I.T.I.S. “H. Hertz” Programma di Matematica Classe Quarta S
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I.T.I.S. “H. Hertz” Anno scolastico: 2009/10 Programma di Matematica Classe Quarta S Indirizzo Elettronica e Telecomunicazioni Prof.ssa Nanni Isabella (firma) ………………………………………………….. Approvata dal consiglio di classe ANALISI SITUAZIONE IN INGRESSO La classe è formata da 28 alunni, di cui molti provengono dalla scuola serale, altri dallo stesso istituto dove hanno frequentato il corso diurno, ma la classe risulta abbastanza omogenea. Durante il modulo di azzeramento non si sono evidenziate alcune lacune nella preparazione di base dei frequentati, ma alcuni alunni sono spesso assenti. In generale la classe segue le lezioni con interesse e impegno. OBIETTIVI GENERALI (STRATEGICI DELLA DISCIPLINA) Conoscenze: conoscere le nozioni ed il significato dei procedimenti e coglierne i mutui collegamenti e l’organizzazione complessiva Competenze: eseguire correttamente le procedure di calcolo; utilizzare modelli, diagrammi e simboli per rappresentare concetti e procedure matematici applicati in contesti matematici e non o che nascano dalla realtà quotidiana; verificare la conclusione di una procedura di calcolo. Capacità: interpretare un testo; dedurre logicamente; analizzare situazioni diverse determinandone proprietà e strutture; effettuare sintesi; comprendere ed usare correttamente, in modo appropriato e con sicurezza la terminologia specifica. Strategie da mettere in atto per il loro conseguimento Lezione frontale, lezione dialogata, assegnazione di compiti individuali mirati che saranno di volta in volta corretti e discussi in classe , verifiche orali individuali di apprendimento, recupero e potenziamento. CONTENUTI E TEMPI Contenuti 1 2 3 4 5 6 MODULO DI AZZERAMENTO I prodotti notevoli: il quadrato del binomio e del trinomio, la somma per differenza, il cubo del binomio; equazioni di 1° grado numeriche intere; equazioni di 2° grado numeriche intere;risoluzioni di equazioni incomplete; disequazioni di 1° grado numeriche intere e frazionarie; gli intervalli aperti, chiusi, limitati e non limitati; i sistemi di primo e secondo grado; NUMERI COMPLESSI numeri immaginari e numeri complessi; risoluzione di un’equazione di 2° grado nell’insieme dei numeri complessi; rappresentazione geometrica; modulo e argomento; forma trigonometrica; forma esponenziale; funzioni sinusoidali e numeri complessi. LE FUNZIONI Definizione ed esempi Il dominio e il segno CONCETTO DI LIMITE e LIMITI DI FUNZIONI Il concetto: limite finito, infinito, da destra e da sinistra. Proprietà dei limiti: i primi teoremi Il calcolo dei limiti. Le forme di indecisione Alcuni limiti notevoli FUNZIONI CONTINUE Definizione, i punti di discontinuità Le proprietà delle funzioni continue Gli asintoti; il grafico probabile di una funzione DERIVATA E DIFFERENZIALE DI UNA FUNZIONE Il rapporto incrementale e il concetto di derivata Il significato geometrico La derivata delle funzioni elementari Le regole di derivazione Il teorema di de l’Hopital Il differenziale di una funzione Massimi,minimi e flessi, assoluti e relativi. La concavità Tempi 20 h 3h 9h 15 h 6h 16 h 2 7 8 LO STUDIO DI FUNZIONE Generalità; Esempi e grafici FUNZIONI ESPONENZIALE E LOGARITMICA potenza ad esponente reale; funzione esponenziale; logaritmi; proprietà dei logaritmi; funzione logaritmica; equazioni esponenziali e logaritmiche. 6h 10 h METODOLOGIE E STRUMENTI DIDATTICI CHE SI INTENDONO ADOTTARE a) illustrazione dei contenuti previsti nei prerequisiti d’ingresso delle unità didattiche ed accertamento della loro conoscenza da parte degli alunni; b) sviluppo del contenuto dell’unità didattica; c) verifica e valutazione del conseguimento degli obiettivi e della terminologia introdotta. VERIFICA E VALUTAZIONE DELL'APPRENDIMENTO (MODALITA' E FREQUENZA) Modalità: prove scritte e verifiche orali Frequenza: al termine di ogni unità didattica, in media una ogni mese e mezzo Criteri di valutazione: Prove scritte: comprensione, completezza, originalità di soluzione. Verifiche orali: conoscenza dei contenuti; uso corretto del linguaggio matematico; capacità di analisi e di sintesi; capacità di autonoma correzione ed autovalutazione. 3