Problemi sul teorema di Pitagora 1. Calcolate l`area di un rettangolo

Problemi sul teorema di Pitagora
1.
Calcolate l'area di un rettangolo il cui perimetro è 160 cm e la cui base misura 10 cm più
dell'altezza.
2.
Due rettangoli sono equivalenti. La base e l'altezza del primo misurano rispettivamente 30 cm e
14 cm. La base del secondo misura 21 cm.
Calcolate il perimetro di ciascun rettangolo.
3.
Calcolate l'area di un quadrato il cui lato misura 15 dm.
Di quanto deve aumentare tale lato, affinché l'area aumenti di 175 dm2?
4.
Due lati consecutivi di un parallelogrammo misurano rispettivamente 96 cm e 80 cm. L'altezza
relativa al primo lato misura 60 cm.
Calcolate la misura dell'altezza relativa al secondo lato.
5.
6
La somma della base e dell'altezza di un triangolo è 44 dm ed il loro rapporto è 5.
Calcolate l'area del triangolo.
6.
Calcolate l'area di un triangolo i cui lati misurano rispettivamente 13 cm, 20 cm e 21 cm.
7.
Calcolate l'area di un rombo, sapendo che la somma delle sue diagonali misura 56 dm e che una è
dell'altra.
5
9
8.
Calcolate l'area e la misura del lato di un quadrato la cui diagonale misura 22 cm.
9.
L'area di un trapezio è 1.512 cm2 e la sua altezza misura 54 cm.
5
Calcolate la misura delle basi del trapezio, sapendo che una è 3 dell'altra.
10.
Le altezze CK e DK di un trapezio isoscele ABCD lo dividono in un quadrato ed in due triangoli
2
rettangoli congruenti. La somma delle basi del trapezio misura 42 dm e la minore è 5 della
maggiore. Calcolate l'area del trapezio.
11.
5
La somma delle misure dei due cateti di un triangolo rettangolo è 68 dm ed uno è 12 dell'altro.
Calcolate il perimetro del triangolo.
12.
Il perimetro di un rettangolo è 84,4 cm ed una dimensione è
Calcolate la misura della diagonale e l'area del rettangolo.
12
5
dell'altra.
13.
L'area di un rettangolo è di 480 mm2 ed una sua dimensione misura 16 mm.
Calcolate il perimetro e l'area del quadrato avente per lato la diagonale del rettangolo.
14.
Calcolate l'altezza e l'area di un triangolo equilatero avente il lato di 18 m.
15.
Calcolate l'area di un triangolo isoscele, sapendo che il suo perimetro è di 72 dm e che ciascun lato
13
è 10 della base.
16.
Calcolate il perimetro di un rombo avente le diagonali rispetivamente di 28 m e 21 m.
17.
Calcolate la misura dell'altezza di un trapezio rettangolo che ha la base maggiore, la base minore e
il lato obliquo lunghi rispettivamente 26 cm, 19 cm e 25 cm.
18.
In un trapezio isoscele la base maggiore, la base minore e l'altezza misurano rispettivamente 68 dm,
20 dm e 32 dm.
Calcolate il perimetro del trapezio.
19.
Nel parallelogrammo ABCD l'angolo  è ampio 30°, il lato AB misura 48 cm e l'altezza DH, ad
esso relativa, misura 13 cm.
Calcolate il perimetro del parallelogrammo.
20.
Un triangolo rettangolo ha i cateti di 45 cm e 60 cm. Determina il perimetro, l’area e l’altezza
relativa all’ipotenusa.
(180 cm; 1350 cm2; 36 cm)
21.
Calcola l’area ed il perimetro di un triangolo rettangolo che ha il cateto minore e l’ipotenusa lunghi
rispettivamente 27 dm e 45 dm.
[486 dm2; 108 dm]
22.
7
In un triangolo rettangolo un cateto è 24 dell’altro e la loro somma è 62 cm. Determina il perimetro
e l’area del triangolo ed esprimili in m.
[1,12 m; 0,0336]
23.
4
In un rettangolo la somma delle lunghezze delle due dimensioni è 35 cm e una è i 3 dell’altra.
Calcola
la
lunghezza
della
diagonale
e
l’area
del
rettangolo.
[25 cm; 300 cm2]
24.
Un triangolo equilatero ha il lato lungo 18 cm. Calcola il perimetro e l’area del triangolo.
[54 cm; ]
25.
Un rombo ha una diagonale di 16 cm e l’altra che ne è i
(40 cm; 96 cm2)
3
4
Calcola perimetro e area del rombo.
26.
La diagonale di un quadrato misura 36 √2 cm. Calcola il lato, il perimetro e l’area del quadrato.
(36 cm; 144 cm; 1296 cm2) 8. Il perimetro di un triangolo equilatero è 30 cm. Calcola l’altezza e
l’area del triangolo.
(8,66 cm; 43,3 cm2)
27.
Un rettangolo ha le dimensioni di 10 cm e 24 cm. Calcola la sua diagonale, l’area di un quadrato
avente il lato che è i ! !" della diagonale del rettangolo e l’area di un rombo avente la diagonale che
misura 10 cm e il lato che è metà della diagonale del rettangolo.
(26 cm; 144 cm2; 120 cm)