DIREZIONE DIDATTICA DI BRA – 1° CIRCOLO

DIREZIONE DIDATTICA DI BRA – 1° CIRCOLO
Progettazione annuale 2016/17 delle classi prime
MATEMATICA
“ … La costruzione del pensiero matematico è un processo lungo e progressivo nel quale concetti, abilità,
competenze, atteggiamenti vengono ritrovati, intrecciati, consolidati e sviluppati a più riprese; è un
processo che comporta anche difficoltà linguistiche e che richiede un’acquisizione graduale del linguaggio
matematico”
( Indicazioni nazionali per il curricolo della scuola dell’infanzia e del primo ciclo di istruzione)
Traguardi per lo sviluppo delle competenze al termine della scuola primaria
L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali e sa valutare
l’opportunità di ricorrere a una calcolatrice.
Riconosce e rappresenta forme del piano e dello spazio, relazioni e strutture che si trovano in natura o che
sono state create dall’uomo.
Descrive, denomina e classifica figure in base a caratteristiche geometriche, ne determina misure, progetta e
costruisce modelli concreti di vario tipo.
Utilizza strumenti per il disegno geometrico (riga, compasso, squadra) e i più comuni strumenti di misura
(metro, goniometro...).
Ricerca dati per ricavare informazioni e costruisce rappresentazioni (tabelle e grafici). Ricava informazioni
anche da dati rappresentati in tabelle e grafici
Riconosce e quantifica, in casi semplici, situazioni di incertezza.
Legge e comprende testi che coinvolgono aspetti logici e matematici.
Riesce a risolvere facili problemi in tutti gli ambiti di contenuto, mantenendo il controllo sia sul processo
risolutivo, sia sui risultati. Descrive il procedimento seguito e riconosce strategie di soluzione diverse dalla
propria.
Costruisce ragionamenti formulando ipotesi, sostenendo le proprie idee e confrontandosi con il punto di
vista di altri.
Riconosce e utilizza rappresentazioni diverse di oggetti matematici (numeri decimali, frazioni, percentuali,
scale di riduzione, ...).
Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica, attraverso esperienze significative, che gli
hanno fatto intuire come gli strumenti matematici che ha imparato ad utilizzare siano utili per operare nella
realtà.
Profilo d’uscita
Descrivere e rappresentare con numeri, figure e grafici, quando le parole non bastano, situazioni di vita
quotidiana e proprie della matematica.
Padroneggiare le operazioni aritmetiche, padroneggiare strategie e strumenti di calcolo, confrontare,
misurare e individuare relazioni.
Rappresentare dati, effettuare valutazioni di probabilità di eventi.
Esplorare, descrivere e rappresentare geometricamente lo spazio.
(dal Piano dell’Offerta Formativa)
Obiettivi di apprendimento al termine della classe terza della scuola primaria
Numeri
– Contare oggetti o eventi, a voce e mentalmente, in senso progressivo e regressivo e per salti di due,
tre, ...
–
–
–
–
Leggere e scrivere i numeri naturali in notazione decimale, avendo consapevolezza della notazione
posizionale; confrontarli e ordinarli, anche rappresentandoli sulla retta.
Eseguire mentalmente semplici operazioni con i numeri naturali e verbalizzare le procedure di
calcolo.
Conoscere con sicurezza le tabelline della moltiplicazione dei numeri fino a 10. Eseguire le
operazioni con i numeri naturali con gli algoritmi scritti usuali.
Leggere, scrivere, confrontare numeri decimali, rappresentarli sulla retta ed eseguire semplici
addizioni e sottrazioni, anche con riferimento alle monete o ai risultati di semplici misure.
Spazio e figure
– Percepire la propria posizione nello spazio e stimare distanze e volumi a partire dal proprio corpo.
– Comunicare la posizione di oggetti nello spazio fisico, sia rispetto al soggetto, sia rispetto ad altre
persone o oggetti, usando termini adeguati (sopra/sotto, davanti/dietro, destra/sinistra,
dentro/fuori).
– Eseguire un semplice percorso partendo dalla descrizione verbale o dal disegno, descrivere un
percorso che si sta facendo e dare le istruzioni a qualcuno perché compia un percorso desiderato.
– Riconoscere, denominare e descrivere figure geometriche.
– Disegnare figure geometriche e costruire modelli materiali anche nello spazio.
Relazioni, dati e previsioni
– Classificare numeri, figure, oggetti in base a una o più proprietà, utilizzando rappresentazioni
opportune, a seconda dei contesti e dei fini.
– Argomentare sui criteri che sono stati usati per realizzare classificazioni e ordinamenti assegnati.
– Leggere e rappresentare relazioni e dati con diagrammi, schemi e tabelle.
– Misurare grandezze (lunghezze, tempo, ecc.) utilizzando sia unità arbitrarie sia unità e strumenti
convenzionali (metro, orologio, ecc.).
Competenze che dovranno possedere gli alunni alla fine dell’anno
1) Problemi
1.a Riconoscere una situazione problematica, cercare gli indizi utili per prevederne la/le soluzione/i
utilizzando parole, gesti, azioni, disegni.
1.b) Riconoscere una situazione problematica, cercare gli indizi utili per prevederne la/le soluzione/i
utilizzando parole, gesti, azioni, disegni e primi simboli matematici ( numeri segni di addizione e
sottrazione )
2 ) Numeri
2.a Contare oggetti e misurare proprietà (quantità continue e discrete, unità gruppo) esplicitando
le azioni fatte con parole, disegni e segni.
2.b Operare trasformazioni con quantità discrete e continue in situazioni di aggiungere, mettere
insieme, replicare e ripartire rappresentando con numeri e segni operazioni di addizione e di
sottrazione.
3) Spazio e figure
3.a Percepire la posizione del proprio corpo nello spazio rispetto ad altre persone o a oggetti usando
parole adeguate ( sopra – sotto / dentro - fuori / davanti - dietro/ destra – sinistra) e muoversi nello
spazio in situazioni di gioco, fantastiche e di vita reale.
3.b Utilizzare i primi modelli di figure solide, piane e lineari in situazioni di gioco
in relazione al proprio corpo, agli altri e agli oggetti.
4) Relazioni, dati, previsioni
4.a In situazioni di gioco o di vita reale compiere classificazioni di oggetti a partire da proprietà
(cfr scienze).
4.b In situazioni di gioco usare adeguatamente parole come “forse, sicuro impossibile” per
descrivere il verificarsi di un evento.
Cosa intendiamo fare noi insegnanti
Temi e argomenti sui quali vogliamo lavorare
Spazio, tempo, numero (continuo e discreto, unità per contare, unità /gruppo) in contesti di storie e
di esperienze di vita reale ( giochi, attività di cucina, contesti di laboratorio)
Attività ricorrenti
Proporre attività problematiche di vita quotidiana in cui esperienze reali permettano ai bambini di
guardare, fare, scoprire, disegnare, parlare, confrontare le diverse strategie usate, utilizzare segni e
simboli numerici .
Costruire contesti diversi in cui i bambini possano esprimere metafore ed analogie ( è come, è
come quando, è come se….)
Spazi
Aula, laboratori, cortile, palestra, territorio.
Strumenti e materiali che vogliamo utilizzare
Oggetti di uso comune e materiali di “recupero” perché ricchi di sollecitazioni e di situazioni
problematiche.
Computer.
Dove prendiamo esempi e idee per costruire unità di lavoro
 da esperienze di formazione
 dall’esperienza professionale personale dell’insegnante
 dal confronto con i colleghi
 dalle proposte dei bambini
 dalle trascrizioni di interventi di esperti nel Circolo
 dai testi “Matematica 2001 – Capire si può - Dare i numeri al mondo”.
Le esperienze prototipo fanno parte di un repertorio di esperienze validate da anni di ricerca.
Come intendiamo lavorare per raggiungere gli obiettivi fissati/competenze attese e come
faremo lavorare i bambini (azioni didattiche di mediazione)
-
Costruire contesti in cui i bambini possano fare esperienze complesse, diverse e
significative, aiutare i bambini ad osservare, a ipotizzare, a fare confronti, a parlare, a
disegnare e a scrivere .
Ad esempio, nel percorso di “numero” partiremo dall’utilizzo di parole quantità in situazioni di
vita reale e di laboratorio per arrivare consapevolmente all’idea di utilizzare parole numero per
sapere quanti sono….., per dare un numero ad alcune proprietà e discretizzare materiali, spazio e
tempo, per individuare proprietà d’ordine, per contare unità gruppo (scatole di …, gruppi di
bambini, decine, settimane ), per descrivere e trovare regole a situazioni di togliere, di mettere, di
andare avanti e indietro su piastrelle, contare per replicazione (ripetere tante volte oggetti) e per
ripartizione.
-
Partire da ciò che i bambini sanno in contesto e avviare la nostra attività di mediazione (non
rilevare le preconoscenze e poi coprirle con proposte didattiche precostruite).
Le competenze numeriche dei singoli bambini costituiranno la base di partenza per costruire
proposte di lavoro e, condivise con i compagni attraverso la discussione, potranno divenire la prima
parte del patrimonio di conoscenze del gruppo.
-
Considerare l’errore come un modo di vedere, di guardare le cose e di interpretarle,
domandare sempre il perché, lavorare con i bambini per cercare nuovi modi di guardare,
altre spiegazioni più funzionali.
-
Aiutare i bambini a parlare di … ad esprimere le proprie idee su…. a cominciare a
confrontarle in prime discussioni.
-
Porre attenzione alla funzione cognitiva della lingua per descrivere, raccontare e favorire
l’uso di metafore, analogie, per favorire lo sviluppo del pensiero matematico.
-
Aiutare i bambini a cominciare a riflettere su cosa e come hanno imparato per far acquisire
consapevolezza dei propri percorsi di crescita, delle difficoltà e dei traguardi ancora da
raggiungere (cfr valutazione).
Come osserveremo, verificheremo e valuteremo le competenze dei bambini
(Strumenti per raccogliere dati e monitorare il percorso del gruppo e dei singoli)
L’alternanza di lavoro collettivo, individuale e a piccolo gruppo, faciliterà la raccolta diversificata
dei dati attraverso appunti e note sul campo dopo e durante le attività. Le osservazioni
riguarderanno i prodotti dei bambini e i percorsi attraverso i quali i singoli bambini e il gruppo
costruiranno competenze.
La riflessione sui dati raccolti sarà utilizzata per valutare i bambini e la nostra azione didattica,
costruire nuovi itinerari, percorsi diversi o paralleli.
Cominceremo anche ad aiutare i bambini a riflettere su cosa hanno imparato e sulle modalità di
lavoro per riuscire ad imparare in un gruppo.
Perché intendiamo lavorare in questo modo e abbiamo fatto queste scelte
Vogliamo lavorare in questo modo perché:
 si possano tradurre in azioni didattiche quotidiane le linee guida del Piano dell’Offerta
Formativa;
 ogni bambino possa raggiungere, alla fine del percorso della scuola primaria , le
competenze espresse nel profilo d’uscita;
 si mettano in pratica le modalità di far matematica apprese durante le esperienze di
formazione /ricerca nel Circolo per il rinnovamento dell’insegnamento/apprendimento della
matematica;
 abbiamo consapevolezza che il percorso su numero e spazio debba essere inserito in una
didattica lunga organizzata in famiglie di esperienze e non articolata in pezzi staccati.
Abbiamo fatto queste scelte perché :
 vogliamo costruire una pista di lavoro comune che rappresenti una mediazione tra le
diverse esperienze professionali delle insegnanti e possa essere contestualizzata nei
diversi gruppi classe;
 vogliamo prendere in considerazione i nuclei fondanti (numero, figure e spazio,
relazioni, dati e previsioni, argomentare e congetturare, porsi e risolvere problemi) e gli
orientamenti didattici del testo “Matematica 2001”;
 pensiamo sia importante partire dalle esperienze e dalle conoscenze dei bambini e
utilizzare la discussione come una modalità per costruire conoscenze condivise
attraverso il confronto delle diverse esperienze, delle diverse idee su…per costruire
competenze matematiche;

vogliamo porre attenzione all’importanza della lingua e utilizzare il linguaggio
verbale (metafore, analogie,...), la scrittura, il disegno per esprimere , raccontare, capire
e definire le cose che si stanno guardando.
IPOTESI DI SUDDIVISIONE PERIODICA
La suddivisione ha carattere puramente indicativo, il lavorare per situazioni complesse
conduce ad affrontare temi, concetti e unità di lavoro senza una rigida scansione temporale.
PRIMO QUADRIMESTRE
SECONDO QUADRIMESTRE
Analisi situazione di partenza
Per cercare di capire in che modo nella scuola
dell’infanzia ed in famiglia i bambini abbiano
iniziato a guardare il mondo da un punto di vista
matematico proponiamo:
esperienze (giochi in palestra, in cortile,
nell’aula, attività con oggetti, piccole attività di
cucina, utilizzo del tempo-mensa) che si
prestino ad essere raccontate utilizzando parole
che esprimano concetti di quantità: tanti, pochi,
niente, abbastanza, ancora, molto, moltissimo,
di più, di meno, tanti-quanti, tutti, un mucchio,
una parte, ogni, ciascuno, almeno…
Ipotesi di percorsi
Contare quantità continue rendendole discrete
per cui si attribuiscono dei numeri e si conta
solo dopo aver definito l’unità di misura
(l’acqua in cucchiai, la fettuccia in pezzi, la
farina in tazze, il tempo in …)
Trovare le azioni discretizzanti nella realtà di
tipo spaziale (spezzare, tagliare, fare tacche,
delimitare,…) e di tipo temporale ( battere,
scandire, ritmare, cadenzare…)
Discutere e trovare le parole adeguate per
esprimere quanto condiviso nel gruppo
Ipotesi di percorsi
Raccogliere le idee dei bambini relativamente
all’utilizzo dei numeri (intervista: “Dove avete
visto i numeri ? A cosa servono? ) e riflettiamo
insieme su quanto emerso
Effettuare percorsi in palestra
Costruire plastici di percorsi (trasferimento dal
tridimensionale al bidimensionale disegni e
lettura di disegni – mappe e costruzione di
simboli condivisi)
Contare per replicazione, ripetendo tante volte
oggetti per fare un mucchio
Leggere, riprodurre e inventare ritmi
(costruzione di braccialetti, di spartiti ritmici
con alternanza di colori e associazioni colore /
suono )
Riconoscere unità gruppo per contare
(Martina e il gigante)
Contare oggetti e gesti (palline, bambini,
caramelle, pupazzi, dita, passi, battute di
mani…)
Compiere operazioni di mettere insieme,
togliere, ripetere tante volte elementi uguali,
dividere tante volte elementi uguali
Contare quantità continue rendendole discrete
(definizione di lunghezza del passo all’interno
di un gioco, definizione delle unità di misura
utilizzate per eseguire semplici ricette,
costruzione di calendari… )
Trovare nella realtà situazioni di mettere e
togliere e rappresentarle con le parole.
Costruire diversi tipi di pallottolieri
Calcolare il risultato di semplici addizioni e
sottrazioni usando metodi i strumenti diversi in
situazioni concrete
Guardare per numero favole, racconti,
esperienze legate alla quotidianità, giochi
Fare pacchetti
Trovare modalità di rappresentazione delle
operazioni di mettere e di togliere con simboli
Mettere in corrispondenza le quantità a dei
grafemi (cifre) utilizzando filastrocche, attività
grafiche, plastiche e motorie
Contare proprietà continue rendendole discrete
in situazioni concrete
Contare unità gruppo in situazioni concrete
Riconoscere e descrivere alcune delle principali
relazioni spaziali
Eseguire semplici percorsi partendo da
descrizioni verbali o da disegni
Sviluppare strategie di confronto rilevando
somiglianze e differenze e
individuare i diversi significati del segno =
(uguale) prima tra oggetti “uguali per” come nel
gioco del domino e successivamente tra unità
numeriche
Eseguire semplici calcoli mentali con addizioni
e sottrazioni
Contare per replicazione (ripetere tante volte
oggetti , gesti per fare un intero, per fare un
mucchio)
Contare per ripartizione (scomporre in tante
unità un intero)