programma di matematica – classi seconde – liceo classico

PROGRAMMA DI MATEMATICA
CLASSE QUARTA SEZ. A LICEO CLASSICO – A.S. 2012-2013
Per gli alunni con sospensione del giudizio gli argomenti richiesti sono quelli sottolineati.
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GONIOMETRIA E TRIGONOMETRIA
Equazioni elementari in seno, coseno, tangente;
equazioni riconducibili a equazioni elementari mediante fattorizzazione;
equazioni di secondo grado in seno o coseno;
formule parametriche;
formule di duplicazione;
equazioni lineari in seno e coseno;
equazioni omogenee in seno e coseno;
equazioni biquadratiche;
teorema dei seni;
teorema di Carnot;
risoluzione di un triangolo qualsiasi;
problemi di geometria risolvibili con la trigonometria;
grafici delle funzioni goniometriche elementari;
grafici di funzioni goniometriche ottenuti per traslazioni, dilatazioni e ribaltamenti.
VETTORI E MATRICI
Generalità sui vettori;
Operazioni con i vettori: addizione e sottrazione, metodo del parallelogramma ;
prodotto scalare e prodotto vettoriale.
Generalità sulle matrici;
addizione e prodotto di matrici;
determinante di una matrice;
rango di una matrice;
matrice inversa.
Funzioni
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CLASSE QUARTA SEZ. A LICEO CLASSICO – A.S. 2012-2013
ESPONENZIALI E LOGARITMI
Potenze ad esponente reale di numeri reali;
operazioni con le potenze;
definizione di logaritmo;
logaritmo decimale e logaritmo naturale;
proprietà dei logaritmi;
operazioni con i logaritmi;
equazioni esponenziali;
equazioni logaritmiche;
applicazione di potenze logaritmi alla risoluzione di alcuni problemi;
la funzione esponenziale;
la funzione logaritmica;
grafici di funzioni esponenziali e logaritmiche;
esempi di applicazione di esponenziali e logaritmi.
NUMERI COMPLESSI
Definizione;
rappresentazione nel piano di Argand-Gauss;
forma goniometrica;
modulo e anomalia;
operazioni con i numeri complessi;
potenze e radici ennesime dei numeri complessi;
risoluzione di equazioni nel campo complesso.
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CLASSE QUARTA SEZ. A LICEO CLASSICO – A.S. 2012-2013
SUCCESSIONI E PROGRESSIONI
Definizione di successione;
successioni convergenti e successioni divergenti;
progressioni aritmetiche;
progressioni geometriche;
risoluzione di esercizi sulle progressioni.
COMPLEMENTI
Insiemi infiniti: il paradosso di Achille e la tartaruga; l’aritmetica tran finita di Cantor;
La matematica per le rappresentazioni artistiche: l’effetto Droste;
Le geometrie non euclidee;
Elementi di geometria solida.
Il piano cartesiano
Distanza tra due punti e punto medio di un segmento
La retta nel piano cartesiano: equazione esplicita ed equazione implicita
Dettato alla classe il 4 giugno
Rette parallele e rette perpendicolari
Laboratorio di informatica: programmazione in Turbo Pascal
La matematica per le rappresentazioni artistiche (l’effetto Droste, la sezione aurea)
I rappresentanti
Elementi di degli
calcolostudenti
combinatorio
L’insegnante
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Anna
Maria solving
Gennai
Esercitazioni su test di logica, probabilità, analisi di dati
e problem
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