Test diagnostico - e-Learning

Definizione
Test diagnostico
Un test diagnostico è una qualunque procedura
utile all'identificazione di uno stato di malattia.
Viene utilizzato:
 all’inizio del decorso clinico per la diagnosi;
 in qualsiasi momento del decorso clinico
per conoscere lo stato di malattia.
Esempi : misura e valutazione di …
Glicemia
 diabete
SGOT e SGPT
 malattie epatiche
Proteinuria
 malattie renali
Mondo ideale
Definizione
Idealmente un test diagnostico dovrebbe
fornire:
Esito di un test
Positivo
Induce a sospettare
presenza di malattia
Negativo
Induce a sospettare
assenza di malattia
Un test può essere rilevato su scala quantitativa (o
qualitativa politomica), ma viene spesso dicotomizzato a fini
decisionali sulla base di opportuni valori soglia (cut-off).
• esiti POSITIVI nei soggetti che presentano la
malattia.
• esiti NEGATIVI nei soggetti che non presentano
la malattia.
…..ma nella realtà
MONDO IDEALE
Test positivoTest negativo
-malati-sani-
MONDO REALE
Test
positivo
sani
1
Una buona procedura diagnostica
Una buona procedura diagnostica DEVE essere:
1. riproducibile (tra ed entro operatori/procedure)
….e meglio se:
- facile da eseguire
Esempi:
Tumori: esame istologico
Diabete: analisi del glucosio nel sangue
- non invasiva/rischiosa
- dai costi contenuti
Esiti del test e malattia
Performance del test
Gli individui sottoposti ad un test diagnostico,
possono essere classificati in funzione dell'esito
del test e della presenza della malattia.
T-
Totale
Per analizzare la validità di una procedura
diagnostica è necessario un confronto
indipendente.
Gold standard
Una procedura diagnostica di riferimento che
classifica gli individui rispetto al loro vero
stato di malattia: malato (M+) o sano (M-).
2. accurata
T+
Validità della procedura diagnostica
M+
M-
Totale
Veri Positivi
(a)
Falsi Negativi
(c)
Falsi Positivi
(b)
Veri Negativi
(d)
Positivi
(a+b)
Negativi
(c+d)
Malati
(a+c)
Sani
(b+d)
Sani + Malati
(a+b+c+d)
Per valutare la performance di un test si
calcolano i seguenti indici:


Sensibiltà
Specificità
2
Sensibilità del test
Sensibilità del test
Considerando solo i soggetti malati (M+):
M+
M-
Totale
Veri Positivi
(a)
Falsi Positivi
(b)
Positivi
(a+b)
T-
Falsi Negativi
(c)
Veri Negativi
(d)
Negativi
(c+d)
Totale
Malati
(a+c)
Sani
(b+d)
Sani + Malati
(a+b+c+d)
T+
SENSIBILITÀ (Sn):
probabilità che un test diagnostico dia esiti positivi
(T+) nei malati (M+)
M+
M-
T+
a
b
T-
c
d
SENSIBILITÀ (Sn):
la capacità di identificare correttamente i malati.
La Sensibilità è la proporzione di malati che
risultano positivi al test.


Sn : P T + M + =
P(T +  M+ )
P M
+

=
a
a+c
Specificità del test
Specificità del test
Considerando solo i soggetti sani (M-):
M+
M-
Totale
Veri Positivi
(a)
Falsi Positivi
(b)
Positivi
(a+b)
T-
Falsi Negativi
(c)
Veri Negativi
(d)
Negativi
(c+d)
Totale
Malati
(a+c)
Sani
(b+d)
Sani + Malati
(a+b+c+d)
T+
SPECIFICITÀ (Sp):
probabilità che un test diagnostico dia esiti
negativo (T-) nei sani (M-)
M+
M-
T+
a
b
T-
c
d
SPECIFICITÀ (Sp):
capacità di identificare correttamente i sani.
La Specificità è la proporzione di sani che risultano
negativi al test.


Sp: P T- M- =
P(T-  M- )
P M
-

=
d
b+d
3
Accuratezza del test
Performance del test
Considerando tutti i soggetti:
M+
M-
Totale
Veri Positivi
(a)
Falsi Positivi
(b)
Positivi
(a+b)
T-
Falsi Negativi
(c)
Veri Negativi
(d)
Negativi
(c+d)
Totale
Malati
(a+c)
Sani
(b+d)
Sani + Malati
(a+b+c+d)
T+
Per valutare la performance di un test si
calcolano i seguenti indici:


Sensibiltà
Specificità
Accuratezza:
probabilità di corretta classificazione
Acc : P(T   M  )  P(T   M  ) 
ad
abcd
Il punto di vista del medico
Quando il medico esamina l’esito di un test
diagnostico ignora se il paziente sia sano o
malato, ma vorrebbe che:


un esito positivo significasse malato;
un esito negativo significasse sano.
PURTROPPO NON SEMPRE CIÒ È VERO
Performance del test
Per valutare la performance di un test si
calcolano i seguenti indici:


Sensibiltà
Specificità
Per valutare le conseguenze di un test sui
pazienti si calcolano i seguenti indici:


Valore predittivo positivo
Valore predittivo negativo
4
Valore predittivo positivo
Valore predittivo negativo
M+
M-
Totale
M+
M-
Totale
Veri Positivi
(a)
Falsi Positivi
(b)
Positivi
(a+b)
Veri Positivi
(a)
Falsi Positivi
(b)
Positivi
(a+b)
T-
Falsi Negativi
(c)
Veri Negativi
(d)
Negativi
(c+d)
T-
Falsi Negativi
(c)
Veri Negativi
(d)
Negativi
(c+d)
Totale
Malati
(a+c)
Sani
(b+d)
Sani + Malati
(a+b+c+d)
Totale
Malati
(a+c)
Sani
(b+d)
Sani + Malati
(a+b+c+d)
T+
Valore predittivo dell’esito positivo (VPP):
la probabilità che un soggetto positivo al test
sia malato.


VPP: P M+ T + =
P(M+  T + )
PT
+

=
a
a+b
Valore predittivo positivo e negativo
 Il
valore predittivo dipende dalla sensibilità e dalla
specificità del test.
T+
Valore predittivo dell’esito negativo (VPN):
la probabilità che un soggetto negativo al
test sia sano.


VPN: P M- T- =
P(M-  T- )
PT
-

=
d
c+d
n=100; Prevalenza=40%
Sn = 90%; Sp = 80%
malati
sani
 Diversamente
da Sensibilità e Specificità, il valore
predittivo è fortemente influenzato dalla prevalenza.
M+
M-
Totale
T+
VP (a)
FP (b)
Positivi (a+b)
T-
FN (c)
VN (d)
Negativi (c+d)
Totale
Malati (a+c)
Sani (b+d)
Sani + Malati
il rapporto malati/(sani+malati) è detto prevalenza della malattia.
VPP=36/48=75%
VPN=48/52=92.3%
5
Effetto della prevalenza sul valore
predittivo…un esempio
n=100; Prevalenza=10%
Sn = 90%; Sp = 80%
malati
sani
Il valore predittivo positivo diminuisce al diminuire
della prevalenza di malattia.
Il valore predittivo negativo aumenta al diminuire
della prevalenza di malattia.
Nel valutare tali indici è dunque necessario
conoscere a quale popolazione ci si riferisce e
sapere quale è la prevalenza della malattia in tale
popolazione.
VPP=9/27=33%
VPN=72/73=98.6%
Effetto della prevalenza sul valore
predittivo…un esempio
Effetto della prevalenza sul valore
predittivo
PSA (Acido fosfatase prostatico) e tumore della prostata
Sn = 70%; Sp = 90%
Prevalenza
VPP
VPN
Pop. Generale
35/100000
0.4%
100%
Uomini, età≥ 75
500/100000
5.6%
99.8%
Nodulo prostatico
sospetto
50000/100000
Quando la prevalenza della
malattia nella popolazione è
elevata, la performance (in
termini di VVP) di tutti i
test è buona.
93.0% 75.0%
Tuttavia, per valori di prevalenza molto bassi il valore predittivo
positivo di tutti i test si avvicina a zero; in queste condizioni, qualsiasi
test diventa virtualmente inutile a scopo diagnostico.
6
Come riscrivere i Valore Predittivo
(Teorema di Bayes)
Valore predittivo di un esito positivo al test:
VPP = P  M + | T +  =
Sn  Prev
Sn  Prev + (1-Sp)  (1-Prev)
Un esempio..
1000 donne tra i 50 e i 69 anni vengono sottoposte a uno screening
per tumore mammario tramite mammografia e 150 di esse risultano
positive. Alla biopsia, a 50 di queste è diagnosticato un tumore alla
mammella.
Nell’anno successivo, delle donne risultate negative alla mammografia,
30 sviluppano tumore alla mammella, diagnosticato a seguito di sintomi
clinici.
Tumore alla mammella
(in base esito biopsia e follow-up)
Valore predittivo di un esito negativo al test:
Sp  (1-Prev)
VPN = P  M | T  =
Sp  (1-Prev) + (1-Sn)  Prev
-
-
Un esempio..
TEST:
Mammografia
si
no
Totale
Positivo
50
100
150
Negativo
30
820
850
Totale
80
920
1000
Un altro esempio..
Tumore alla mammella
(in base esito biopsia e follow-up)
Positivo
TEST:
Mammografia
Negativo
Totale
•
•
•
•
•
•
•
si
no
Totale
50
100
150
30
820
850
80
920
1000
Veri positivi = 50
Falsi positivi = 100
Prevalenza = 80/1000 = 0.08 (8%)
Sensibilità = 50/80 = 62.5%
Specificità = 820/920 = 89.1%
VPP = 50/150 = 33.3%
VPN= 820/850 = 96.5%
Anemia da deficienza di ferro
Ferritina
Presente
Assente
Total
Positivo
(< 65 mmol/L)
731
270
1001
Negativo
(65 mmol/L)
Totale
78
1500
1578
809
1770
2579
•
•
•
•
•
•
•
Veri positivi = 731
Falsi positivi = 270
Prevalenza = 809/2579 = 0.31 (31%)
Sensibilità = 731/809 = 90.4%
Specificità = 1500/1770 = 84.7%
VPP = 731/1001 = 73.0%
VPN = 1500/1578 = 95.1%
7
Test diagnostico su scala continua
Anemia da deficienza di ferro
Ferritina
Presente
Assente
Total
Test diagnostico su scala continua
Come cambiano le proprietà del test diagnostico se si
scelgono cut-off diversi?
Cominciamo con il considerare un cut-off di 50 mmol/L:
Positivo
(< 65 mmol/L)
731
270
1001
Negativo
(65 mmol/L)
Totale
78
1500
1578
Ferritina
2579
Positivo
(<50 mmol/L)
631
170
801
Negativo
(50 mmol/L)
Totale
178
1600
1778
809
1770
2579
809
1770
Finora abbiamo parlato di test il cui esito è in forma
dicotomica: positivo o negativo.
In questo esempio il test per la diagnosi di anemia è
misurato su scala continua ed è stato reso dicotomico
sulla base del valore soglia di 65 mmol/L.
Perché è stato scelto proprio questo cut-off?
Test diagnostico su scala continua
Passiamo ora a 70 mmol/L:
Ferritina
Anemia da deficienza di ferro
Presente
Assente
Total
Positivo
(<70 mmol/L)
781
320
1101
Negativo
(70 mmol/L)
Totale
28
1450
1478
809
1770
2579
• Prevalenza = 809/2579 = 0.31 (31%)
• Sensibilità = 781/809 = 96.5%
• Specificità = 1450/1770 = 81.9%
Anemia da deficienza di ferro
Presente
Assente
Total
• Prevalenza = 809/2579 = 0.31 (31%)
• Sensibilità = 631/809 = 78.0%
• Specificità = 1600/1770 = 90.4%
Test diagnostico su scala continua
Sulla base dei risultati ottenuti, quale valore
soglia utilizzerò per dicotomizzare?
Cut-off
(mmol/L)
50
65
70
Sensibilità
(%)
78.0
90.4
96.5
Specificità
(%)
90.4
84.7
81.9
Sensibilità
e
Specificità
sono
caratteristiche
intrinseche al test, con la proprietà che, al variare del
cut-off, l’aumento dell’una comporta la diminuzione
dell’altra.
8
Curva ROC -
(Receiver Operating Characteristic)
Scelta valore soglia ottimale
La curva ROC rappresenta graficamente i valori di
sensibilità (SE) ed il complemento a 1 della specificità
(1-SP) calcolati in corrispondenza di diversi valori soglia.
Il «migliore» valore soglia è quello corrispondente al punto che più
si avvicina all’angolo in alto a sinistra del grafico che identifica il
test perfetto, ovvero quello che ha SE=100 e SP=100 (1-SP=0).
N.B. esistono altri criteri per la scelta del valore soglia ottimale.
Curva ROC: AUC
Curva ROC: confronto fra test diagnostici
Per valutare l’abilità diagnostica del test nel complesso è possibile
utilizzare l’indice AUC (Area Under the Curve). Il suo valore è pari
all’area sottesa alla curva ROC.
Quanto più l’AUC si avvicina a 1 (area massima), tanto più il test
classifica correttamente sani e malati. Il valore minimo è invece
pari a 0.5.
Test inutile
SE=1-SP
Perchè
il
test
in
giallo
(eccellente) è superiore a quello
in viola (buono)?
SE
AUC=0.943
- A parità di 1-SP=P(T+|M-):
P(T+|M+) > P(T+|M+)
(ci sono più veri positivi)
1-SP
- A parità di SE=P(T+|M+): less
false positives
P(T+|M-) < P(T+|M-)
(ci sono meno falsi positivi)
9
Curva ROC: confronto fra test diagnostici
Test diagnostico
MoCA-BJ
Visuo*
*visuospatial subscale
AUC
0.66
0.63
IC 95%
0.59–0.72
0.56–0.69
Xiong Chen, Rui Zhang, Ying Xiao, Jiaqi Dong, Xun Niu, Weijia Kong. Reliability and Validity of the Beijing Version of the Mo ntreal Cognitive
Assessment in the Evaluation of Cognitive Function of Adult Patients with OSAHS. PLOS ONE July 24, 2015
10