Laboratorio 2

RELAZIONE DI LABORATORIO
Esercitazione di laboratorio di Elettrotecnica N° 2
Svolta in data 02/11/2010
Corso di laurea in Ingegneria Aerospaziale
Docente del corso ZICH RICCARDO
Squadra (A,B,C) B
Tavolo N° 4
Componenti:
COGNOME
NOME
MATRICOLA
Capocchiano
Carlo
744790
Chiementin
Luca
742073
Chow
Alex Nicolas
743474
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PRIMO TRANSITORIO R-C
1. OBIETTIVI
Visualizzare la forma d’onda della tensione ai capi dell’alimentazione e del capacitore, alimentando il
circuito con un’onda quadra e visualizzando il transitorio di carica e scarica del condensatore.
2. DESCRIZIONE DELL’ESPERIMENTO E SCHEMA CIRCUITALE
Dopo aver realizzato il circuito seguendo lo schema in figura,
abbiamo settato il generatore d’onda in modo da fornire un’onda
quadra con una tensione di circa 100 mV e frequenza di circa 10
Hz, come in figura.
Successivamente abbiamo visualizzato le forme d’onda richieste
sullo schermo dell’oscilloscopio registrando anche i valori della
costante di tempo con le due diverse resistenze.
3. STRUMENTI E MATERIALI UTILIZZATI
Generatore di funzioni d’onda PeakTech 2080 Function Generator.
Il generatore di funzioni d’onda è l’elemento del circuito che fornisce il segnale. A differenza del generatore
visto nel precedente laboratorio, chiamato anche di potenza, questo si occupa di fornire un segnale anche
variabile nel tempo ma molto più debole: l’intensità di corrente è dell’ordine dei µA.
#2 resistori di resistenza 10 kΩ e 20 kΩ.
Oscilloscopio HP 54603B.
L’oscilloscopio è uno strumento in grado di visualizzare su uno schermo l’andamento di un segnale (in
termini di tensione) in funzione del tempo. Con questo strumento si possono eseguire misure di tempo e di
ampiezza della forma d’onda presentata all’ingresso.
#1 condensatore C105 (ovvero da 10 105 pF
1 F)
Il condensatore (o capacitore) è un componente elettrico in grado di immagazzinare una certa carica elettrica,
accumulando al suo interno l'energia in un campo elettrostatico. Nella teoria dei circuiti il condensatore
ideale isolato può mantenere la carica e l'energia accumulata all'infinito. Se connesso ad un circuito può
assorbire energia o cedere la carica accumulata comportandosi come una pila.
Basetta millefori.
#3 cavi BNC (cavi di collegamento coassiali).
Un cavo coassiale è composto da due cilindri concentrici di materiale
conduttore, separati da un isolante. Il segnale trasmesso risulta schermato da
disturbi elettromagnetici esterni, garantendo una maggior precisione nelle
misure di laboratorio.
Nei calcoli seguenti, tutti gli elementi circuitali sono considerati ideali.
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4. RISULTATI ATTESI (TEORICI)
Le immagini seguenti rappresentano la dinamica del transitorio come dovrebbe apparire sullo schermo
dell’oscilloscopio reale. In ordinata si possono leggere (in V-div) la tensione del segnale in uscita dal
generatore (onda quadra) e la d.d.p. ai capi del condensatore, mentre in ascissa compare il tempo (espresso in
t-div).
Nel primo caso abbiamo impostato una frequenza troppo elevata: il condensatore non riesce a raggiungere
una condizione pressoché definitiva e stabile durante il transitorio. Sarebbe necessario infatti un tempo pari a
5τ, dove τ è la costante di tempo caratteristica del circuito, per poter considerare concluso il transitorio. Il
risultato è un’onda a prima vista triangolare, che all’aumentare della frequenza tende sempre più a diminuire
d’ampiezza presentandosi, a frequenza infinita, come un corto circuito a causa della sua inerzia elettrica.
Viceversa, nel secondo caso la frequenza è più bassa di 1/(5τ) (5τ è evidenziato nella seconda figura dalle
due rette verticali), di conseguenza possiamo vedere tutto il transitorio. Si noti che per frequenza tendente a
zero il condensatore si comporta come un circuito aperto.
Nella tabella seguente sono riassunti i valori teorici della costante di tempo.
Resistenza
10 kΩ
20 kΩ
Costante di tempo
C R1
C R2
Valore teorico
10 ms
20 ms
5. RISULTATI SPERIMENTALI
L’oscilloscopio reale ci restituisce un’immagine molto simile a quella della sua controparte virtuale. I valori
della costante di tempo ottenuti attraverso una lettura visiva sono riassunti nella tabella seguente. La costante
di tempo è stata misurata contando le divisioni necessarie a raggiungere una situazione in cui segnale del
generatore e tensione sul condensatore risultano indistinguibili, moltiplicandole per il valore del t-div e
dividendo per 5.
Resistenza 1
Resistenza 2
Valore Atteso [ms]
10
20
Valore Misurato [ms]
10
24
Errore ε%
0.00%
20.00%
6. CONCLUSIONI
La curva di carica e scarica segue, durante un transitorio, un andamento di tipo esponenziale in qualsiasi
configurazione si trovi il sistema e tale comportamente risulta ben evidenziao sia dall’oscilloscopio reale che
da quello virtuale.
Il risultato più significativo è che, nonostante vistose difficoltà causate dalla strumentazione, il grafico del
transitorio sviluppato con l’ausilio del computer e la dinamica visualizzata sull’oscilloscopio reale risultano
pressoché uguali. L’errore commesso nella misura della costante di tempo è invece molto variabile a causa
del metodo utilizzato per la lettura della durata del transitorio (lettura visiva) e quindi non è indice della
bontà dei risultati ottenuti. La determinazione della durata del transitorio risulta difficoltosa poiché non è
semplice identificare il punto esatto in cui “finisce” il transitorio: l’esponenziale raggiunge infatti il segnale
del generatore solo in un tempo infinito.
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SECONDO TRANSITORIO R-C
1. OBIETTIVI
Visualizzare la forma d’onda della tensione ai capi dell’alimentazione e del capacitore, alimentando il
circuito con un’onda quadra e visualizzando il transitorio di carica e scarica del condensatore.
Confrontare i risultati ottenuti con quelli dell’esercizio precedente.
2. DESCRIZIONE DELL’ESPERIMENTO E SCHEMA CIRCUITALE
Dopo aver realizzato il circuito seguendo lo schema in figura, abbiamo settato il generatore d’onda
in modo da fornire un’onda quadra con una tensione di circa 100 mV e frequenza di circa 10 Hz,
come mostrato nel precedente esperimento.
Successivamente abbiamo visualizzato le forme d’onda richieste sullo schermo dell’oscilloscopio
registrando anche il valore della nuova costante di tempo con le due resistenze, di cui una in
parallelo al condensatore.
3. STRUMENTI E MATERIALI UTILIZZATI
Generatore di funzioni d’onda PeakTech 2080 Function Generator.
#2 resistori di resistenza 10 kΩ e 20 kΩ.
Oscilloscopio HP 54603B.
#1 condensatore C105 (ovvero da 10 105 pF 1 F )
Basetta millefori.
#3 cavi BNC (cavi di collegamento coassiali).
(Riferimenti teorici al secondo esperimento)
Nei calcoli seguenti, tutti gli elementi circuitali sono considerati ideali.
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4. RISULTATI ATTESI (TEORICI)
Come già visto nell’esperimento precedente si vuole calcolare la costante di tempo caratteristica del nuovo
sistema, il cui valore teorico risulta:
Req
Resistenza
R1 R2
6.67 k
R1 R2
Costante di tempo
Valore teorico
C Req
6.67 ms
La resistenza equivalente vista dal condensatore a generatore spento è data dal parallelo delle due.
5. RISULTATI SPERIMENTALI
L’oscilloscopio reale ci restituisce un’immagine molto simile a quella della sua controparte virtuale. Il valore
della costante di tempo, ricavata come nel primo esercizio, risulta essere:
Resistenza eq.
Valore Atteso [ms]
6.67
Valore Misurato [ms]
8
Errore ε%
20.00%
6. CONCLUSIONI
La differenza sostanziale tra questo esperimento e il precedente risulta essere la tensione massima
raggiungibile dal condensatore. In questo caso infatti, la tensione sul condensatore dopo un tempo infinito
supponendo il segnale imposto invariante è data dal partitore di tensione su R2 (il condensatore si comorta
come un circui aperto):
Vc
R2
R1 R2
Esegnale
2
Esegnale
3
Da cui si deduce che la Vc è, al limite, 2/3 del segnale del generatore.
Un’altra differenza rispetto al precedente esercizio è la costante di tempo diversa, poiché la resistenza
equivalente vista dal condensatore è inferiore a causa del parallelo.
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TRANSITORIO R-C A DUE COSTANTI DI TEMPO CON DIODO
1. OBIETTIVI
Visualizzare la forma d’onda della tensione ai capi dell’alimentazione e del capacitore, alimentando il
circuito con un’onda quadra e visualizzando il transitorio di carica e scarica del condensatore.
Confrontare i risultati ottenuti con quelli dell’esercizio precedente.
2. DECRIZIONE DELL’ESPERIMENTO E SCHEMA CIRCUITALE
Dopo aver realizzato il circuito seguendo lo schema in figura, abbiamo settato il generatore d’onda
in modo da fornire un’onda quadra con una tensione di circa 100 mV e frequenza di circa 10 Hz,
come mostrato nel precedente esperimento.
Successivamente abbiamo visualizzato le forme d’onda richieste sullo schermo dell’oscilloscopio
registrando anche il valore delle costanti di tempo di carica e scarica.
3. STRUMENTI E MATERIALI UTILIZZATI
Diodo
Il diodo è un elemento circuitale la cui funzione è quella di permettere il passaggio di corrente in un senso e
bloccarlo totalmente nel verso opposto. Il comportamento di un diodo ideale può essere così riassunto:
o
Se I diodo 0
Vdiodo 0 Polarizzazione diretta (il diodo conduce )
o
Se Vdiodo 0
I diodo 0 Polarizzazione inversa (il diodo non conduce )
Generatore di funzioni d’onda PeakTech 2080 Function Generator.
#2 resistori di resistenza 10 kΩ e 20 kΩ.
Oscilloscopio HP 54603B.
#1 condensatore C105 (ovvero da 10 105 pF 1 F )
Basetta millefori.
#3 cavi BNC (cavi di collegamento coassiali).
(Riferimenti teorici al secondo esperimento)
Nei calcoli seguenti, tutti gli elementi circuitali sono considerati ideali.
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4. RISULTATI ATTESI (TEORICI)
Pur non avendo variato l’onda quadra in ingresso, la tensione ai capi del condensatore in funzione del tempo
assume comportamenti diversi: quando il diodo è polarizzato direttamente il nuovo transitorio rispecchia
quello del precedente esercizio; quando invece la polarizzazione è inversa, il diodo, comportandosi come
circuito aperto, esclude il generatore dal circuito e quindi il condensatore si scarica sulla resistenza in
parallelo (R1 infatti viene esclusa perché diventa un monopolo). Durante la fase di carica, la costante di
tempo è quella dell’esercizio precedente (il capacitore vede entrambe le resistenze), mentre durante la scarica
la costante di tempo è dovuta alla sola R2. Possiamo quindi riassumere nella tebella seguente:
Req vista da C
Polarizzazione
diretta
Carica del
condensatore V
c
Scarica del
condensatore
2
Esegnale
3
Polarizzazione
inversa
Vc
0
Costante di tempo
Valore teorico
6,67 kΩ
C Req
6.67 ms
20 kΩ
C R2
20 ms
5. RISULTATI SPERIMENTALI
L’oscilloscopio reale ci restituisce un’immagine molto simile a quella della sua controparte virtuale.
6. CONCLUSIONI
Il sistema si comporta in due modi diversi a seconda della polarizzazione del diodo: durante la fase in cui la
tensione del segnale è positiva, il sistema si comporta come se il diodo non ci fosse (secondo esperimento),
caricando il condensatore. Nella successiva fase in cui il segnale è negativo, il condensatore non riceve il
segnale e tende quindi a scaricarsi fino a raggiungere un potenziale nullo. Ed è proprio in questa fase che si
può notare la grande differenza tra questo esercizio e i precedenti: ora il condensatore diventa un elemento
attivo, ovvero la sua capacità viene fnalmente utilizzata. Fino ad ora infatti ne veniva semplicemente
sfruttuta l’inerzia elettrica, il condensatore ubbidiva alla tensione imposta dal generatore senza che l’energia
in esso accumulata venisse sfruttata. Ora è invece esso stesso “generatore”, o meglio accumulatore/pila reale,
perché l’energia elettrostatica in esso accumulata viene ceduta più o meno lentamente al resistore in
parallelo, che la dissipa. Il capacitore è infatti un elemento “attivo”, a dispetto del resistore, puramente
passivo.
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