L`INSIEME AMPLIATO DEI NUMRERI REALI R E` noto che in R vale

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L’INSIEME AMPLIATO DEI NUMRERI REALI R
E’ noto che in R vale la relazione d’ordine totale, ovvero che:
x≤y oppure y≤z x,y R
La relazione d'ordine permette di individuare alcuni sottoinsiemi di R: ad
esempio i numeri positivi, i numeri negativi ed altri.
L'insieme dei numeri positivi è l'insieme di tutti i numeri reali strettamente
maggiori di zero, cioè:
{x  R: x > 0 } = R  = ] 0 ; + [
mentre l'insieme dei numeri negativi è l'insieme di tutti i numeri reali
strettamente minori di zero, cioè:
{x  R: x < 0 } = R  = ] -; 0 [
intendendo con strettamente maggiore la relazione > (def.  e  )
e con strettamente minore la relazione < ( def. non  e  )
I simboli -  e +  coinvolti hanno le seguenti caratteristiche:
-+
-R
+R
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e consentono di introdurre l'insieme R = R {-  , +  } che prende il nome
di insieme ampliato dei numeri reali ( R ampliato ).
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In base alla posizione fatta, risulta R  R
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Operazioni algebriche in R
Nell'insieme ampliato dei numeri reali si conviene che:
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Nessun significato viene attribuito alle seguenti scritture:
che prendono il nome di forme di indecisione o forme indeterminate.
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