Un gioco con le coordinate cartesiane: la Formula 1

Fare per capire
Laboratorio di matematica
Un gioco con le coordinate cartesiane: la Formula 1
Questo è un gioco a cui possono partecipare più giocatori: in classe potete giocare a
coppie o in gruppi di 4.
Ciascun giocatore deve cercare di raggiungere per primo il traguardo con la sua
automobile.
Le automobili sono rappresentate da un punto colorato che si muove da un incrocio
all’altro dei quadretti. Ogni giocatore deve avere un colore diverso.
Per cominciare ogni gruppo disegna una pista su carta quadrettata (figura 2) in cui si
indicano il punto di partenza e il traguardo.
Per far muovere un’automobile bisogna dire qual è il vettore
dello spostamento, cioè le coordinate del punto di arrivo
rispetto alla partenza (figura 1).
La partenza ha sempre coordinate (0,0) quindi dopo ogni
mossa si azzera il sistema di riferimento.
Nell’esempio qui di fianco la partenza è (0,0) e il vettore che
indica la mossa dell’automobile è (5,3). Il punto d’arrivo
diventa il punto di partenza della mossa successiva.
Y
(5,3)
X
Figura 1
I percorsi delle auto si possono incrociare ma se un’auto esce di pista viene eliminata.
Per mantenerla in pista, non bisogna fare “frenate” o “accelerate” troppo brusche, quindi
bisogna rispettare questa regola: le coordinate possono essere uguali alle precedenti
oppure aumentate o diminuite di uno.
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Figura 2
Ecco un esempio di gioco:
1a mossa - Tommy parte facendo la mossa (3,0) cioè va avanti di 3 quadretti verso
destra, Susy invece parte più veloce con una mossa (4,0);
2a mossa - Tommy si prepara ad affrontare la curva con la mossa (3,-1) cioè va avanti di
3 quadretti verso destra e di 1 verso il basso, Susy fa la stessa mossa;
3a mossa – Tommy ripete la mossa precedente, Susy stringe la curva con un (3,-2) e va
in vantaggio……
Le mosse erano tutte valide perché ogni volta hanno aumentato o diminuito di 1 i valori
delle coordinate, se Tommy, per superare Susy, come seconda mossa avesse fatto (5,-2)
avrebbe fatto una mossa non valida perché…………….
(Il gioco è tratto dal Progetto Ma.S.E. a cura di B. D’Amore)
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Che cosa è un vettore?
Ogni volta che compi una traslazione nel piano, lo spostamento può essere indicato con
una freccia che indica 3 cose:
• in che direzione si va (l’inclinazione della retta),
• qual è il verso dello spostamento (ogni direzione ha due versi),
• di quanto ci si sposta (distanza).
Ad esempio nel caso indicato in figura 1 il vettore blu dice che ci si deve spostare verso
destra di 5 quadretti e verso l’alto di 3 rispetto al punto di partenza.
Confronta i vettori a due a due e completa le didascalie:
-stessa direzione
-verso opposto
-stessa distanza
-stessa direzione
-stesso ………..
-distanza diversa
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-direzione …………....
-verso...........................
-distanza …….….…..
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