CAPITOLO 10 I SINDACATI - Dipartimento di Economia e Diritto

CAPITOLO 10
I SINDACATI
10 - 1. Fate l’ipotesi che la curva di domanda di lavoro di una impresa sia data da:
w = 20 – 0,01 E,
dove w è il salario orario e E il livello di occupazione. Ipotizzate inoltre che la funzione di
utilità del sindacato sia data da:
U = w × E.
È facile illustrare che per il sindacato l’utilità marginale del salario è pari a E e l’utilità
marginale dell’occupazione è pari a w. Quale salario richiederebbe un sindacato
monopolista? Dato tale livello di salario, quale livello di occupazione sceglierebbe
l’impresa?
La massimizzazione dell’utilità richiede che l’inclinazione della curva di indifferenza del
sindacato sia uguale, in valore assoluto, all’inclinazione della curva di domanda di lavoro
dell’impresa.
L’inclinazione della curva di indifferenza è pari a:
MU E
w
=
.
MUw
E
L’inclinazione della funzione della domanda di lavoro in valore assoluto è pari a 0.01. Di
conseguenza, la massimizzazione dell’utilità richiede che
w
= .01 .
E
Ricavando E dalla funzione di domanda di lavoro e sostituendo, il salario che massimizza l’utilità
è tale per cui
w
= 0,01
2.000 − 100w
Questo implica che il sindacato sceglie un livello salariale pari a 10 euro. Dato questo livello
salariale, l’impresa assumerà 1.000 lavoratori.
65
10 - 2. Fate l’ipotesi che il sindacato del problema 10 - 1 abbia una funzione di utilità
differente. In particolare, la funzione di utilità è data da:
U = (w - w*) × E
dove w* è il salario competitivo. L’utilità marginale del salario è ancora E, ma l’utilità
marginale dell’occupazione è ora pari a w – w*. Fate l’ipotesi che il salario competitivo sia
pari a 8€ l’ora. Quale salario chiederebbe un sindacato monopolista? Dato tale livello
salariale, quale livello di occupazione sceglierebbe l’impresa? Confrontate le risposte con
quelle del problema 10 - 1. Potete spiegare perché sono diverse?
Anche in questo caso, uguagliamo l’inclinazione della curva di indifferenza del sindacato con
l’inclinazione della curva di domanda di lavoro (in valore assoluto):
MU E
w − w*
=
= 0.01 .
MU w
E
Ponendo w* = 8 € e ricavando E dalla domanda di lavoro e sostituendo si ottiene:
w−8
= 0.01 => w – 8 = 20 – w => 2w = 28 => w* = 14€.
2,000 − 100w
Di conseguenza, il sindacato richiede un salario pari a 14€; a questo livello salariale, l’impresa
assume 600 lavoratori.
Nel problema 1, il sindacato massimizzava il monte salari totale. Nel problema 2, invece, la
funzione di utilità dipende dalla differenza tra il salario del sindacato e il salario competitivo: il
sindacato massimizza cioè le sue rendite. Dato che il lavoro nel settore non sindacalizzato paga
8€, i sindacati sono disposti ad accettare una riduzione del livello occupazionale per ottenere una
maggiore rendita, pari a 6€ all’ora (cioè la differenza tra 8€ a 14€).
10 - 3. Una banca ha un capitale pari a 55 milioni di euro che può investire ad un tasso
annuale del 5%. Un gruppo di 50 lavoratori va in banca sperando di ottenere in prestito
questo capitale. Ogni lavoratore potrebbe accettare un posto di lavoro esterno al salario
annuale di 50.000€. Al contrario, se i lavoratori ottenessero il prestito di 5 milioni di euro
dalla banca, potrebbero fondare un’impresa (invece che accettare i posti di lavoro esterni).
Tale impresa renderebbe 3 milioni di euro, in aggiunta a permettere il recupero del capitale
iniziale.
(a) Se la banca ha tutto il potere contrattuale (cioè può fare un’offerta del tipo “prendere o
lasciare”), quale sarà il tasso di interesse annuale associato con la restituzione del prestito?
Quale sarà il reddito annuale di ogni lavoratore?
Se la banca ha tutto il potere contrattuale, pagherà ogni lavoratore esattamente il salario di
riserva, cioè 50.000€. Per tutti e 50 i lavoratori, questo ammonta a 2,5 milioni di euro. Di
conseguenza, la banca, oltre a chiedere la restituzione del capitale iniziale, si approprierà anche
dei rimanenti 500.000€ imponendo un tasso di interesse del 10% (500.000€ corrisponde infatti al
10% degli originali 5 milioni di dollari presi in prestito).
(b) Se i lavoratori hanno tutto il potere contrattuale (cioè possono fare un’offerta del tipo
“prendere o lasciare”), quale sarà il tasso di interesse annuale associato con la restituzione
del prestito? Quale sarà il reddito annuale di ogni lavoratore?
Se i lavoratori hanno tutto il potere contrattuale, pagheranno alla banca il suo salario di riserva,
cioè un tasso di interesse del 5%. Di conseguenza, i 50 lavoratori ricevono 3 milioni di euro meno
il 5% di interessi (pari a 250.000 €), per un totale di 2,75 milioni di euro. I lavoratori spartiscono
in parti uguali questa cifra ed ogni lavoratore percepisce un reddito annuale pari a 55.000€.
66
10 - 4. Considerate un’impresa che ha un prezzo costante per unità di prodotto pari a
1.200€. L’impresa assume lavoratori sindacalizzati, E, ad un salario giornaliero pari a w e
produce un livello di output q dato da
q = 2E½.
Data la funzione di produzione, il prodotto marginale del lavoro (PME) è 1/E½. Esistono 225
lavoratori sindacalizzati e ogni lavoratore non occupato presso l’impresa può ottenere un
posto di lavoro non sindacalizzato a 96€ al giorno.
(a) Qual è la funzione di domanda di lavoro dell’impresa?
La funzione di domanda di lavoro, ovvero il prodotto marginale totale (PMT) del lavoro è
PMTE = RM × PME = 1200 / E ½.
(b) Se all’impresa è concesso fissare il livello salariale w e il sindacato di conseguenza può
scegliere il livello di occupazione (fino ad un massimo di 225 lavoratori) dato il salario
fissato dall’impresa, quale salario definirà l’impresa? Che livello occupazionale verrà scelto
dal sindacato? Quale sarà il livello di produzione? A quanto ammonteranno i profitti
dell’impresa? Quale sarà il reddito totale dei 225 lavoratori sindacalizzati?
Se l’impresa offrisse un salario w < 96€, nessun lavoratore sarebbe disposto ad accettare un posto
di lavoro presso l’impresa in quanto il livello salariale sarebbe più basso di quello fornito dal
posto di lavoro non sindacalizzato. Questo lascerebbe l’impresa con prodotto e profitti nulli. I
lavoratori riceverebbero 96€ al giorno nel posto di lavoro non sindacalizzato, e il loro reddito
totale giornaliero sarebbe pari a 21.600€.
Se l’impresa offrisse un salario w > 96€, tutti i 225 lavoratori sarebbero disposti a lavorare per
l’impresa. Data la funzione di produzione, il prodotto dell’impresa ammonterebbe a 30 unità e il
profitto dell’impresa sarebbe pari a 30*(1.200€) – 225w. All’aumentare del salario, quindi, il
profitto diminuisce. In particolare, il profitto è massimizzato quando w è al livello minimo, dato il
vincolo. Se il sindacato fosse disposto ad accettare un salario pari a 96€ per i suoi 225 lavoratori,
per esempio, l’impresa offrirebbe w = 96€ e guadagnerebbe un profitto giornaliero pari a 14.000€.
Il reddito totale giornaliero dei 225 lavoratori sarebbe pari a 21.600€, lo stesso reddito dunque
percepibile nel settore non sindacalizzato.
Per essere certa di attirare tutti i lavoratori, l’impresa dovrebbe offrire appena più di 96€ al
giorno, ad esempio 96,01€. In questo caso, tutti i 225 lavoratori lavorerebbero per l’impresa, il
prodotto sarebbe pari a 30 unità, il profitto giornaliero dell’impresa sarebbe pari a 14.397,75€ e il
reddito totale giornaliero dei 225 lavoratori sarebbe pari a 21.602,25€.
67
10 - 5. Considerate lo stesso schema del problema 10 - 4, ma supponete ora che al sindacato
sia consentito specificare un salario, w, e che all’impresa sia concesso assumere quanti
lavoratori vuole (fino ad un massimo di 225 lavoratori), dato il salario giornaliero w fissato
dal sindacato. Quale salario definirà il sindacato per massimizzare il reddito totale di tutti i
225 lavoratori ? Quanti lavoratori assumerà l’impresa? Quale sarà il livello di produzione?
A quanto ammonteranno i profitti dell’impresa? A quanto ammonterà il reddito totale dei
225 lavoratori del sindacato?
Per risolvere questo esercizio con Excel, il foglio di calcolo è il seguente, nel quale il sindacato
specifica il salario, la domanda di lavoro è derivata come nell’esercizio precedente e ogni altro
risultato segue direttamente:
Costi del
lavoro
Reddito
giornaliero del
sindacato
Salario
Domanda
di lavoro
Prodotto
Prezzo
€ 96
156,25
€ 15.000,00
25,00
€ 1.200
€ 30.000,00
€ 15.000,00
€ 19.200,00
€ 97
153,04
€ 14.845,36
24,74
€ 1.200
€ 29.690,72
€ 14.845,36
€ 19.353,04
€ 98
149,94
€ 14.693,88
24,49
€ 1.200
€ 29.387,76
€ 14.693,88
€ 19.499,88
€ 99
146,92
€ 14.545,45
24.24
€ 1.200
€ 29.090,91
€ 14.545,45
€ 19.640,77
€ 100
144,00
€ 14.400,00
24,00
€ 1.200
€ 28.800,00
€ 14.400,00
€ 19.776,00
…
…
…
…
…
…
…
…
€ 190
39,89
€ 7.578,95
12,63
€ 1.200
€ 15.157,89
€ 7.578,95
€ 22.949,58
€ 191
39,47
€ 7.539,27
12,57
€ 1.200
€ 15.078,53
€ 7.539,27
€ 22.949,90
€ 192
39,06
€ 7.500,00
12,50
€ 1.200
€ 15.000,00
€ 7.500,00
€ 22.950,00
€ 193
38,66
€ 7.461,14
12,44
€ 1.200
€ 14.922,28
€ 7.461,14
€ 22.949,90
€ 194
38,26
€ 7.422,68
12,37
€ 1.200
€ 14.845,36
€ 7.422,68
€ 22.949,60
€ 195
37,87
€ 7.384,62
12,31
€ 1.200
€ 14.769,23
€ 7.384,62
€ 22.949,11
Ricavo
Profitto
Di conseguenza, il sindacato sceglie un livello salariale pari a 192€. L’impresa risponde
assumendo 39,06 lavoratori che producono 12,5 unità di prodotto. L’impresa guadagna un
profitto giornaliero pari a 7.500€. Dei 225 lavoratori impiegati, 239,06 sono sindacalizzati mentre
185,94 non lo sono. Il guadagno totale dei lavorati ammonta a 25.297,92€ al giorno.
La soluzione è: dato un qualsiasi salario, l’impresa occuperà (1.200/w)2 lavoratori. Dato che
l’obiettivo del sindacato è massimizzare il reddito totale, sceglie w per massimizzare w •
(1200/w)2 + 96 • (225 - (1200/w)2 ) = (1200 / w) + 21,600 – 115,200 / w2. La condizione di primo
ordine, quindi, è -1200 / w2 + 230,400 / w3 = 0, da cui si ottiene che w = €192.
68
10 - 6. Fate l’ipotesi che la curva di resistenza del sindacato sia riassunta dai seguenti dati.
La richiesta salariale iniziale del sindacalo è pari a 10€ l’ora. Nel caso di sciopero, le
richieste salariali variano nel seguente modo:
Lunghezza dello
sciopero
1 mese
2 mese
3 mese
4 mese
5 o più mesi
Richiesta salariale
Oraria
9€
8€
7€
6€
5€
Considerate i seguenti cambiamenti nella curva di resistenza del sindacato e stabilite se il
cambiamento proposto rende più probabile il verificarsi di uno sciopero, e, in tal caso, se lo
sciopero dichiarato sarebbe più lungo.
(a) La riduzione della richiesta salariale da 10€ a 5€ all’ora avviene in un periodo di 2 mesi
invece che in un periodo di 5 mesi.
Se il sindacato è disposto a ridurre le sue richieste velocemente, l’impresa troverà redditizio
ritardare l’accordo fino a quando la domanda del sindacato si ridurrà a 5€. E’ quindi più probabile
che si verifichi uno sciopero. Se 5€ è il livello salariale più basso che il sindacato è disposto ad
accettare, lo sciopero durerà probabilmente 2 mesi.
(b) Il sindacato è disposto a ridurre ulteriormente la richiesta salariale dopo il sesto mese di
sciopero. In particolare, la richiesta salariale continua a ridursi, diventando 4€ nel sesto
mese, 3€ nel settimo, etc.
Se il sindacato è disposto ad accettare salari ancora più bassi dopo il sesto mese di sciopero, per
alcune imprese sarà ottimale aspettare che le richieste salariali del sindacato scendano. Di
conseguenza, gli scioperi saranno più probabili e dureranno di più.
(c) La richiesta salariale iniziale è 20€ l’ora, ma si riduce a 9€ dopo uno sciopero che dura
un mese, a 8€ dopo 2 mesi, etc.
In caso di sciopero, la durata di tale sciopero rimarrebbe invariata, dato che le richieste salariali
sono le stesse che nella condizione iniziale. Naturalmente, la probabilità che si verifichi uno
sciopero aumenta in questo caso in quando la richiesta salariale iniziale è più alta.
10 - 7. È più probabile che i sindacati siano più disposti a dichiarare uno sciopero durante
periodi economici favorevoli o sfavorevoli ? Motivate la risposta.
Questa è una domanda a cui non si è ancora trovata una risposta definitiva. Gran parte dei dati
empirici suggeriscono che gli scioperi sono pro - ciclici, una conclusione che è sostenuta dal
modello della ricerca di lavoro. Durante i periodi economici favorevoli, i lavoratori hanno a
disposizione molti posti di lavoro con buone condizioni: cercare lavoro è relativamente facile e la
probabilità di essere assunti è molto alta. In breve, i posti di lavoro non sindacalizzati risultano
essere molto attraenti per i lavoratori. Durante i periodo economici favorevoli, di conseguenza, il
sindacato può comportarsi da duro negoziatore e le sue dure prese di posizione possono portare
alla dichiarazione di molti scioperi (questo non spiega, però, perché anche le imprese si
comportino come dei duri negoziatori durante questi periodi).
Il contrario accade durante i periodi economici sfavorevoli. In questi periodi infatti, i posti di
lavoro sono scarsi, difficili da trovare e la ricerca di un posto di lavoro è costosa. I posti di lavoro
non sindacalizzati, in breve, non sono opzioni molto attraenti per i lavoratori. Di conseguenza, i
dirigenti del sindacato sono più disposti ad accettare un compromesso. Queste prese di posizione
meno dure, quindi, possono portare alla dichiarazione di meno scioperi.
69
10 - 8. Fate l’ipotesi che il valore del prodotto marginale del lavoro nell’industria
dell’acciaio sia VPME = 100.000 – E euro all’anno, dove E è il numero di lavoratori
impiegati nel settore. Il salario competitivo per i lavoratori con qualifica richiesta nel settore
di produzione dell’acciaio è pari a € 30.000 all’anno, ma l’industria è sindacalizzata e
pertanto i lavoratori impiegati nell’industria guadagnano € 35.000 l’anno. Il sindacato dei
lavoratori dell’acciaio è un sindacato di monopolio. A quanto ammonta la perdita di
efficienza derivante dal contratto sindacale in questa industria?
Se l’industria dell’acciaio pagasse il salario competitivo ai suoi lavoratori, darebbe lavoro a
70.000 lavoratori, perché a questo livello il VPM dell’ultimo occupato è uguale al salario
competitivo. Al livello salariale sindacale, invece, l’industria assume solamente 65,000 lavoratori.
La perdita di efficienza è pari a (½)(€35,000 – €30,000)(€70,000 – €65,000) = €125 milioni
all’anno.
10 - 9. Fate l’ipotesi che un'economia sia composta da un settore sindacalizzato e da un
settore non sindacalizzato. La curva di domanda di lavoro in ogni settore è data da L =
1.000.000 – 20w. L’offerta di lavoro totale (in tutta l’economia) è pari a 1.000.000 lavoratori
e non dipende dal salario. Tutti i lavoratori sono ugualmente qualificati e ugualmente adatti
al lavoro in ogni settore. Un sindacato di monopolio fissa il salario nel settore sindacalizzato
a 30.000€. A quanto ammonta il differenziale salariale sindacale? Qual è l’effetto del
sindacato sul salario nel settore non sindacalizzato?
In un’economia competitiva, il salario sarebbe lo stesso nei due settori. Il salario si otterrebbe
uguagliando la domanda di lavoro totale LD = 2 × (1.000.000 – 20wC) all’offerta di lavoro
(1.000.000).
2 (1.000.000 – 20wC) = 1,000,000
La soluzione di questa equazione è wC = €25.000. Se il salario sindacale è fissato a 30.000€ e nel
settore sindacalizzato lavorano 400.000 lavoratori. I rimanenti 600.000 devono necessariamente
essere occupati nel settore non sindacalizzato. Questo accadrà se il salario è pari a (1.000.000 –
600,000)/20 = € 20,000. Di conseguenza, il differenziale salariale tra il settore sindacalizzato e
quello non sindacalizzato è pari a 10.000€, ovvero il 50% del salario non sindacalizzato.
70