SOLUZIONI COMPITO A DI CHIMICA DEL 03-07-12

SOLUZIONI COMPITO A DI CHIMICA DEL 03-07-12
1) Il cloruro di manganese (II) reagisce con l'azoto gassoso in acqua per dare acido manganoso,
idrazina gassosa (N2H4) ed acido cloridrico.
Bilanciare, con il metodo ionico elettronico, la reazione di ossidoriduzione e calcolare la massa di
cloruro di manganese necessaria per ottenere un volume di 127 mL di idrazina, misurato alla
pressione di 0.85 atm ed alla temperatura di 40°C, considerando che la reazione proceda con un
rendimento del 58%.
Soluzione:
MnCl2 + N2(g) + HCl → H2MnO3 + N2H4(g)
ox
rid
Mn2+ + 3 H2O → MnO32- + 2 e- + 6 H+
N2 + 4 e- + 4 H+→ N2H4(g)
(x 2)
2 Mn2+ + 6 H2O + N2 → 2 MnO32- + N2H4 + 8 H+
2 MnCl2 + N2 + 6 H2O → 2 H2MnO3 + N2H4 + 4 HCl
n(N2H4) = p V / R T = 4.20 · 10-3 mol
n(MnCl2) = 2 n(N2H4) / 0.58 = 1.45 · 10-2 mol
g(MnCl2) = n · PM(125.84 g/mol) = 1.823 g
2) Una soluzione viene ottenuta mescolando 40.0 mL di acido solforico 0.3 M con 20 mL di idrossido
di sodio 2.0 M. Calcolare, alla temperatura di 25°C, la pressione osmotica e la tensione di vapore della
soluzione. [NB. P°H2O = 23.756 torr; Si considerino i volumi dei soluti trascurabili e l'acido solforico
come diprotico forte/forte; d(H2O) = 1.00 g/cm3]
Soluzione:
Iniz
n(NaOH) = 40 mmol
n(H2SO4) = 12 mmol
H2SO4 + 2H2O → 2H3O + + SO42−
−−
12
24
12
NaOH → Na + + OH −
40
40
40
H3O + + OH − → 2H2O
24
40
−−
−−
16
16
Finale
n(Na+) = 40 mmol;
ntot = 68 mmol
n(OH–) = 16 mmol
Vtot = 60 mL
Π = C R T = (0.068 / 0.060) • 0.0821• 298 = 27.73 atm
P = P° ⋅ χ
sol H2O H2O
n(SO42-) = 12 mmol
n(H2O) = 60 g/18 g/mol = 3.33 mol
n*tot = ntot + n(H2O) = 3.401 mol
3.333
Psol = PH° O ⋅ χ H O = 23.756⋅
= 23.281 torr
2
2
3.401
3) L’iso-ottano (C8H18) ha una densità di 0.69 g/cm3 a 25 °C.
a) Calcolare il calore prodotto dalla combustione completa, a condizioni standard, di un serbatoio
della capacità di 60.0 L riempito di iso-ottano.
b) Calcolare inoltre il calore prodotto dalla combustione, sempre a condizioni standard, del metano (d
= 0.72 Kg/m3), nel caso in cui il serbatoio venga riempito al 30% della sua capacità totale (per una
questione di sicurezza).
[∆H°f(C8H18)l = -259.2 kJ/mol; ∆H°f(CO2)g = -393.5 kJ/mol; ∆H°f(H2O)l = -285.9 kJ/mol; ∆H°f(CH4)g =
-74.8 kJ/mol
Soluzione:
a) C8H18 (l) + 25/2 O2 (g) → 8 CO2 (g) + 9 H2O.(g)
8 C(s) + 9 H2(g) → C8H18 (l)
C(s) + O2(g) → CO2 (g)
H2(g) + 1/2 O2(g) → H2O(l)
∆H°c (C8H18)l = ?
∆H°f (C8H18)l = -259.2 kJ/mol
∆H°f (CO2)g = -393.5 kJ/mol
∆H°f (H2O)l = -285.9 kJ/mol
∆H°c(C8H18)l = - ∆H°f(C8H18)l + 8 ∆H°f(CO2)g + 9 ∆H°f(H2O)l = -5461.9 kJ/mol
m(C8H18) = d · V = 0.69 [g/mL] · 60000 [mL] = 41400 g
n(C8H18) = g / PM(114.23 g/mol) = 362.43 mol
Q = |n · ∆H°c(C8H18)l | = 1.98 · 106 kJ
b) CH4 (g) + 2 O2 (g) → CO2 (g) + 2 H2O.(g)
C(s) + 2 H2(g) → CH4(g)
C(s) + O2(g) → CO2 (g)
H2(g) + 1/2 O2(g) → H2O(l)
∆H°c (CH4)g = ?
∆H°f (CH4)g = -74.8 kJ/mol
∆H°f (CO2)g = -393.5 kJ/mol
∆H°f (H2O)l = -285.9 kJ/mol
∆H°c(CH4)g = - ∆H°f(CH4)g + ∆H°f(CO2)g + 2 ∆H°f(H2O)l = -890.5 kJ/mol
m(CH4) = d · V · 0.30 = 0.72 [g/L] · 60.0 [L] · 0.30 = 12.96 g
n(CH4) = g / PM(16.04 g/mol) = 0.808 mol
Q = |n · ∆H°c(CH4)g | = 719.5 kJ
4) In un recipiente rigido del volume di 10.0 L, ad una certa temperatura T, 0.214 moli di NO2 sono
dissociate al 51% secondo il seguente equilibrio.
2NO2(g) ⇄ 2NO(g) + O2(g)
a)
Determinare quante moli di NO2 occorre aggiungere nel recipiente affinché il grado di
dissociazione diventi uguale a 0.30.
b)
Determinare quante moli di NO bisogna introdurre nel recipiente affinché il grado di
dissociazione diventi uguale a 0.30.
Soluzione:
La concentrazione iniziale di 2NO2 è
co = 0.0214 mol/l
All’equilibrio iniziale si ha
2NO2
⇄
2NO +
O2
co (1- α)
co α
co α/2
La costante di equilibrio sarà quindi con α = 0.51 :
Kc = (co α /2)(co α )2/ co2 (1- α)2 = = ½ co α3/(1-α)2 = 5.912 ·10-3
a) Per avere una dissociazione α = 0.30
Kc = ½ cx (0.3)3/(1 - 0.3)2
Da cui cx = 0.2146 mol/l che corrisponde a 2.146 mol
Devono quindi essere introdotte un numero di moli pari a nx – no ossia
na = nx – no = 1.93 mol
b) Per avere lo stesso grado di dissociazione α = 0.30 è possibile introdurre inizialmente una concentrazione
ci di NO
⇄
2NO
co α + ci
2NO2
co (1- α)
+
O2
co α/2
La condizione di equilibrio è data da
Kc = ½ co α ( coα + ci )2 / (co(1-α))2
Da cui (coα + ci )2 = 2Kc co2(1- α)2 /co α
Si ricava ci = 0.0139 mol/l ossia ni = 0.139 mol
5) La chinina, un alcaloide di formula C20H24N2O2 è una base debole diprotica le cui costanti di
dissociazione sono Kb1 = 1.10·10–6 e Kb2 = 1.35·10–10. Calcolare il pH e la concentrazione di tutte le
specie presenti all'equilibrio di una soluzione 1.45·10–2 M di chinina.
Soluzione
B + H2O 
BH + + OH –
1.45⋅10−2
−−
−2
1.45⋅10 − x
−−
x
x
OH −   BH + 
x2

=
K b1 = 
= 1.10⋅10−6
−2
 B 
1.45⋅10 − x
2
−6
x −1.60⋅10−8
x +1.10⋅10
–4
x = 1.26·10
BH + + H2O 
BH 2+ + OH –
1.26⋅10−4
−−
−4
1.26⋅10 − y
y
1.26⋅10−4
1.26⋅10−4 + y
OH −   BH 2+  y (1.26⋅10−4 + y)

=
K b2 = 
= 1.35⋅10−10
−4
 BH + 
1.26⋅10 − y


2
−4
−14
y +1.26⋅10 y −1.70⋅10 = 0
y = 1.35·10–10
[B] = 1.44·10–2 M
[BH+] = 1.26·10–4 M
[BH22+] = 1.35·10–10 M
[OH–] = 1.26·10–4 M
pOH = 3.90
pH = 10.10
6) Il clorato di potassio viene preparato per ossidazione anodica di una soluzione alcalina di cloruro di
potassio. Calcolare per quanto tempo è necessario applicare una corrente di 2.12 A per preparare 1.0
kg di soluzione acquosa di clorato di potassio al 12.5% in peso sapendo che il rendimento della
reazione è del 75.0%.
Soluzione:
La reazione che avviene all’anodo è:
Cl- + 6OH- → ClO3- + 6e- + 3H2O
Calcolo le moli di ClO3-.
1.0 kg di soluzione acquosa di clorato di potassio al 12.5% in peso contengono:
1.0 kg・
・(12.5/100) = 0.125 kg = 125 g di clorato di potassio
n(KClO3) = 125 g/122.55 g mol-1 = 1.024 mol
Dalla stechiometria della reazione di ossidazione posso calcolare le moli di elettroni richieste
teoricamente: nte- = 1.024 mol・6 = 6.145 mol
Poiché la reazione ha un rendimento del 75.0 % le moli di elettroni che sono necessarie nella realtà sono:
ne- = nte-・100/η = 6.145 mol・100/75 = 8.193 mol
La quantità di carica è: Q = 8.193 mol・96485 C mol-1 = 7.91・105C
Q = i・t
・105C / 2.12 A = 3.73・
・105s = 103.6 h
t = Q/i = 7.91・
SOLUZIONI COMPITO B DI CHIMICA DEL 03-07-12
1) Il cloruro di manganese (II) reagisce con il difosfano (P2H4) in acqua per dare acido manganoso,
fosfina gassosa ed acido cloridrico.
Bilanciare, con il metodo ionico elettronico, la reazione di ossidoriduzione e calcolare la massa di
cloruro di manganese necessaria per ottenere un volume di 153 mL di fosfina, misurata alla pressione
di 0.57 atm ed alla temperatura di 60°C, considerando che la reazione proceda con un rendimento del
77%.
Soluzione:
MnCl2 + P2H4(g) + HCl → H2MnO3 + PH3(g)
ox
rid
Mn2+ + 3 H2O → MnO32- + 2 e- + 6 H+
P2H4+ 2 e- + 2 H+→ 2 PH3
Mn2+ + 3 H2O + P2H4 → MnO32- + 2 PH3 + 4 H+
MnCl2 + P2H4 + 3 H2O → H2MnO3 + 2 PH3 + 2 HCl
n(PH3) = p V / R T = 3.19 · 10-3 mol
n(MnCl2) = n(PH3) / (2 · 0.77) = 2.07 · 10-3 mol
g(MnCl2) = n · PM(125.84 g/mol) = 0.260 g
2) Una soluzione viene ottenuta mescolando 60.0 mL di acido cloridrico 1.0 M con 30 mL di idrossido
di calcio 0.5 M. Calcolare, alla temperatura di 15°C, la pressione osmotica e la tensione di vapore
della soluzione. [NB. P°H2O = 23.756 torr; Si considerino i volumi dei soluti trascurabili; d(H2O) = 1.00
g/cm3]
Soluzione:
Iniz
n(Ca(OH)2) = 15 mmol
Ca(OH)2 --> Ca2+ +
15
15
2 OH–
30
HCl
60
+
H2O --> H3O+
-60
H3 O+
60
30
+
OH– --> 2 H2O
30
--30
Finale
n(Ca2+) = 15 mmol;
ntot = 105 mmol
n(HCl) = 60 mmol
+ Cl–
60
n(H3O+) = 30 mmol
Vtot = 90 mL
Π = C R T = (0.105 / 0.090) • 0.0821• 288 = 27.58 atm
P = P° ⋅ χ
sol H2O H2O
n(H2O) = 90 g/18 g/mol = 5.00 mol
n*tot = ntot + n(H2O) = 5.105 mol
n(Cl-) = 60 mmol
5.000
Psol = PH0 O ⋅ χ H O = 23.756⋅
= 23.267
2
2
5.105
3) L’iso-ottano (C8H18) ha una densità di 0.69 g/cm3 a 25 °C.
a) Calcolare il calore prodotto dalla combustione completa, a condizioni standard, di un serbatoio
della capacità di 40.0 L riempito di iso-ottano.
b) Calcolare inoltre il calore prodotto dalla combustione, sempre a condizioni standard, del propano
(C3H8; d = 2.00 Kg/m3), nel caso in cui il serbatoio venga riempito al 80% della sua capacità totale
(per una questione di sicurezza).
[∆H°f(C8H18)l = -259.2 kJ/mol; ∆H°f(CO2)g = -393.5 kJ/mol; ∆H°f(H2O)l = -285.9 kJ/mol; ∆H°f(C3H8)g
= -103.8 kJ/mol
Soluzione:
a) C8H18 (l) + 25/2 O2 (g) → 8 CO2 (g) + 9 H2O.(g)
8 C(s) + 9 H2(g) → C8H18 (l)
C(s) + O2(g) → CO2 (g)
H2(g) + 1/2 O2(g) → H2O(l)
∆H°c(C8H18)l = ?
∆H°f (C8H18)l = -259.2 kJ/mol
∆H°f (CO2)g = -393.5 kJ/mol
∆H°f (H2O)l = -285.9 kJ/mol
∆H°c(C8H18)l = - ∆H°f(C8H18)l + 8 ∆H°f(CO2)g + 9 ∆H°f(H2O)l = -5461.9 kJ/mol
m(C8H18) = d · V = 0.69 [g/mL] · 40000 [mL] = 27600 g
n(C8H18) = g / PM(114.23 g/mol) = 241.62 mol
Q = |n · ∆H°c(C8H18)l | = 1.32 · 106 kJ
b) C3H8 (g) + 5 O2 (g) → 3 CO2 (g) + 4 H2O.(g)
3 C(s) + 4 H2(g) → C3H8 (g)
C(s) + O2(g) → CO2 (g)
H2(g) + 1/2 O2(g) → H2O(l)
∆H°c (CH4)g = ?
∆H°f (C3H8)g = -103.8 kJ/mol
∆H°f (CO2)g = -393.5 kJ/mol
∆H°f (H2O)l = -285.9 kJ/mol
∆H°c(C3H8)g = - ∆H°f(C3H8)g + 3 ∆H°f(CO2)g + 4 ∆H°f(H2O)l] = -2220.3 kJ/mol
m(C3H8) = d · V · 0.80 = 2.00 [g/L] · 40.0 [L] · 0.80 = 64.0 g
n(C3H8) = g / PM(44.10 g/mol) = 1.45 mol
Q = |n · ∆H°c(C3H8)g | = 3.22 · 103 kJ
4) Ad una certa temperatura in un recipiente rigido del volume di 5.0 L, 0.123 moli di SO3 sono
dissociate al 50% secondo il seguente equilibrio.
2SO3(g) ⇄ 2SO2(g) + O2(g)
a)
Determinare quante moli di SO3 occorre aggiungere nel recipiente affinché il grado di
dissociazione sia pari a 0.25.
b) Determinare quante moli di SO2 bisogna introdurre nel recipiente affinché il grado di dissociazione
sia pari a 0.25.
Soluzione
La concentrazione iniziale di 2NO2 è
co = 0.0246 mol/l
All’equilibrio iniziale si ha
2NO2
⇄
2NO +
O2
co (1- α)
co α
co α/2
La costante di equilibrio sarà quindi con α = 0.50 :
Kc = (co α /2)(co α )2/ co2 (1- α)2 = = ½ co α3/(1-α)2 = 6.150 ·10-3
a) Per avere una dissociazione α = 0.25
Kc = ½ cx (0.25)3/(1- 0.25)2
Da cui cx = 0.443 mol/l che corrisponde a 2.214 mol
Devono quindi essere introdotte un numero di moli pari a nx – no ossia
na = nx – no = 2.09 mol
b) Per avere lo stesso grado di dissociazione α = 0.25 è possibile introdurre inizialmente una concentrazione
ci di NO
2NO2
co (1- α)
⇄
2NO
co α + ci
+
O2
co α/2
La condizione di equilibrio è data da
Kc = ½ co α ( coα + ci )2 / (co(1-α))2
Da cui (coα + ci )2 = 2Kc co2(1- α)2 /co α
Si ricava ci = 0.0199 mol/l ossia ni= 9.95 · 10-2 mol
5) L'acido adipico, un composto di formula C6H10O4 è un acido debole diprotico le cui costanti di
dissociazione sono Ka1 = 3.71·10–5 e Ka2 = 3.89·10–6. Calcolare il pH e la concentrazione di tutte le
specie presenti all'equilibrio di una soluzione 2.73·10–4 M di acido adipico.
Soluzione
+ H2O = H3O+ + HA–
H2A
--2.73·10–4
-x
+x
+x
x
x
2.73·10–4 – x
 H3O +  ⋅  HA− 
x2




K a1 =
=
= 3.71·10–5
–4
 H2 A 
2.73·10 − x
2
–5
–8
x + 3.71·10–5 x −1.01·10 = 0
x = 8.35·10
HA–
+ H2O =
H3O+
+ A2–
–5
–5
8.35·10
-8.35·10
-y
+y
+y
8.35·10–5 + y
y
8.35·10–5 – y
(
)
 H3O +  ⋅  A2−  y ⋅ 8.35·10–5 + y
  =
K a2 = 
= 3.89·10–6
–5
−
 HA 
8.35·10 − y


2
–5
–10
y + 8.74·10 y − 3.25·10 = 0
y = 3.57·10–6
[H2A] = 1.89·10–4 M
[HA–] = 7.99·10–5 M
[A2–] = 3.57·10–6 M
[H3O+] = 8.71·10–5 M
pH = 4.06
6) Il bromato di potassio viene preparato per ossidazione anodica di una soluzione alcalina di
bromuro di potassio. Calcolare la massa di soluzione acquosa di bromato di potassio al 14.5% in peso
che può essere preparata facendo passare una corrente di 2.40 A viene per 95 h sapendo che il
rendimento della reazione è del 78.0%.
Soluzione
La reazione che avviene all’anodo è:
Br- + 6OH- → BrO3- + 6e- + 3H2O
La quantità di carica che circola è: Q = i・t = 2.4 A ・ (95・3600)s = 8.208・105C
le moli di elettroni sono: ne-= Q/F = 8.208・105C/96485 C mol-1 = 8.51 mol
Dalla stechiometria della reazione di ossidazione posso calcolare le moli teoriche di BrO3-:
nt(BrO3-) = (1/6) ne- = 8.51 mol/6 = 1.42 mol
Poiché la reazione ha un rendimento del 78.0 % le moli di BrO3- che si ottengono effettivamente sono:
n(BrO3-) = nt(BrO3-)・η/100 = 1.42 mol・78/100 = 1.11 mol
La massa di bromato di potassio è: 1.11 mol · 167 g mol-1 = 185.37 g
Massa soluzione = 187.37 (100/14.5) = 1278.4 g = 1.28 kg