Liceo Scientifico Carlo Cattaneo

Liceo Scientifico Galileo Galilei
Selvazzano Dentro 07/06/15
Programma di matematica
Insegnante Alberto Trevisanello
Classe III A
Anno scolastico 2014 – 2015
Testo in adozione: Matematica.blu 2.0 vol 3
Autori Bergamini, Trifone, Barozzi
Editore Zanichelli
1 – Equazioni e disequazion algebriche
Totale ore 14
1.1 Ripasso equazioni di I e II grado
1.2 Disequazioni e loro proprietà, disequazioni di I e di II grado, disequazioni razionali – sistemi di
disequazioni
1.3 Equazioni e disequazioni fratte
1.4 Equazioni e disequazioni irrazionali
1.5 Equazioni e disequazioni con valore assoluto
2 – Le funzioni
2.1 Le funzioni e le loro caratteristiche
2.2 Le proprietà delle funzioni e le funzioni composte
Totale ore 13
3 – Il piano cartesiano e la retta
Totale ore 15
3.1 Piano cartesiano ortogonale
3.2 Ripasso: equazione lineare in x e y – Corrispondenza rette equazioni lineari – Corrispondenza
equazioni lineari retta – Forma esplicita dell’equazione di una retta – Intersezione di due rette –
Condizione di parallelismo – Condizione di perpendicolarità – Fascio improprio di rette – Fascio
proprio di rette – Retta per un punto – Distanza di un punto da una retta – Luoghi geometrici
3.3 Trasformazioni del piano: traslazioni – Simmetrie assiali e centrale
3.4 Problemi sulla retta – Equazioni lineari con moduli
4 – La circonferenza
Totale ore 20
4.1 La circonferenza come luogo geometrico – Intersezione di una circonferenza con una retta – Rette
tangenti ad una circonferenza – Condizioni per determinare l’equazione di una circonferenza – Fasci
di circonferenze – Circonferenza goniometrica
4.2 Problemi sulla circonferenza
4.3 La risoluzione grafica di equazioni e disequazioni
Liceo Scientifico Galileo Galilei programma di matematica classe III A
a. s. 2014/2015
Pagina 1 di 4
5 – La parabola
Totale ore 14
5.1 La parabola come luogo geometrico – Equazione della parabola con asse di simmetria parallelo
all’asse delle y – Equazione della parabola con asse di simmetria parallelo all’asse delle x –
Intersezione di una parabola con una retta – Rette tangenti ad una parabola – Condizioni per
determinare l’equazione di una parabola – Fasci di parabole
5.2 Problemi sulle parabole
5.3 La risoluzione grafica di equazioni e disequazioni
6 – L’ellisse
Totale ore 9
6.1 L’ellisse come luogo geometrico e come trasformata di una circonferenza – Equazione dell’ellisse –
Proprietà dell’ellisse – Determinazione dell’ellisse – Intersezione di un’ellisse con una retta
condizioni di tangenza – Condizioni per determinare l’equazione di un’ellisse
6.2 Problemi sull’ellisse
6.3 La risoluzione grafica di equazioni e disequazioni
7 – L’iperbole
Totale ore 12
7.1 L’iperbole come luogo geometrico – Equazione dell’iperbole – Proprietà dell’iperbole – Intersezione
di una retta con una iperbole – Condizioni di tangenza
7.2 L’iperbole equilatera – L’iperbole riferita agli asintoti – La funzione omografica- Fasci di iperboli
7.3 Problemi sulle iperboli
7.4 La risoluzione grafica di equazioni e disequazioni
8 – Le coniche
8.1 Generalità sulle coniche
8.2 Equazione generica di una conica
8.3 Problemi con le coniche
8.4 La risoluzione grafica di equazioni e disequazioni
Totale ore 12
9 – Esponenziali e logaritmi
9.1 Le potenze con esponente reale
9.2 La funzione esponenziale
9.3 Le equazioni e disequazioni esponenziali
9.4 La definizione di logaritmo
9.5 La funzione logaritmica
9.6 Le equazioni e disequazioni logaritmiche
9.7 I logaritmi e le equazioni e disequazioni esponenziali
Totale ore 16
10 – Statistica descrittiva
10.1 I dati statistici
10.2 La rappresentazione grafica dei dati
10.3 Gli indici di posizione centrale
10.4 Gli indici di variabilità
Totale ore 5
Liceo Scientifico Galileo Galilei programma di matematica classe III A
a. s. 2014/2015
Pagina 2 di 4
Per coloro che, nell’affrontare un problema, vogliono migliorare l’impostazione e lo sviluppo dei
percorsi risolutivi suggerisco l’acquisto del testo “Matematica guidata – geometria analitica”, autori
Erba, Fantini, Villa; editore Ghisetti e Corvi. Codice ISBN 9788880131588 prezzo 21.30 € (prezzo
indicativo, si può trovare usato)
Il testo propone un significativo numero di esercizi svolti con l’indicazione dei diversi passaggi e di
eventuali soluzioni alternative.
Consegne per il recupero per gli studenti con sospensione del giudizio o con segnalazione della
sufficienza assegnata con il voto del consiglio (eventuali sezioni del programma da approfondire
o su cui concentrarsi, natura del lavoro da compiere durante il corso di recupero)
Anche per gli studenti promossi a giugno senza segnalazioni si suggerisce una attività di ripasso in
particolare sulla geometria analitica, sulle funzioni esponenziali e logaritmiche. Si propone l’esecuzione
autonoma di tutti gli esempi proposti come esercizi nel testo, successivo confronto fra la propria
risoluzione e quella proposta dal testo, esecuzione di tutti i test di verifica di fine capitolo e di alcuni
problemi generali alla fine di ogni unità.
Per il recupero si propone, data la necessità di una conoscenza unitaria, il ripasso generale del
programma svolto dando più spazio alla geometria analitica.
Il lavoro consisterà nella ripresa sistematica degli aspetti teorici e nello svolgimento di un congruo
numero di esercizi su tutti gli argomenti di cui sopra. Particola importanza avrà l’esecuzione autonoma
degli esercizi guida seguita da un sistematico confronto dei processi risolutivi.
Con “congruo numero di esercizi” si intende indicativamente, seguendo lo sviluppo proposto dal testo,
almeno tre esercizi per ogni subparagrafo del testo nonché le prove di uscita dai vari moduli dando
risposte giustificate ai test.
Esempio: cap 3: Il piano cartesiano e la retta
Paragrafo 2: La lunghezza e il punto medio di un segmento
Subparagrafo: La distanza fra due punti nel piano cartesiano: esercizi n 25, 53, 55
Subparagrafo: L’area di triangoli e poligoni: esercizi n. 57, 61
Subparagrafo: Il punto medio di un segmento: esercizi n. 67, 69,79
Subparagrafo: La simmetria centrale: esercizi n. 82, 86, 89
Subparagrafo: Il baricentro di un triangolo: esercizi n. 92, 99, 100
Per fare esercizi in più ci si può collegare al sito
http://online.scuola.zanichelli.it/bergaminiblu/matematica_20/volume-3/
Tipologia delle prove di verifica
Le prove di verifica, in considerazione della doppia valenza: scritto e orale, prevederanno:
Equazioni e disequazioni irrazionali e con moduli
Geometria analitica: retta e coniche
Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche
Eventuali progetti, indicazioni, consegne per l’anno scolastico successivo
Liceo Scientifico Galileo Galilei programma di matematica classe III A
a. s. 2014/2015
Pagina 3 di 4
All’inizio dell’anno scolastico sarà proposta una prova d’ingresso entro la fine di settembre sugli
argomenti trattati nel corso del terzo anno.
Si consiglia la lettura dei seguenti testi: Il teorema del pappagallo Denis Guedj, Zero (la storia di un’idea
pericolosa.) Charles Seife, La rivoluzione dimenticata Lucio Russo
Firme rappresentanti
Liceo Scientifico Galileo Galilei programma di matematica classe III A
Firma docente
a. s. 2014/2015
Pagina 4 di 4