Esercitazione n.2

Corso di Laurea Specialistica in Ingegneria Elettronica
Insegnamento di “Microsistemi Misure e Segnali 1”
Esercitazione n.2- Gabor 2D
1. Campionare nel dominio x ∈ [−1; 1] e y ∈ [−1; 1] una funzione di Gabor
bidimensionale avente i seguenti parametri:
• numero periodi nel dominio: 2.5;
• ampiezza di banda di una ottava (β = 1);
• rapporto
σx
σy
=
4
3
• θ = π4 .
NB: al fine di effettuare in modo corretto il campionamento la frequenza di
campionamento del filtro deve essere calcolata tenendo conto del limite di
Nyquist. Utilizzare lo stesso numero di campioni sulle x e sulle y. In oltre,
per mantenere il filtro simmetrico, verificare che tale numero sia dispari.
2. Una volta campionato il filtro di Gabor bidimensionale nello spazio calcolarne la trasformata di Fourier utilizzando in modo opportuno le funzioni di
MATLAB fft e fftshift.
3. A partire dal filtro di Gabor definito in precedenza creare una famiglia di
filtri mantenendo la banda relativa costante.
4. Facendo variare gli orientamenti dei filtri creare il grafico a della rappresentazione multicanale (“daisy diagram”).
Formulario:
La formula del filtro di Gabor bidimensionale é:
Geven (x) =
Godd (x) =
√
2
y2
−1 xθ
( + θ2
2 σ2
σy
x
)
2
y2
−1 xθ
( + θ2
2 σ2
σ
x
y
)
1
e
σx σy π
1
√
e
σx σy π
cos(2πf0 xθ )
sin(2πf0 xθ )
Dove xθ e yθ sono le nuove coorinate dopo la rotazione degli assi.
La formula che lega la banda alla varianza:
σx =
1
2πf0
1
2β +1
2β −1