Overshooting - Dipartimento di Economia e Diritto

Aspettative razionali, tasso di cambio e overshooting∗
Marianna Belloc†
1
Il modello di Dornbusch
Il modello di Dornbusch (1976) nasce per spiegare le ampie fluttuazioni del tasso di cambio nominale
che hanno caratterizzato il periodo successivo al collasso del sistema di Bretton Woods.
Consideriamo, una piccola economia aperta in regime di cambi flessibili, con perfetta mobilità dei
capitali e perfetta sostituibilità delle attività finanziarie (vale la parità d’interesse scoperta o UIP), prezzi
flessibili ma vischiosi e prodotto interno dato al livello di piena occupazione (y). Gli operatori economici
hanno aspettative razionali che, nel presente contesto di un modello deterministico, equivalgono a
previsione perfetta.
Nella terminologia delle aspettative razionali, il tasso di cambio è tipicamente una variabile “salto”
(jump variable), dato che può compiere variazioni discontinue (salti) in risposta a news. Al contrario,
i prezzi dei beni sono per ipotesi variabili predeterminate, cioè possono per ipotesi aggiustarsi solo
gradualmente al loro valore di equilibrio di lungo periodo, donde la denominazione di modello monetario
di determinazione del tasso di cambio a prezzi vischiosi (sticky prices). Consideriamo ora il fenomeno
del cosiddetto “overshooting” (oltrepassamento del bersaglio) del tasso di cambio in seguito a news cioè
eventi imprevedibili come ad esempio uno shock monetario.
La perfetta mobilità dei capitali combinata con la perfetta sostituibilità delle attività finanziarie
implica che il tasso dell’interesse nazionale ih e quello estero if siano collegati dalla condizione di parità
dell’interesse scoperta (UIP), cioè
.
ih = if + r
(1)
.
.
dove r è il tasso di deprezzamento atteso della valuta nazionale (in termini logaritmici, cioè r =dln ṙ/dt =
.
.
(dṙ/dt)/ṙ). Ricordiamo che r > 0 denota un aumento atteso di r (svalutazione), mentre r < 0 indica
.
una sua diminuzione (rivalutazione); se r = 0 la variabile (nelle aspettative) rimane invece costante.
.
.
Poiché, come detto, gli agenti hanno perfetta capacità di previsione: r = r. Inoltre, dato che siamo in
una piccola economia aperta, il saggio dell’interesse estero è considerato un dato esogeno.
∗ Appunti
integrativi (9 crediti) al testo Gandolfo-Belloc "Fondamenti di Economia Internazionale", corso di Economia
Internazionale
† Dipartimento di Economia e Diritto, Università di Roma - Sapienza
1
Il modello di Dornbusch (1976) può essere condensato nelle due equazioni chiave
.
p = −α(p − p) + β(r − r) = 0
.
r
(2)
= γ(p − p) = 0
(3)
Le (2) e (3) possono essere rappresentate graficamente in un diagramma di fase, Fig. 1. Con
un’opportuna scelta delle unità di misura possiamo porre p = r, per cui OR è una retta a 45◦ .
.
r. > 0
p<0
p
R
A
.
p=0
Q2
.
p
r =0
.
A
0
r
r2
r1
r<0
.
p>0
r
Fig. 1
.
La r = 0 rappresenta il luogo dei punti (combinazioni di r e p) per cui il tasso di cambio rimane
costante ed è orizzontale perché corrisponde alla situazione in cui p = p a prescindere dal valore di
.
r. Sopra la r = 0, il livello dei prezzi è superiore rispetto a quello che assicura la stabilità del tasso
di cambio (p), per cui il tasso di cambio aumenta (un livello dei prezzi superiore a quello di equilibrio
genera un eccesso dell’offerta sulla domanda di moneta, il che produce una tendenza svalutativa del
.
cambio). Viceversa sotto la r = 0.
.
La retta p = 0 è il luogo dei punti per cui il livello dei prezzi è costante ed è crescente con pendenza
minore di 1. Da un punto di vista economico l’inclinazione positiva della retta è motivata dal fatto che
un aumento del tasso di cambio (svalutazione della valuta domestica) genera un eccesso di domanda per
beni domestici (perché aumenta la loro competitività rispetto a quelli esteri). Affinché sia ripristinato
l’equilibrio i prezzi domestici devono aumentare, anche se meno che proporzionalmente dato che un
aumento dei prezzi domestici opera sulla domanda domestica sia direttamente attraverso i prezzi relativi
che indirettamente attraverso l’aumento del tasso di interesse.


d↓
r ↑⇒ d > y ⇒ affinché d = y ⇒ p ↑⇒
⇒d=y
 M/p ↓< L ⇒ i ↑⇒ d ↓
2
.
In alto e a sinistra della p = 0, a parità di tasso di cambio (livello dei prezzi), il livello dei prezzi è
superiore (inferiore) a quello che garantisce la stabilità dei prezzi, per cui si ha un eccesso di offerta di
.
beni domestici sulla domanda e p si riduce. E viceversa in basso e a destra della p = 0.
Le dinamiche del sistema fuori dall’equilibrio sono rappresentate dalle freccette.
Torniamo alla rappresentazione grafica del sistema.
p
A
.
p=0
Q2
p
.
r =0
p0
Q
A
0
r
r
r2
Fig. 2
Supponiamo che inizialmente il sistema economico si trovi nel suo equilibrio di lungo periodo (punto
Q della fig. 2). Nel punto Q, essendo il tasso di cambio al suo livello di equilibrio di lungo periodo,
.
non si prevede alcuna variazione del tasso di cambio (r = 0) e quindi ih = if data la parità di interesse
scoperta. Supponiamo ora che lo stock di moneta aumenti inaspettatamente e permanentemente (in
.
figura la AA e la p = 0 sono state tracciate rispetto al nuovo livello dello stock di moneta). Un aumento
dell’offerta di moneta genera disequilibrio sia nel mercato della moneta (eccesso di offerta) che in quello
dei beni (eccesso di domanda). Gli operatori economici si rendono immediatamente conto che il livello
dei prezzi di equilibrio di lungo periodo ed il tasso di cambio di equilibrio di lungo periodo aumenteranno
nella stessa proporzione, dato che nel lungo periodo la moneta è neutrale. In termini della fig. 3 ciò
significa che gli operatori economici capiscono subito che il nuovo equilibrio non è più in Q ma in Q2 .
3
p
A
.
Q2
p
p0
0
p=0
Q
r
.
r=0
Q1
Q3
r2
r
r1
Fig. 3
Il sistema economico, tuttavia, non può saltare immediatamente da Q a Q2 perché i prezzi per
ipotesi possono muoversi soltanto gradualmente. Pertanto la transizione verrà governata dal sistema
dinamico (2)-(3).
Abbiamo detto che il sistema economico non può saltare da Q a Q2 . Però il tasso di cambio è una
variabile salto, per cui esso potrebbe immediatamente saltare da r al suo nuovo valore di equilibrio r2 .
Ciò non sarebbe tuttavia sensato, poiché i prezzi rimarrebbero per il momento a p0 e dunque il sistema
si posizionerebbe in Q3 , da cui si instaurerebbe un movimento di allontanamento da Q2 (come indicato
dalle freccette). Per le proprietà del sistema, in qualunque punto del piano ci si pone si verifica un
allontanamento dall’equilibrio Q2 (che viene quindi detto punto di sella ), ad eccezione dei punti che si
trovano lungo il ramo stabile, AA. Il sistema salta quindi da Q a Q1 (dove il livello dei prezzi è quello
iniziale, p0 , mentre il tasso di cambio è pari a r0 che è superiore al suo valore di equilibrio r2 ) per poi
muoversi gradualmente verso Q2 .
Dal punto di vista economico, il tasso di cambio corrente si svaluterà perché un aumento dello stock
di moneta, data la vischiosità dei prezzi nel breve periodo, provocherà un aumento della quantità reale
di moneta e quindi una diminuzione del tasso d’interesse nominale interno.
.
M/p ↑> L ⇒ ih ↓ (mentre if è dato) ⇒ ih ↓= if + r ⇒ M K ↓⇒ r ↑
.
tanto che r < 0
allo stesso tempo: ⇒ r ↑ e ih ↓⇒ d ↑=⇒ (dato y) p ↑⇒ M/p ↓⇒ ih ↑⇒ r ↓
Dato che per ipotesi la UIP vale istantaneamente, ed il tasso dell’interesse nominale estero è immutato,
il tasso di cambio si svaluta immediatamente aumentando di un ammontare maggiore dell’aumento di
lungo periodo per creare l’aspettativa di una rivalutazione. Ciò è richiesto dalla UIP secondo cui il
4
differenziale d’interesse uguaglia il saggio di variazione atteso del tasso di cambio: infatti, dato ih = if
.
nell’equilibrio iniziale di lungo periodo, l’improvvisa diminuzione di ih , dato if , richiede r < 0 ovverossia
una rivalutazione attesa.
Quindi il tasso di cambio inizialmente oltrepassa (overshoots ) il suo nuovo valore di equilibrio di
lungo periodo, svalutandosi di più (r0 > r2 ), dopo di che si rivaluterà gradualmente insieme all’aumento
del livello dei prezzi lungo il sentiero dinamico stabile (retta AA) che da Q1 porta al nuovo equilibrio
di lungo periodo Q2 .
Dunque, secondo il modello di Dornbusch, il tasso di cambio aumenta (svalutazione) in seguito ad un
aumento dello stock di moneta domestica, ma oltrepassa il suo livello di lungo periodo, per poi ridursi
gradualmente, come illustrato in figura 4.
r
r1
r2
r0
0
1
2
tempo
3
Fig. 4
I due elementi fondamentali del modello di Dornbusch che occorre sottolineare sono:
• Esso fornisce una spiegazione compatibile con la teoria economica (approccio monetario) per le
forti oscillazioni del tasso di cambio nominale osservate nella realtà.
• Esso inoltre fornisce una spiegazione del perché il tasso di cambio nominale risulta più volatile dei
suoi fondamentali (ad es. shock sull’offerta di moneta).
Evidenza empirica sul modello di Dorbusch (1976) è fornita ad esempio da Faust and Rogers (2000).
2
Exchange rate disconnect puzzle
Abbastanza sorprendentemente, nessun test rigoroso della capacità previsiva dei modelli strutturali di
determinazione del tasso di cambio era stato effettuato prima degli studi di Meese e Rogoff (1983a,
1983b, 1988).
5
Ciò che fecero Meese e Rogoff fu di esaminare la capacità previsiva fuori campione di tali modelli.
Come pietra di paragone essi presero il semplice modello a passeggiata aleatoria (random walk ), secondo
cui, al tempo t, la previsione del valore che una variabile avrà al tempo t + 1 è semplicemente il valore
corrente (al tempo t) della variabile stessa. A scanso di equivoci è bene far presente che prendere come
pietra di paragone la passeggiata aleatoria non significa che si sta ipotizzando che il tasso di cambio
segua un processo a passeggiata casuale (potrebbe seguirlo oppure no, ciò è irrilevante ai nostri scopi).
Significa semplicemente prendere come pietra di paragone il tipo più semplice di previsione, che è quello
della passeggiata aleatoria. Questa pietra di paragone equivale a considerare un operatore ingenuo che
non ha alcuna idea di come si muoverà il tasso di cambio e considera aumenti o diminuzioni come
ugualmente probabili.
Ciò che Meese e Rogoff trovarono fu che i modelli strutturali del tasso di cambio non riuscivano a
far meglio del modello a passeggiata aleatoria anche quando venivano utilizzati i valori effettivamente
realizzati delle variabili esogene (previsioni ex post). La scelta di utilizzare previsioni ex post venne fatta
da Meese e Rogoff allo scopo di evitare una possibile difesa dei modelli strutturali, cioè che essi non danno
buoni risultati a causa degli errori di previsione delle variabili esogene le quali devono essere utilizzate per
prevedere il tasso di cambio come variabile endogena (Meese e Rogoff, 1983a, p. 10). I risultati di Meese
e Rogoff sono stati confermati da molti studi successivi (Cushman, 2000; Rogoff, 2002); anche usando
metodi econometrici più raffinati non ci sono stati miglioramenti apprezzabili salvo casi sporadici.
Ad esempio uno studio di Cheung et al. (2005) confronta le performance previsionali di approcci
alternativi (basati rispettivamente su: parità del potere di acquisto, differenziali di produttività ed un
modello composito che mette insieme l’effetto di Harrod-Balassa-Samuelson, l’approccio di portafoglio
e l’overshooting utilizzando il random walk come benchmark e considerando un orizzonte temporale che
va dal 1973 al 2000). Gli autori trovano che, sebbene i modelli considerati possono produrre risultati
migliori del modello a passeggiata casuale in alcuni periodi, nessuno di questi riesce a far meglio del
benchmark quando l’intero arco temporale viene considerato.
Nel paper di Obstfeld e Rogoff (2001) viene offerta una spiegazione dell’exchange rate disconnect
puzzle in termini di prezzi vischiosi e costi di transazione.
3
Riferimenti bibliografici
Cheung, Y.-W., M.D. Chinn, A.G. Pascual, 2005, “Empirical Exchange Rate Models of the Nineties:
Are Any Fit to Survive?”, Journal of International Money and Finance 24, 1150-1175
Cushman, D.O., 2000, “The Failure of the Monetary Exchange Rate Model for the Canadian-U.S.
Dollar”, Canadian Journal of Economics 33, 591-603
Dornbusch, R., 1976, “Expectations and Exchange Rate Dynamics”, Journal of Political Economy
84, 1161-76
6
Gandolfo G. (2001) International Finance and Open-economy Macroeconomics, Springer — Verlag,
Berlin: Cap. 15, par 15.3.2, e appendice K.3
Gandolfo G. (1997) Economic Dynamics, Springer — Verlag, Berlin: Cap. 18 e 21
Meese, R.A., K. Rogoff, 1983a, “Empirical Exchange Rate Models of the Seventies: Do They Fit
Out of Sample?”, Journal of International Economics 14, 3-24
Meese, R.A., K. Rogoff, 1983b, “The Out-of-Sample Failure of Empirical Exchange Rate Models:
Sampling Error or Misspecification?”, in J.A. Frenkel (a cura di), Exchange Rates and International
Macroeconomics, Chicago University Press, Chicago
Meese, R.A., K. Rogoff, 1988, “Was It Real? The Exchange Rate-Interest Differential Relation over
the Modern Floating-Rate Period”, Journal of Finance 43, 933-48
Obstfeld M., K. Rogoff (2000) “The Six Major Puzzles in International Macroeconomics: Is There
a Common Cause?”, NBER Macroeconomics Annual 15: 339-390
Rogoff, K., 2002, “The Failure of Empirical Exchange Rate Models: No Longer New, But Still True,
Web Essay”, Economic Policy, sul sito http://www.economic-policy.org/commentaries.asp
7