- Unità di misura della pressione 1 atm = 760 mm Hg = 760 Torr

A.A. 2005/2006
Laurea triennale in Chimica
Esercitazioni di stechiometria - Corso di Chimica Generale ed inorganica C
ARGOMENTO 3: Leggi dei gas (2 h)
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Unità di misura della pressione
1 atm = 760 mm Hg = 760 Torr = 101325 Pascal (Pa)
1 bar = 105 Pascal = 0,987 atm
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Condizioni normali o standard (TPS) per i gas
T = 273,15 K
P = 1 atm
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Temperatura (T), Pressione (P) e Volume (V) di un gas ideale sono correlati tra loro dalla
Legge dei Gas Perfetti
PV=nRT
dove
n = n° di moli del gas
R = costante dei gas = 0,08206 (l atm)/(mol K) = 8,314 J/(mol K) = 8,314 Pa x m3 /mol K
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Temperatura (T), Pressione (P) e Volume (V) di un gas reale sono correlati tra loro dalla Legge
di Van der Waals
(P + n2 a/V2 ) (V – n b) = n R T
dove
n = n° di moli del gas
a, b = costanti caratteristiche del gas
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Pressione Parziale = pressione che eserciterebbe ogni singolo componente di una miscela
gassosa se occupasse, da solo, il volume occupato dall’intera miscela
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Volume parziale =
volume che occuperebbe ogni singolo componente di una miscela
gassosa se esercitasse, da solo, la pressione esercitata dall’intera miscela
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Legge di Dalton = la pressione totale di una miscela di gas ideali non reattivi è pari alla somma
delle pressioni parziali dei singoli componenti
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Una miscela di gas ideali, non reattivi, segue la legge dei gas perfetti:
PTOT VTOT = nTOT R T
dove:
PTOT = Σ Pi = Σ Pparziali di ogni singolo componente i
VTOT = Σ Vi = Σ Vparziali di ogni singolo componente i
nTOT = Σ ni = Σ moli di ogni singolo componente i
Pi = PTOT χi
Vi = VTOT χi
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dove χ i = frazione molare del componente i della miscela gassosa
dove χ i = frazione molare del componente i della miscela gassosa
Legge di Avogadro = volumi uguali di gas diversi, nelle stesse condizioni di T e P,
contengono lo stesso n° di molecole (e quindi, di moli)
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1 mole di gas ideale a T e P standard (condizioni normali o TPS) occupa un volume pari a 22,414 l
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ARGOMENTO 3: Leggi dei gas (2 h)
ESEMPI
1. A quale pressione si debbono sottoporre 1,00 l di idrogeno affinché occupino un volume pari a 0,125 l se da 0°C e
1,50 atm vengono portati a 350°C?
2. 5,00 g di Al sono completamente attaccati da una soluzione diluita di acido solforico, secondo la reazione:
2 Al + 6 H+ → 2 Al3+ + 3 H 2
Si calcoli il volume di idrogeno (misurato a 298 K e alla P di 1,00 bar) che è svolto dalla reazione.
1,00 bar = 105 Pa
1 atm = 101325 Pa
3. Calcolare la P totale di una miscela gassosa costituita da 5,08 x 1023 molecole di biossido di carbonio, 7,83 g di
ossigeno molecolare e 0,830 mol di azoto molecolare in un volume di 26,4 l a T = 23,0 °C. Calcolare le pressioni
parziali.
4. Calcolare il volume di H2 che può reagire con 5,00 dm3 di N2 ad una certa T e P ed il volume di ammoniaca che si
può formare.
N2 + 3H2 → 2 NH3
5. 1,50 g di H2 sono introdotti in un recipiente di 1,00 dm3 contenente He a T=100°C alla P= 560 Torr. Calcolare la P
totale del recipiente mantenuto alla stessa temperatura.
6. Un volume di etano, quando è bruciato con aria, forma 10,0 l di CO2 . Un volume diverso di metano (alla stessa T e
P) forma 20,0 l di anidride carbonica. In quale rapporto stanno i volumi dei due gas?
7. 20,0 g di NH4 NO3 solido vengono scaldati a 200°C in un recipiente inizialmente vuoto di 10,0 dm3 di volume. Si
sono formati N2 O e H2 O che esercitano una P=1,50 bar a 200°C. Calcolare quanto reagente rimane indecomposto in
queste condizioni.
8. Trovare la max quantità in g di CO2 che si ottiene dall’equazione (da bilanciare):
O2 →
CO2 + H2 O
C2 H5 OH +
quando si hanno 6,50 g etanolo, 8,50 l O2 a 580 Torr e 25°C
SOLUZIONI
1. Poiché n = costante (il gas subisce solo una variazione di T e P), da:
n= PV/RT ricavo che P1 V1 /T1 = P2 V2 /T2 , da cui P2 = P1 V1 /T1 x T2 / V2
Quindi:
P2 = (1,50 atm x 623,15 K x 1,00 l)/(273,15 K x 0,125 l) = 27,4 atm.
2. R= 0,08206 l atm/mol K = 8,314 J/mol K = 8,314 Pa x m3 /mol K
mol Al = 5,00 g /26,05 g/mol = 0,192 mol
Dalla stechiometria della reazione si ricava che:
0,192 : x = 2: 3 e quindi x = 0,288 mol H2 sviluppato
V= nRT/P = (0,288 mol x 8,314 Pa x m3 /mol K x 298 K)/105 Pa = 7,13 x 10-3 m3 = 7,13 dm3
3. mol CO2 = 5,08 x 1023 / 6,022 x 1023 = 0,843 mol
mol O2 = 7,83 g/31,9998 g/mol = 0,254 mol
mol N2 = 0,830 mol
n TOT = (0,843 + 0,254 + 0,830) mol = 1,917 mol
p = n TOT RT/V = (1,917 mol x 0,08206 l atm/mol K x 296,15 K)/26,4 l = 1,76 atm
Le P parziali risultano da :
p CO2 = n CO2 RT/V = 0,776 atm
p CO2 = n O2 RT/V = 0,225 atm
p N2 = nN2 RT/V = 0,764 atm
Se il calcolo è corretto, la loro somma è pari a P TOT
Nei gas, il volume è proporzionale al numero di moli; dai rapporti stechiometrici si
4. N2 + 3H2 → 2 NH3
deduce che:
Volume H2 = 3 x 5 dm3 = 15,00 dm3
Volume NH3 = 2 x 5 dm3 = 10,00 dm3
5. 560 Torr/760 Torr/atm = 0,737 atm
moli He = PV/RT = (0,737 atm x 1,00 l)/(0,08206 l atm/mol K x 373 K) = 0,0241 mol
mol H2 = 1,50 g/2,016 g/mol = 0,744
mol totali = 0,768 mol
PTOT = n TOTRT/V = (0,768 mol x 0,08206 l atm/mol K x 373 K)/1,00 l = 23,5 atm
6. C2 H6 + 7/2 O2 → 2 CO2 + 3 H2 O
CH4 + 2 O2 → CO2 + 2 H2 O
Volume etano = ½ Volume CO2 = 5,00 l
Volume metano = volume CO2 = 20,0 l
Il rapporto fra i due gas è 5:20 = 1:4
7. La reazione è: NH4 NO3 → N2 O(g) + 2 H2 O(g)
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ARGOMENTO 3: Leggi dei gas (2 h)
n TOT = P TOT V TOT /RT = (1,50 x 105 Pa x 10,0x10-3 m3 )/( 8,314 Pa x m3 /mol K x 473 K) = 0,381 mol
Dai coefficienti stechiometrici deduco che: n NH4NO3 = 1/3 mol totali = 0,381/3 mol = 0,127 mol
P.M. NH4 NO3 = 80,1 g/mol
Quantità di reagente indecomposto: 20,0 g – (0,127 mol x 80,1 g/mol) = 9,81 g
8. C2 H5 OH + 3 O2 → 2 CO2 + 3 H2 O
580 Torr/760 Torr/atm = 0,763 atm
mol etanolo → 6,50 g/ 46,07 g/mol = 0,141 mol
mol O2 = PV/RT = (0,763 atm x 8,50 l)/(0,08206 l atm/mol K x 298 K) = 0,265 mol
Rapporto stechiometrico etanolo: O2 = 1:3
L’ossigeno è in difetto. Sulla base della stechiometria di reazione:
0,265 mol : 3 = x : 2 da cui x = 0,177 mol CO2
g CO2 = 0,177 mol x 44,01 g/mol = 7,78 g CO2
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