Corso di Economia del lavoro Specialistica Scienze Economiche

Corso di Economia del lavoro
Specialistica Scienze Economiche
Giovanni Sulis ([email protected])
Matching Model
Frizioni: problemi di informazione incompleta sulle caratteristiche degli agenti nel mercato del lavoro. Qualsiasi fattore
che ostacoli la creazione immediata di nuovi posti di lavoro.
Imprese e lavoratori devono investire tempo e risorse per
incontrarsi ed iniziare a produrre.
Produzione e ricerca/selezione sono due attività reciproche,
separate.
Risultato principale: equilibrio di stato stazionario è caratterizzato da un tasso di disoccupazione positivo e costante.
I lavoratori sono in transito da un posto all’altro, disoccu-
pazione frizionale e non dipende direttamente dal processo
di determinazione dei salari. (Fig. 7.1)
Fatti stilizzati
Analizziamo i ‡ussi invece che gli stock e valutiamo le transizioni da uno stato ad un altro.
I ‡ussi in entrata e uscita dalla disoccupazione sono maggiori
nelle fasi recessive (anticiclici).
Distinguiamo tra riallocazione dei lavoratori e posti di lavoro,
i tassi sono ottenuti come rapporto sull’occupazione totale
(Tab. 7.1).
I ‡ussi di creazione e distruzione hanno proprietà cicliche
opposte, leggermente prociclica la prima e fortemente anticiclica la seconda.
La riallocazione totale è leggermente anticiclica.
Quest’ultima non riesce a rapprensentare completamente i
‡ussi dei lavoratori, e¤etto scoraggiamento.
Funzione di matching: rappresenta il processo di incontro tra
lavoratori disoccupati e imprese con posti vacanti, e quindi
la creazione di nuovi posti di lavoro. L’e¤etto delle frizioni
sul funzionamento del mercato viene incorporato proprio attraverso questa funzione.
Assunzioni: niente ricerca sul posto di lavoro (on-the-job),
salari negoziati dalle parti, distruzione esogena dei posti di
lavoro.
Frizioni sono rappresentate dalla presenza di imperfezioni informative e da diverse caratteristiche domandate e o¤erte. In
altre parole il mercato del lavoro è caratterizzato da elevata
eterogeneità.
De…nizioni: u tasso di disoccupazione, v tasso di posti vacanti, m tasso di creazione di nuovi posti di lavoro, tasso
di distruzione dei posti di lavoro.
Il ruolo delle frizioni viene rappresentato mediante una funzione di matching
m = f (u; v)
La funzione è crescente negli argomenti e presenta rendimenti
costanti di scala. Inoltre è concava.
De…niamo = v=u come il grado di tensione (tightness) nel
mercato del lavoro. In altre parole è una misura dell’eccesso
di domanda di lavoro rispetto all’o¤erta di lavoro.
Imprese: mv = f ( uv ; 1): I posti di lavoro vengono occupati al
tasso q( ) = f ( 1 ; 1) che è decrescente in :
Lavoratori: mu = f (1; uv ): Trovano lavoro ad un tasso q( ) =
f (1; ) che invece è crescente in :
Durate attese: posto vacante 1=q( ), disoccupazione 1= q( ):
Le prob di transizione dipendono da , che a sua volta è
determinato dalle decisioni di ricerca degli agenti.
Coprire un posto vacante è più costoso in espansione mentre
la disoccupazione si riduce.
Dall’altra parte invece, per un lavoratore è più di¢ cile trovare
impiego in recessione mentre si intensi…ca la competizione
per i pochi posti disponibili.
Esternalità positive (thick market) e negative (congestion)
determinano ine¢ cienza dell’equilibrio.
Creazione di posti di lavoro e disoccupazione di equilibrio
du
= (1 u)
q( )u
dt
In equilibrio di stato stazionario i ‡ussi in entrata sono uguali
a quelli in uscita quindi il tasso di disoccupazione è costante
u=
+ q( )
Questa è l’equazione della curva di Beveridge o UV (Cb),
dati e essa determina un unico livello di equilibrio del
tasso di disoccupazione. Mentre è esogeno, è endogeno.
(Fig. 7.2)
La posizione dipende da e dalla struttura della funzione di
incontro. Quest’ultima dipende dall’intensità di ricerca degli
agenti, dalle frizioni e dalle eterogeneità. Maggiori frizioni,
curva più spostata verso l’esterno.
Studi empirici.
Imprese:
Prima della produzione è necessario il reclutamento.
Quando posto è occupato produce p che viene venduto in
un mercato in concorrenza perfetta. p rappresenta quindi la
produttività di un posto di lavoro occupato. Quando il posto
è vacante, l’impresa fronteggia un costo cp > 0. I lavoratori
si presentano al tasso q( ):
I posti di lavoro possono essere interpretati come attività
…nanziarie, essi producono rendimenti futuri che vengono
scontati al tasso di interesse di mercato r. De…niamo quindi
il valore attuale di un posto di lavoro occupato J, o vacante
V:
Nell’economia, vengono aperti posti vacanti …no a che il valore attuale di un posto vacante è uguale a zero (libertà d’ingresso). Notare che le imprese non possono entrare con un
posto già occupato.
Le imprese godono di pro…tti positivi generati da posti di lavoro occupati. (Rendita dovuta al fatto che prima di iniziare
la produzione ci sono dei costi di reclutamento.)
Bellman Equations
1
V =
f pc + q( )J + (1 q( ))V g
1+r
rV = pc + q( )(J V )
imponendo la free entry condition V = 0,
pc
J=
q( )
per cui il valore attuale di un posto occupato è uguale al
costo atteso derivante dall’assunzione, scontato per la durata
attesa della ricerca.
1
fp w + V + (1
)Jg
J =
1+r
rJ = p w
J
sostituendo il risultato precedente per J, otteniamo la curva
di creazione di posti di lavoro Jc
(r + )cp
w=p
(1)
q( )
Questa svolge il ruolo di una domanda di lavoro. Notare che
il salario è inferiore alla produttività perchè l’impresa deve
recuperare i costi di assunzione. Nota che se c = 0 allora
w = p:
Con costi di assunzione positivi, la domanda di lavoro descrive una relazione decrescente tra w e . Maggiore livello
di tensione, più di¢ cile assumere, maggiori costi e quindi
salari minori.
Lavoratori:
1
fb + q( )E + (1
U =
1+r
rU = b + q( )(E U )
1
fw + U + (1
E =
1+r
rE = w
(E U )
q( ))U g
)Eg
Le rendite sono date dalla somma dei costi di ricerca di imprese e lavoratori e vengono ripartite in base al potere di
negoziazione e al reddito alternativo di ciascuna parte nel
caso non venga raggiunto un accordo.
Indichiamo con 0
1 il potere di contrattazione del
lavoratore e valutiamo le outside option.
Wage equation
w = arg max(E
U ) (J
V )1
con
w+ U
p w
E=
; U; J =
;V = 0
(r + )
(r + )
deriviamo rispetto a w (foglio nel libro di testo) per ottenere
E
U = (E + J
U
V)
sostituendo poi le espressioni sopra per E; J; V; U otteniamo
w+ U
w+ U
p w
U=
+
U
(r + )
(r + ) (r + )
dopo alcuni passaggi...
w = rU + (p
rU )
Altro modo per esprimere la wage equation
U = (E + J U V )
pc
J=
q( )
rU = b + q( )(E U )
w = rU + (p rU )
Usando la (2) e V = 0; ricaviamo
J
E U=
1
Sostituiamo la (6) e la (3) nella (4) e otteniamo
pc
rU = b + q( )
1
q( )
E
= b+
1
pc
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
in…ne sostuiamo nella (5) e otteniamo
w =b+
pc +
p
1
che dopo qualche passaggio diventa
w = (1
b+
1
)b + p(1 + c );
pc
;
(7)
dove pc è il costo medio di assunzione per lavoratore disoccupato. I salari sono funzione crescente di tutti i parametri.
La curva W s rappresenta l’o¤erta di lavoro e mostra una
relazione crescente tra e salari negoziati w:
Maggiore tensione, più vantaggiosa la posizione del lavoratore rispetto all’impresa in caso di scissione del legame.
Questo aumenta il reddito alternativo del lavoratore e permette di negoziare salari maggiori.
Equilibrio: le variabili endogene sono u; w; e . Il loro valore
di equilibrio viene de…nito dalla curva di Beveridge (Cb),
la curva di creazione dei posti di lavoro (Jc) e la curva di
determinazione dei salari (W s). (Fig. 7.3)
Prima vengono determinati w; e , che poi determina u sulla
Cb.
Analisi gra…ca.
Analisi di statica comparata (1) (Fig. 7.4).
–Aumento produttività posto di lavoro.
Sposta verso l’alto la Jc
Sposta verso l’alto la W s
–Salari di equilibrio e tensione nel mercato del lavoro aumentano.
–Disoccupazione si riduce e aumenta v.
Analisi di statica comparata (2) (Figg. 5-6).
–Aumento del reddito di disoccupazione
Lascia inalterata la Jc
Sposta verso l’alto la W s
–Salari di equilibrio aumentano e tensione si riduce perchè
meno pro…ttevole aprire posti vacanti.
–Aumenta la disoccupazione e si riducono i posti vacanti.
Analisi di statica comparata (3) (Figg. 7-8).
–Aumento del tasso di distruzione dei posti di lavoro
Abbassa la curva Jc
Sposta verso l’esterno la Cb
–Minore durata attesa del rapporto di lavoro e minore ‡usso
di pro…tti attesi
–Aumenta disoccupazione, e¤etto ambiguo su v
Altri e¤etti
–Traslazione della Cb per via di cambiamenti nella funzione
di incontro.
–Riduzione di q( ) per ogni di livello di . Dato , è più
di¢ cile realizzare il match.
–Aumento del mismatch tra le caratteristiche domandate
e o¤erte sul mercato del lavoro implica uno spostamento
verso l’esterno della Cb e spostamento verso il basso della
Jc. Analisi gra…ca indica che la disoccupazione aumenta.
–Esempio interessante: progresso tecnologico che tende ad
aumentare il livello di abilità lavorativa richiesto dalle imprese (informatizzazione processi produttivi). Domanda
aumenta più velocemente dell’o¤erta con conseguente aumento del tasso di disoccupazione.