usare le percentuali

MATEMATICA
A cura del prof. M. Castoldi
Unità di apprendimento:
USARE LE PERCENTUALI
Presentazione
La presente Unità di Apprendimento rielabora alcuni materiali tratti dal testo di A. Montemurro,
Digital +, Edizioni De Agostini, 2013.
I traguardi e gli obiettivi richiamati sono tratti dalle Indicazioni Nazionali 2012; l’unità è stata
prevista per il secondo anno della scuola secondaria di primo grado. In realtà il lavoro proposto
potrebbe riguardare molti altri contenuti matematici: i rapporti, le proporzioni, il piano cartesiano, le
equazioni di primo grado, i tassi di interesse e di sconto, il calcolo delle probabilità; tutti contenuti
matematici abitualmente impiegati nelle situazioni di vita di tutti i giorni e ripresi, con livelli di
formalizzazione diversi, anche nel linguaggio naturale (vd. mass media, commercio, applicazioni
per tablet/smartphone, etc.).
La chiave di lettura più interessante è proprio la relazione tra linguaggi naturale e linguaggio
matematico, tra contesti reali e contesti formalizzati, su cui si è strutturato il percorso didattico; la
competenza focus prescelta sottolinea efficacemente tale relazione e la sua centralità nello
sviluppo di una competenza matematica di base.
Traguardo per lo sviluppo delle competenze focus
Utilizza e interpreta il linguaggio matematico (piano cartesiano, formule, equazioni, …) e ne coglie
il rapporto con il linguaggio naturale.
Traguardi per lo sviluppo delle competenze correlati
Ha rafforzato un atteggiamento positivo rispetto alla matematica attraverso esperienze significative
e ha capito come gli strumenti matematici appresi siano utili in molte situazioni per operare nella
realtà.
Spiega il procedimento seguito, anche in forma scritta, mantenendo il controllo sia sul processo
risolutivo, sia sui risultati.
Obiettivi di apprendimento
Esprimere la relazione di proporzionalità con un’uguaglianza di frazioni e viceversa
Interpretare una variazione di percentuale di una quantità data come una moltiplicazione per un
numero decimale
Utilizzare frazioni equivalenti e numeri decimali per denotare uno stesso numero razionale in
diversi modi, essendo consapevoli di vantaggi e svantaggi delle diverse rappresentazioni
Comprendere il significato di percentuale e saperla calcolare utilizzando strategie diverse
Analizzare e interpretare rappresentazioni di dati per ricavare misure di variabilità e prendere
decisioni
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Organizzazione lavoro didattico
Lo sviluppo integrale dell’UdA prevede 6 ore di lavoro in classe più l’allenamento e il
consolidamento individuale attraverso il lavoro a casa; la presenza della LIM in classe può favorire
i momenti di socializzazione dei materiali prodotti. Scansione operativa
ATTIVITA’
RISORSE UTILIZZABILI
Proposta di problema da risolvere a
piccoli gruppi (max 4)
Digimat + “Quaderno competenze 2” –
pagina 244 – Es. 6-7-8-9
Confronto sui risultati e sui
procedimenti risolutivi impiegati
Formalizzazione calcolo percentuale
MODALITA’
ORGANIZZATIVE
2
problemi
a
scelta - 30 ‘ in
classe
30 ‘ in classe
Digimat + “Il numero 2” – pagina 216
1 h in classe
Allenamento
e
consolidamento
individuale
Proposta di problema da risolvere a
piccoli gruppi (max 4)
Confronto sui risultati e sui
procedimenti risolutivi impiegati
Formalizzazione rappresentazione
grafica delle percentuali
Rappresentazioni
tramite
areogramma (su carta o con Excel)
Digimat + “Il numero 2” – pagine 217
e 226-231
Digimat + “Il numero 2” – pagina 245
– Es. 11
Lavoro a casa
Allenamento
e
consolidamento
individuale
Prova di competenza
Digimat + “Il numero 2” – pagine 219
e 232
Digimat + “Quaderno competenze 2” –
pagina 71 – Es. 1 e Digimat + “Il
numero 2” – pagina 245 – Es. 10
30 ‘ in classe
30 ‘ in classe
Digimat + “Il numero 2” – pagina 218
30’ in classe
Digimat + “Il numero 2” – pagina 243
– Es. a-g
2 situazioni
scelta
30’ in classe
Lavoro a casa
Correzione collettiva della prova di
competenza e riepilogo del lavoro
svolto nell’unità
a
1h in classe
1h in classe
Analisi critica
L’UdA proposta presenta diverse potenzialità sul piano didattico in rapporto ad un lavoro orientato
verso lo sviluppo di competenze:
• trasposizione di situazioni problematiche dal linguaggio naturale al linguaggio matematico e
viceversa, con relativo passaggio da contesti reali a contesti formalizzati;
• promozione di un approccio induttivo all’apprendimento di contenuti matematici, partendo da
procedimenti intuitivi e naturali e muovendo verso una lori più rigorosa formalizzazione;
• attenzione alla spendibilità degli apprendimenti matematici nei contesti di vita reale come
stimolo per sviluppare un atteggiamento più “amichevole” verso il linguaggio matematico;
• integrazione tra processi di fruizione (lettura delle percentuali in forma numerica o grafica) e
processi di produzione (calcolo delle percentuali e loro rappresentazione grafica) nello sviluppo
dei contenuti matematici.
• attenzione alla verbalizzazione, al confronto e alla riflessione sui procedimenti impiegati.
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Allo scopo di valorizzare al meglio tali potenzialità si forniscono i seguenti suggerimenti:
• avviare l’UdA prendendo spunto da situazioni di vita quotidiana in cui viene utilizzato il calcolo
delle percentuali, attraverso esempi tratti dalla stampa o dai mass media;
• proporre agli allievi/e di ricercare esempi di utilizzo delle percentuali nella vita quotidiana da
riportare in classe (si potrebbe, ad esempio, prevedere una “caccia fotografica” con l’ausilio dei
cellulari);
• esplicitare alcuni traguardi che si intendono perseguire attraverso l’UdA, chiarendo e declinando
in termini operativi i traguardi e gli obiettivi richiamati (es. “alla fine di questa unità di lavoro
dovresti essere in grado di ….”);
• proporre agli allievi/e di elaborare loro esercizi sugli argomenti proposti, prendendo spunto da
alcuni esempi tratti dal libro;
• promuovere nei diversi passaggi operativi proposti il lavoro collaborativo, prevedendo
esercitazioni rivolte a coppie o a gruppi di quattro allievi/e anche per il lavoro da svolgere a
casa;
• proporre momenti di riflessione ed autovalutazione sul lavoro svolto e su quanto si è appreso,
facendo riferimento ai traguardi esplicitati nella fase iniziale.
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