Programmazione di Dipartimento Matematica e Fisica MATEMATICA

LICEO STATALE “Plinio il Giovane”
CLASSICO – SCIENTIFICO – SCIENZE APPLICATE
CITTÀ DI CASTELLO (Perugia)
Programmazione di Dipartimento Matematica e Fisica
MATEMATICA
PRIMO BIENNIO
(Liceo scientifico – Liceo Scientifico delle Scienze Applicate)
Competenze di base al termine dell’obbligo dell’istruzione
Comprendere il formalismo matematico e utilizzare in modo appropriato il linguaggio specifico
della disciplina.
Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico e algebrico, rappresentandole anche sotto
forma grafica.
Sviluppare l’intuizione geometrica del piano; confrontare e analizzare figure geometriche
individuando invarianti e relazioni; dimostrare proprietà di figure geometriche.
Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti corretti.
Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi.
Obiettivi minimi
Utilizzare in maniera adeguata il formalismo matematico e il linguaggio specifico della disciplina.
Utilizzare in modo corretto le tecniche e le procedure di calcolo.
Sviluppare l’intuizione geometrica del piano e individuare le principali caratteristiche delle figure
geometriche utilizzando immagini e disegni.
Comprendere un testo e tradurlo in un procedimento di calcolo.
Matematizzare semplici situazioni problematiche riferite alla comune esperienza.
COMPETENZE
ABILITA’
CONOSCENZE
Utilizzare le tecniche e
le procedure di calcolo
aritmetico e algebrico
rappresentandole anche
sotto forma grafica.
Eseguire operazioni nei vari insiemi
numerici. Utilizzare le diverse
notazioni numeriche e saper
convertire dall’una all’altra.
Calcolare potenze e applicarne le
proprietà. Utilizzare le procedure
del calcolo aritmetico per
semplificare espressioni e risolvere
problemi. Risolvere problemi con
percentuali e proporzioni.
Gli insiemi numerici N, Z,Q,R;
rappresentazioni, operazioni,
ordinamento.
Utilizzare il formalismo del
linguaggio degli insiemi.
Conoscere il concetto di relazione.
Individuare relazioni di equivalenza
e di ordine.
Conoscere il concetto di funzione e
le sue principali proprietà.
Conoscere e utilizzare la funzione
di proporzionalità diretta e inversa,
proporzionalità quadratica, la
funzione lineare, la funzione valore
assoluto.
Insiemi. Relazioni. Funzioni.
Individuare le strategie
appropriate per la
soluzione di problemi.
Analizzare e interpretare
dati sviluppando
deduzioni e
ragionamenti sugli stessi
anche con l’ausilio di
rappresentazioni
grafiche.
Riconoscere proposizioni logiche.
Elementi di logica. Proposizioni,
Eseguire operazioni tra proposizioni operatori, tavole di verità. Modus
logiche utilizzando le tavole di
ponens, modus tollens.
verità. Applicare le proprietà degli
operatori logici. Utilizzare schemi
di ragionamento corretto.
Saper raccogliere e organizzare dati I dati statistici; rappresentazione
rappresentandoli in tabelle e grafici. grafica dei dati; indici di
Elaborare dati attraverso gli indici
posizione; indici di variabilità.
di posizione centrale e di variabilità.
Eseguire operazioni con monomi e
polinomi; calcolare prodotti
notevoli. Fattorizzare polinomi;
determinare MCD e mcm tra
monomi e tra polinomi. Eseguire
divisioni tra polinomi. Semplificare
frazioni
algebriche; eseguire operazioni con
frazioni algebriche.
Monomi, operazioni tra monomi.
Polinomi, operazioni tra
polinomi. Prodotti notevoli;
scomposizione di polinomi;
divisione tra polinomi. Frazioni
algebriche.
Comprendere l’utilità delle
equazioni nella costruzione di
modelli matematici e nella
risoluzione di problemi. Applicare i
principi di equivalenza. Risolvere
Equazioni: generalità. Principi di
equivalenza e loro conseguenze.
Risoluzione di equazioni di
primo grado numeriche intere in
una incognita. Problemi di primo
equazioni intere e fratte, numeriche
e letterali.
Risolvere disequazioni intere e
fratte.
grado. Disequazioni di primo
grado.
Equazioni e disequazioni fratte e
letterali. Sistemi di disequazioni.
Risolvere sistemi lineari.
Sistemi lineari.
Comprendere l’utilità dei sistemi
lineari nella risoluzione di problemi.
Confrontare e analizzare
figure geometriche,
individuando invarianti
e relazioni.
Applicare le principali formule
relative alla retta e alle figure
geometriche sul piano cartesiano.
Rappresentare graficamente le varie
funzioni.
Interpretare graficamente sistemi
lineari.
Il piano cartesiano. Punti,
segmenti, rette.
La funzione lineare e la retta.
La funzione quadratica e la
parabola.
Risolvere equazioni di secondo
grado. Utilizzare le relazioni tra
soluzioni e coefficienti di
un’equazione di secondo grado.
Discutere le soluzioni di
un’equazione di secondo grado al
variare di un coefficiente
parametrico.
Risolvere per scomposizione
equazioni di grado superiore al
secondo. Risolvere disequazioni e
sistemi di disequazioni di secondo
grado e di grado superiore.
Risolvere Equazioni e disequazioni
irrazionali e con valore assoluto.
Equazioni e disequazioni di
secondo grado e di grado
superiore riconducibili a primo e
secondo grado, intere e fratte,
numeriche e letterali. Sistemi di
disequazioni.
Equazioni e disequazioni
irrazionali. Equazioni e
disequazioni con i valori
assoluti.
Sistemi di secondo grado.
Riconoscere i principali enti, figure
e luoghi geometrici e descriverli
con linguaggio naturale.
Comprendere il significato dei
termini: assioma, postulato,
definizione, teorema.
Gli enti fondamentali della
geometria euclidea. Assiomi,
postulati, definizioni, teoremi.
Semirette, segmenti, angoli,
poligonali.
Individuare le proprietà delle
principali figure geometriche.
Eseguire costruzioni geometriche
utilizzando riga e compasso e/o
strumenti informatici.
Comprendere i passaggi logici di
una dimostrazione.
Risolvere problemi di tipo
geometrico e ripercorrerne le
procedure di soluzione.
Congruenza tra figure piane.
Poligoni e loro proprietà.
Circonferenza e cerchio.
Riconoscere figure equivalenti.
Conoscere e applicare i teoremi di
Equivalenza delle superfici
piane.
Pitagora e di Euclide.
Conoscere gli aspetti principali
della teoria della misura.
Eseguire dimostrazioni utilizzando
il Teorema di Talete.
Calcolare le aree di poligoni
notevoli.
Riconoscere e confrontare figure
simili. Applicare i criteri di
similitudine.
Risolvere problemi geometrici.
I teoremi di Euclide. Il teorema
di Pitagora.
La misura di una grandezza
geometrica.
Il teorema di Talete.
La similitudine.
LICEO STATALE “Plinio il Giovane”
CLASSICO – SCIENTIFICO – SCIENZE APPLICATE
CITTÀ DI CASTELLO (Perugia)
Programmazione di Dipartimento Matematica e Fisica
MATEMATICA
SECONDO BIENNIO
(Liceo scientifico – Liceo Scientifico delle Scienze Applicate)
Competenze al termine del secondo biennio
Saper leggere e comprendere testi, formule, figure.
Riferire in modo essenziale ma rigoroso definizioni, proprietà, teoremi.
Comprendere il formalismo matematico e utilizzare in modo appropriato il linguaggio specifico
della disciplina.
Utilizzare in modo preciso le tecniche e gli strumenti di calcolo per rappresentare, modellizzare e
risolvere problemi.
Interpretare i risultati di un procedimento.
Sviluppare l’intuizione geometrica del piano e dimostrare proprietà di figure geometriche.
Utilizzare sussidi e strumenti informatici.
COMPETENZE
Utilizzare
consapevolmente le
tecniche e le
procedure di calcolo
algebrico,
rappresentandole
anche in forma
grafica
ABILITA’
Risolvere equazioni e disequazioni di
vario genere
Disequazioni di secondo grado e
di grado superiore al secondo
Usare equazioni e disequazioni per la
risoluzione di problemi numerici e
geometrici
Sistemi di disequazioni
Rappresentare nel piano cartesiano
punti, segmenti, figure geometriche
Risolvere problemi relativi a figure
geometriche
Ricavare l’equazione di una retta a
partire da condizioni assegnate
Riconoscere i tipi di rette e i tipi di fasci
e saperli rappresentare
Applicare le equazioni di una simmetria
Utilizzare le coordinate cartesiane in
vari contesti, in particolare nella Fisica
Confrontare e
analizzare luoghi
geometrici e
funzioni nel piano
cartesiano,
individuando
invarianti e relazioni
CONOSCENZE
Saper rappresentare circonferenze e
saperne ricavare le equazioni a partire
da condizioni assegnate
Risolvere problemi di vario genere
relativi alla circonferenza
Stabilire la posizione reciproca tra una
retta e una circonferenza e tra due
circonferenze
Risolvere graficamente disequazioni
irrazionali
Equazioni e disequazioni
irrazionali e con valore assoluto
Il piano cartesiano e la retta
Sistema di coordinate su una
retta e nel piano
Lunghezza e punto medio di un
segmento
La retta nel piano cartesiano
Parallelismo e perpendicolarità
Fasci di rette
La simmetria nel piano
cartesiano
La circonferenza
La circonferenza come luogo
geometrico
Condizioni per determinare
l’equazione di una circonferenza
Posizioni reciproche tra una
retta e una circonferenza e tra
due circonferenze
Fasci di circonferenze
Individuare le
strategie appropriate
per le soluzioni dei
problemi
Saper determinare l’equazione di una
parabola a partire da condizioni
assegnate e saperla rappresentare
graficamente
Stabilire la posizione reciproca tra una
retta e una parabola
Utilizzare la parabola nello studio del
segno di un trinomio di secondo grado
Applicare le equazioni di una
traslazione
Utilizzare la parabola nella risoluzione
di problemi di Cinematica
La parabola
La parabola come luogo
geometrico
Condizioni per determinare
l’equazione di una parabola
Posizioni reciproche tra una retta
e una parabola
La traslazione nel piano
cartesiano
Saper determinare l’equazione di una
ellisse o di una iperbole e a partire da
condizioni assegnate e saperle
rappresentare graficamente
Ellisse e iperbole
L’ellisse e l’iperbole come
luoghi geometrici
Condizioni per determinare
l’equazione di un’ellisse o di una
iperbole
Posizioni reciproche tra una retta
e un’ellisse o un’iperbole
L’iperbole equilatera e la
funzione omografica
Stabilire la posizione reciproca tra una
retta e una ellisse o una iperbole
Applicare le trasformazioni geometriche
alle coniche
Analizzare dati e
interpretarli,
sviluppando
deduzioni e
ragionamenti su di
essi anche con
l’aiuto di
rappresentazioni
grafiche, di
strumenti di calcolo
e di applicazioni
specifiche di tipo
informatico
Riconoscere e rappresentare funzioni
elementari nel piano cartesiano
Determinare dominio, segno e
intersezioni con gli assi cartesiani di una
funzione
Riconoscere dal grafico le proprietà di
una funzione
Le funzioni
Relazioni e funzioni
Classificazione e proprietà delle
funzioni
Definire le unità di misura degli angoli e
convertire le misure da gradi a radianti e
viceversa
Definire le funzioni goniometriche
attraverso la loro costruzione geometrica
Determinare il valore delle funzioni
goniometriche per angoli particolari
Determinare il valore delle funzioni
goniometriche di un angolo, nota una di
esse
Goniometria
Angoli e loro misura
Circonferenza goniometrica
Funzioni goniometriche
Valori delle funzioni
goniometriche di angoli
particolari e di angoli associati
Saper costruire
modelli di crescita o
decrescita
esponenziale o
logaritmica
Utilizzare modelli
probabilistici per
risolvere problemi
ed effettuare scelte
consapevoli
Confrontare e
analizzare figure
geometriche,
individuandone
invarianti e relazioni
Risolvere problemi relativi ai triangoli
rettangoli
Stabilire se esiste un triangolo di
assegnate caratteristiche e determinarne
gli elementi incogniti
Trigonometria
Teoremi sui triangoli rettangoli
Teoremi sui triangoli qualunque
Risoluzione dei triangoli
Utilizzare le proprietà delle potenze e
dei logaritmi.
Tracciare il grafico di funzioni
esponenziali e logaritmiche mediante
l’utilizzo di opportune trasformazioni
geometriche.
Risolvere semplici equazioni e
disequazioni esponenziali e
logaritmiche.
Funzione esponenziale e
logaritmica
Potenze ad esponente reale
Funzione esponenziale
Definizione di logaritmo
Proprietà dei logaritmi
Funzione logaritmica
Equazioni e disequazioni
esponenziali e logaritmiche
Saper calcolare permutazioni,
disposizioni e combinazioni, semplici e
con ripetizioni.
Calcolare la probabilità di un evento,
dell’evento contrario, dell’evento unione
e intersezione di due eventi.
Utilizzare il teorema delle probabilità
composte, il teorema delle probabilità
totali e il teorema di Bayes.
Probabilità
Calcolo combinatorio
Definizioni di probabilità
Unione e intersezione di eventi
Probabilità composta e
condizionata
Teorema delle probabilità totali e
di Bayes
Classificare un’affinità e individuarne le
proprietà invarianti.
Trasformazioni geometriche
Applicare le trasformazioni geometriche Affinità, similitudini, isometrie
alla risoluzione di problemi di geometria nel piano cartesiano.
analitica e alle coniche.
Riconoscere nello spazio la posizione
reciproca di due rette, di due piani, di
una retta e di un piano.
Risolvere problemi relativi al calcolo di
aree di superfici e di volumi dei
principali solid.
Geometria solida
Rette e piani nello spazio,
condizioni di parallelismo e di
perpendicolarità
Misura della superficie e del
volume di un solido.
LICEO STATALE “Plinio il Giovane”
CLASSICO – SCIENTIFICO – SCIENZE APPLICATE
CITTÀ DI CASTELLO (Perugia)
Programmazione di Dipartimento Matematica e Fisica
MATEMATICA
PRIMO BIENNIO
(Liceo classico)
La competenza matematica consiste nell’abilità di individuare e applicare le procedure che consentono di
esprimere e affrontare situazioni problematiche attraverso linguaggi formalizzati.
La competenza matematica comporta la capacità e la disponibilità a usare modelli matematici, la capacità di
comprendere ed esprimere adeguatamente informazioni qualitative e quantitative, di esplorare situazioni
problematiche, di porsi e risolvere problemi, di progettare e costruire modelli di situazioni reali.
Competenze di base al termine dell’obbligo dell’istruzione
Comprendere il formalismo matematico e utilizzare in modo appropriato il linguaggio specifico della
disciplina.
Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico e algebrico, rappresentandole anche sotto forma
grafica.
Sviluppare l’intuizione geometrica del piano; rappresentare, confrontare e analizzare figure geometriche
individuando invarianti e relazioni; dimostrare proprietà di figure geometriche.
Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti corretti.
Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi.
Obiettivi minimi
Utilizzare in maniera adeguata il formalismo matematico e il linguaggio specifico della disciplina.
Utilizzare in modo corretto le tecniche e le procedure di calcolo.
Sviluppare l’intuizione geometrica del piano e individuare le principali caratteristiche delle figure
geometriche utilizzando immagini e disegni.
Comprendere un testo e tradurlo in un procedimento di calcolo.
Matematizzare semplici situazioni problematiche riferite alla comune esperienza.
COMPETENZE
ABILITA’
CONOSCENZE
Eseguire operazioni nei vari insiemi
Gli insiemi numerici , proprietà,
numerici. Utilizzare le diverse
operazioni.
notazioni numeriche e saper convertire
dall’una all’altra. Calcolare potenze e
applicarne le proprietà. Utilizzare le
Fattorizzazione; potenze.
Proporzioni e percentuali.
procedure del calcolo aritmetico per
semplificare espressioni e risolvere
Utilizzare le tecniche e le
problemi. Risolvere problemi con
procedure di calcolo
percentuali e proporzioni.
aritmetico e algebrico
rappresentandole anche
Utilizzare il formalismo del linguaggio
sotto forma grafica.
degli insiemi. Conoscere il concetto di
relazione. Individuare relazioni di
equivalenza e di ordine. Conoscere il
Elementi di teoria degli insiemi:
rappresentazione; operazioni.
Relazioni e funzioni.
concetto di funzione e le sue principali
proprietà.
Riconoscere proposizioni logiche.
Eseguire operazioni tra proposizioni
Elementi di logica.
logiche utilizzando le tavole di verità.
Applicare le proprietà degli operatori
logici. Utilizzare schemi di
ragionamento corretto.
Eseguire operazioni con monomi e
polinomi; calcolare prodotti notevoli.
Fattorizzare polinomi; determinare
MCD e mcm tra monomi e tra
Individuare le strategie
polinomi. Eseguire divisioni tra
appropriate per la
polinomi. Semplificare frazioni
soluzione di problemi.
algebriche; eseguire operazioni con
Monomi, operazioni tra monomi.
Polinomi, operazioni tra polinomi.
Prodotti notevoli; scomposizione di
polinomi; divisione tra polinomi.
Frazioni algebriche.
frazioni algebriche.
Comprendere l’utilità delle equazioni
nella costruzione di modelli matematici
e nella risoluzione di problemi.
Applicare i principi di equivalenza.
Risolvere equazioni intere e fratte.
Risolvere disequazioni intere.
Equazioni: generalità. Principi di
equivalenza e loro conseguenze.
Risoluzione di equazioni di primo
grado numeriche intere in una
incognita. Problemi di primo grado.
Disequazioni di primo grado.
Equazioni fratte.
Risolvere sistemi lineari.
Comprendere l’utilità dei sistemi
Sistemi di equazioni: generalità;
metodi di risoluzione.
Sistemi lineari.
LICEO STATALE “Plinio il Giovane”
CLASSICO – SCIENTIFICO – SCIENZE APPLICATE
CITTÀ DI CASTELLO (Perugia)
Programmazione di Dipartimento Matematica e Fisica
MATEMATICA
SECONDO BIENNIO
(Liceo Classico)
Competenze al termine del secondo biennio
Saper leggere e comprendere testi, formule, figure.
Riferire in modo essenziale ma rigoroso definizioni, proprietà, teoremi.
Comprendere il formalismo matematico e utilizzare in modo appropriato il linguaggio specifico
della disciplina.
Utilizzare in modo preciso le tecniche e gli strumenti di calcolo per rappresentare, modellizzare e
risolvere problemi.
Interpretare i risultati di un procedimento.
Sviluppare l’intuizione geometrica del piano e dimostrare proprietà di figure geometriche.
Utilizzare sussidi e strumenti informatici.
Obiettivi minimi
Utilizzare in maniera adeguata il formalismo matematico e il linguaggio specifico della disciplina.
Utilizzare in modo corretto le tecniche e le procedure di calcolo.
Sviluppare l’intuizione geometrica del piano e individuare le principali caratteristiche delle figure
geometriche utilizzando immagini e disegni.
Comprendere un testo e tradurlo in un procedimento di calcolo.
Matematizzare semplici situazioni problematiche riferite alla comune esperienza.
COMPETENZE
ABILITA’
CONOSCENZE
Eseguire operazioni tra radicali.
Numeri reali.
Razionalizzare il denominatore di una
Definizione di radice n-esima.
frazione
Proprietà dei radicali e operazioni tra
radicali. Razionalizzazione del
Utilizzare
denominatore di una frazione
consapevolmente le
tecniche e le procedure di
Risolvere equazioni e disequazioni di
Equazioni di secondo grado.
calcolo algebrico,
secondo grado e frazionarie. Usare
Disequazioni di secondo grado.
rappresentandole anche in
equazioni e disequazioni per la
Disequazioni frazionarie.
forma grafica.
risoluzione di problemi numerici e
Sistemi di secondo grado.
geometrici.
Determinare l’equazione di una
Le coniche: generalità.
parabola o di una circonferenza a
La parabola come luogo geometrico.
partire da condizioni assegnate e
Condizioni per determinare
saperle rappresentare graficamente.
l’equazione di una parabola.
Stabilire la posizione reciproca tra
Posizioni reciproche tra una retta e
una retta e una parabola o una retta e
una parabola.
Confrontare e analizzare
una circonferenza.
La circonferenza come luogo
luoghi geometrici e
Utilizzare la parabola nello studio del
geometrico. Condizioni per
funzioni nel piano
segno di un trinomio di secondo
determinare l’equazione di una
cartesiano, individuando
grado.
circonferenza. Posizioni reciproche
invarianti e relazioni.
Risolvere problemi di vario genere
tra una retta e una circonferenza.
relativi alle coniche.
Cenni su ellisse e iperbole:
equazione; proprietà.
Utilizzare le proprietà delle potenze e
Potenze ad esponente reale.
dei logaritmi.
Funzione esponenziale e grafico.
Saper rappresentare il grafico delle
Definizione di logaritmo.
funzioni esponenziale e logaritmica e
Proprietà dei logaritmi.
saperne illustrare le caratteristiche.
Funzione logaritmica e grafico.
Risolvere semplici equazioni
Equazioni esponenziali e
esponenziali e logaritmiche.
logaritmiche.
Definire le unità di misura degli
Angoli e loro misura.
angoli e convertire le misure da gradi
a radianti e viceversa.
Circonferenza goniometrica.
Definire le funzioni goniometriche
Funzioni goniometriche.
attraverso la loro costruzione
Valori delle funzioni goniometriche
geometrica.
di angoli particolari e di angoli
Determinare il valore delle funzioni
associati.
goniometriche per angoli particolari.
Formule goniometriche.
Determinare il valore delle funzioni
Equazioni goniometriche.
LICEO STATALE “Plinio il Giovane”
CLASSICO – SCIENTIFICO – SCIENZE APPLICATE
CITTÀ DI CASTELLO (Perugia)
Programmazione di Dipartimento Matematica e Fisica
MATEMATICA
QUINTO ANNO
(Liceo Classico)
Competenze al termine del quinto anno
Comprendere e lavorare con funzioni esponenziali e logaritmiche
Saper lavorare con i limiti
Saper determinare i domini di funzioni razionali fratte e irrazionali
Saper tracciare il grafico probabile di una funzione razionale fratta o irrazionale
Obiettivi minimi
Conoscere i concetti di base
Saper esaminare con sufficiente autonomia il testo di un problema
Saper scegliere strategie risolutive in esercizi di base
Saper utilizzare con sufficiente abilità le tecniche e le procedure di calcolo studiate
Saper esporre in modo chiaro le conoscenze
COMPETENZE
ABILITA’
CONOSCENZE
Uso di linguaggio appropriato
Definire una funzione e le sue
principali caratteristiche e
proprietà
Caratteristiche e definizione di
funzione
Esaminare con sufficiente
autonomia il testo di un
esercizio
Calcolare i limiti applicando i
teoremi sui limiti
Limiti e asintoti
Studiare il campo di esistenza,
il segno, la parità o disparità
Grafico probabile di una
funzione (razionali fratte e
irrazionali)
Individuare una propria
strategia risolutiva per gli
esercizi
Modellizzare situazioni
problematiche di una certa
complessità
Esporre e comunicare con
precisione le proprie
conoscenze
Tracciare grafici probabili di
funzioni razionali fratte e
irrazionali
Saper risolvere semplici
problemi inerenti gli argomenti
studiati
LICEO STATALE “Plinio il Giovane”
CLASSICO – SCIENTIFICO – SCIENZE APPLICATE
CITTÀ DI CASTELLO (Perugia)
Programmazione di Dipartimento Matematica e Fisica
MATEMATICA
QUINTO ANNO
(Liceo scientifico – Liceo Scientifico delle Scienze Applicate)
Competenze al termine del quinto anno
Conoscere le funzioni fondamentali dell’analisi.
Acquisire il concetto di limite di una successione e di una funzione.
Calcolare semplici limiti.
Acquisire i principali elementi del calcolo infinitesimale, in particolare la continuità, la derivabilità
e l’integrabilità anche in relazione con le problematiche in cui sono nati (velocità istantanea,
tangente di una curva, calcolo di aree e di volumi).
Conoscere il concetto di equazione differenziale.
Comprendere il ruolo del calcolo infinitesimale in quanto strumento concettuale fondamentale nella
descrizione e modellizzazione di fenomeni fisici.
Apprendere le caratteristiche di alcune distribuzioni discrete e continue di probabilità.
Approfondire il concetto di modello matematico sviluppando la capacità di costruirne e analizzarne
esempi.
Relazioni e Funzioni
COMPETENZE
ABILITA’
CONOSCENZE
Utilizzare le tecniche dell'analisi,
rappresentandole anche in forma
grafica
Calcolare limiti di funzioni e
successioni.
Limiti e continuità.
Individuare strategie appropriate
per risolvere problemi
Utilizzare le tecniche del calcolo
differenziale e integrale nella
descrizione e modellizzazione di
fenomeni di varia natura
Utilizzare il principio di
induzione.
Studiare la la continuità o la
discontinuità di una funzione in
un punto.
Successioni e principio di
induzione.
Derivate.
Integrali.
Equazioni differenziali.
Calcolare la derivata di una
funzione.
Applicare i teoremi di Rolle,
Lagrange e di de L'Hopital.
Eseguire lo studio di una
funzione e tracciarne il grafico.
Calcolare integrali indefiniti e
definiti di semplici funzioni.
Applicare il calcolo integrale al
calcolo di aree e volumi e a
problemi tratti da altre
discipline.
Risolvere semplici equazioni
differenziali.
Dati e previsioni
COMPETENZE
ABILITA’
Utilizzare modelli probabilistici
Determinare le distribuzioni di
per risolvere problemi ed effettuare probabilità di una variabile
scelte consapevoli.
aleatoria.
Calcolare valore medio,
varianza e deviazione standard
di una variabile aleatoria
discreta o continua.
Calcolare probabilità di eventi
espressi tramite variabili
aleatorie di tipo binomiale, di
Poisson, uniforme, esponenziale
o normale.
CONOSCENZE
Distribuzioni di probabilità
discrete. Distribuzione
binomiale. Distribuzione di
Poisson.
Distribuzioni di probabilità
continue. Distribuzione
uniforme, esponenziale e
normale.