PROBLEMI DI FISICA Problema n.1 Un`automobile viaggia su un

PROBLEMI DI FISICA
Problema n.1
Un’automobile viaggia su un tratto di strada piano e rettilineo alla velocità costante di 72 km/h. Ad
un certo istante una seconda automobile parte da ferma da un punto posto 125 m dietro la prima e si
muove con accelerazione costante a=2 m/s2. Determinare:
a) l’istante o gli istanti in cui le due automobili hanno la stessa velocità;
b) la posizione o le posizioni corrispondenti ai detti istanti;
c) l’istante o gli istanti in cui la seconda auto raggiunge la prima e la prima e la corrispondente
posizione;
d) la velocità della seconda automobile nell’istante in cui questa raggiunge la prima, in m/s e
km/h.
[R.:a) 10s; b) 325m, 100m; c) 25s, 625m; d) 50m/s, 180km/h]
Problema n.2
Un autotreno lungo 15 m viaggia su un tratto di strada piana e rettilinea alla velocità costante di 72
km/h verso l’imbocco di una galleria. Quando la parte anteriore dell’autotreno si trova a 100 m
dall’imbocco della galleria, dalla montagna sovrastante si stacca un macigno che cade
verticalmente verso la strada da un’altezza h=100 m.
1) Se l’autista inizia a frenare nello stesso istante in cui il macigno inizia a cadere, calcolare
l’accelerazione (supposta costante) necessaria affinché l’autotreno si arresti proprio davanti
al macigno.
2) Trovare, se esiste, un istante in cui l’autotreno ed il macigno hanno la stessa velocità in
modulo.
3) Se, invece, l’autista accelera, calcolare la minima accelerazione (supposta costante)
necessaria affinché tutto l’autotreno riesca ad oltrepassare l’imbocco della galleria senza
essere colpito.
4) Se si assume un certo tempo di reazione dell’autista pari a 1 sec, cioè l’autista inizia a
frenare 1sec dopo il distacco del macigno dalla montagna, calcolare l’accelerazione di
frenata di cui alla domanda 1).
[R.: 1) -2m/s2; 2) 1,7sec; 3) 2,4 m/s2; 4) -2,5 m/s2]
Problema n.3
Un’automobile lunga 5 m sta viaggiando a velocità costante 72 km/h su una strada piana, rettilinea
e perpendicolare alle rotaie della ferrovia. Quando l’autista si trova a 100 m di distanza da un
passaggio a livello incustodito, il conducente si accorge che sta arrivando un treno, la cui testa
nello stesso istante si trova a 100 m dal passaggio a livello. Il conducente sa che in quel tratto i
treni viaggiano alla velocità di 120 km/h e quindi si rende conto, continuando a muoversi con la
stessa velocità, urterà contro il treno, a meno che questo non abbia lunghezza inferiore ad un certo
valore.
1) qual è questa lunghezza massima?
Per evitare l’impatto il conducente può scegliere fra due ipotesi estreme:
− IPOTESI DI MASSIMO RISCHIO: accelerare, in modo da riuscire ad attraversare il passaggio
a livello prima dell’arrivo del treno.
2) Calcolare l’accelerazione minima necessaria allo scopo (supponendola costante) e la velocità
dell’auto in km/h quando ha appena attraversato il passaggio a livello
− IPOTESI DI MASSIMA PRUDENZA: frenare, in modo da fermarsi proprio davanti al
passaggio a livello.
3) Calcolare la decelerazione necessaria (supponendola costante) e la lunghezza minima del
treno che giustifica questo comportamento.
[R.: 1) 66,66m; 2) 10m/s2, 180km/h; 3) 2m/s2, 233,3m]
Problema n.4
Un bombardiere in picchiata ad un angolo di 53° con la verticale, lascia cadere una bomba da
un’altezza di 700 m. La bomba colpisce il suolo 5 s dopo il lancio.
1) Qual è la velocità del bombardiere?
2) Qual è lo spostamento orizzontale della bomba durante il volo?
3) Quali sono le componenti orizzontali e verticali della velocità della bomba un istante prima
di toccare terra?
[R.: 1) 192m/s; 2) 767m; 3) vx=153,3m/s, vy=164,5m/s]
Problema n.5
Un elettrone è sparato orizzontalmente da un cannone elettronico con velocità v0=1,2·107 m/s in
una regione dello spazio in cui un campo elettrico agisce su di esso con una forza verticale costante
F=4,5·10-16 N. La massa dell’elettrone è m=9,1·10-31 kg. Determinare lo spostamento verticale
dell’elettrone nel tempo che esso impiega ad avanzare orizzontalmente di d=30 mm.
[R.: 1,54mm]
Problema n.6
In una prova di tiro al piattello, il dispositivo di lancio si trova ad una distanza d dalla posizione di
tiro ed imprime al piattello una velocità iniziale v0, in direzione verticale. Se il tiratore spara nel
momento in cui il piattello raggiunge la massima altezza, determinare l’angolo di tiro necessario
affinché il piattello venga colpito e la posizione in cui avviene l’urto.
Si supponga che il proiettile esca dalla canna del fucile con velocità vo,proiettile e ad una altezza h0. Si
trascuri la resistenza dell’aria e si ponga d= 200 m, v0=49 m/s, v0,proiettile=300 m/s, h0=2 m.
[R.: Angolo=31,07°; y=119,5m]
Problema n.7
Un uomo può remare su una barca a 4 km/h su acqua ferma. Se egli sta attraversando un fiume che
ha una corrente di 2 km/h:
1) In quale direzione dovrà dirigere la barca se vuole raggiungere il punto opposto a quello di
partenza?
2) Se il fiume è largo 4 km quanto tempo impiegherà ad attraversarlo?
3) Quanto tempo impiegherà se vuole remare per 2 km con la corrente favorevole e poi tornare
indietro al punto di partenza?
4) Se invece rema per 2 km controcorrente e poi torna indietro al punto di partenza?
5) In quale direzione dovrebbe dirigere la barca se volesse attraversare il fiume nel più breve
tempo possibile?
[R.: 1) 60°; 2) 1,15h; 3) 1,33h; 4) 1,33h; 5) 90°]
Problema n.8
Un uccello vola orizzontalmente ad una altezza di 103 m dal suolo, con velocità costante v1=36
km/h. Un cacciatore si trova su una jeep che si muove con velocità v2=54 km/h in verso opposto a
quello in cui vola l’uccello. La traiettoria dell’uccello e la strada appartengono allo stesso piano
verticale. Per colpire l’uccello il cacciatore spara quando si trova ad una distanza d dalla sua
verticale, con la bocca del fucile ad una altezza di 3 m dal suolo. La velocità iniziale del proiettile
rispetto al fucile è di 200 m/s e forma un angolo di 30° con l’orizzonte.
Determinare la distanza d e le coordinate del punto in cui l’uccello viene colpito.
[R.: d=209m e 3835,9m; x1=3642,4m y1=103m; x2=198,5m y2=103m]
Problema n.9
Un pezzo di ghiaccio scivola in giù lungo un piano inclinato di 45° in un tempo doppio di quello
che impiegherebbe se il piano fosse senza attrito. Qual è il coefficiente di attrito dinamico tra il
ghiaccio e il piano?
[R.: 0,75]
Problema n.10
Un blocco di ghiaccio di 50 kg è posto su un piano inclinato lungo 1,5 m e alto 90 cm. Un uomo
spinge il blocco di ghiaccio in su parallelamente al piano inclinato cosicché il blocco scivola giù
con velocità costante. Il coefficiente di attrito tra il ghiaccio e il piano è 0,1. Trovare:
1) La forza esercitata dall’uomo
2) Il lavoro fatto dell’uomo sul blocco
3) Il lavoro fatto dalla forza di gravità sul blocco
4) Il lavoro fatto dalla superficie del piano sul blocco
5) Il lavoro fatto dalla risultante delle forze sul blocco
6) La variazione di energia cinetica del blocco
[R.: 1) 255N; 2) -382J; 3) 441J; 4) -59J; 5) 0; 6) 0]
Problema n.11
Un’automobile di massa m=1300 kg avanza su un piano orizzontale con velocità v0=100 km/h. Se
all’istante t=0 il conducente aziona i freni, determinare:
1) lo spazio di frenata;
2) la forza di attrito.
Porre il coefficiente di attrito tra i pneumatici e l’asfalto µ=0,6
[R.: 1) 65,6m; 2) 7644N]
Problema n.12
Un ragazzo trascina con velocità costante v0 una slitta di massa m=6 kg su un piano orizzontale
scabro. Sia µd=0,2 il coefficiente di attrito dinamico tra la slitta ed il piano. Determinare:
1) la forza T applicata dal ragazzo alla slitta tramite una fune inestensibile priva di massa e
inclinata di 45° rispetto al piano orizzontale.
2) la forza di attrito
[R.: 1) 13,87N; 2) 9,7N]