Esercizi 1

Esercizi di riepilogo
(Spazi Campione e Calcolo Combinatorio)
1. Quanti numeri di 4 cifre distinte si possono formare? Quanti tra questi contengono la cifra 1?
2. Ai 5 migliori studenti di una scuola vengono assegnati 3 premi di diverso valore, per sorteggio.
In quanti modi possibili possono venire distribuiti i 3 premi?
3. Quanti sono i numeri naturali compresi fra 10 e 80 (estremi esclusi) che hanno la prima cifra
pari e la seconda dispari?
4. Da un mazzo di 40 carte napoletane si estraggono 4 carte, una successivamente all'altra che poi
vengono sistemate su un tavolo. Quante sequenze si possono ottenere contenenti 4 figure?
Quante contenenti 2 assi e 2 re?
5. Un partito politico vuole costruire una lista di 5 rappresentanti da presentare ad una data
elezione, a partire da 10 persone che hanno dato la loro disponibilità. Quante liste distinte si
possono costruire? Se tra le 10 persone ci sono 2 donne, quante liste si possono costruire nelle
quali figurino entrambe?
6. Quanti sono i possibili anagrammi della parola FOGLIA che non cominciano per A?
7. Una società formata da 100 soci, deve nominare nell'ordine un presidente, un vicepresidente, un
segretario e un tesoriere per formare l'ufficio di presidenza. Quante scelte ci sono dell'ufficio di
presidenza se ogni socio è ugualmente eleggibile?
8. 10 impiegati vanno in ferie in 3 turni distinti: 3 nel primo turno, 4 nel secondo e 3 nel terzo.
Quante sono le possibili assegnazioni degli impiegati ai tre turni?
9. Quanti sono i numeri formati da 5 cifre dispari distinte? E quanti quelli formati da 5 cifre dispari
distinte seguite da 2 cifre pari uguali?
10. Un numero di telefono è formato da 7 cifre scelte tra 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Quanti numeri di
telefono si possono formare che hanno due 2, tre 3, due 7? Quanti numeri di telefono si possono
formare che iniziano con lo 0 (le altre cifre possono essere scelte come si vuole)
11. Bruno, Carlo, Giovanni e Antonio fanno una gara di corsa. Quante sono le possibili classifiche
finali (escludendo i pari-merito)? Se Antonio arriva per primo, quante sono le possibili
classifiche?
12. Descrivere lo spazio campione associato al lancio di una moneta, al lancio di due monete e al
lancio di tre monete (supporre il caso monete distinguibili e monete indistinguibili).
13. Descrivere lo spazio campione associato al lancio di due dadi (distinguibili e indistinguibili).
Quanto vale la cardinalità dello spazio campione nel caso si lancino tre dadi distinguibili? E nel
caso del lancio di tre dadi indistinguibili?