a20sisttre 1..2

SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI
AUTOVALUTAZIONE
1
8
< 3x 3 þ 2y 2 þ z ¼ 6
Di che grado è il sistema x 2 þ y 3 þ z 4 ¼ 2 ?
:
x þ 2y þ 3z ¼ 1
a
&
2
b
&
3
c
&
4
6
Uno dei seguenti sistemi è impossibile. Quale?
8
<x þ y þ z ¼ 3
a
&
xþyz¼3
:
xyz¼3
8
<x þ y þ z ¼ 3
b
&
xþyz¼0
:
x þ y þ z ¼ 3
Uno dei seguenti sistemi è indeterminato. Quale?
8
<x þ y þ z ¼ 3
a
&
2x þ 2y þ 2z ¼ 3
:
xyz¼3
8
<x þ y þ z ¼ 0
b
&
x þ 2y þ 3z ¼ 0
:
x þ 2y þ 4z ¼ 0
d
&
7
c
&
8
< x 2ðy zÞ ¼ 3
x þ 2ðy zÞ ¼ 3
:
xþyþz¼0
d
&
8
<xþ y þ z ¼ 0
2x þ 2y þ 2z ¼ 0
:
3x þ 3y þ 3z ¼ 0
c
&
8
<xþ y þ z ¼ 1
2x þ y þ z ¼ 2
:
3x þ y z ¼ 3
d
&
8
<xþ y þ z ¼ 1
2x þ 2y þ 2z ¼ 2
:
4x þ 4y þ 4z ¼ 4
4
8
< x 2y þ 3z ¼ 3
Calcola il determinante del sistema 2x y þ z ¼ 1
:
xyþz¼2
5
8
<xþ y z ¼ 5
x 3y þ 2z ¼ 3
:
2x 2y þ z ¼ 4
e
&
9
f
&
12
SISTEMI DI TRE O PIÙ EQUAZIONI
3
TEMPO CONSIGLIATO: 70 MINUTI
Risolvi i seguenti sistemi.
8
(
6
xþy¼3
yþz¼5
xþz¼4
7
8
xþw¼2
>
<
yz¼0
x
>
: þz¼4
wþy¼0
È stato consegnato, al magazzino di un supermercato, un carico di 1200 scatole di tre diversi tipi di
legumi.
Ciascuna scatola di fagioli pesa 250 g e costa 0;85 E.
Ciascuna scatola di piselli pesa 300 g e costa 0;85 E.
Ciascuna scatola di ceci pesa 300 g e costa 1;00 E.
Calcola quante scatole di ciascun tipo di legume vi sono nel carico, sapendo che questo pesa 335 kg e il
suo valore è di 1050 E.
ESERCIZIO
PUNTEGGIO
1
2
3
4
5
6
7
8
TOTALE
0,5
0,5
0,5
1
1,5
1,5
2
2,5
10
ESITO
& 2011 De Agostini Scuola S.p.A. – Novara
1
SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI
AUTOVALUTAZIONE – SOLUZIONI
Sistemi di tre o più equazioni
4
1
5
impossibile
(
x¼1
y¼2
z¼3
8
x¼3
>
<
y¼1
>
:z ¼ 1
w ¼ 1
2
6
7
8
SISTEMI DI TRE O PIÙ EQUAZIONI
3
f
&
b
&
d
&
1
500 scatole di fagioli, 500 di piselli, 200 di ceci
& 2011 De Agostini Scuola S.p.A. – Novara
2