a5 zoom su ricavi costi e max profitto - Offerta didattica

LA MASSIMIZZAZIONE DEL
PROFITTO PER L’IMPRESA IN
CONCORRENZA PERFETTA
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Nome docente. Prof. Anna Carbone
Prezzi esogeni e profitto:

P= R-C= PoQo-PiQi
Dove O indica il bene e I gli input
Se I prezzi sono dati dall’equilibrio di mercato,
l’imprenditore per massimizzare il suo profitto
(ovvero la differenza tra I ricavi di vendita ed I costi
di produzione) deve scegliere I livelli di O e Iche
consentano di raggiungere questo obiettivo
L’analisi che segue si concentra sull’analisi della
relazione tra Oe I
La funzione del ricavo dell’impresa in
concorrenza perfetta
R
Ricavo
Pi=1,5; O=1>>R=1,5
Pi=1,5; O=2>>R=3
Pi=1,5; O=3>>R=4,5
Pi=1,5; O=10>>R=15
Pi=1,5; O=1000>>R=1500
O
La funzione del costo dell’impresa in
concorrenza perfetta
C
Costo?
Pj=1,5; Qo=1>> C= ??
Pj=1,5; Qo=2 >> C= ??
Pj=1,5; Qo=3 >> C= ??
Pj=1,5; Qo=10 >> C= ??
Pj=1,5; Qo=1000 >> C= ??
Costo?
Costo?
Per trovare risposta dobbiamo studiare la relazione tra Qo e Qi
Qo
La funzione di produzione
(ovvero la relazione tra QJ e Qi)
Funzione di produzione ad
un fattore variabile
output
Qo
O2
O1
I1
I2
input
Qi
La produttività
(ovvero il rapporto tra Qi e QJ : Qi /QJ )
Qo
Da 0 fino ad IA il rapporto Qo
/Qi cresce a tassi crescenti
Da IA fino ad IB il rapporto Qo
/Qi cresce a tassi decrescenti
Dopo IB il rapporto Qo /Qi
decresce
Qi
La produttività
(ovvero il rapporto tra Qo e Qi : Qo /Qi)
Qo
OA/IA= produttività dell’input
quando è usato al livello A
OB/IB = produttività dell’input
quando è usato al livello B
Qi
La produttività
(ovvero il rapporto tra Qo e Qi)
Qo
Da quanto visto fin qui concludiamo
che
Utilizzare quantità dell’input
maggiori
Di IB comporterebbe un aumento di
costi
ed una riduzione dei ricavi in quanto
si usa più Qi e si ottiene meno Qo.
Ma siamo in grado di capire
quale è l’andamento del costo di
Produzione tra 0 e IB ?
Qi
Funzione di produzione: relazione tecnica input/output
Grafico di servizio: serve a tarsferire I valori idi output che son
in ordinata sull’asse delle ascisse
Qo
OB
OA
Oc
Oc
OD
OD
45°
OD O c OA
C
C
CB
Costo di produzione in fnzione dell’input
OB
Qo
Costo di produzione in fnzione dell’output
CB
CA
CA
Cc
CD
Cc
CD
PJ=2
Pj e’ il prezzo del fattore produttivo (input); Qi e’ la sua quantita’
Qi
OD O c
OA
OB
C e’ il costo relativo all’uso dell’input per ottenere l’output
Qo
La funzione di costo (relazione tra Costo di
produzione e quantità prodotta)
C
Qo
La funzione di costo (relazione tra Costo di
produzione e quantità prodotta)
C
Costo totale
Costo variabile
Costo fisso
Qo
La relazione tra funzione
di Costo e di Ricavo
C
R
Costo totale
Ricavi
P>0
La distanza verticale
tra le due curve misura il
Valore del Profitto
P=0
P<0
Qo
Come variano I profitti?
C
R
Costo totale
Ricavi
La funzione del ricavo cresce
ad un tasso costante legato a Po
dR=Po=Ricavo marginale
La funzione di costo cresce ad un
tasso variabile
Per questo si avvicina e si allontana
Da R
Nel tratto in cui R>C
Prima C si allontana da R (DP>0
Poi C si avvicina ad R (DP<0)
Qo
Per quale livello di Qi è massimo il
profitto?
C
R
Costo totale
Ricavi
l’intervallo di produzione
per il quale R>C e’ molto
interessante per l’impresa,
Ma non tutti I punti sono altrettanto convenienti
OSSERVIAMO CHE DOVE SE :
dR=Dc
si verifica una condizione particolare
Dove dR è la pendenza della fR:
Ricavo marginale, ovvero misura
l’incremento di ricavo che si ha con
l’ultima unità venduta
E dC è la pendenza della fC:
Costo marginale, ovvero misura
l’incremento di costo che si ha con
l’ultima unità prodotta
Qi
Massimo profitto
Il Max P
si ha per quel livello di Qi per il quale si verifica che
dR=dC
Ovvero
Rmg=Cmg
Cioè, il ritmo di crescita di costi e ricavi è lo stesso.
L’argomentazione logica è: se Rmg<Cmg allora il profitto si
riduce producendo una unità in più.
Viceversa seRmg>Cmg, il profitto sta crescendo e quindi, per
definizione, non è massimizzato e conviene produrre una unità
in più.
Per quale livello di Qo è massimo il
profitto?
C
R
Costo totale
Ricavi
In corrispondenza di
Q* la funzione C è
parallela ad R ed il
P è massimizzato
Q*
Qo
REPLICHIAMO ORA L’ANALISI UTILIZZANDO LE
GRANDEZZE MEDIE E MARGINALI
Ciò consentirà di mettere meglio in evidenza alcuni livelli produttivi di importanza
critica e consentirà anche di verificare le conseguenze di cambiamenti
nell’equilibrio di mercato nelle condizioni di ottimo dell’impresa
Le funzioni di ricavo e costo
totale, medio e marginale
C=costo totale di produzione
R= ricavo totale di vendita
CM=C/Qo il costo per produrre una unità di bene
RM=R/Qo il ricavo di vendita di una unità di bene
Cmg =dC/dQo l’incremento del costo di produzione
dovuto ad una unità aggiuntiva (in più, marginale)
Rmg=dR/dQo o DR/DQo= coef. Ang. Di R=Po
L’incremento dei ricavi conseguente alla vendita di una
unità in più (marginale)
Derivazione della funzione di
Costo Medio CM
C
CM=C/Qo
Geometricamente
è la pendenza della secant
Si riduce fino a Qn
E poi cresce
Qn
Qo
Derivazione della funzione di
Costo Medio CM
C
CM=C/Qo
Geometricamente
è la pendenza della secante
Si riduce fino a Qn
E poi cresce
Qo
Qn
CM
Q1
Q2
Q3
Qn
Qm
Qo
Derivazione della funzione di
Costo marginale Cmg
C
Cmg=dC/dQo
Geometricamente
è la pendenza della Tg
Si riduce fino a Qs
E poi cresce
Qs
Qn
Qi
Derivazione della funzione di
Costo marginale Cmg
C
Cmg=dC/dQo
Geometricamente
è la pendenza della Tg
Si riduce fino a Qs
E poi cresce
Qo
Qn
Cmg
Q1
Q2
Qs
Qn
Q5
Qo
in Qn : CM=Cmg
le funzioni di
CM, Cmg
CM
Cmg
Cmg
CM
in Qn : CM=Cmg
Per Q< Qn: Cmg<CM
Per Q> Qn: Cmg>CM
Qs
Qn
le funzioni di
CMV e CMT e il Cmg
CM
Cmg
Cmg
CMT
CMV
Qs
Qn
La massimizzazione del profitto
CM
Cmg
Rmg
Cmg
CMT
CMV
Rmg
In corrispondenza di
Q* Cmg=Rmg ed il
P è massimizzato
Qs
Qn
Q*
Il valore del profitto
CM
Cmg
Rmg
Cmg
CMT
A
P
Rmg
C
B
0
CMV
R=0PAQ*
C=0BCQ*
P=BPAC
Qs
Qn
Q*
cambiamenti di scenario
CM
Cmg
Rmg
Cmg
CMT
CMV
P1
Rmg1
Rmg2
P2
Se P1>>P2;
Q1*>>Q2*
0
Qs
Qn
Q2*
Q1*
cambiamenti di scenario
CM
Cmg
Rmg
Se P1>>P2>>P3
Q1*>>Q2*>>Q3*
Cmg
CMT
CMV
P1
Rmg1
Rmg2
P2
P3
Rmg3
La Cmg rappresenta
la funzione di offerta
Dell’impresa
0
Q3* Q2* Q1*
Cosa succede man mano
che il prezzo scende?
fino a che
livello
può
scendere
il prezzo?
Il punto di pareggio
CM
Cmg
Rmg
Cmg
CMT
CMV
Rmg
P
Se il prezzo scende a P=minCMT
R=C e P=0; si dice che P ha
raggiunto il punto di pareggio
0
Q*
Sotto il punto di pareggio
CM
Cmg
Rmg
R=0PCQ*
C=0ABQ*
C>R >>P<0
Conviene continuare a produrre?
Cmg
CMT
CMV
A
P
0
B
C
Rmg
Q*
Sotto il punto di pareggio
CM
Cmg
Rmg
Conviene continuare a produrre?
SI’, se si interrompe la
produzione le perdite sono
maggiori:BD >BC
Cmg
CMT
CMV
A
P
0
B
C
Rmg
D
Q*
Quanto sotto il punto di pareggio?
CM
Cmg
Rmg
Conviene continuare a produrre?
NO, se si interrompe la
produzione le perdite sono
minori:BD <BC
Cmg
CMT
CMV
A
P
0
B
D
C
Q*
Rmg
Il punto di uscita
CM
Cmg
Rmg
Il punto mInimo della CMV
rappresenta il punto di uscita: se
il prezzo scende al di sotto
all’impresa conviene cessare la
produzione per minimizzare le
perdite
Cmg
CMT
CMV
B
P
0
D
Rmg
Q*
LA FUNZIONE DI OFFERTA DELL’IMRESA
CM
Cmg
Rmg
Il tratto della Cmg sopra la Cm
rappresenta la relazione P-Q
per la singola impresa, ovvero
la sua funzione di offerta. In
questo caso di breve periodo
(BP)
Cmg
CMT
CMV
B
P
0
D
Rmg
Q*
Le imprese in concorrenza perfetta nel
lungo periodo
Questa impresa fa profitti negativi, nel breve periodo non può far altro.
Nel lungo periodo cesserà di produrre
P
P
Cmg
O
Cmg
Cmg
CMT
CMV
D
Q
Q
Le imprese in concorrenza perfetta nel
lungo periodo
La fuoriuscita dal mercato delle imprese che fanno profitti negativi,
determina uno spostamento a sinistra della funzione di offerta:
il prezzo cresce e con esso I profitti
P
O’
P
Cmg
O
Cmg
Cmg
CMT
CMV
D
Q
Q
Le imprese in concorrenza perfetta nel
lungo periodo
Questa impresa fa profitti positivi: altre imprese sono attirate nel mercato.
Nel lungo periodo il numero delle imprese aumenta
P
P
Cmg
O
Cmg
Cmg
CMT
CMV
D
Q
Q
Le imprese in concorrenza perfetta nel
lungo periodo
Man mano che il numero delle imprese aumenta, il prezzo si riduce e con esso I profitti
P
P
Cmg
O
O’
Cmg
Cmg
CMT
CMV
D
Q
Q
Nel lungo periodo I profitti sono nulli
In concorrenza perfetta l’assenza di barriere all’entrata ed
all’uscita dal mercato ha per effetto di annullare
tendenzialmente I profitti delle imprese
Le imprese in perdita cessano la produzione e ciò spinge verso
l’alto il prezzo, contribuendo a migliorare I tisultati delle imprese
che restano nel mercato. Il processo si arresta quando non vi sono
più imprese in perdita.
Le imprese che realizzano profitti positivi generano effetti imitativi:
nuove imprese entrano nel mercato, man mano che ciò accade
l’offerta aumenta ed il prezzo di equilibrio si riduce, annullando I
profitti delle imprese. Le nuove entrate cessano quando non vi è più
convenienza (profitti nulli)