporto tra due segmenti le cui misure sono rispettivamente di 40 cm e 6 dm
[2/3]
6) le dimensioni di un rettangolo misurano rispettivamente 40 cm e 15 cm, mentre il lato di un quadrato
è di 21 cm. Determina il rapporto tra i perimetri delle due figure.
[55/42]
3c risolvi i seguenti problemi.
1) Una casa è disegnata in scala 1:200. sul disegno la cucina ha una lunghezza di 2 cm. Qual'è la
lunghezza effettiva della cucina?
2) Determina la scala di riduzione di un segmento che misura 64 cm rappresentato graficamente con un
segmento di 16 cm
3) Trova la distanza tra Bisceglie e
Giovinazzo. La scala è in alto a destra
3d esercizi
• Ordina le seguenti quaterne di numeri in modo da ottenere una proporzione
1 3 8 2
4 8 6 3
4 1 12 48
4 4 15 9
• Completa la seguente tabella, seguendo l'esempio della prima riga
• calcola il termine incognito
6 : 4 = 15 : x
x : 12 = 5 : 3
5 : x = 18 : 2
x : 25 = 8 : 100
1 3 5
: = : x
4 8
9
2 : x = x : 50
27 : x = x : 75
16
25
: x=x :
121
4
• risolvi i seguenti problemi
1) Calcola x e y sapendo che:
x + y = 32
x:y=5:3
2) Calcola x e y sapendo che:
x – y = 30
y : x = 16 : 21
[ 20 ; 12 ]
[ 126 ; 96 ]
3) Due numeri sono tali che uno supera l'altro di 72 e il rapporto è 7/3. trova i due numeri [126 ; 54]
4) Ho speso 132 euro per acquistare una borsa e una sciarpa. Se il rapporto tra i loro costo è 15/7,
quanto ho speso per la borsa e la sciarpa?
[90 € ; 42 €]
5) Il rapporto tra l'età di Stefano e quella di Sandra è 5/3. Se Stefano ha 4 anni più di Sandra, qual'è
l'età di ciascuno?
[10 ; 6 ]
4. Proporzionalità diretta e inversa. (capitolo 4 'funzioni e proporzionalità' ; libro 1)
4a Rispondi per iscritto:
a) Quando una grandezza si dice costante?
b) Quando una grandezza si dice variabile?
c) Fai tre esempi di grandezze variabili
d) Fai tre esempi di grandezze costanti
e) Quando una funzione si dice Empirica?
f) Quando una funzione si dice Matematica?
4b Scrivi in italiano il significato delle seguenti scritture matematiche indicando la variabile dipendente e
quella indipendente
y = f(x)
v = f(t)
c = f(Q)
x = f(y)
4c per ogni formula indica se si riferisce ad una proporzionalità diretta (D), inversa (I) o nessuna delle due
(N)
y⋅x=k
[ ]
y
=k
x
[ ]
x=
y
k
y=12 x
[ ]
y=x
[ ]
y=
4
6x
y=
1
2,5 x
x=
k
y
[ ]
y=
6
x
10
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
y=k⋅x+3 [ ]
y=
k
x
y=2x
[ ]
y=
12 2
x
7
[ ]
3
12
[ ]
x=
y
1000
[ ]
y⋅x=
[ ]
4d Grafici della proporzionalità diretta
• Disegna i grafici delle seguenti proporzionalità dirette
y=3 x
1
y= x
2
y=0,4 x
y=10 x
y=
4
x
12
• verifica se il grafico è di una proporzionalità diretta e se lo è, scrivi la formula associata e il k
5. Quadrilateri e Area dei poligoni. (capitolo 7 'i quadrilateri' ; libro 1 – capitolo 1 'il calcolo delle aree' ;
libro 2)
5a Proprietà dei quadrilateri
• disegna lo schema che riassume le proprietà dei quadrilateri e le loro relazioni
• Indica le proprietà che ritieni siano possedute da ciascun tipo di trapezio
• Determina l'ampiezza degli angoli incogniti
• Risolvi i seguenti problemi
1) La base maggiore e la base minore di un trapezio misurano 56 cm e 31 cm. Uno dei due lati
obliqui è la metà della base maggiore e l'altro è il doppio della base minore. Calcola il perimetro
del trapezio.
[177 cm]
2)
Calcola il perimetro di un parallelogrammo, sapendo che due lati consecutivi misurano
rispettivamente 22 cm e 36 cm
[116 cm]
3) Il perimetro di un rettangolo è 256 cm. Calcola le misure dei suoi lati, sapendo che uno di essi è
3/5 dell'altro.
[48 cm ; 80 cm]
4) Un rombo e un triangolo isoscele hanno lo stesso perimetro. Il lato del rombo misura 46 cm e la
base del triangolo 28 cm. Calcola la misura del lato obliquo del triangolo.
[78 cm]
5) Disegna
• un trapezio rettangolo con base maggiore di 4 cm, minore di 3 cm.
• un parallelogrammo con base 10 cm, e angolo A di 60°.
• un rettangolo con un lato di 6,5 cm e angolo tra la base e la diagonale AC di 50°
5a Area dei quadrilateri
Dopo aver ripassato tutte le formule per il calcolo delle aree e le formule inverse risolvi i seguenti
problemi:
1) Un libro ha 250 pagine e ciascuna di esse è lunga 15 cm e larga 12 cm. Quanti metri quadrati di carta
sono stati utilizzati per stampare tale libro?
[4,5 m2]
2) Calcola la misura del lato di un quadrato di area 2116 cm2.
3) Calcola l'area di un quadrato sapendo che il suo lato è congruente all'altezza di un rettangolo avente il
perimetro di 48 cm e la base di 11 cm.
[169 cm2]
4) Un parallelogrammo ha ka base di 42 cm e l'altezza relativa 8 cm. Calcola l'area.
[336 cm2]
5) l'area di un parallelogrammo è 990 cm2 e le altezze relative a due lati consecutivi misurano 22 cm e
33 cm. Calcola il perimetro del parallelogrammo.
[150 cm]
6) Ricordandoti la formula per calcolare l'area del triangolo verifica e spiega perchè i triangoli della
figura sono equivalenti.
7) Il cateto minore di un triangolo rettangolo misura 16 m ed è 4/7 del cateto maggiore. Calcola l'area
del triangolo
[224 m2]
6. Teorema di Pitagora. (capitolo 2 'il teorema di Pitagora' ; libro 2)
6a Problemi:
1) scrivi le formule del teorema di Pitagora
2) In un rettangolo la base e l'altezza misurano 24 cm e 32 cm. Calcola la misura della diagonale del
rettangolo
[40 cm]
3) Un triangolo equilatero ha il lato di 12 cm. Calcola la misura della sua altezza.
[ 6⋅√ 3 cm]
4) Il lato obliquo di un trapezio rettangolo misura 58 cm e le basi sono lunghe 65 cm e 23 cm. Calcola
l'area del trapezio.
[1760 cm2]
5) In un trapezio isoscele il lato obliquo misura 20 cm e la sua proiezione sulla base maggiore è 12 cm.
Calcola l'area del trapezio sapendo che la base minore è congruente all'altezza.
[448 cm2]
7. Isometrie. (capitolo 8 'le isometrie' ; libro 1)
7a Disegna con l'aiuto del righello e usando come unità di misura i quadretti del foglio:
• un triangolo rettangolo e applica la
•
•
•
•
traslazione secondo il vettore T.
un trapezio e applica la traslazione
secondo il vettore R.
un piano cartesiano e un triangolo e
applica la traslazione che ha come
formule x'=x+7 e y'= y-2.
un piano cartesiano e un parallelogrammo e applica la traslazione
che ha come vettore v. quindi ricava
le formule matematiche associate.
un piano cartesiano e un triangolo e
applica la traslazione che ha come
formule x'=x-15 e y'= y. Verifica che
il vettore corrisponda al vettore G in
figura.
7b Esercizi:
• Considera le seguenti coppie di punti P P', Q Q' ecc. verifica quali coppie sono punti simmetrici
rispetto agli assi r e s
• Disegna le figure simmetriche a quelle date, rispetto all'asse disegnato; se gli assi sono due disegna la
figura simmetrica rispetto ad entrambi.
• Osserva le figure F e F'. Si corrispondono in una simmetria assiale di asse r? Motiva la risposta.
• trova l'asse di simmetria, se presente, delle seguenti figure. (può essercene anche più di una)
Scienze:
scrivi una ricerca di almeno una pagina di quaderno su una malattia per ciascun gruppo (arricchendola con foto
e schemi)
Apparato
respiratorio
• ENFISEMA
• BRONCHITE
• ASMA
• SINUSITE
• RINITE
• POLMONITE
• DANNI DA FUMO
Apparato digerente Apparato escretore
• ULCERA
• GASTRITE
• GASTROENTERITI
• COLITE
• ESOFAGITE
• DIARREA
• EPATITE
• CALCOLO RENALE
• EMATURIA
• CISTITE
• COLICHE RENALI
• INSUFFICIENZA
RENALE
BUONE VACANZE!
Apparato
circolatorio
• IPERTENSIONE
• ATEROSCLEROSI
• ANEMIA
• LEUCEMIA DEL
SANGUE
• EMOFILIA
Sistema nervoso
• SCLEROSI
MULTIPLA
• MENINGITE
• POLIOMELITE
• TETANO