Proprietà Colligative delle soluzioni

Proprietà Colligative delle soluzioni
Proprietà che dipendono dal numero di particelle presenti e non dalla loro natura
Per le soluzioni si tratta di:
1) Innalzamento Ebullioscopio (∆Te)
∆Te = Ke×m
dove:
Ke = costante ebullioscopica (Kg·°C/mol)
m = molalità
2) Abbassamento Crioscopico (∆Tc)
∆Tc = Kc×m
dove:
Ke = costante crioscopica (Kg·°C/mol)
m = molalità
3) Pressione smotica (Π)
Π·V = n·R·T
Π = nRT/V = MRT
Π
Soluto
Solvente
Pressione che deve essere
esercita sulla soluzione per
evitare il passaggio del
solvente nella soluzione
stessa
Membrana
semipermeabile
4) Abbassamento relativo della tensione di vapore
P = P°·χsolv
(se è presente un unico componente non volatile)
P = P°A·χA + P°B·χB + P°C·χC +….
(se sono presenti più componenti)
Abbassamento relativo della tensione di vapore:
P°-P
= χsoluto
P°
Per soluti che associano o dissociano in soluzione bisogna tenere conto del
coefficiente di Van’t Hoff (i)
i = [1 + α(ν-1)]
dove:
α= grado di dissociazione
ν = n° di ioni in cui si dissocia la molecola
Per soluti completamente dissociati
α= 1 → i = ν
Es. NaCl → Na+ + Cl- i=2
CaCl2 → Ca2+ + 2Cl- i=3
Quindi per soluti che associano o dissociano in soluzione le equazioni che regolano le
proprietà colligative diventano:
∆Tc = Kc· m ·i
∆Te = Ke· m ·i
Π = [(nRT)/V]·i
Es. 1
Si prepara una soluzione di saccarosio, C12H22O11, sciogliendo 35.8 g di composto
in 1000 g di H2O. Calcolare la tensione di vapore e la pressione osmotica della
soluzione a 20°C, sapendo che la densità della soluzione è 1.024 g/ml e che la
tensione di vapore dell’acqua a 20°C è 17.535 torr.
MM = 342.13 g/mol
Moli saccarosio = 35.8/342.13 = 0.105 mol
molalità = 0.105/1 Kg = 0.105m
P = P°·χsolv
Moli H2O = 1000 g/ 18 = 55.55 mol
χsolv = 55.55/(55.55+0.105) = 0.998
P = 17.535×0.998 = 17.504 torr
Grammi soluz. = 1000 + 35.8 = 1035.8 g
Litri di soluz = g/d = 1035.8/1.024 = 1.011L
Π = nRT/V = (0.105×0.0821×293.15)/1.011 = 2.49 atm
Es. 2
La pressione osmotica di una soluzione contenente 3.8g di un composto organico
in 150 ml è 14.5 torr a 25.5°C. Determinare la massa molecolare del composto.
Π = nRT/V
atm = 14.5/760 = 0.019atm
n = ΠV/RT = (0.019×0.15)/(0.082×298.65) = 1.17×10-4 mol
PM = g/mol = 3.8/1.17×10-4= 3.25×104 g/mol
Es. 3
Determinare la temperatura di ebollizione di una soluzione acquosa di NaCl
ottenuta sciogliendo 15.4g di sale in 510 ml di H2O, sapendo che Ke(H2O) = 0.512
°CKg/mol.
Calcolare anche la temperatura di congelamento sapendo che
Kc(H2O)=1.86°CKg/mol.
PM = 58.43 g/mol
Moli NaCl = 15.4/58.43 = 0.264 mol
Densità dell’acqua = 1 g/mol
510 ml di H2O = 510 g di H2O
molalità = 0.264/0.510 = 0.518m
∆Te = 0.512×0.518×2= 0.53°C
Te = 100 + 0.53 = 100.53°C
∆Tc = 1.86×0.518×2 = 1.93°C
Tc = 0-1.93 = -1.93°C
Es.4
Una soluzione di CaCl2 presenta un innalzamento ebullioscopio di 0.23°C.
Sapendo ce la densità della soluzione è 1.13 /ml e che Ke(H2O) = 0.512
°CKg/mol, calcolare la pressione osmotica della soluzione a 25°C.
∆Te = Ke×m×i =
i=3
m = 0.23/(3×0.512) = 0.15m
grammi di CaCl2 = 0.15×110.98 = 16.647g
grammi di soluzione = 1000 + 16.647 = 1016.647
ml soluz = g/d = 1016.647/1.13 = 899.68 ml
Π = [(0.15×0.082×298.15)/0.899]×3 = 12.21 atm
Es. 5
Calcolare la tensione di vapore di una soluzione ottenuta sciogliendo 9 g di
glucosio, C6H12O6, in 100 g di H2O a 20°C, sapendo che la tensione di vapore
dell’H2O a 20°C è 17.5 torr.
PM = 180.07 g/mol
Moli glucosio = 9/180.07 = 0.0499 moli
Moli H2O = 100/18 = 5.55 mol
χsolv = 5.55/(5.55+0.0499) = 0.992
P = P°·χsolv = 17.5×0.992 = 17.36 torr
Es. 6
Calcolare la quantità in grammi di glicerolo (C3H8O3) che, sciola in 285 ml di
H2O, provoca un innalzamento ebullioscopio di 0.15°C. (Ke(H2O) = 0.512
°CKg/mol).
Calcolare inoltre l’abbassamento relativo della tensione di vapore della
soluzione a 20°C (la tensione di vapore di H2O a 20°C è 17.5 torr).
PM = 92.03 g/mol
∆Te = Ke·m
m = ∆Te/Ke = 0.15/0.512 = 0.292 mol/Kg(H2O)
285 ml H2O = 285 g H2O
moli glicerolo = m×Kg(H2O) = 0.292×0.285 = 0.0832 moli
grammi glicerolo = 0.0832×92.03 = 7.65g
P°-P
= χsoluto
P°
χ soluto = moli soluto / (moli soluto + moli H2O) = 0.0832/(0.0832+15.83) =
0.00523
moli H2O = 285/18 = 15.83
Oppure:
P = P°χsolv = 17.5×(15.83/15.91) = 17.41 torr
(P°-P)/P = (17.5-17.41)/17.41 = 0.00514
Es.7
Calcolare la massa molecolare e la formula molecolare di un composto organico
non volatile e indissociato sapendo che la temperatura di ebollizione di una
soluzione contenente 1.95g di composto in 129g di cloroformio è 62.18°C, e la
temp. di ebollizione del cloroformio puro è 61.3°C.
Ke(cloroformio) = 3.62°CKg/mol
Composizione del composto:
C= 38.53%
H=9.94%
O= 51.47%
DTe = 62.18-61.30 = 0.88°C = 3.62·m
m = 0.243
moli soluto = 0.243×0.129 = 0.0313
MM = 1.95/0.0313 = 62.3 g/mol
C 38.55/12.04 =3.21/3.21 = 1
H 9.94/1 = 9.94/3.21 = 3
O
51.47/16 = 3.21/3.21 =1
Formula minima = CH3O PM = 31.01
Quindi la formula molecolare è : C2H6O2
Es. 8
Calcolare quanti grammi di KCl occorre aggiungere a 73.5 ml di H2O perché la
temp. di congelamento si abbassi di 0.514°C. (Kc(H2O) = 1.86°CKg/mol)
Calcolare inoltre la pressione osmotica della soluzione ottenuta a 20°C sapendo
che la densità è 1.05g/ml.
molalità = 0.514/(1.86×2) = 0.138m
73.5 ml di H2O = 73.5 di H2O
moli KCl = 0.138×0.0735 = 0.0102 mol
grammi KCl = 0.0102×74.548 = 0.76g
Π = nRT/V
Grammi di soluzione = 0.76 + 73.5 = 74.26
ml soluz = g/d = 74.26/1.05 = 70.7 ml
Π = nRT/V = [(0.0102×0.082×293.15)/0.0707]×2= 6.94 atm