LABORATORIO DI CHIMICA GENERALE E INORGANICA

UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI MILANO
Facoltà di Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali
Corso di Laurea Triennale in Chimica
CORSO DI:
LABORATORIO DI CHIMICA GENERALE
E INORGANICA
Docente:
Dr. Alessandro Caselli
Anno Accademico 2009-2010
Capitolo 5
CAPITOLO 5
Le soluzioni
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Capitolo 5
L’equivalente chimico
Talvolta può essere utile riferirsi, invece che alla mole, ad una frazione di essa,
detta equivalente. L’equivalente rappresenta una frazione della mole scelta in
modo tale che tutte le specie chimiche intervengano in una reazione secondo uno
stesso numero di unità, dette equivalenti.
Il concetto di equivalente implica che in qualsiasi reazione tutte le specie chimiche
partecipino con lo stesso numero di equivalenti!
Esempio:
HCl + NaOH
NaCl + H2O
1 mol 1 mol
ossia 1 mol equivale a 1 mol
Invece:
H2SO4 + 2 NaOH
1 mol
2 eq/mol
Na2SO4 + 2 H2O
2 mol
1 eq/mol
ossia 1 mol equivale a 2 mol
Il concetto di equivalente è usato in genere nei calcoli delle reazioni acido-base o
di ossido-riduzione nell’analisi quantitativa. Tuttavia occorre fare molta attenzione
al fatto che, a differenza della mole, l’equivalente di una stessa sostanza può
essere diverso in reazioni diverse.
Inoltre l’equivalente non è una unità di misura riconosciuta dalla IUPAC!
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Capitolo 5
In generale, il numero di equivalenti ne è correlato al numero di moli n dalla
relazione:
Dove ze è uguale al numero di equivalenza (numero di equivalenti per mole) ed è
un numero intero che dipende sia dalla formula chimica sia dalla reazione.
Nelle reazioni acido-base, ze è uguale al numero di protoni coinvolti nella reazione
per ogni mole di soluto (o eventualmente al numero delle cariche elettriche delle
sostanze ioniche che partecipano alla reazione).
Nelle reazioni redox, ze è uguale alla variazione del n.o. subita da una mole di
reagente nel corso della reazione.
Riassumendo si può dire che:
Nelle reazioni acido-base, l’equivalente di una sostanza è la frazioni di mole
dell’acido (o della base) che cede (accetta) una mole di H+.
Nelle reazioni redox, l’equivalente è la quantità di sostanza che scambia una mole
di elettroni.
Si può definire quindi anche la massa equivalente (ma sconsiglio il suo utilizzo)
come:
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Capitolo 5
Esercizio (Es. 7 pag 235 Clerici – Morrocchi).
Data la seguente reazione di neutralizzazione non bilanciata:
Ca(OH)2 + H3PO4
Ca3(PO4)2 + H2O
Calcolare la quantità di Ca3(PO4)2 che si ottiene partendo da 148 g di Ca(OH)2,
note le masse molari MCa(OH)2 = 74,0 g/mol e MCa3(PO4)2 = 310 g/mol.
Calcoliamo il numero di equivalenti di Ca(OH)2 tenendo presente che nella
reazione di neutralizzazione 1 mole di Ca(OH)2 fornisce 2 moli di ioni OH- e quindi:
1 mol Ca(OH)2 = 2 eq Ca(OH)2
ze = 2 eq/mol
Poiché il rapporto tra gli equivalenti nelle reazione è sempre 1:1 per definizione,
avremo:
Ora possiamo calcolare la quantità di Ca3(PO4)2 tenendo presente che nel
composto ionico Ca3(PO4)2 sono presenti 3 moli di Ca2+, cioè 6 moli di cariche
positive e due moli di ioni PO43-, cioè 6 moli di cariche negative, quindi:
1 mol Ca3(PO4)2 = 6 eq Ca3(PO4)2
ze = 6 eq/mol
Come esercizio provate a risolvere lo stesso esercizio anche con le moli (N.B.: in
questo caso è necessario per prima cosa bilanciare la reazione).
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Capitolo 5
Le soluzioni
Si chiama soluzione una miscela omogenea di 2 o più sostanze. Il componente in
quantità maggiore è generalmente chiamato solvente, mentre il/i componente/i
che si trovano in quantità minore viene detto soluto. I soluti possono essere:
liquidi, solidi o liquidi (se in piccole quantità rispetto al solvente).
Per definire una soluzione occorre specificare le quantità relative con le quali i
componenti sono presenti nella miscela.
La concentrazione esprime la quantità (composizione quantitativa) di un soluto in
un solvente e può essere espressa in vari modi.
La concentrazione può essere espressa in unità fisiche (% in peso; % in volume;
rapporto peso/volume) o in unità chimiche (moli o equivalenti: frazione
molare; molarità; molalità; normalità)
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Capitolo 5
La densità di una soluzione (simbolo d) è la massa per unità di volume della
soluzione. Come sua unità di misura è comunemente impiegato il g/ml (o g/cm 3),
anche se il Sistema internazionale prevede l’utilizzo di kg/m 3.
Concentrazione espressa in unità fisiche
Percentuale in peso: esprime la massa (in grammi) di soluto contenuta in 100 g
di soluzione. % m/m
La % in peso viene di solito utilizzata quando il soluto è un solido.
Esercizio (Es. 7.1.2 Pag. 88, Bertini – Mani)Calcolare quanti grammi di H2O e di
NaCl occorrono per preparare 1000 g di una soluzione al 13% di NaCl.
Indicando con x la massa in grammi di NaCl si ha:
Da cui:
x = 130 g di NaCl
La massa di H2O che si deve prendere per sciogliere NaCl è quindi:
Nella pratica comune capita di dover preparare una soluzione ad una data
concentrazione a partire da due soluzioni dello stesso soluto (o di doverne diluire
una con acqua). Quello che segue è un metodo generale per il calcolo della
soluzione di questo tipo di problemi:
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Capitolo 5
indichiamo con x le parti in peso della soluzione più diluita, contenente la % a di
soluto;
con y le parti in peso della soluzione più concentrata, contenente la % b di
soluto.
Per ottenere m parti in peso di soluzione contenente la % c di soluto posso
impostare il seguente sistema:
Da cui:
Esercizio
Calcolare quanti chilogrammi di soluzione al 5% in peso di acido solforico e quanti
kg di soluzione al 30% in peso di H2SO4 si devono mescolare per ottenere 10 kg di
soluzione al 20% in peso di acido solforico.
Applicando le equazioni precedentemente ricavate:
e
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Capitolo 5
Percentuale in volume: esprime il volume (in litri o ml) di soluto contenuta in 100
L (o ml) di soluzione. % V/V
La % in volume viene di solito utilizzata quando sia il soluto sia il solvente sono dei
liquidi.
A differenza dell masse in volumi non sono additivi!
Peso soluto per volume di soluzione: esprime la massa di soluto (grammi)
contenuta in 100 ml di soluzione. % m/V
Questa unità di concentrazione viene utilizzata per soluzioni alcooliche e
fisiologiche.
Peso soluto per volume (massa) di solvente: esprime la massa di soluto
(grammi) contenuta in 100 ml (o grammi) di solvente.
e
e
Queste unità sono spesso utilizzate per indicare la solubilità delle sostanze pure
nei diversi solventi!
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Capitolo 5
Parti per milione. Quando la concentrazione del soluto è molto piccola può
essere
espressa
in
parti
per
milione
relativamente
all’unità
presa
in
considerazione.
ppm = rapporto tra quantità di soluto e di soluzione (o di solvente, in questo caso è
circa lo stesso) espresso in unità omogenee che stanno tra loro in un rapporto 10 6.
Esercizio (Es. 7.1.19 Pag. 95, Bertini – Mani)
Il limite di emissione di fosforo nelle acque superficiali consentito dalla legge
italiana (D.Lgs. n. 152 del 11 maggio 1999) è di 10 ppm. Calcolare la
concentrazione massima di ioni fosfato permessa.
10 ppm corrispondono ad una quantità di fosforo massima permessa di 10 mg/kg.
Le moli di fosforo saranno:
Data la piccolissima quantità di soluto, 1 kg della soluzione è costituito
essenzialmente da acqua, quindi corrisponde a circa 1 L.
Quindi la concentrazione del fosforo, sotto forma di ioni fosfato (PO43-), sarà:
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Capitolo 5
Concentrazione espressa in unità chimiche
Frazione molare (): esprime il rapporto tra il numero di moli di quel componente
(soluto o solvente) ed il numero di moli totali della soluzione:

Vale sempre.

E la somma delle frazioni molari dei diversi componenti deve dare 1. Questa unità
è molto utilizzata nel caso di miscele gassose.
Molarità. Esprime il numero di moli di soluto sciolto in 1 L di soluzione.
È l’unità di concentrazione più utile e più utilizzata, ma il suo valore dipende dalla
temperatura (variano i volumi).
Da notare che il simbolo utilizzato (M) è lo stesso introdotto per la massa molare:
la IUPAC scoraggia l’uso del termine molarità per sostituirlo con la dizione
“concentrazione di quantità di sostanza (o più semplicemente concentrazione)
indicata dalla lettera c (mol/dm3). È evidente che le due definizioni coincidono.
Quando il soluto è una specie ionica la sua concentrazione è ancora espressa in
mol/L. Per esempio una concentrazione di 0,10 mol/L di BaCl2 in acqua significa
che sono state disciolte in un litro di soluzione 0,10 mol di BaCl 2 solido. Le
concentrazioni dello ione Ba2+ e dello ione Cl- sono di 0,10 e 0,20 mol/L
rispettivamente.
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Capitolo 5
Normalità. Esprime il numero di equivalenti di soluto sciolto in 1 L di soluzione.
Non dipende solo dalla concentrazione del soluto, ma anche dalla reazione a cui il
soluto prende parte. Anche la normalità dipende dalla temperatura (variano i
volumi).
Per una stessa soluzione, la normalità è sempre espressa da un numero maggiore
o uguale alla concentrazione, N ≥ M
Molalità. Esprime il numero di moli di soluto sciolto in 1 kg di solvente.
A differenza di molarità e normalità è indipendente dalla temperatura della
soluzione.
Sono utilizzate anche osmolarità (numero complessivo di moli (molecole e ioni)
sciolto in un litro di soluzione) e osmolalità (numero complessivo di moli
(molecole e ioni) sciolto in un kg di solvente)
Talvolta la concentrazione delle soluzioni di alcune sostanze è espressa con
metodi diversi da quelli descritti finora. Per esempio, la concentrazione delle
soluzioni di H2O2 è espressa in volumi di ossigeno, misurati in condizioni standard,
sviluppabili secondo la reazione:
2 H2O2
2 H2O + O2
per ogni volume di soluzione di H2O2.
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Capitolo 5
Esercizio (Es. 7.1.17 Pag. 94, Bertini – Mani)
Si calcoli la concentrazione di una soluzione di H2O2 a 120 volumi.
1 L di soluzione di H2O2 possono sviluppare 120 L di ossigeno in condizioni
standard. La quantità di O2 si ottiene dividendo il volume per il volume molare
standard (Vm = 22,7 L/mol a P = 1 bar e T = 0 °C; condizioni “normali” Vm =
22,4 L/mol a P = 1 atm e T = 0 °C).
Occorrono 2 mol H2O2 per avere 1 mol O2. La concentrazione della soluzione è.
Esercizio (Es. .15 Pag. 253, Clerici - Morrocchi)
Calcolare la molarità (M) di una soluzione contenente 67,0 ml di C 2H5OH puro (d =
0,789 g/ml) in 0,850 L di soluzione acquosa, noto che PM C2H5OH = 46 e
considerando i volumi additivi.
Poiché è nota la densità, posso trovare la massa dell’etanolo:
Da cui:
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Capitolo 5
Relazioni tra le diverse unità di misura
Esercizio (Es. .21 Pag. 261, Clerici - Morrocchi)
Calcolare la molarità e la normalità di una soluzione che contiene 26 g/L di K 2SO4,
noto che PMK2SO4 = 174,2 g/mol)
Poiché la concentrazione della soluzione è espressa in g/L, in 1 L di soluzione
sono presenti 26 g di solfato di potassio. Quindi per calcolare la molarità occorre
conoscere il numero di moli a cui corrispondono 26 g di solfato:
Per calcolare la normalità occorre conoscere il numero di equivalenti:
in una mole di solfato di potassio sono presenti 2 mol di ioni K + (2 moli di cariche
positive) e 1 mol di ioni SO42- (2 moli di cariche negative), per cui:
La relazione che si può ricavare tra normalità e molarità è:
Ossia:
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Capitolo 5
Per calcolare la molarità (o la normalità) di una soluzione dalla concentrazione
espressa come % in peso occorre conoscere la densità.
Indichiamo:
con ma la % in peso del soluto A
Con d la densità in g/ml
Il volume è dato da:
Se conosco il PMA del soluto:
Esercizio (Es. 6 Pag. 160, Sacco – Freni)
Calcolare la molarità di una soluzione di acido solforico al 13% in peso, sapendo
che la densità della soluzione è di 1,090 g/ml.
In 100 g di soluzione sono contenuti 13 g di H2SO4.
PMH2SO4 = 98
Il volume di 100g è:
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Capitolo 5
Oppure, più direttamente:
1 L di soluzione corrisponde a:
La normalità sarà il doppio (vedi esercizio 21, Clerici – Morrocchi).
Esercizio (Es. 7.1.11 Pag. 91, Bertini – Mani)
Si calcoli il volume di una soluzione di HNO3 al 69,8% (d=1,42 g/ml) e il volume di
H2O che bisogna mescolare per preparare 1,000 L di una soluzione 0,200 M
(0,200 mol/L) dell’acido. Si considerino i volumi additivi. PMHNO3 = 63,0
In 1 L di soluzione finali saranno contenute 0,200 mol di HNO3.
Mentre la molarità della soluzione iniziale è:
Da cui il volume in cui sono contenute 0,200 mol è:
Il volume di acqua è dato da
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Capitolo 5
Alternativamente calcolo prima la massa di HNO3:
Da cui posso ricavare il volume di soluzione di acido nitrico iniziale che contiene
questa massa:
Esercizio (Es. 54 Pag. 401, Sacco – Freni)
La solubilità di KClO3 è del 4,80% in peso a 10 °C e del 30% in peso a 50 °C.
calcolare quanto KClO3 cristallizza da 750 g di soluzione satura a 50 °C per
raffreddamento a 10 °C.
Calcolo le masse. A 50 °C:
A 10 °C la massa di acqua sarà invariata:
Visto che l’acqua rappresenta il 100 – 4,80 = 95,2%, la massa della soluzione
sarà:
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Capitolo 5
Da cui ricavo la massa di clorato di potassio:
Quindi:
Esercizio (Es. 33 Pag. 188, Sacco – Freni)
Sono date due soluzioni di acido solforico:
a) Soluzione 1 H2SO4 = 2,3 M (d = 1,140 g/ml)
b) Soluzione 2 H2SO4 = 48% in peso
Calcolare in quale rapporto in peso si devono mescolare per ottenere una
soluzione al 34% in peso di H2SO4.
Prendiamo 1 L di soluzione 1 e calcoliamone la % in peso:
Per calcolare i volumi delle due soluzioni imposto il sistema, supponendo di volere
100 g di soluzione finale.
Da cui x = 49,6 g e y = 50,4 g
Il rapporto con cui prendere le due soluzioni sarà dato da:
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Capitolo 5
Esercizio
Avendo a disposizione una soluzione di acido solforico al 96% in peso (d = 1,84
g/ml) e acqua distillata, preparare 1 L di soluzione di H2SO4 0,02 M (considerare i
volumi additivi, PMH2SO4 = 98)
So che la somma dei volumi di acqua e di acido deve dare 1L; chiamo x il volume
di acido e y quello di acqua:
Da cui x = 1,1 ml e y = 998,9 ml.
Oppure:
voglio 0,02 mol di acido solforico, che corrispondono a:
Il peso della soluzione al 96% è:
Il volume della soluzione al 96% è:
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Capitolo 5
Stechiometria di reazioni coinvolgenti soluzioni
Relazioni tra moli, volumi e concentrazione:
In modo analogo si ottengono le relazioni tra equivalenti, volumi e concentrazione
(normalità)
Se in una reazione due reagenti A e B reagiscono con un numero uguale di
equivalenti:
Se si usano le moli si deve tener conto del rapporto con cui le moli reagiscono.
Esempio: moli A doppie rispetto a moli di B:
Quindi, data una reazione in soluzione, le relazioni molari fra reagenti e prodotti
possono essere espresse come relazioni fra volumi delle varie soluzioni a
concentrazione nota.
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Capitolo 5
Esercizio (Es. 37 Pag. 277, Clerici – Morrocchi) analogo al 7.2.2 pag. 96 bertini
Calcolare il volume di una soluzione 0,50 M di HCl necessario per reagire
completamente con 11,8 g di Zn metallico, noto che MZn = 65,4.
Zn +2 HCl
ZnCl2 + H2
1 mol di Zn reagisce con 2 mol di HCl, per cui:
Calcoliamo le moli di Zn:
Il volume di soluzione di HCl che contiene 0,360 mol è dato da:
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