Liceo Scientifico Carlo Cattaneo
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Liceo Scientifico Galileo Galilei Selvazzano Dentro 07/06/15 Programma di matematica Insegnante Alberto Trevisanello Classe III A Anno scolastico 2014 – 2015 Testo in adozione: Matematica.blu 2.0 vol 3 Autori Bergamini, Trifone, Barozzi Editore Zanichelli 1 – Equazioni e disequazion algebriche Totale ore 14 1.1 Ripasso equazioni di I e II grado 1.2 Disequazioni e loro proprietà, disequazioni di I e di II grado, disequazioni razionali – sistemi di disequazioni 1.3 Equazioni e disequazioni fratte 1.4 Equazioni e disequazioni irrazionali 1.5 Equazioni e disequazioni con valore assoluto 2 – Le funzioni 2.1 Le funzioni e le loro caratteristiche 2.2 Le proprietà delle funzioni e le funzioni composte Totale ore 13 3 – Il piano cartesiano e la retta Totale ore 15 3.1 Piano cartesiano ortogonale 3.2 Ripasso: equazione lineare in x e y – Corrispondenza rette equazioni lineari – Corrispondenza equazioni lineari retta – Forma esplicita dell’equazione di una retta – Intersezione di due rette – Condizione di parallelismo – Condizione di perpendicolarità – Fascio improprio di rette – Fascio proprio di rette – Retta per un punto – Distanza di un punto da una retta – Luoghi geometrici 3.3 Trasformazioni del piano: traslazioni – Simmetrie assiali e centrale 3.4 Problemi sulla retta – Equazioni lineari con moduli 4 – La circonferenza Totale ore 20 4.1 La circonferenza come luogo geometrico – Intersezione di una circonferenza con una retta – Rette tangenti ad una circonferenza – Condizioni per determinare l’equazione di una circonferenza – Fasci di circonferenze – Circonferenza goniometrica 4.2 Problemi sulla circonferenza 4.3 La risoluzione grafica di equazioni e disequazioni Liceo Scientifico Galileo Galilei programma di matematica classe III A a. s. 2014/2015 Pagina 1 di 4 5 – La parabola Totale ore 14 5.1 La parabola come luogo geometrico – Equazione della parabola con asse di simmetria parallelo all’asse delle y – Equazione della parabola con asse di simmetria parallelo all’asse delle x – Intersezione di una parabola con una retta – Rette tangenti ad una parabola – Condizioni per determinare l’equazione di una parabola – Fasci di parabole 5.2 Problemi sulle parabole 5.3 La risoluzione grafica di equazioni e disequazioni 6 – L’ellisse Totale ore 9 6.1 L’ellisse come luogo geometrico e come trasformata di una circonferenza – Equazione dell’ellisse – Proprietà dell’ellisse – Determinazione dell’ellisse – Intersezione di un’ellisse con una retta condizioni di tangenza – Condizioni per determinare l’equazione di un’ellisse 6.2 Problemi sull’ellisse 6.3 La risoluzione grafica di equazioni e disequazioni 7 – L’iperbole Totale ore 12 7.1 L’iperbole come luogo geometrico – Equazione dell’iperbole – Proprietà dell’iperbole – Intersezione di una retta con una iperbole – Condizioni di tangenza 7.2 L’iperbole equilatera – L’iperbole riferita agli asintoti – La funzione omografica- Fasci di iperboli 7.3 Problemi sulle iperboli 7.4 La risoluzione grafica di equazioni e disequazioni 8 – Le coniche 8.1 Generalità sulle coniche 8.2 Equazione generica di una conica 8.3 Problemi con le coniche 8.4 La risoluzione grafica di equazioni e disequazioni Totale ore 12 9 – Esponenziali e logaritmi 9.1 Le potenze con esponente reale 9.2 La funzione esponenziale 9.3 Le equazioni e disequazioni esponenziali 9.4 La definizione di logaritmo 9.5 La funzione logaritmica 9.6 Le equazioni e disequazioni logaritmiche 9.7 I logaritmi e le equazioni e disequazioni esponenziali Totale ore 16 10 – Statistica descrittiva 10.1 I dati statistici 10.2 La rappresentazione grafica dei dati 10.3 Gli indici di posizione centrale 10.4 Gli indici di variabilità Totale ore 5 Liceo Scientifico Galileo Galilei programma di matematica classe III A a. s. 2014/2015 Pagina 2 di 4 Per coloro che, nell’affrontare un problema, vogliono migliorare l’impostazione e lo sviluppo dei percorsi risolutivi suggerisco l’acquisto del testo “Matematica guidata – geometria analitica”, autori Erba, Fantini, Villa; editore Ghisetti e Corvi. Codice ISBN 9788880131588 prezzo 21.30 € (prezzo indicativo, si può trovare usato) Il testo propone un significativo numero di esercizi svolti con l’indicazione dei diversi passaggi e di eventuali soluzioni alternative. Consegne per il recupero per gli studenti con sospensione del giudizio o con segnalazione della sufficienza assegnata con il voto del consiglio (eventuali sezioni del programma da approfondire o su cui concentrarsi, natura del lavoro da compiere durante il corso di recupero) Anche per gli studenti promossi a giugno senza segnalazioni si suggerisce una attività di ripasso in particolare sulla geometria analitica, sulle funzioni esponenziali e logaritmiche. Si propone l’esecuzione autonoma di tutti gli esempi proposti come esercizi nel testo, successivo confronto fra la propria risoluzione e quella proposta dal testo, esecuzione di tutti i test di verifica di fine capitolo e di alcuni problemi generali alla fine di ogni unità. Per il recupero si propone, data la necessità di una conoscenza unitaria, il ripasso generale del programma svolto dando più spazio alla geometria analitica. Il lavoro consisterà nella ripresa sistematica degli aspetti teorici e nello svolgimento di un congruo numero di esercizi su tutti gli argomenti di cui sopra. Particola importanza avrà l’esecuzione autonoma degli esercizi guida seguita da un sistematico confronto dei processi risolutivi. Con “congruo numero di esercizi” si intende indicativamente, seguendo lo sviluppo proposto dal testo, almeno tre esercizi per ogni subparagrafo del testo nonché le prove di uscita dai vari moduli dando risposte giustificate ai test. Esempio: cap 3: Il piano cartesiano e la retta Paragrafo 2: La lunghezza e il punto medio di un segmento Subparagrafo: La distanza fra due punti nel piano cartesiano: esercizi n 25, 53, 55 Subparagrafo: L’area di triangoli e poligoni: esercizi n. 57, 61 Subparagrafo: Il punto medio di un segmento: esercizi n. 67, 69,79 Subparagrafo: La simmetria centrale: esercizi n. 82, 86, 89 Subparagrafo: Il baricentro di un triangolo: esercizi n. 92, 99, 100 Per fare esercizi in più ci si può collegare al sito http://online.scuola.zanichelli.it/bergaminiblu/matematica_20/volume-3/ Tipologia delle prove di verifica Le prove di verifica, in considerazione della doppia valenza: scritto e orale, prevederanno: Equazioni e disequazioni irrazionali e con moduli Geometria analitica: retta e coniche Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche Eventuali progetti, indicazioni, consegne per l’anno scolastico successivo Liceo Scientifico Galileo Galilei programma di matematica classe III A a. s. 2014/2015 Pagina 3 di 4 All’inizio dell’anno scolastico sarà proposta una prova d’ingresso entro la fine di settembre sugli argomenti trattati nel corso del terzo anno. Si consiglia la lettura dei seguenti testi: Il teorema del pappagallo Denis Guedj, Zero (la storia di un’idea pericolosa.) Charles Seife, La rivoluzione dimenticata Lucio Russo Firme rappresentanti Liceo Scientifico Galileo Galilei programma di matematica classe III A Firma docente a. s. 2014/2015 Pagina 4 di 4