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scuola-media-matematica - Istituto Comprensivo Niccolò Tommaseo
Ministero dell’Istruzione, dell’Università e della Ricerca Istituto Comprensivo Statale “NICCOLO’ TOMMASEO” Sede Centrale: via dei Mille, 15 – 10123 Torino - tel. 011 8122190 – fax 011 8154026 Primaria “Francesco d’Assisi”: via Giulia di Barolo, 8 – 10124 Torino – tel. 0118178655 - 011882925 Secondaria di Primo Grado “Italo Calvino”: via Sant’Ottavio, 7 – 10124 Torino – tel. 011885279 e-mail: [email protected] - sito web: http://www.tommaseo.it COMPETENZADISCIPLINARE:MATEMATICA Classe:PrimaMedia # COMPETENZE ABILITA’ 1 Utilizzare con sicurezza le Divisioni tecniche e le procedure del • Divisioni particolari con calcolo aritmetico, scritto e quoziente indeterminato, mentale, anche con inesistente, maggiore del riferimentoacontestireali. dividendoapprossimato. Espressioninumeriche • Regolediprioritàdicalcolo Potenze • Definizione e terminologia specifica. • Proprietàdellepotenze. • Potenzeparticolari. • Espressioniconpotenze. • Potenzenegativedi10. • Scrittura polinomiale dei numeri. • Scritturascientificaeordine digrandezzadiunnumero. • Radicediunnumero. Numeri primi e numeri composti • Multipliedivisori. • Criterididivisibilità. • Numeri primi e numeri composti. • L’infinità, l’imprevedibilità, la frequenza calante dei numeriprimi. CONOSCENZE Divisioni • Spiegare e prevedere il risultato di divisioni particolari. Espressioninumeriche • Tradurre frasi che descrivono calcoli in espressioni. • Risolvere un problema medianteun’espressione. • Verificare il risultato di un’espressione con la calcolatrice Potenze • Associare un risultato numericoadunapotenza. • Utilizzare le proprietà delle potenze negli opportuni contestidicalcolo. • Scrivere un numero, anche decimale, in forma polinomiale utilizzando le potenze di 10 e in notazionescientifica(anche approssimata). • Ricavare l’ordine di grandezzadiunnumero. Numeri primi e numeri composti • Adottare strategie per verificare se un numero è primo. • Scomporre un numero in fattoriprimi. • Ricavare multipli e divisori di un numero anche a 2 Rappresentare, confrontare ed analizzare figure geometriche, individuandone varianti, invarianti, relazioni, soprattutto a partire da situazionireali. • Teorema fondamentale dell’aritmetica. M.C.D.em.c.m. • Massimocomunedivisore. • Numeriprimitraloro. • Minimocomunemultiplo. Frazioni • Lafrazionecomeoperatore e come numero razionale assoluto, classificazione delle frazioni, frazioni equivalenti, semplificazione ai minimi termini, confronto tra frazioni, riduzione al minimo comunedenominatore. Entigeometricifondamentali • Le definizioni di Euclide: punto, segmento, retta, superficie,angolo. • Terminologia: coincidente, adiacente,consecutivo. • Tipologie di angoli: concavo, convesso, acuto, ottuso, retto, piatto, giro, complementari, supplementari, opposti al vertice. Parallelismo e perpendicolarità • Rette e segmenti perpendicolarioparalleli. • Proiezione e distanza di un puntodaunsegmento. • Proiezione di un segmento suunaretta. • Assediunsegmento. partire dalla scomposizione infattoriprimi. M.C.D.em.c.m. • Calcolare mentalmente il M.C.D. e il m.c.m. con numeripiccoli. • Calcolare il M.C.D. e il m.c.m. attraverso la scomposizione in fattori primi dei numeri di partenza. Frazioni • Confrontare frazioni stabilendone l’ordine nella semirettaorientata. Entigeometricifondamentali • Rappresentare graficamenteaddizioniesottrazionitra segmenti. • Misurare l’ampiezza di angoli. Parallelismo e perpendicolarità • Rappresentare graficamente enti geometrici fondamentali legati da condizioni di perpendicolarità o di parallelismo. Istituto Comprensivo Statale “NICCOLO’ TOMMASEO” Sede Centrale: via dei Mille, 15 – 10123 Torino - tel. 011 8122190 – fax 011 8154026 Ministero dell’Istruzione, dell’Università e della Ricerca Istituto Comprensivo Statale “NICCOLO’ TOMMASEO” Sede Centrale: via dei Mille, 15 – 10123 Torino - tel. 011 8122190 – fax 011 8154026 Primaria “Francesco d’Assisi”: via Giulia di Barolo, 8 – 10124 Torino – tel. 0118178655 - 011882925 Secondaria di Primo Grado “Italo Calvino”: via Sant’Ottavio, 7 – 10124 Torino – tel. 011885279 e-mail: [email protected] - sito web: http://www.tommaseo.it Poligoni • Poligoniconcavieconvessi, angoli interni ed esterni, denominazione in base al numerodeilati. • Condizione di esistenza in basealnumerodilati. • Diagonali. • Sommadegliangoliinterni. Lerappresentazionigrafiche • Ideogrammi, istogrammi, diagrammiasettoricircolari • Ildiagrammacartesiano 3 Rilevare dati significativi, analizzarli, interpretarli, sviluppareragionamentisugli stessi, utilizzando consapevolmente rappresentazioni grafiche e strumenti di calcolo. 4 Riconoscere e risolvere problemi di vario genere, individuando le strategie appropriate, giustificando il procedimento seguito e utilizzando in modo consapevole i linguaggi specifici. 5 Rafforzare l’atteggiamento Sistemi di numerazione non positivo rispetto alla decimale. matematica attraverso • Scrittura polinomiale dei esperienzesignificative. numericonbasediversada 10. • Il sistema binario e le sue applicazioniinformatiche. • Ilsistemasessagesimale. Rappresentazionigrafiche • Poligoni • Ricavare le formule per ottenere il numero di diagonali e la somma degli angoli interni di un poligono. • Risolvere problemi riguardanti le misure dei lati, il perimetrool’ampiezza. Lerappresentazionigrafiche • Saper leggere e disegnare grafici M.C.D.em.c.m. • Risolvere problemi attraverso l’utilizzo del M.C.D.edelm.c.m. Frazioni • Analizzare e risolvere problemi che prevedano l’uso della frazione come operatore. Entigeometricifondamentali • Risolvere problemi legati a somme e sottrazioni di segmentiodiangoli. Sistemi di numerazione non decimale. • Convertire un numero dal sistema decimale ad uno in basediversa. Rappresentazionigrafiche • Saper leggere e costruire I principalitipidigrafici COMPETENZADISCIPLINARE:MATEMATICA Classe:SecondaMedia # COMPETENZE ABILITA’ 1 Utilizzare con sicurezza le Lefrazioni tecniche e le procedure del • Leoperazioniconlefrazioni calcolo aritmetico, scritto e elerelativeproprietà mentale, anche con riferimentoacontestireali. Numerirazionaliassoluti • Lafrazionecomenumero L’estrazionediradice • L’operazione di radice e in particolare la radice quadrata • Leproprietàdellaradice • L’approssimazione di un numero. • Numerorealeassoluto Rapportieproporzioni • Irapporti • Le proporzioni e le loro proprietà • Come risolvere una proporzione CONOSCENZE Lefrazioni • Saper eseguire tutte le operazioni con le frazioni (espressioniaritmetiche) Numerirazionaliassoluti • Stabilire una corrispondenza tra numeri decimali (finitieinfiniti)efrazioni • Rappresentare un qualsiasi numero appartenente ai razionaliassolutisulla • Semirettaorientata L’estrazionediradice • Calcolare la radice di un numero, in particolare quella quadrata (con tavole con calcolatrice, mentalmente in modo approssimato). • Riconoscere l’appartenenza diunnumeroalsuoinsieme • Rappresentare un qualsiasi numero appartenente ai reali assoluti sulla semiretta orientata • Applicare in modo consapevole le proprietà delleradice. • Saper usare le tavole numericheelacalcolatrice Rapportieproporzioni • Comprendere il significato logico–operativo di rapporto e grandezza derivata, impostare uguaglianze di rapporti per risolvere problemi di Istituto Comprensivo Statale “NICCOLO’ TOMMASEO” Sede Centrale: via dei Mille, 15 – 10123 Torino - tel. 011 8122190 – fax 011 8154026 Ministero dell’Istruzione, dell’Università e della Ricerca Istituto Comprensivo Statale “NICCOLO’ TOMMASEO” Sede Centrale: via dei Mille, 15 – 10123 Torino - tel. 011 8122190 – fax 011 8154026 Primaria “Francesco d’Assisi”: via Giulia di Barolo, 8 – 10124 Torino – tel. 0118178655 - 011882925 Secondaria di Primo Grado “Italo Calvino”: via Sant’Ottavio, 7 – 10124 Torino – tel. 011885279 e-mail: [email protected] - sito web: http://www.tommaseo.it 2 Rappresentare, confrontare ed analizzare figure geometriche, individuandone varianti, invarianti, relazioni, soprattutto a partire da situazionireali. • Ilconcettodifunzione proporzionalità e • Le funzioni matematiche percentuale con particolare Grandezze direttamente e attenzioneacontestireali inversamente proporzionali • Distinguere le variabili dalle Lepercentuali costanti • Elementi di matematica • Riconoscere e rapprefinanziaria sentaresulpianocartesiano le relazioni di propor zionalitàdirettaeinversa Triangoli Triangoli • Classificazione in base alla • Rappresentaregraficamente misuradeilatieinbasealla altezze, mediane, bisettrici, misuradegliangoli. assiepuntinotevoli • Criteridicongruenza • Trovare strategie per • Altezze,mediane,bisettrici, riconoscere due triangoli assiepuntinotevoli comecongruenti Quadrilateri Quadrilateri • Classificazioneeproprietà • Classificare le figure piane sullabasedidiversicriteri L’areadellefigurepiane L’areadellefigurepiane • Calcolo delle aree delle • Calcolareleareedellefigure figurepiane pianeutilizzandoilprincipio diequiscomponibilità IlteoremadiPitagora IlteoremadiPitagora • La formulazione del • Utilizzare il teorema di Pitagora in diverse figure Teoremaedimostra-zioni piane • Letrasformazioninelpiano Trasformazioniisometriche: Trasformazioniisometriche: • congruenza,traslazione • Riconoscere e utilizzare le • Composizionediisometrie trasformazionigeometriche, • Trasformazioni non isometricheenon isometriche: omotetie e • Riconoscere figure similitudini congruenti e individuare le • TeoremidiEuclide isometrie necessarie per portarleacoincidere • Riconoscere e costruire figuresimilidatoilrapporto disimilitudine 3 Rilevare dati significativi, analizzarli, interpretarli, sviluppare ragionamenti sugli stessi, utilizzando consapevolmente rappresentazioni grafiche e strumentidicalcolo. Statisticaeprobabilità • Frequenza e media di un risultato di un’indagine statistica • Definizione classica di probabilità di un evento semplice • Eventi certi, probabili, impossibili 4 Riconoscere e risolvere problemi di vario genere, individuando le strategie appropriate, giustificando il procedimento seguito e utilizzando in modo consapevole i linguaggi specifici. 5 Rafforzare l’atteggiamento positivo rispetto alla matematica attraverso esperienzesignificative. Statisticaeprobabilità • Calcolare la probabilità del verificarsi di un evento in contestisemplicieconcreti Proporzioni • Analizzare e risolvere semplici situazioni legate al mondodellafinanza Triangoliequadrilateri • Risolvere problemi riguardanti l’ area delle figure piane, applicando il teorema di Pitagora e usando le proprietà geometrichedellefigure • Utilizzare la visualizzazione e la modellizzazione geometrica per risolvere problemi, anche in contesti concreti. • Risolvere problemi con percentuali ottenute dai datistatistici Istituto Comprensivo Statale “NICCOLO’ TOMMASEO” Sede Centrale: via dei Mille, 15 – 10123 Torino - tel. 011 8122190 – fax 011 8154026 Ministero dell’Istruzione, dell’Università e della Ricerca Istituto Comprensivo Statale “NICCOLO’ TOMMASEO” Sede Centrale: via dei Mille, 15 – 10123 Torino - tel. 011 8122190 – fax 011 8154026 Primaria “Francesco d’Assisi”: via Giulia di Barolo, 8 – 10124 Torino – tel. 0118178655 - 011882925 Secondaria di Primo Grado “Italo Calvino”: via Sant’Ottavio, 7 – 10124 Torino – tel. 011885279 e-mail: [email protected] - sito web: http://www.tommaseo.it COMPETENZADISCIPLINARE:MATEMATICA Classe:TerzaMedia # COMPETENZE ABILITA’ 1 Utilizzare con sicurezza le Inumerireali tecniche e le procedure del • Numeri relativi e valore calcolo aritmetico, scritto e assoluto mentale, anche con • Numeri relativi concordi, riferimentoacontestireali discordi,opposti,confronto tra numeri relativi. Operazioni con numeri reali: addizione, sottrazione, somma algebrica, moltiplicazione, divisione,potenzeeradice • Calcololetterale:operazioni conmonomiepolinomi Identitàedequazioni • Uguaglianza letterale, identità • Equazioni e principi di equivalenza. • Forma normale di equazione di primo grado adunaincognita • Equazioni di primo grado a piùincognite • Equazioni di grado superiore ad una incognita L’equazionedellaretta 2 Rappresentare, confrontare ed analizzare figure geometriche, individuandone varianti, invarianti, relazioni, soprattutto a partire da situazionireali. CONOSCENZE Inumerireali • Distinguere segno e valore assoluto di un numero relativo • Ordinareinmodocrescente o decrescente numeri relativi • Individuare l’insieme o gli insiemi di appartenenza di unnumerorelativo • Rappresentare numeri reali sullasemirettaorientata • Eseguire espressioni con numerireali • Saper risolvere semplici espressioni con il calcolo letterale Identitàedequazioni • Applicare i principi di equivalenza per ridurre in forma normale un’equazione di primo grado ad una incognita Risolvere equazioni di primo grado ad un’incognita e distinguere equazioni con soluzione possibile, impossibile o indeterminata • Disegnare una retta sul pianocartesianodatalasua equazione Circonferenzaecerchio Circonferenzaecerchio • La circonferenza, il cerchio • Risolvere problemi eiloroelementi riguardanti il calcolo • Angolialcentroeangolialla dell’areadelcerchioedella circonferenza lunghezza della • Misura della circonferenza circonferenza anche in edellesueparti contestireali 3 Rilevare dati significativi, analizzarli, interpretarli, sviluppare ragionamenti sugli stessi,utilizzando consapevolmente rappresentazioni graficheestrumentidicalcolo. 4 Riconoscere e risolvere problemi di vario genere, individuando le strategie appropriate, giustificando il procedimento seguito e utilizzando in modo consapevole i linguaggi specifici. • L’area del cerchio e delle sueparti Letredimensioni • Ipianinellospazio • Lo sviluppo dei poliedri sul piano • Solidiequivalenti • Areaevolumedeipoliedri:i prismi, la piramide, i poliedriregolari • I solidi di rotazione: cilindro,cono • Area e volume dei solidi di rotazione Probabilità • Probabilitàsperimentale • Leggedeigrandinumeri • Eventi composti dipendenti eindipendenti,calcolodelle probabilità 5 Rafforzare l’atteggiamento positivo rispetto alla matematica attraverso esperienzesignificative. Letredimensioni • Riconoscere le relazioni tra gli enti fondamentali nello spazio • • Riconoscereleproprietàdei poliedriesaperlisviluppare sulpianoe, • viceversa, ricostruire un solido a partire dal suo sviluppo • Costruiresolididirotazione Probabilità • Calcolare la probabilità del verificarsi di più eventi in contestisemplicieconcreti Equazioni • Esplorare, discutere e risolvereproblemipartendo anche da situazioni reali utilizzando equazioni di primogrado Lospazio • Usare la visualizzazione, il ragionamento spaziale e la modellizzazione geometrica per risolvere problemi soprattutto in contesti concreti • Usare il piano cartesiano per rappresentare relazioni e funzioni empiriche o ricavatedatabelleecollega le funzioni y=ax e y=a/x al concettodiproporzionalità • Applicare la probabilità a problemiconcreti:lanciodi dadi, estrazione di carte da unmazzo,lanciodimonete, genetica Istituto Comprensivo Statale “NICCOLO’ TOMMASEO” Sede Centrale: via dei Mille, 15 – 10123 Torino - tel. 011 8122190 – fax 011 8154026
