La matematica nella scuola dell`infanzia

La matematica nella scuola
dell’infanzia !
Didattica della matematica
Corso di laurea in Scienze della Formazione Primaria
a.a. 2012-13
Prof. Ana Millán Gasca
La scuola dell’infanzia!
Esperienza, gioco, lavoro!
Entrare nel mondo
accompagnati dai
“grandi”
LA PAROLA!
ARTE!
MUSICA!
STORIA!
SCIENZA
L’educazione è il momento che decide se amiamo il
mondo abbastanza da assumercene la responsabilità e
salvarlo così della rovina che è inevitabile senza il
rinnovamento, senza l’arrivo del nuovo e del giovane.
Nell’educazione si decide anche se noi amiamo tanto i
nostri figli da non estrometterli dal nostro mondo
lasciandoli in balia di se stessi, se li amiamo tanto da non
strappargli di mano la loro occasione di intraprendere
qualcosa di nuovo, qualcosa d’imprevedibile per noi: e
prepararli invece al compito di rinnovare un mondo che
sarà comune a tutti
Hannah Arendt, Tra passato e futuro (1961)
La matematica nella scuola
dell’infanzia:!
•Numeri e operazioni!
• Elementi, forme e operazioni
geometriche!
• La matematica e il nostro
mondo!
Offrire occasioni di esperienza
numerica e geometrica!
Completare l’esperienza
matematica occasionale (a casa!
… e anche a scuola!)
Esperienza: toccare, vedere,
muoversi, ascoltare!
Esperienza matematica:!
esperire concetti matematici!
guidati da un adulto
Esperienza geometrica:!
#le forme geometriche nella
progettazione tecnologica!
# i solidi geometrici!
# proporzioni e forme geometriche
nell’arte!
La pratica didattica in aula di matematica!
nella scuola dell’infanzia: geometria!
ｷ Progettare occasioni di esperienza geometrica, anche
attraverso il movimento, la manipolazione, l’osservazione e
il disegno, in diversi ambienti (aula, palestra, cortile, in
piedi, sul foglio o alla lavagna).
ｷ Lavorare sullo spazio geometrico facendo leva sullo spazio
rappresentativo (tattile, visivo, motorio) nel rapporto fra
astratto e concreto
ｷ Riflettere sulle esperienze geometriche occasionali in
ambito domestico collegandole al lavoro a scuola
ｷ Lavorare sui solidi e sugli elementi geometrici (punti,
segmenti e rette, angoli)
ｷ Osservare simmetrie, similitudine, congruenza,
uguaglianza del numero di lati
ｷ Conversazione matematica: uguale, simile e diverso
ｷ Consegne, quesiti e problemi come base di ogni forma di
attività matematica!
Esperienza numerica: I numeri nel
nostro mondo!
Quali e quanti numeri conosciamo?!
A cosa servono i numeri?!
Dove li troviamo?
Esperienza numerica:!
i numeri della classe (misure, gusti)!
il contare!
i regoli!
i giochi di movimento!
problemi (orali)!
canzoni e poesie sui numeri!
schede di lavoro sulle cifre
CONTARE!
la sequenza delle parole numerali cardinali!
lo “strumento matematico” dei bambini
CONTARE!
una azione che si svolge nel tempo e
richiede allenamento!
Contare: con le dita, con i gettoni,
indicando, guardando!
Contare e rappresentare
I VALORI DEL NUMERO!
la sequenza dei nomi dei numeri!
(fino a che numero sai?)!
il valore cardinale (quanti sono?)!
il valore ordinale (sono arrivato
primo)!
la misura (quanti passi…?)!
i numeri per riconoscere (le targhe…)
Parole (i nomi dei numeri)!
Simboli (le cifre)!
Il concetto di numero è astratto!
I numeri sono infiniti
LE CONCEZIONI NUMERICHE DEL BAMBINO
MODELLI CONCRETI NUMERALI
CONTARE SIMBOLI NUMERICI IDEA ASTRATTA
DI NUMERO
Offrire ai bambini esperienze numeriche basate sui diversi aspetti del concetto di numero Guardare oltre il sistema di scrittura dei numeri Modelli concreti di numero: i regoli!
il valore cardinale, la misura
La pratica didattica in aula di matematica!
nella scuola dell’infanzia!
ｷ Progettare occasioni di esperienza numerica, anche attraverso il movimento, la
musica e il suono e la visualizzazione e il disegno, in diversi ambienti (aula,
palestra, cortile, in piedi, sul foglio o alla lavagna).!
ｷ Lavorare sui piani (orale (numerali)/grafico-simbolico (cifre e simboli
numerici)/operativo(contare, misurare, confrontare) !
ｷ Lavorare sui valori del numero (sequenza numerica/valore cardinale/valore
ordinale/uso nella misura/uso come codice)!
ｷ Fare leva sulle esperienze numeriche occasionali in ambito domestico
collegandole al lavoro a scuola!
ｷ Conversazione matematica (calcolo mentale, problemi discussi oralmente, analisi
dei compiti e delle soluzioni)!
ｷ Consegne matematiche!
ｷ Quesiti e problemi come base di ogni forma di attività matematica!
ｷ L’errore come base della relazione di intimità con i numeri !
ｷ Il passaggio concreto-astratto!
La matematica non si riduce a logica!
Né la logica si riduce a la matematica!
Non vi sono prerrequisiti nella
matematica nella scuola dell’infanzia
Numeri naturali
Lo zero
(numeri negativi!)
La metà
Il doppio
Le operazioni
Il valore formativo delle matematiche si palesa, non
soltanto nell’elevamento e nel potenziamento delle
intelligenze che, traverso l’istruzione classica, vogliono
abilitarsi ai più alti studi, sì anche nei primi gradi
dell’educazione dell’infanzia e nelle classi popolari; perché
l’intelligenza matematica è assai precoce. […] Per le scuole
infantili come per le popolari, è soprattutto vero ciò che si
osservava innanzi, che l’indirizzo formativo non si
disgiunge dall’utilitario, che crea coll’interesse
l’accoglimento delle cose insegnate.»!
Federico Enriques (1871-1946), Le matematiche nella
storia e nella cultura (1938)!
I concetti numerici sono molto astratti e diventano
assai complessi; i bambini di queste età (2-8 anni)
che hanno opportunità ragionevoli di imparare tali
concetti mostrano una competenza realmente assai
sorprendente nel loro uso delle parole numerali!
Karen Fuson, Childrens’ counting and concepts of
number (1988)!