Fisica I 12 CFU, Prova scritta del 21-11

Fisica I 12 CFU,
Prova scritta del 21-11-2012
Esercizio n.1
Per un volo di prova un razzo sperimentale viene lanciato verso l’alto (si consideri la velocità
iniziale verticale) dal fondo di un pozzo. Al livello del suolo, dove ha già una velocità di 80 m/s si
accendono i motori che lo spingono fino ad una altezza di 1000 m con una accelerazione di 4.00
m/s2. A questa altezza il motore si rompe ed il razzo prosegue il suo moto solo sotto l’azione
dell’accelerazione di gravità. A partire dall’istante in cui passa per il livello del suolo, si
determinino il tempo di volo del razzo, l’altezza massima raggiunta la velocità all’istante in cui
ricade al suolo
Esercizio n.2
Un blocco di massa m = 2 kg viene lasciato libero, da fermo, dalla cima di un piano inclinato di 30°
di altezza h = 0.5 m. Il piano inclinato, privo di attrito, è fissato su un tavolo di altezza H = 2 m. Si
determini l’accelerazione del blocco mentre scivola lungo il piano inclinato, a quale distanza dal
tavolo il blocco colpirà il pavimento, quanto tempo trascorre dall’istante in cui il blocco viene
lasciato libero di muoversi e l’istante in cui tocca il pavimento?
h
H
Esercizio n.3
Una giostra a forma di disco di raggio R = 2 m e massa M = 40 kg sta ruotando alla velocità di 0.3
rad/s attorno ad un asse verticale privo di attrito. Un bambino di 25 kg salta nella direzione
dell’asse e si siede a 20 cm dal bordo. Si determini il nuovo valore della velocità angolare della
giostra.
Esercizio n.4
Una trave di massa m è inclinata rispetto al suolo di un angolo θ. Sull’estremo superiore P passa un
cavo molto ruvido che sostiene un oggetto di massa M. L’altro capo del cavo è attaccato
perpendicolarmente ad una parete. Se µs è il coefficiente di attrito statico fra il piano e la trave, di
determini il valore massimo di M affinché la trave non slitti sul pavimento. Si determinino in
funzione di m, M e µs la forza di reazione nel punto di contatto fra la trave e il pavimento e la forza
che la trave esercita sul cavo nel punto P.
FP