III liceo scientifico - programma di matematica

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PROGRAMMA DI MATEMATICA
III LICEO SCIENTIFICO
Anno scolastico 2011-2012
RIPASSO DEGLI ARGOMENTI TRATTATI NELL’ANNO PRECEDENTE NECESSARI COME
PREREQUISITI PER I NUOVI TEMI DA AFFRONTARE.
1: EQUAZIONI E DISEQUAZIONI
Equazioni e disequazioni irrazionali
Equazioni e disequazioni con il valore assoluto
Sistemi di disequazioni
2: GEOMETRIA ANALITICA
Il piano cartesiano
Le coordinate di un punto sul piano cartesiano
Distanza tra due punti
Coordinate del punto medio di un segmento
Coordinate del baricentro di un triangolo
La retta
Le rette e le equazioni lineari
Forma esplicita e implicita dell’equazione di una retta (coefficiente angolare e ordinata
all’origine)
Rette parallele e rette perpendicolari
Metodo per trovare l’equazione di una retta passante per un punto e per due punti
Distanza di un punto da una retta
Posizione reciproca di due rette
Fascio di rette proprio ed improprio
La parabola
La definizione della parabola (come luogo geometrico dei punti del piano)
L’equazione di una parabola
Parabola con asse di simmetria verticale: coordinate del fuoco e del vertice, equazioni della
direttrice e dell’asse di simmetria
Parabola con asse di simmetria orizzontale: coordinate del fuoco e del vertice, equazioni della
direttrice e dell’asse di simmetria
Posizioni reciproche tra una retta e una parabola
Fasci di parabole
La circonferenza
La definizione di circonferenza (come luogo geometrico dei punti del piano)
L’equazione di una circonferenza
Coordinate del centro e misura del raggio di una circonferenza di equazione data
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Posizioni reciproche tra una retta e una circonferenza
Posizioni reciproche tra due circonferenze
Fasci di circonferenze (punti base, asse radicale)
Grafici di particolari funzioni irrazionali (archi di circonferenze)
L’ellisse
La definizione dell’ellisse (come luogo geometrico dei punti del piano)
L’equazione dell’ellisse con assi coincidenti con gli assi cartesiani e centrata nell’origine:
coordinate dei fuochi e dei vertici
Le posizioni reciproche tra una retta e un’ellisse
Ellissi traslate
Grafici di particolari funzioni irrazionali (archi di ellisse)
L’iperbole
La definizione dell’iperbole (come luogo geometrico dei punti del piano)
L’equazione dell’iperbole con assi coincidenti con gli assi cartesiani e centrata nell’origine:
coordinate dei fuochi e dei vertici, equazioni degli asintoti
Le posizioni reciproche tra una retta e un’iperbole
L’iperbole equilatera
Iperboli traslate
Rotazione di un’iperbole: iperbole con gli asintoti coincidenti con gli assi cartesiani
Iperbole con gli asintoti paralleli agli assi cartesiani (funzione omografica)
Grafici di particolari funzioni irrazionali (archi di iperbole)
3: LE FUNZIONI
Definizione di funzione
Definizione di funzione suriettiva, iniettiva, biiettiva
4: LE TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE
Traslazione
Rotazione (senza equazioni)
Simmetria centrale
Simmetria assiale (rispetto agli assi cartesiani)
Gli alunni
L’insegnante
Enrica Piscione
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